El documento resume las principales contribuciones de diferentes civilizaciones a lo largo de la historia a las matemáticas, incluyendo los egipcios, babilonios, griegos, chinos, hindúes, árabes y europeos modernos. Destaca figuras clave como Pitágoras, Euclides, Arquímedes, Al-Juarismi y Cantor, y avances como el sistema numérico posicional, el álgebra, el cálculo infinitesimal y la teoría de conjuntos.

1. Paso 4 - Realizar transferencia del conocimiento.
Por
Sol Zulmary Arroyave –
Nidia Mayerly Carvajal - 1016037110
Mónica Hermelinda Gallego Velásquez - 1007393896
Mauricio Andrés Morales Romero – 7701353
Lina Marcela Pulgarin Ruiz - 181783140
Epistemología De Las Matemáticas
Código Del Curso: 551103
Grupo: 551103_39
Presentado a
Víctor Manuel Mendoza
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
CEAD La Dorada
14-12-2020

3. E n l a s i g u i e n t e l í n e a d e l t i e m p o , a b o r d a r e m o s d e f o r m a e s p e c í f i c a l a
é p o c a y p e r s o n a j e s q u e d e s t a c a r o n a t r a v é s d e l a h i s t o r i a c o n s u s
a p o r t e s r e s p e c t o a l a s d i f e r e n c i a s q u e s e l l e g a r o n a p r e s e n t a r c o n l a
e v o l u c i ó n d e l a s m a t e m á t i c a s e n c u a n t o a m e t o d o l o g í a s y p e n s a m i e n t o s .

4. 6000 A.C.
E n e l a ñ o 6 0 0 0 A . C . c o m e n z ó e l h o m b r e a a s e n t a r s e e n l a s
r i v e r a s d e l r i o N i l o , g r a c i a s a l a f e r t i l i d a d d e e s a s t i e r r a s p a r a
l a a g r i c u l t u r a , s e d e d i c a r o n a o b s e r v a r y a c o n t a b i l i z a r l o s
p e r i o d o s d e d e s b o r d a m i e n t o d e l N i l o y a d e m á s d e e s t o l a s
f a s e s l u n a r e s c o n e l f i n d e e s t a b l e c e r c a l e n d a r i o s y a p r o v e c h a r
e s t o e n l o s c u l t i v o s ( R u i z , 1 9 9 9 ) .

5. Civilización Babilónica 800 A.C.
 E n e l s i g l o X X V I I A . C . l a c u l t u r a b a b i l o n i a q u e t a m b i é n t u v o u n
a l t o d e s a r r o l l o s e d e s t a c a r o n p o r e l u s o d e t a b l i l l a s d e a r c i l l a
p a r a r e g i s t r a r d a t o s t e x t o s y o p e r a c i o n e s a r i t m é t i c a s ,
d e s a r r o l l a r o n u n s i s t e m a n u m é r i c o d e b a s e 6 0 , e l c a l e n d a r i o
b a b i l o n i o s e b a s a e n l a o b s e r v a c i ó n d e l o s c i c l o s l u n a r e s , l o s
c u a l e s f u e r o n r e g i s t r a d o s d e s d e e l a ñ o 8 0 0 A . C . c o n u n l i s t a d o
c o m p l e t o d e l o s e c l i p s e s l u n a r e s , l o s b a b i l o n i o s c r e a r o n e l
n u m e r o 0 , a d e m á s d e e s t o e n c o n t r a r o n l a m a n e r a d e r e s o l v e r
p r o b l e m a s r e l a c i o n a d o s c o n á r e a s y f i g u r a s g e o m é t r i c a s .
( K r a m e r , 1 9 7 4 )

6. Civilización Griega 300 A.C.
 L o s g r i e g o s e x t e n d i e r o n s u i m p e r i o h a s t a l a a n t i g u a M e s o p o t a m i a
a l r e d e d o r d e l a ñ o 3 0 0 A . C . P i t á g o r a s f u e u n o d e l o s m á x i m o s
e x p o n e n t e s d e l a m a t e m á t i c a g r i e g a , t u v o e l y s u c o m u n i d a d u n
t r a b a j o d e s t a c a d o e n l a g e o m e t r í a y u n o s d e l o s t r a b a j o s m a s
d e s t a c a d o s a l r e d e d o r d e l a h i s t o r i a e s e l t e o r e m a d e P i t á g o r a s .
E u c l i d e s f u e o t r o d e l o s m a t e m á t i c o s d e s t a c a d o s , e s c r i b i ó e l l i b r o
“ L o s e l e m e n t o s ” , l a c u a l e s t u d i o u n a s e r i e d e l e y e s y a x i o m a s ,
a d e m á s d e e s t o t a m b i é n s e d e s t a c o e n g e o m e t r í a . A r q u í m e d e s
s o b r e s a l i ó e n e l e s t u d i o d e l a g e o m e t r í a y t r a b a j o e l á r e a d e
p o l í g o n o s y l a a p l i c a c i ó n d e l a m a t e m á t i c a e n l a v i d a c o t i d i a n a .
( E v e s , 1 9 9 5 )

