Este documento presenta tres ejemplos de balances de masa para resolver problemas de tratamiento de aguas. El primer ejemplo calcula las masas de sólidos y materia orgánica que ingresan a una planta de tratamiento y los nuevos valores luego de que una industria descargue sus efluentes. El segundo ejemplo calcula la masa de agua eliminada al secar un lodo y su nueva composición. El tercer ejemplo usa balances de masa para calcular el flujo de recirculación en un sistema de separación por membrana.

1. TEMA 2.2
GUIA EJEMPLOS DE BALANCES DE MASA
1. A una planta de tratamiento de aguas urbanas ingresa un flujo de 300 m3/min con una
concentración de sólidos de 120 mg/L y una concentración de DBO (materia orgánica) de 250
mg/L
A) calcular la masa de sólidos y DBO que ingresa:
Solidos 120 mg/L = 120 gr/m3
DBO 250 mg/L = 250 gr/m3Q= 300 m3/min
Masa sólidos = Q x Csolidos = 300 x 120 = 36.000 gr/min= 36 Kg/min (flujo másico)
Masa DBO = Q x CDBO = 300 x 250 = 75.000 gr/min = 75 Kg/min (flujo másico)
B) Se ha instalado una industria en las cercanías de la planta de tratamiento y ha comenzado a
descargar sus residuos líquidos en la misma. Una medición del RIL antes de su descarga al
alcantarillado dio como resultado un caudal de descarga de 30 m3/min y concentraciones de
DBO y Sólidos de 950 y 500 mg/L respectivamente.
Calcular la masa de sólidos y DBO que descarga la industria y cuales serían los nuevos valores
de concentración de estos parámetros a la entrada de la planta de tratamiento.
Para la industria:
Solidos 500 mg/L = 500 gr/m3
DBO 950 mg/L = 950 gr/m3Q= 30 m3/min
Masa sólidos = Q x Csolidos = 30 x 500 = 15.000 gr/min= 15 Kg/min (flujo másico)
Masa DBO = Q x CDBO = 30 x 950 = 28.500 gr/min = 28,5 Kg/min (flujo másico)
Suponiendo que la densidad de las aguas residuales es igual a 1 (M=V) el cálculo de
concentración a la entrada de la planta sería
Masa Solidos 36 + 15 = 51 Kg/min
Masa DBO 75 + 28,5 = 103,5 Kg/min
Si la densidad es 1 puedo asumir que Q = 300 + 30 = 330 m3/min
Concentración sólidos = [51 Kg /min] / [330 m3 /min] = 0,15 Kg/ m3 = 150 mg/L
Concentración DBO = [103,5 Kg /min] / [330 m3 /min] = 0,31 Kg/ m3 = 310 mg/L
2. Un lodo que contiene un 70% de agua se seca hasta un punto en el que se ha eliminado el
80% del agua contenida inicialmente. Calcular:
a) La masa de agua eliminada por kg de lodo húmedo;
b) La composición del lodo seco
M1 (lodo humedo) M2 (lodo seco)
70% humedad
30% solido
agua
base calculo M1 =1 Kg:
70% agua: 0,7 x M1 = 0,7 Kg,
30% solido =0,3 x M1 = 0,3 Kg

2. se retira 80% agua inicial = 0,8 x 0,7 x M1 = 0,56 Kg
agua remanente: 0,7 – 0,56 =0,14 Kg
La masa de agua eliminada por kg de lodo húmedo; 0,56 Kg agua/Kg lodo humedo
La composición del lodo seco: 0,3 Kg solidos, 0,14 Kg agua ; total 0,44Kg
Composición: agua: 0,14/0,44x100 = 31,82 %
Solidos: 0,3/0,44 x 100 =68,18%
3. Se utiliza un sistema de separación por membrana para concentrar un residuo líquido desde
un 10 % (M1) hasta un 30% de sólidos totales (M4). Este proceso se realiza en dos etapas, en
la primera de las cuales se produce una corriente residual de bajo contenido en sólidos (M2) y
en la segunda se separa el producto final (M4) de otra corriente con bajo contenido de sólidos
que es recirculado a la primera etapa.(M5)
Calcular la magnitud de la corriente de reciclaje si contiene un 2% de sólidos totales , la
corriente residual contiene un 0.5 % de sólidos totales y la corriente principal entre las dos
etapas contiene un 25% de sólidos totales. En el proceso deben producirse 100 kg/min de
residuo de 30% de sólidos totales.
M2
M1 M3 M4
M5
Datos:
M5: 2% ST, 98% agua
M2: : 0,5% ST 99,5% agua
M3: 25% ST, 75% agua
M4: 30% ST 70% agua: 100 Kg/min
M1: 10% ST, 90% agua
B calculo; 1 minuto
Se pide calcular M5
Haciendo balance en etapa 2: balance total M3 = M4 + M5 = 100 + M5 (1)
Balance solidos 0,25 M3 = 0,3 M4 + 0,02 M5 = 30 + 0,02 M5 (2)
Arreglando la ecuación (1) y reemplazando en (2) queda
0,25 M3 = 30 + 0,02 (M3 – 100) = 30 + 0,02 M3 –2
0,23 M3 = 28
M3= 121,74 Kg/min
de (1) M5 = M3 – M4 = 21,74 Kg/min
Balances de masa para resolver
1. Un río que porta un caudal de 25 m3
/s y con una concentración en sales de 400 ppm
recibe una descarga agrícola de 5 m3
/s con una concentración en sales de 2000 mg/l,
que se mezcla y distribuye uniforme e instantáneamente. Una localidad situada aguas
abajo toma el agua del río y la mezcla con un caudal de agua completamente libre de
sales, para garantizar el suministro a la población de un agua con contenido en sales no
superior a 500 ppm.¿Cuál deberá ser el coeficiente de mezcla entre el agua pura y la
proveniente del río?
2. El efluente de una planta de tratamiento de aguas residuales desemboca en un
riachuelo. Las características de ambos se muestran en la siguiente tabla:

3. Parámetro Riachuelo Efluente
Caudal 8640 m3
/día 1,2 m3
/s
DBO, mg/l 25 2,1
Amoniaco, mg/l 7 0
Nitratos, mg/l 10 3
Cloruros, mg/l 15 5
Determinar las características del corriente resultante de la mezcla.
3. En una empresa productora de cecinas, hace unos años, se instaló una planta de
tratamiento primario para reducir la contaminación. La planta cuenta con un sistema de
separación de sólidos gruesos, seguido de un sedimentador y un sistema de flotación.
La eficiencia de remoción de sólidos en el sedimentador es del 90% para los sólidos
sedimentables. De este equipo se retira un lodo con un 90% de humedad. En el caso del
sistema de flotación, la eficiencia de remoción de sólidos suspendidos es del 80% y la
corriente que contiene el material suspendido (principalmente grasas)contiene un 50% de
agua.
A la planta de tratamiento ingresan 100 m3
/día de riles. Una primera caracterización de los
mismos, luego de la etapa de separación de sólidos gruesos, entregó los siguientes datos
para el afluente: Sólidos suspendidos : 500 ppm: Sólidos sedimentables: 300 ppm
M4
afluente
luego de separación
de sólidos gruesos M1 M3
M2 M5
a) Por que corrientes se retira la mayor proporción de sólidos sedimentables y de sólidos
suspendidos? (1 punto)
b) Calcular los flujos másicos de cada corriente (3 puntos)
c) Calcular la concentración final de los sólidos suspendidos y sedimentables al término
del tratamiento (en M5) (3 puntos)
SEDIMENTADOR
FLOTACION