879

2.  Lic. Luz Elena Morales Hoyos
 Lic. Diana María Zuluaga Orozco
 Lic. Miguel Ángel Carranza
 Ing. Gonzalo Torres Lozano
 Ing. Christian Marín Sarria
 Ing. Rodrigo Tascón
 C.P. Fernando Lozano Puente
 Lic. José Eliécer Mejía
 Ing. Sandra Lorena Murillo
 Lic. Claudia Ortega Campo
 Lic. Luz Dary Lozano Arango
 Lic. Consuelo Martínez Tabares
 Lic. Suxilena Vallecilla
 Lic. Carlos Humberto Sanclemente
 Lic. Cristina Gil Domínguez
 Lic. Carol Lisbeth Calle Sandoval

3. 1. Presentación.
2. Referentes Legales.
3. Objetivos.
4. Intención del Área.
5. Intención por Grado
6. Competencias.
7. Logros 1º a 5º
8. Logros 6º a 11º
9. Contenidos 1º a 5º
10. Contenidos 6º a 11º
11. Metodología.
12. Planes especiales de
Apoyo
13. Metas de
Calidad/Indicadores
14. Evaluación.
15. Recursos.
16. Bibliografía.

4.  La matemática para la educación básica y media
está orientada a un aprendizaje que le permita al
estudiante desarrollar su potencialidad en los
niveles interpretativo, argumentativo y
propositivo; de tal forma que esté en capacidad
de resolver problemas de la vida cotidiana.
 El estudiante a través del aprendizaje del área
debe desarrollar sus capacidades de síntesis,
análisis y abstracción, potencializando las
competencias comunicativas y operacionales.

5.  Ley General de Educación de
1994.
 Decreto 1860 de 1994.
 Ley 715 de 2001.
 Estándares Área de
Matemáticas.
 Lineamientos Curriculares
del MEN.
 Decreto 1290 de 2009.
 SIEC.

6.  Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico,
mediante el dominio de los sistemas numéricos,
geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su
utilización en la interpretación y solución de los problemas
de la ciencia, la tecnología y los de la vida.
 Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que el
estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle
habilidades matemáticas que le faciliten la toma de
decisiones.
 Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar
adecuadamente con la comunidad.
 Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.

7.  La matemática como herramienta de las
otras ciencias, promueve el desarrollo
científico e investigativo, procurando
mejorar el entorno y por consiguiente la
calidad de vida.
 El estudio de las matemáticas debe
contribuir a la formación integral del
estudiante e incentivar la creatividad, la
investigación y la adopción de nuevas
tecnologías a través de actividades
constructivas que le permitan interactuar
con su entorno.

8. PRIMERO: Enfatizar en los estudiantes del grado primero el
reconocimiento de los conceptos básicos de los pensamientos
numérico, espacial y métrico a través de la resolución de
situaciones problema que los involucren y que les permitan un
avance en su proceso de pensamiento lógico-matemático. Así
mismo, buscar que los estudiantes logren un reconocimiento de
los números del 1 al 100 en su nominación y simbología y
realizar las cuatro operaciones con aplicación en la solución de
problemas.
SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los
conceptos básicos de los diferentes pensamientos matemáticos
a través del desarrollo de actividades que conlleven a la
comprensión y resolución de situaciones problema de la vida
cotidiana que involucren el manejo de las operaciones básicas
con los números naturales.

9. TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las
cuatro operaciones básicas estableciendo las
conexiones entre los diferentes conceptos básicos de
los pensamientos matemáticos a través del
planteamiento y resolución de situaciones de la vida
cotidiana para un mejor desempeño en su vida
personal y social.
CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor
posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la
resolución de problemas aplicando las operaciones
básicas, además de la resolución y formulación de
problemas que requieran del manejo de unidades de
área, longitud , volumen y capacidad.

10. QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los
estudiantes mediante la realización de actividades de
aplicación de operaciones básicas que involucran
conceptos de los diferentes pensamientos
matemáticos para poner en practica metidos y modos
de plantear y resolver situaciones problema de la vida
cotidiana.
SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento
lógico, mediante el dominio de los sistemas
numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de
conjuntos, de operaciones y relaciones para la
utilización e interpretación y solución de problemas.

11. SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje
significativo de las matemáticas desde situaciones
problema cercanas a los estudiantes y propiciando el
uso del lenguaje matemático en los ámbitos reales.
Desde los conjuntos de los números enteros y
racionales desarrollar el gusto por las matemáticas a
partir de situaciones problema que busquen
conexiones entre los diferentes pensamientos
matemáticos y los aprendizajes significativos.
OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor
conciencia de las implicaciones y relaciones de las
matemáticas con el medio y entorno en que se
desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a
situaciones reales.

12. NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico
para la solución rigurosa o aproximada de
situaciones de primero y segundo grado, aplicando
adecuadamente estos procesos a la solución de
problemas.
DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en
exploraciones que retan su pensamiento y saber
matemáticos y exigen la manipulación creativa de
objetos, instrumentos de medida y materiales y
medios.

13. UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes
competentes: para el caso particular de las
matemáticas, ser competente esta relacionado con
ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de
comprender y argumentar por que pueden ser
utilizadas algunas nociones y procesos para
resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para
resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas,
establecer relaciones nuevas o aprender nuevos
conceptos matemáticos. Así, la competencia
matemática se vincula al desarrollo de diferentes
aspectos, presentes en toda la actividad matemática
de manera integrada.

14.  Desarrollar en los
educandos su
conocimiento matemático
para que lo demuestre
mediante la solución de
actividades cotidianas,
utilizando la lógica y el
análisis, aplicando las
competencias
interpretativa,
argumentativa y
propositiva.

15.  Generar una actitud
favorable hacia la
matemática y
estimular el interés
por el estudio.
 Desarrollar la
comprensión de
conceptos, procesos y
estrategias básicas de
matemáticas.

16.  Dar a conocer el
lenguaje matemático
que le permita al
estudiante expresar de
forma eficaz sus ideas
y experiencias
matemáticas.

17.  Desarrollar la habilidad para
reconocer la presencia de las
matemáticas en diversas
situaciones de la vida real que
lo lleven a confirmar su
conocimiento y a desarrollar
su creatividad y espíritu
investigativo.
 Lograr en los estudiantes un
nivel de excelencia que
corresponda a su etapa de
desarrollo.

18. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º
 Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad
de elementos, identificando características comunes, operando
entre ellos y diferenciando clases de conjuntos.
 Compara colecciones mediante los cuantificadores: muchos,
pocos, más que, menos que, tantos como…
 Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de
posición de cada cifra, interpretando la descomposición de los
números y la escritura correcta.
 Establece las relaciones de orden entre los números naturales
de 0 al 9
 Reconoce los números ordinales y su utilidad.
 Aplica las operaciones de adición y sustracción con números
hasta 9.
 Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades.
 Ordena cantidades en forma ascendente y descendente
continuando la secuencia de números según se indique.
 Lee, escribe números correctamente hasta el 99
 Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de
situaciones cotidianas utilizando la operación de la adición
 Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la
suma
 Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de
situaciones cotidianas utilizando la operación de la sustracción.
 Construye el concepto de centena con base en la reagrupación
de decenas
 Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10 centenas o
100 decenas
 Aprende a organizar y contar datos.
 Ubica información en una tabla de frecuencias
 Realiza gráfica de barras horizontales y responde preguntas
con la información dada.
 Representa información en graficas de barras verticales
GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º

 Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de objetos,
representando en ellas formas y figuras en la construcción de
líneas.
 Reconoce y representa algunos sólidos geométricos
 Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras
geométricas.
 Realiza e identifica desplazamientos en el plano
 Realiza estimaciones de longitudes empleando medidas no
estandarizadas
 Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos
según el momento que se realiza.
LOGROS DE GRADO PRIMERO

19. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º
 Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que
se encuentran en ellos.
 Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las
cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en
letras.
 Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando de
mayor a menor o viceversa una serie de números.
 Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus propiedades e
interpretando situaciones en el conjunto de los números naturales.
 Representa en la recta numérica la adición de números naturales
 Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos
resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los
números naturales
 Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números naturales
 Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción
 Distingue números pares de los impares en el conjunto de los números
naturales
 Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo
 Identifica y usa las propiedades de la multiplicación.
 Reconoce los múltiplos de un número
 Multiplica un número por 10, 20, 30…
 Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la multiplicación
 Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir.
 Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir,
identificando los términos de la división y comprendiendo la relación existente
entre multiplicación y división.
 Calcula mitades y terceras partes de un número
 Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste se
represente.
 Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de datos.
 Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un
conjunto
GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º

 Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo líneas abiertas y
cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie.
 Identifica rectas, segmentos y rayos
 Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones relacionando los
sólidos geométricos con objetos reales.
 Identifica y describe algunas figuras planas
 Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras
 Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados
 Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un ángulo,
conociendo el transportador
 Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud
 Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones sencillas.
 Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la estimación.
 Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la medida de
su superficie como área.
 Calcula el peso de un objeto por medio de medidas estandarizadas, calculando
el peso de varios cuerpos u objetos.
 Identifica los meses del año y sus secuencias
 Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los eventos.
 Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando la
importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos.
LOGROS DE GRADO SEGUNDO

20. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º
 Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de
elementos, identificando características comunes, operando entre ellos
y diferenciando clases de conjuntos.
 Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando
las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en
cifras y en letras
 Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la
adición y sustracción de números naturales, conociendo y aplicando
sus propiedades
 Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus
propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del
empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.
 Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin
desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo
problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los
números naturales.
 Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la
división en el conjunto de los números naturales y aplicándola en la
vida cotidiana
 Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la
representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y
opera entre ellas
 Usa la estadística para interpretar información y tomar decisiones
empleando una tabla de frecuencia y diagrama de barras.
 Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los
diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas para
representarlos.
 Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de
un conjunto.
 Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales
importa el orden
 Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando
resultados.
GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º

 Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para entender el
mundo físico y desarrollar el razonamiento
 Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta, mediante el
trazo construyendo rectas paralelas y perpendiculares
 Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su amplitud,
conociendo el transportador como instrumento de medición
 Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características,
utilizando correctamente la regla
 Identifica figuras congruentes y determina sus características.
 Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas
relacionadas con semejanza y congruencia.
 Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una magnitud
especificada
 Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y
superficies interpretando la información grafica sobre medidas,
utilizando la regla y sus divisiones
 Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y tiempo y
las relaciona con situaciones de la vida cotidiana
 Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de
procedimientos matemáticos.
 Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de una
región con unidades dadas.
 Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma.
 Reconoce el gramo como unidad de masa.
 Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.
LOGROS DE GRADO TERCERO

21. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º
 Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que
se encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con las
diferentes características que poseen
 Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las
cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en
letras
 Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras
y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas.
 Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras
y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas.
 Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica
 Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e
interpretando situaciones cuya solución requiera el empleo de dicha operación
en el conjunto de los números naturales.
 Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar,
haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de
la sustracciones el conjunto de los números naturales.
 Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M de dos
o más números naturales
 Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso que se
debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los criterios de
divisibilidad.
 Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa
gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera con ellas.
 Representa fracciones en una recta numérica.
 Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden
y opera con ellos en la solución de problemas
 Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de
frecuencias y la representa en un diagrama de barras.
 Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las respuestas y
determinando cual es el dato que más se repite
GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º

 Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas identificando: Líneas
rectas, paralelas y perpendiculares
 Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando
correctamente el transportador.
 Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando
correctamente la regla y el compás
 Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y graficando
triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos, utilizando regla y
escuadra.
 Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área de un
triángulo, de acuerdo con los datos que se den
 Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la
circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de las partes
de la fórmula para hallar el área del círculo.
 Identifica las condiciones y características que permiten establecer la
semejanza y congruencia entre figuras.
 Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas matemáticas
para calcular el perímetro de polígonos regulares.
 Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos del
metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra.
 Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios para
calcular áreas de regiones.
 Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como
unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia
entre ellas.
 Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias.
 Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias.
LOGROS DE GRADO CUARTO

22. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º
 Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y
clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas.
 Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando cuando
es simple, compuesta y sus signos correspondientes
 Reconoce las expresiones que reciben el nombre de cuantificadores:
todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno, algunos.
 Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal,
representando el valor que representa cada cifra en un número,
escribiendo correctamente números en cifras y en letras.
 Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una
de las operaciones comprobando por qué es una igualdad.
 Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas
atendiendo a la solución de problemas cotidianos.
 Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas
de la potenciación
 Resuelve problemas donde intervengan números decimales
 Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo
preguntas derivadas de las tablas de frecuencia.
 Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las correspondientes
parejas ordenadas
 Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo
situaciones problema.
 Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y
lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos.
 Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes
formas de representarlas.
 Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad
fundamental
 Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente
correlacionadas
GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º
 Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y
clasificando: las líneas rectas, paralelas y perpendiculares
 Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud,
utilizando correctamente el transportador
 Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características
utilizando correctamente la regla y el compás
 Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares
 Reconoce las características de algunos sólidos y los construye a partir
de patrones
 Calcula el volumen de un prisma
 Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la
circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para
hallar el área del círculo
 Calcula el perímetro y el área del circulo
 Identifica las unidades de medida, sus características y relaciones,
explicando las formas apropiadas para realizar las conversiones entre
las diferentes magnitudes
 Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las
regiones
 Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico
como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer
equivalencia entre ellas.
 Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias
 Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus
equivalencias.
 Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área
del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos
que se den
 Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de
diferentes sólidos, resolviendo situaciones problema con los conceptos
dados.
LOGROS DE GRADO QUINTO

23. MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO
 Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la lógica
y sus aplicaciones.
 Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las
representa en diagramas en la solución de problemas.
 Reconoce los diversos sistemas de numeración e identifica los
números naturales y los ubica en la recta numérica.
 Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el sistema
de los números naturales.
 Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver
diferentes tipos de problemas.
 Identifica los números fraccionarios y los números decimales,
los ubica en la recta numérica y opera con ellos.
 Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los
números fraccionarios y los números decimales.
 Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la
recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos
 Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros y
solucionar problemas de la vida cotidiana.
 Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,
comprende y usa la media, la mediana y la moda en un
conjunto de datos y saca conclusiones.
GEOMETRÍA GRADO SEXTO
 Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría plana y
del espacio.
 Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares y da
ejemplos de ellas de la vida cotidiana.
 Clasifica polígonos según sus propiedades (número de lados,
ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos según la
medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica las clases de
cuadriláteros y de paralelogramos.
 Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los
representa gráficamente, determina longitud y área.
 Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento,
análisis y solución de problemas sobre perímetros y áreas de
figuras geométricas planas.
 Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación,
rotación y simetría.
 Construye modelos geométricos, esquemas, planos y
maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas
apropiadas.
 Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos
LOGROS DE GRADO SEXTO

24. MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO
 Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica
los conceptos de relación y función.
 Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en
la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con
ellos
 Identifica el conjunto de los números racionales, los ubica
en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y
propiedades las aplica en la solución de problemas de la
vida cotidiana.
 Expresa un número racional como un número decimal
periódico, los usa en diferentes contextos.
 Utiliza el sistema métrico decimal para determinar
perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas de
la vida cotidiana.
 Reconoce el concepto de razón y proporción, identifica las
propiedades de las proporciones y las aplica en la
solución de problemas.
 Resuelve problemas aplicando los conceptos de
magnitudes directa e inversamente proporcional y
porcentajes.
 Interpreta datos representados en tablas y en diagramas,
comprende y usa la media, la mediana y la moda en un
conjunto de datos y saca conclusiones.
GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO
 Utiliza, la terminología adecuada para describir con
precisión propiedades y configuraciones geométricas.
 Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que
involucren congruencia y semejanza de figuras.
 Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
planteamiento, representación, análisis y solución de
problemas relacionado con el área de figuras y regiones.
 Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de
polígonos en el plano, las utiliza para establecer
congruencias y semejanza y las aplica en la solución de
problemas.
 Identifica los poliedros regulares y sus propiedades
 Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
planteamiento, representación, análisis y solución de
problemas relacionados con el volumen de cuerpos
sólidos.
 Resuelve y formula problemas aplicando la relación
existentes entre las unidades de volumen, capacidad y
peso.
 Construye transformaciones geométricas: reflexión,
traslación, rotación y simetría.
LOGROS DE GRADO SÉPTIMO

25. MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO
 Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica
matemática.
 Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para
plantear y resolver problemas matemáticos y de otras
asignaturas.
 Identifica el conjunto de los números reales, las
operaciones definidas en el, lo representa en la recta
numérica real y los utiliza en la solución de problemas en
la vida cotidiana
 Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas con
expresiones algebraicas.
 Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los
diversos casos de factorización y los aplica en la solución
de problemas
 Efectúa operaciones fundamentales con expresiones
algebraicas.
 Plantea, resuelve y verifica diversas clases de problemas
cotidianos que involucran ecuaciones e inecuaciones de
primer grado en una variable.
ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO
 Interpreta datos representados en tablas y en diagramas.
 Comprende y usa la media, la mediana y la moda en un
conjunto de datos y saca conclusiones.
 Diferencia los tipos de frecuencia e interpreta las maneras
de representar la información.
 Aplica las técnicas de conteo.
GEOMETRÍA GRADO OCTAVO
 Realiza, describe y argumenta con precisión las
relaciones que se establecen entre líneas trazadas en un
plano y sus propiedades
 Resuelve y formula problemas aplicando los criterios de
congruencia y semejanza de triángulos y las propiedades
de los cuadriláteros
 Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el
planteamiento, análisis y solución de problemas
relacionados con áreas de superficie y teorema de
Pitágoras
 Identifica los poliedros regulares y sus propiedades.
 Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
planteamiento, representación, análisis y solución de
problemas relacionados con el volumen de cuerpos
sólidos
 Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de
polígonos en el plano, las utiliza para establecer
congruencias y semejanzas y las aplica en la solución de
problemas.
LOGROS DE GRADO OCTAVO

26. MATEMÁTICAS GRADO NOVENO
 Grafica la función lineal, obtiene su ecuación, resuelve
sistemas de ecuaciones simultáneas y las aplica en la
solución de problemas.
 Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas de la
potenciación y de la radicación de números reales.
 Establece el origen de los números imaginarios, interpreta
sus propiedades y resuelve problemas que involucran
este conjunto numérico.
 Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones de
segundo grado y de orden superior con una incógnita por
fórmula general y otros métodos y las aplica en la solución
de problemas.
 Identifica y grafica la función exponencial , la logarítmica,
además resuelve y verifica problemas que involucran
dichas funciones.
 Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con las
progresiones aritméticas y geométricas y resuelve dos
tipos de problemas relacionados con ellas.
ESTADÍSTICA GRADO NOVENO
 Recopila y organiza información los lleva a una tabla de
frecuencias, grafica y saca conclusiones.
 Encuentra las medidas de tendencia central y de
dispersión.
 Aplica las técnicas de conteo.
GEOMETRÍA GRADO NOVENO
 Reconoce el concepto de razón y proporción. Identifica las
propiedades de las proporciones y las aplica en la
solución de problemas cotidianos.
 Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de
Pitágoras y los criterios de semejanza de triángulos para
resolver problemas.
 Establece las relaciones existentes entre los lados y los
ángulos agudos en un triángulo rectángulo y grafica las
relaciones seno y coseno.
 Establece la diferencia entre círculo y circunferencia y los
representa gráficamente, determina longitud y área.
Formula y resuelve problemas de aplicación.
 Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de
cuerpos sólidos.