7. Civilización China 500 A.C. – 1300 D.C.
 L a c u l t u r a c h i n a v a d e s d e e l a ñ o 5 0 0 A . C . – 1 3 0 0 D . C . e s t o s
t e n í a n u n s i s t e m a n u m é r i c o m u y c o m p l e t o q u e e r a
i n t e r p r e t a d o p o r b a r r a s l a s q u e r e p r e s e n t a b a n l o s n ú m e r o s
d e 1 a l 9 p u e s c a r e c í a n d e n u m e r o 0 , a u n q u e e s o n o f u e
i m p e d i m e n t o p a r a s u a v a n c e e n e s t e c a m p o , c r e a r o n p o r
m e d i o d e l a o b s e r v a c i ó n u n c o m p l e j o c a l e n d a r i o , p u e s e l
e m p e r a d o r a m a r i l l o s e p r e o c u p a b a m u c h o d e e s t a r r o d e a d o
d e b u e n o s m a t e m á t i c o s , e s t o s t r a b a j a r o n e n l a r e s o l u c i ó n
d e p r o g r e s i o n e s , m a t r i c e s y d e e c u a c i o n e s ( M a g a ñ a , 2 0 1 2 )

8. Edad media
 Es importante hacer notar que en las matemáticas medievales se produce una
ruptura total con las matemáticas griegas y que todo lo que acontece es el
resultado de una suma de civilizaciones fuera de Europa, árabe, china, india,
bizantina, aunque también un poco de lo que quedaba del Imperio Romano (Ruiz,
1999). Gracias a los matemáticos árabes se conservaron los pensamientos griegos
que luego pudieron volver a la cultura occidental.
 Otro elemento importante de esta época fue la tarea de traducción y compilación,
importantísimo para la transmisión de conocimiento y a lo que se dedicaban
muchos matemáticos de la época (Moreno, 2007). Con respecto a los aspectos
relevantes en matemáticas, los árabes fueron los principales creadores y pusieron el
foco en el álgebra y la aritmética. Usaron los números irracionales, cosa que
también hicieron los hindúes. Pero sin duda, la notación posicional en base decimal
y los números negativos fue lo más destacado (Ruiz, 1999).

9. Civilización Hindú 200 – 1200 D.C.
 La cultura hindú va de sde e l año 20 0 – 120 0 D.C . e llos no
f ue ron los prime ros e n utilizar un siste ma numé rico
posicional, pe ro si aplicaron e l uso de l núme ro 0 como
valor de posición a dif e re ncia de los chinos que lo usaban
como un valor vacío, innovaron con la imple me ntación de
los núme ros ne gativos que hasta e ntonce s e ran
de sconocidos, ade más de de sarrollar e l alge bra . ( Boy e r,
19 87 )

10. Civilización Árabe 800 - 1500
 Los árabe s f ue ron grande s astrónomos y mate máticos alre de dor
de l año 80 0 – 150 0 , uno de sus grande s e xpone nte s f ue M ohame d
Al juarismi , f ue ron los cre adore s nue stro siste ma numé rico
actual, e nse ñaron e l alge bra de mane ra e le me ntal, ade más
aplicaron el algebra a las ecuaciones de 2 grado y los métodos de
re ducción y balance . Usaron los núme ros irracionale s, cosa que
tambié n hicie ron los hindúe s. Pe ro sin duda, la notación
posicional e n base de cimal y los núme ros ne gativos f ue lo más
de stacado (Ruiz, 19 9 9 ).

11. Edad Moderna
 Fue una época en la que todo se cuestionó y, con ello, se abrió un período
extraordinario en la producción intelectual y cultural de la sociedad occidental (Ruiz,
1999, p.18). Al principio de la edad moderna, las matemáticas no eran consideradas nada
más que como herramientas para resolver problemas de la realidad social, como por
ejemplo podría ser la economía (Ruiz, 1999).
 Es importante que dejaran de ser una mera abstracción que se limitaba solo a ser
entendida por matemáticos y se pusieran al servicio de lo concreto. Las matemáticas no
eran consideradas como un saber académico entre los estudiantes que se dirigían a las
universidades […]. Sin embargo, las matemáticas ocupaban un lugar de honor en los
nuevos centros de enseñanza: las escuelas de los gremios, los talleres… (Ruiz, 2000,
p.17).

