Pe

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua
Facultad Regional Multidisciplinaria
UNAN Managua – FAREM Estelí
MÁSTER SERGIO NAVARRO HUDIEL
CURSO DE EXCEL AVANZADO
El punto de equilibrio

Conocer la importancia de punto
de equilibrio .
Calcular el PE para un producto o
servicio así como para múltiples
Incorporar el PE en el proyecto
desarrollado a través de la
determinación adecuada de Costos

Este representa los monto ingresos por sus
ventas que cubren exactamente sus costos
totales (Costos fijos + costos variables) .
Los proyectos indican su punto de equilibrio cuando son
capaces de generar ingresos que cubran sus costos fijos
y variables.

Clasificación
• Punto de equilibrio económico (Ingreso
monetario necesario)
• Punto de equilibrio productivo (Cantidad de
bienes o servicios a producir)

Ecuaciones
• 𝑃𝐸 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 =
𝐶𝐹
1−
𝐶𝑉𝑈
𝑃𝑉
• 𝑃𝐸 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 =
𝐶𝐹
𝑃𝑉−𝐶𝑉𝑈
Donde: CF = Costos fijos Totales
PV = Precio de venta unitario
CV = Costos variables unitarios

Gráfico Clásico
Tomado de Vaca, Urbina Gabriel (2010( Pág. 149).

Ejemplo
Sea
PV el precio de venta de un producto,
PV= $12.00 dólares.
Sea CF los costos fijos en el período,
CF= $3,000.00 dólares,
en el que se incluyen costos de salarios, alquileres, etc.
Sea CVU los costos variables por unidad,
CVU= $6.00 dólares

Resultados
En unidades?

Gráfica

Realice gráfica y cálculo en unidades así como
dinero. Complete la tabla indicada.
Costos fijos totales 62,999.33
Costo variable
unitario 19.08
Precio de venta 60.00

Tabla de comprobación de PE mensual
UP CFT CVT CT IT G o P
0
62,999.33
0 62999.33 0 -62999.33
500 -42539.33
1500 -1619.33
1539.6 0
2000 18840.67
2500 39300.67
UP son las unidades producidas
CFTson los costos fijos totales
CVT son los costos variables totales = UP * CVU
CT los costos totales = CFT +CVT
IT son los ingresos totales = UP * PV
G o p son las ganancias o pérdidas = IT - CT

PE Múltiples Servicios o Productos
Punto de equilibrio (mensual)
Producto X
(Camisas)
Producto Y
(Pantalone
s)
Unidades a producir 2,860.00 3,120.00
Costos variables unitarios:
Materiales directos por unidad producida 4.21 2.03
Mano de obra directa por unidad producida 0.65 0.40
Total costo variable unitario 4.86 2.43
Costos fijos totales: 7,005.99
Precio de venta unidad 12.00 7.00
Margen de contribución unitario (precio de venta menos
costos variable unitario)
7.14 4.57

Paso No. 1. Se suman las unidades a producir y se determina el
porcentaje de participación de cada uno de los productos.
Unidades a producir 5,980.00
Porcentaje participación del producto X 47.83%
Porcentaje de participación del producto Y 52.17%

Paso No. 2. El porcentaje de participación unitario se multiplica
por su margen de contribución unitaria.
Margen de
contribución
ponderado
Producto X 3.41
Producto Y 2.39
Margen de contribución total ponderado. 5.799

Paso No. 3. Se aplica la fórmula de PE (Q) y se utiliza como
denominador el margen de contribución ponderado
Volumen de equilibrio de la
producción total 1,208.17

Paso No. 4. El volumen de la producción total se multiplica por el
porcentaje de participación de cada producto.
Volumen de equilibrio de la producción de camisas 577.82
Volumen de equilibrio de la producción de pantalones 630.35
1,208.17

Paso No. 5. Comprobación del punto de equilibrio para la mezcla
de productos.
Ingresos totales
Producción de camisas 6,933.87
Producción de pantalones 4,412.46
11,346.33
Costos totales
Costos fijos totales 7,005.99
Costos variables totales de la producción de
camisas 2,809.49
Costos variables totales de la producción de
pantalones 1,530.85
11,346.33

Autoaprendizaje
Revisa las presentaciones
adm-fin-i-2013-
ii.weebly.com/uploads/2/2/7/8/22781228/8va_entrega.ppt
• https://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/icea/.../
punto_de_equilibrio.pptx
• Describe la importancia del cálculo de PE y genera la estimación
del mismo para tu proyecto.

Gracias!

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Notas del editor