En 1 molécula de N2O5 hay 5 átomos de oxígeno. En 5,30.1024 moléculas de N2O5 hay x átomos de oxígeno. En 1 molécula de SO3 hay 3 átomos de oxígeno. La masa de SO3 que contiene x átomos de oxígeno es la masa requerida.

1. Magnitudes
atómicas y
moleculares
Unidad 4
Ejercicios resueltos
Química (05)
Dra Sandra Ferreira

2. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
2
Magnitudes atómicas y moleculares
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1
Indiquen si las siguientes afirmaciones son correctas (C) o incorrectas (I). Justifiquen las respuestas.
a) La masa atómica promedio del Al expresada en unidades de masa atómica es 26,98.
b) La masa atómica promedio del Na es 3,82.10 -23
g.
c) La masa de una unidad fórmula de KOH es 56,0 g/mol.
d) En 2,00 moles de moléculas de N2 hay 6,02.1023
átomos.
e) En 3 moléculas de SO3 hay igual número de átomos que en 2 moléculas de H2SO3.
Ejercicio 2
Calculen:
a) la masa molar de HNOx si la masa de una molécula es 1,047.10-22
g;
b) la cantidad de moléculas de N2O3 que contienen 8,15.1024
átomos de oxígeno;
c) la masa de tetracloruro de carbono (CCl4) que contiene 213 g de cloro;
d) la densidad del metano (CH4) si se sabe que 1,30 moles de esta sustancia ocupan 31,8 dm3
;
e) el volumen molar de una sustancia desconocida, si se sabe que en 108 cm3
hay 7,83.1023
moléculas;
f) el volumen que ocupan 400 milimoles de borano (BH3), si la densidad es 0,566 g/dm3
.
g) la masa de SO3 que contiene el mismo número de átomos de oxígeno que los presentes en 5,30.1024
moléculas de N2O5;
h) la cantidad de moléculas de HClO3 que tienen el mismo número de átomos de cloro que los contenidos
en 120,0 g de Cl2O5.

3. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
3
Ejercicio 3
La masa de una molécula de X2Oy es 108 u y la masa de un átomo de X es de
2,32.10-23
g. Calculen la atomicidad del oxígeno (y) e indiquen el símbolo del elemento desconocido (X).
Resolución
Ejercicio 1
Importante
En todos los casos el análisis y el desarrollo propuesto forman parte de la justificación de la respuesta.
a) La masa atómica es la masa de un átomo. Los valores de masas atómicas que figuran en la tabla periódica
se obtienen al calcular el promedio de las masas atómicas de los diferentes isótopos que constituyen a un
elemento y de la proporción en que estos se encuentran en la naturaleza.
El dato de masa atómica promedio que figura en la tabla periódica para el elemento aluminio es 26,98 u.
Por lo tanto el enunciado es correcto.
b) La masa promedio de un átomo expresada en gramos puede determinarse de diferentes formas:
- A partir de la masa de un átomo, expresada en unidad de masa atómica (u).
- A partir de la masa molar.
- A partir de la masa de un átomo, expresada en u, calculamos su masa expresada en gramos, para
lo cual consideramos que la masa de un átomo de sodio es 23,0 u y que el valor de una unidad de
masa atómica es 1,6605.10–24
g.
- A partir de la masa molar
La masa molar es una masa (en gramos) que coincide numéricamente con la masa atómica (en u), entonces, la
masa de un mol de átomos Na es de 23,0 g. Es decir que 6,02.1023
átomos de Na tienen una masa de 23,0 g y, por
lo tanto, es posible calcular la masa de un átomo.
Si 1 u ----------------- 1,6605.10 –24
g
23,0 u ------------- x = 3,82.10 -23
g
M Na = 23,0 g . mol - 1
6,02 x 1023
átomos de Na --- tienen una masa de --- 23,0 g
1 átomo de Na ------------------------------- x = 3,82.10 -23
g.

4. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
4
c) Es importante destacar que el KOH es un compuesto iónico y que se denomina unidad fórmula a la
mínima relación entre cationes y aniones que se repite en un cristal.
Debido a que las partículas son muy pequeñas podemos anticipar que es imposible que la masa de una
unidad fórmula de KOH sea de 56,0 g. Esta masa corresponde a
6,02.10 23
unidades fórmulas, es decir, a un mol de KOH y la masa de una unidad fórmula de KOH es de
56,0 u o 9,30.10 -23
g.
Por lo tanto el enunciado es incorrecto.
d) La fórmula química de una sustancia molecular indica el número de átomos que forman una molécula.
Por lo tanto una molécula de N2 está formada por 2 átomos de nitrógeno.
El número de átomos en un mol de moléculas, se calcula teniendo en cuenta que:
en 1 molécula de N2 ----- hay ----- 2 átomos de nitrógeno
6,02.1023
moléculas de N2 ----- hay ----- x = 2 x 6,02.1023
átomos de nitrógeno
1 mol de moléculas 1,204.1024
átomos de nitrógeno
Por lo tanto el enunciado es incorrecto.
e) Para determinar si la afirmación es o no correcta, calculamos el número de átomos en 3 moléculas de SO3
y en 2 moléculas de H2SO3. Para lo cual partimos de la información que nos brinda la fórmula de cada una.
Una molécula de SO3 está formada por un átomo de azufre y tres átomos de oxígeno, es decir, cuatro
átomos totales.
1 molécula de SO3 -----formada por--- 4 átomos
3 moléculas de SO3------------------- x = 12 átomos
Una molécula de H2SO3 está formada por dos átomos de hidrogeno, un átomo de azufre y tres átomos de
oxígeno, es decir, seis átomos totales.
1 molécula de H2SO3 -----formada por--- 6 átomos
2 moléculas de H2SO3 ------------------ x = 12 átomos
Por lo tanto el enunciado es correcto.
En 1,00 mol de moléculas de N2 ------ hay ---- 1,204.1024
átomos de N
2,00 mol de moléculas de N2 –- hay --- x = 2,41.1024
átomos de N (equivale a 4 moles
de átomos)

5. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
5
Ejercicio 2
a) La masa molar de cualquier sustancia es la masa de un mol de partículas, es decir de 6,02 . 1023
partículas.
Para determinar la masa molar de HNOx a partir dela masa de una molécula (1,047.10-22
g)
calculamos la masa en gramos de 6,02 . 1023
moléculas.
Y si conocemos la masa de 6,02 . 1023
moléculas, entonces conocemos la masa de un mol de moléculas, es decir,
la masa molar.
Rta: M HNOx = 63,0 g/mol
b) El mol es la unidad de cantidad de materia del Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA) y del Sistema
Internacional de Unidades (SI). Por lo tanto cada vez que se solicite calcular la cantidad de una sustancia, el
resultado tiene que estar expresado en moles. Por lo tanto, para calcular la cantidad de moléculas de N2O3
que contiene 8,15.1024
átomos de oxígeno, es necesario identificar la relación entre estas dos magnitudes,
para lo cual, a continuación, resumimos los datos “teóricos” que disponemos a partir de la fórmula.
Para 1 molécula de trióxido de dinitrógeno:
1 molécula de N2O3 está formada por 2 átomos de nitrógeno
3 átomos de oxígeno
5 átomos totales
Ahora, si consideramos un mol de moléculas de N2O3, tenemos:
1 mol de moléculas de N2O3
está formado
por contiene 2 mol de átomos de nitrógeno o 1,20.1024
átomos de N*
6,02.1023
3 mol de átomos de oxígeno o 1,806.1024
átomos de O*
moléculas de tiene una
N2O3 masa de 5 mol de átomos totales o 3,01.1024
átomos totales*
tienen
una masa
de 76,0 g
1 molécula de HNOx ------------ tiene una masa promedio de ------- 1,047.10-22
g
6,02.1023
moléculas de HNOx ------- tienen una masa promedio de ------ x = 63,0 g

6. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
6
m
ρ =
V
* Por ejemplo el número de átomos de oxígeno en un mol de moléculas, se calcula teniendo
en cuenta la siguiente relación:
en 1 molécula de N2O3 ----- hay ----- 3 átomos de oxígeno
6,02.1023
moléculas de N2O3 ----- hay ----- x = 3 x 6,02.1023
átomos de oxígeno
1 mol de moléculas 1,806.1024
átomos de oxígeno
A partir de las relaciones indicadas utilizamos la que nos permite determinar la incógnita (número de átomos
de oxígeno contenidos en un mol de moléculas).
1,806.1024
átomos de oxígeno ----- están contenidos en -----1 mol de moléculas N2O3
8,15.1024
átomos de oxígeno -----están contenidos en ----- x = 4,51 mol de moléculas N2O3
Rta: 4,51 mol de moléculas N2O3
c) Para calcular la masa de CCl4 que contiene 213 g de cloro, es necesario identificar la relación “teórica” entre
ambas masas.
1 mol de moléculas de CCl4
contiene 1 mol de átomos de carbono o 12,0 g de carbono
tiene una * 4 mol de átomos de cloro o 142 g de cloro (4 . 35,5 g)
masa de
154 g = 12,0 g + 142 g
Sise sabe que 142 g de cloro se encuentran en 154 g de tetracloruro de carbono (M CCl4) es posible determinar la
masa de tetracloruro de carbono que contiene 213 g de cloro.
Rta: 231 g CCl4
d) La densidad de una sustancia es la relación entre la masa y el volumen de la misma y es posible calcularla a
partir de la siguiente expresión:
142 g Cl --- se encuentran en --- 154 g CCl4
213 g de Cl ------------------------ x = 231 g CCl4

7. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
7
-3
3
m 20,8g
ρ = = = 0,654g.dm
V 31,8dm
M
M
ρ =
V
-3
3
M
M 16,0g /mol
ρ = = = 0,654g.dm
V 24,46dm /mol
Por lo tanto es necesario conocer la masa de 1,30 moles de metano (CH4), para lo cual calculamos su masa molar,
M CH4 = 16,0 g . mol – 1
y realizamos el siguiente planteo.
Reemplazamos la masa de 1,30 moles de metano en la expresión indicada anteriormente:
Otra forma de calcular la densidad es a partir de la relación entre la masa molar y el volumen molar de una
sustancia, como se indica en la siguiente expresión:
A partir de los datos del enunciado, determinamos el volumen molar y calculamos la densidad del metano.
Rta: ρ = 0,654 g.dm-3
e) El volumen molar es el espacio que ocupa un mol de cualquier sustancia, es decir el volumen de 6,02.1023
moléculas. Por lo tanto si conocemos el volumen de un número determinado de moléculas es posible calcular
el volumen de 6,02.1023
moléculas.
Rta: VM = 83,0 cm3
/mol
1,00 mol de CH4 ------- tiene una masa de --- 16,0 g
1,30 moles de CH4 ------------------------------- x = 20,8 g
1,30 moles de CH4 ------- ocupan ------- 31,8 dm3
1,00 mol de CH4 ---------------------- x = 24,46 dm3
7,83.1023
moléculas ------- ocupan ------- 108 cm3
6,02.1023
moléculas ---------------------- x = 83,03 cm3

8. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
8
m m
ρ = V =
ρ
V
3
3
m 5,52g
V = = =9,75dm
ρ 0,566g / dm
f) El volumen de una sustancia puede determinarse a partir de los datos de masa y densidad, por lo tanto es
necesario conocer la masa de 400 milimoles de borano (BH3), para lo cual determinamos su masa molar. M
BH3 = 13,8 g/mol.
Si 1 mol equivale a 1000 milimol (mmol), 400 milimoles equivalen a 0,400 mol.
Despejamos el volumen de la expresión que permite calcular la densidad.
Reemplazamos la masa de 400 mmol de BH3 para calcular el volumen.
Rta: 9,75 dm3
g) Para determinar la masa de SO3 que contiene el mismo número de átomos de oxígeno que los presentes en
5,30.1024
moléculas de N2O5 es necesario conocer:
- cuántos átomos de oxígeno hay presentes en 5,30.1024
moléculas de N2O5.
- la masa de SO3 que contiene esos átomos.
A continuación, resumimos los datos “teóricos” necesarios para la resolución del ejercicio.
N2O5 SO3
1 molécula está formada por
2 átomos de nitrógeno
y 5 átomos de oxígeno
1 átomo de azufre
y 3 átomos de oxígeno
6,02.1023
moléculas están
formadas por
2 . 6,02.1023
átomos de N
y 5. 6,02.1023
átomos de O
6,02.1023
átomos de S
y 3. 6,02.1023
átomos de O
Masa molar 108 g/mol 80,0 g/mol
1,00 mol de BH3 ------- tiene una masa de --- 13,8 g
0,400 moles de BH3 ------------------------------- x = 5,53 g

9. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
9
Calculamos el número de átomos de oxígeno presentes en 5,30.1024
moléculas de N2O5.
A A continuación calculamos la masa de SO3 que contiene 2,65.1024
átomos de oxígeno.
Rta: 1,17 kg de SO3
h) Para calcular la cantidad de moléculas de HClO3 que tienen el mismo número de átomos de cloro que los
contenidos en 120 g de Cl2O5 es necesario conocer:
- cuántos átomos de cloro hay presentes en 120 g de Cl2O5.
- la cantidad de moléculas de HClO3 que contiene esos átomos.
A continuación, resumimos los datos “teóricos” necesarios para la resolución del ejercicio.
Cl2O5 HClO3
1 molécula está formada por
2 átomos de cloro
y 5 átomos de oxígeno
1 átomo de hidrógeno
1 átomo de cloro
y 3 átomos de oxígeno
6,02.1023
moléculas están
formadas por
2 . 6,02.1023
átomos de Cl
y 5. 6,02.1023
átomos de O
6,02.1023
átomos de H
6,02.1023
átomos de Cl
y 3. 6,02.1023
átomos de O
Masa molar 151 g/mol 84,5 g/mol
Calculamos el número de átomos de cloro presentes en 120 g de Cl2O5.
3. 6,02.1023
átomos de O -- están contenidos en --- 80,0 g de SO3
2,65.1025
átomos de O ------------------------------- x = 1173,8 g de SO3
6,02.1023
moléculas de N2O5------- contienen ----- 5. 6,02.1023
átomos de O
5,30.1024
moléculas de N2O5 ------------------------ x = 2,65.1025
átomos de O
151 g de Cl2O5 ------ contienen ------- 2 x 6,02.1023
átomos de Cl
120 g de Cl2O5 ------------------------------- x = 9,57.1023
átomos de Cl

10. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
10
2 y
masadeunamoléculaX O - 2.masadeunátomodeX
y =
masadeunátomodeO
A continuación calculamos la cantidad de moléculas de HClO3, expresada en moles, que contiene 9,57.1023
átomos de cloro.
Rta: 1,59 mol de HClO3
e
Ejercicio 3
Para determinar la atomicidad del oxígeno a partir de los datos informados en el enunciado, tenemos en cuenta
que la atomicidad en la fórmula de una sustancia molecular es el número de átomos por molécula. Existen
diferentes caminos para calcularla, aquí planteamos dos posibilidades:
o Primer camino: Al despejar y reemplazar en la expresión que permite determinar la masa molecular.
o Segundo camino: Al despejar y reemplazar en la expresión que permite determinar la masa molar.
o Primer camino
Para conocer el número de átomos de oxígeno (y) que forman a una molécula de X2Oy, a partir de la masa de un
átomo de X y de la masa molecular, utilizamos la expresión que permite determinarla:
masa de una molécula de X2Oy = 2 . masa de un átomo de X + y. masa de un átomo de O
De esta expresión, es posible despejar la atomicidad del oxígeno, es decir el valor de “y”.
“y”. masa de un átomo de O = masa de una molécula de X2Oy - 2. masa de un átomo de X
Para obtener el valor de “y”, disponemos de los siguientes datos:
 masa de 1 molécula de X2Oy = 108 u
 masa de 1 átomo de X = 2,32.10-23
g
 masa de 1 átomo de O = 16,0 u
Para poder reemplazar en la expresión anterior, las masas tienen que estar expresadas en la misma unidad (las
dos en u o las dos en g). En consecuencia, si elegimos expresarlas en unidades de masa atómica, necesitamos que
todas las masas estén expresadas en esta unidad. A continuación, calculamos la masa de un átomo de X en u.
6,02.1023
átomos de Cl ---- están contenidos en ---- 1,00 mol de HClO3
9,57.1023
átomos de Cl ------------------------------- x = 1,59 mol de HClO3
1,6605 . 10 –24
g -------------------- 1 u
2,32.10-23
g ------------------------ x= 14,0 u

11. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
11
108u-2.14,0u
y = =5
16,0u
2 y
masadeunmoldemolécX O - 2.masadeunmoldeátdeX
y =
masadeunmoldeátdeO
108g -2.14,0g
y = = 5
16,0g
Calculamos el valor de “y” reemplazando en la expresión anterior.
La atomicidad del oxígeno es 5.
o Segundo camino
Análogamente, se puede obtener la atomicidad del oxígeno a partir de la expresión que permite calcular la masa
molar.
M X2Oy = 2 . masa de un mol de átomos X + y . masa de un mol de átomos O
“y”. masa de un mol de át O = masa de un mol de moléc X2Oy - 2.masa de un mol de át X
Para determinar el valor de “y”, necesitamos conocer:
o la masa molar de X2Oy
o la masa molar de O
o la masa molar de X
La masa molar es una masa (en gramos) que coincide numéricamente con la masa molecular (en u), entonces, la
masa de un mol de moléculas de X2Oy es de 108 g.
M X2Oy = 108 g/mol
Si la masa atómica del oxígeno es de 16,0 u, la masa de 1 mol de átomos de oxígeno es 16,0 g.
M O = 16,0 g/mol
A continuación, calculamos la masa de un mol de átomos de X.
1 átomo X ------------------------------- 2,32.10-23
g
6,02 . 1023
átomos X ------------------- x = 14,0 g
1 mol de átomos
Entonces, M X= 14,0 g/mol
Calculamos “y” reemplazando por los valores hallados en la expresión indicada.
La atomicidad es 5.

12. Magnitudes atómicas y moleculares EJERCICIOS RESUELTOS
12
A partir del dato de la masa atómica (14,0 u), identificamos a X con la tabla periódica. X es el nitrógeno y su
símbolo es N.
Rta: la atomicidad es 5 (X2O5) y el símbolo de X es N