12. La Matemática del siglo XIX
 En la era moderna dónde nace la supremacía del hombre, las matemáticas se vuelven
más formales y se comienzan a ver las teorías de Galileo, Kepler, Leibniz y Newton.
 “El análisis matemático se encargó de poner claridad y orden en un amplio universo de
ideas”. (Ortiz Fernandez, 1988)

13. Galileo Galilei
1604 - 1609
 Descubrimiento de la ley del movimiento uniforme acelerado.
 comprobación del funcionamiento de la bomba de agua.
 Invención del telescopio (1609).
Johannes Kepler
1571-1630
 Desarrollo de las 3 leyes que llevan su mismo nombre:
 Ley Orbitas Elípticas
 Ley Órbitas
 Ley Armónica

14. Isaac Newton 1643 – 1727
 Ley Fundamental de la Fotometría
 Reflexión total
 Formuló la primera Teoría de la Visión moderna
 Desarrolló un Sistema Infinitesimal, antecesor del Cálculo Infinitesimal de Leibnitz y
Newton
Gottfried Leibniz 1646 – 1716
 Cálculo infinitesimal.
 Sistema binario (Explication de l’Arithmétique Binaire ).
 Invención Calculadora.

15. Georg Cantor
Según Cantor quien le dio una revolución al concepto de infinitos, dice que: “Los conjuntos son
colecciones de objetos que pueden poseer finitos o infinitos elementos” y así esta teoría se
convierte en uno de los fundamentos de la matemática, Cantor Afirma “la matemática es muy
libre y que las únicas condiciones para un nuevo concepto matemático son la no contradicción y
su definición en función de los conceptos previamente aceptados”. (Cherubini, 2015)
La Teoría de Conjuntos
1874 – 1895

16. Nacen diferentes postulados de
filosofía de la matemática
 Logicismo Bertrand Russell.
Destaca que las matemáticas no requieren más indefinibles que los de la lógica, estando las
proposiciones lógicas definidas por el hecho de que pueden aplicarse a cualquier cosa. (Russell,
1910).
 El Formalismo, Hilbert .
Hilbert empieza a preocuparse por el problema de la consistencia de los axiomas y de sus
demostraciones. Entre las convicciones de Hilbert puedo citar la que se refiere a que todo
problema matemático, una vez definido ha de tener su solución basada en la pura razón
(Cherubini, 2015)

17.  Godel.
Uno de los personajes mas influyentes de la historia de la matemáticas, de allí salen varios
postulados de su teoría en especial Godel quien afirmo citado en (Ortiz Fernández, 1988) que
concluye: no es posible probar la validez o falsedad de la hipótesis del continuo. con los
recursos de la propia teoría, ella no puede ser consistente y completa.
 El intuicionismo Leopold Kronecker.
Afirma que no existen objetos matemáticos si no existen procedimientos para su construcción.
(Cherubini, 2015), esta escuela nace para contradecir que la matemática es una extensión de la
lógico, ellos afirman que la matemática nace de los números naturales según Poincaré “la
intuición de la sucesión completa de los números naturales, es la que permite pasar de una
proposición particular a una general.”
 Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966)
Brouwer defiende que la matemática es una libre creación mental, desarrollada a partir de una
intuición primordial (la del tiempo) e independiente de la experiencia.

18. Edad contemporánea
 Podemos decir que las matemáticas en esta época empiezan con la definición del Sistema
Métrico Decimal. Es quizá la época más revolucionaria de la historia de la matemática. En
este breve período de tiempo en comparación con los anteriores, la cantidad y la calidad de
las producciones son mayores. Se podría decir que la buena comunicación entre los
matemáticos y el avance social y tecnológico hizo que todo fluyera mucho más rápido.
 En materia de resolución de problemas es corriente que los historiadores y estudiosos
escindan sus análisis en dos etapas, claramente delimitadas por el año 1945. La razón es
simple: en ese año salió a la luz “How to Solve It”, del matemático y pedagogo húngaro G.
Polya. En las indicaciones sobre el uso de este libro los autores revelan una breve
recomendación, a fin de lograr un pensamiento productivo. En este se ven reglas generales,
capaces de prescribir detalladamente la más útil disciplina del pensamiento,

19. Referencias
 Canela Morales, L. A. (2018). Fenomenología e intuicionismo matemático. Aspectos nodales
de la relación entre Husserl, Brouwer y Heyting. Mutatis Mutandis: Revista Internacional de
Filosofía, núm. 11, 57-84.
 Cherubini, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE HERMANN
WEYLCONCILIANDO FORMALISMO E INTUICIONISMO. Revista Síntesis, 14-16.
 Moulines, C. (2015). Popper y Kuhn: dos gigantes de la filosofía de la ciencia del siglo x x.
España: Bonalletra Alcompas, S. L .
 Ortiz Fernandez, A. (1988). Crisis en los fundamentos de la matemática. Pro Mathematica,
2(3), 31-47. Obtenido de
http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053
Russell, B. (1910). Principios Matemáticos. Inglaterra: Cambridge University Press.