Este documento describe cómo calcular el punto de equilibrio para dos casos de estudio. Explica que el punto de equilibrio es el nivel de producción en el que los ingresos son iguales a los egresos, sin ganancias ni pérdidas. Proporciona una fórmula para calcular el punto de equilibrio y muestra cómo aplicarla a través de tablas y gráficos en Excel para una fábrica de pays y una fábrica de zapatos. Los resultados muestran que el punto de equilibrio actual para la fábrica de zapatos es

1. Punto de equilibrio -1-
Estimación del punto de equilibrio
Introducción
En la operación de un negocio se pueden evaluar las utilidades para conocer las ganancias o
pérdidas. El punto de equilibrio es el nivel operativo (de producción y ventas) de una empresa
en que no se tienen ni ganancias ni perdidas, en otras palabras los ingresos son iguales a los
egresos. Es importante conocer el punto de equilibrio porque si se opera por debajo del mismo
se tienen perdidas y si se opera por arriba, ganancias.
Al punto de equilibrio también se le conoce como análisis Costo - Volumen. El cálculo del
punto de equilibrio es de gran utilidad cuando se desea evaluar alternativas para aumentar la
capacidad productiva o cambios en los precios o costos de algún producto.
De la misma manera en que las utilidades se deben evaluar, el punto de equilibrio permite
conocer no solo el rango en el que se esta operando (sea de ganancias o perdidas), sino
también conocer a que distancia relativa del mismo se encuentra la condición de una empresa,
para así poder medir el riesgo de pasar de un estado de ganancias a uno de perdidas.
Determinación del punto de equilibrio.
Caso I: Punto de equilibrio para una fabrica de pays
PieGrande, una compañía que fabrica pays de manzana, fija el precio de cada pay en $60
pesos. Los costos fijos mensuales de la empresa son iguales a $40,000 pesos. El costo
variable unitario (por pay) es de $20 pesos. Determine la cantidad de pays que se deben
producir y vender para no tener ganancias o perdidas (el punto de equilibrio). ¿Cuáles son
los costos totales de producir esa cantidad de pays?
Utilizando el modelo en Excel se genera la siguiente tabla:

2. Punto de equilibrio -2-
TABLA EN EXCEL
Las acciones que se tomaron para generar la tabla son las siguientes:
En los renglones 1 al 3 vaciar la información de los datos del problema.
En la celda B5 teclear =B1*B4-(B2+B3*B4)
En Tools seleccionar Goal Seek,
teclear en Set Cell ................. B5
en To value................. 0 (valor de celda B5)
y en By changing cell...... B4
En la celda A8 teclear =0
En la celda A9 teclear =A8+100 y llenar hacia abajo (Fill Down)
En la celda B8 teclear =$B$1*A8 y llenar hacia abajo (Fill Down)
En la celda C8 teclear =$B$2+$B$3*A8 y llenar hacia abajo (Fill Down)
En la celda D8 teclear =B8-C8 y llenar hacia abajo (Fill Down)

3. Punto de equilibrio -3-
Las celdas B2, B3 y B4 se registraron como absolutas. Así al cambiar los datos del problema
que se encuentran en estas celdas, se genera automáticamente una nueva tabla con la
solución. Las celdas del renglón 8 hacia abajo se llenaron para poder construir la siguiente
gráfica.
GRÁFICA EN EXCEL
Para hacer gráficas en Excel se puede consultar la siguiente referencia del libro de texto que se
utiliza en el curso Herramientas Computacionales: Microsoft Excel
Se puede observar en la gráfica que el punto de equilibrio (donde las utilidades son iguales a
cero) se encuentra en un número de unidades producidas y vendidas igual a 1000. Este punto
es precisamente el lugar donde los costos y las ventas toman el mismo valor y se cancelan en
la formula de utilidades. El punto de equilibrio también se puede expresar en pesos y equivale
a multiplicar el número de unidades (1000) por el precio ($60). De tal manera que el punto de
equilibrio puede expresarse como 1000 unidades o $ 60000
Fórmula para encontrar el punto de equilibrio
Entonces el punto de equilibrio para un periodo t y un producto dado, asumiendo que el número
de unidades producidas es igual al número de unidades perdidas se puede encontrar con la
fórmula:
Ut = CF / (P - CV)
Donde,

4. Punto de equilibrio -4-
Ut es el punto de equilibrio en número de unidades vendidas.
P es el precio por unidad.
CV costos variables unitarios
CF costos fijos
Una vez que se tiene el punto de equilibrio en número de unidades, se puede expresar en
pesos utilizando la fórmula de ventas simplemente multiplicándolo por el precio.
Vt = Ut x P
Caso II: Punto de equilibrio para una fábrica de zapatos
La fábrica de zapatos Argenti está evaluando la posibilidad de comprar maquinaria nueva
para automatizar la producción. Actualmente los costos fijos mensuales son de $1.5
millones de pesos y el costo variable unitario (por par de zapatos) es de $90 pesos. La
adquisición de la maquinaria aumentaría los costos fijos a $1.55 millones de pesos, pero
reduciría el costo variable unitario a $35 pesos. El precio de un par de zapatos se debe
mantener en $350 pesos. Encuentre el punto de equilibrio para la situación actual así como
para la situación si se compra la maquinaria. En base a los resultados decida si conviene o
no hacer la compra si se desea operar con un punto de equilibrio más bajo.
Utilizando el modelo en Excel, se genera la siguiente tabla:
TABLA EN EXCEL

5. Punto de equilibrio -5-
Las acciones que se tomaron para generar la tabla son las siguientes:
En los renglones 1 al 4 vaciar la información de los datos del problema.
En la celda B6 teclear =B2*B5-(B3+B4*B5)
En Tools seleccionar Goal Seek,
teclear en Set Cell ................. B6
en To value................. 0 (valor de celda B6)
y en By changing cell...... B5
En la celda E6 teclear =E2*E5-(E3+E4*E5)
En Tools seleccionar Goal Seek,
teclear en Set Cell ................. E6
en To value................. 0 (valor de celda E6)
y en By changing cell...... E5
En la celda A9 teclear =0
En la celda A10 teclear =A9+500 y llenar hacia abajo (Fill Down)

6. Punto de equilibrio -6-
En la celda B9 teclear =$B$2*A9 y llenar hacia abajo (Fill Down)
En la celda C9 teclear =$B$3+$B$4*A9 y llenar hacia abajo (Fill Down)
En la celda D9 teclear =B9-C9 y llenar hacia abajo (Fill Down)
En la celda E9 teclear =$E$3+$E$4*A9 y llenar hacia abajo (Fill Down)
En la celda F9 teclear =B9-E9 y llenar hacia abajo (Fill Down)
Las celdas B2, B3 y B4 se registraron como absolutas. Así al cambiar los datos del problema
que se encuentran en estas celdas, se genera automáticamente una nueva tabla con la
solución. Las celdas del renglón 9 hacia abajo se llenaron para poder construir la siguiente
gráfica.
GRÁFICA EN EXCEL
Para hacer gráficas en Excel se puede consultar la siguiente referencia del libro de texto que se
utiliza en el curso Herramientas Computacionales: Microsoft Excel
Se puede observar en la gráfica que el punto de equilibrio para la situación actual se encuentra
en un número aproximado de unidades producidas y vendidas de 5800. Si se prefiere se
puede leer la cantidad en pesos, y esta tiene un valor aproximado de $2,000,000 pesos.
Para el caso en el que se compra la maquinaria, el punto de equilibrio se encuentra en un
numero aproximado de unidades producidas y vendidas de 4900, o tomando la lectura en
pesos, $1,800,000 aproximadamente.