LOGROS DE GRADO NOVENO

27. MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO
 Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales de
superficie, de volumen y además con los sistemas de medidas
angulares y los aplica en la solución de problemas cotidianos.
 Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de
un triángulo rectángulo y las emplea en el estudio de diversos temas
de matemática y física
 Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo
agudo en un triángulo rectángulo
 Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver diversos
tipos de problemas, tanto de la matemática como de otras disciplinas.
 Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas en el
plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales.
 Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce
otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica y verifica la
solución.
 Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y
cocientes de ángulos.
 Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las
expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones.
 Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar
solución a problemas matemáticos y de otras ciencias.
 Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos de
cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en el plano
cartesiano.
ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO
 Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas de
barras, circulares e histogramas. Interpreta diagramas, encuestas,
gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace
inferencia y predicciones a partir de éstos.
 Usa comprensivamente algunas medidas de centralización,
localización, dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza).
 Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y
probabilidad
 Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la
probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de probabilidad
condicional e independencia de eventos.
LOGROS DE GRADO DÉCIMO

28. MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO
 Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante la
aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución de
problemas cotidianos.
 Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver
problemas matemáticos y de otras asignaturas.
 Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas
en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la
solución de problemas en la vida cotidiana
 Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de
desigualdades y valor absoluto
 Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los
conceptos de relación y función. Grafica en el plano cartesiano
diversas clases de funciones y determina su dominio y su rango.
 Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las progresiones
aritméticas, geométricas, sucesiones y series y resuelve tipos de
problemas relacionados con ellas.
 Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites de
sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y verificación
de problemas.
 Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente
de la recta tangente a la gráfica de una función continua en un punto
dado y resuelve problemas de aplicación
 Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto en
forma matemática y geométrica
ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO
 Usa comprensivamente algunas medidas de centralización,
localización y dispersión.
 Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango,
desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una
colección de datos.
 Resuelve y formula problemas usando los conceptos de probabilidad
y de conteo.
 Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua
 Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el tipo de
modelo probabilística mas conveniente para hacerlo.
 Establece la diferencia existente entre combinación y permutación y
aplicarlas en la solución de problemas cotidianos
 Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de distribución
de probabilidad.
 Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conocer las
propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribución normal y
binomial.
 Reconoce que diferentes maneras de representar la información
pueden dar origen a distintas interpretaciones.
 Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente
de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos,
consultas, entrevistas).
 Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en un
proyecto de investigación.
LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO

29. MATEMÀTICAS GRADO 1º.
 PRIMER PERIODO
 Notación de conjuntos
 Clasificación de conjuntos
 Representación de conjuntos.
 Relación de pertenencia y no pertenencia
 Cuantificadores
 Recolección de datos
 SEGUNDO PERIODO
 Valor de posición de los números del 0 al 9
 Relaciones de orden
 Números ordinales
 Adición y sustracción con números hasta el 9
 Concepto de decena
 Tablas de frecuencias
 TERCER PERIODO
 Orden ascendente y descendente hasta 99
 Lectura y escritura de números
 Concepto de adición
 Términos de la adición y sus símbolos
 Aplicación del algoritmo
 Representación de la adición en la recta numérica
 Solución de problemas
 Graficas de barras horizontales
 CUARTO PERIODO
 Concepto de sustracción
 Términos y símbolos de la sustracción
 Representación de la sustracción en la recta numérica
 Sustracción sin desagrupar
 La centena
 La unidad de mil
 Graficas de barras verticales
GEOMETRÍA GRADO 1º

 PRIMER PERIODO
 Clases de líneas
 Sólidos geométricos
 SEGUNDO PERIODO
 Simetría

 TERCER PERIODO
 Desplazamientos
 Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y el metro

 CUARTO PERIODO
 Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el calendario

CONTENIDOS GRADO PRIMERO

30.  MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA
 PRIMER PERÍODO
 Notación de conjuntos.
 Determinación de conjuntos.
 Representación de conjuntos
 Clasificación de conjuntos
 Unión e intersección de conjuntos
 Relación de pertenencia
 Subconjuntos e igualdad.
 Valor de posición
 Descomposición polinomial
 Lectura y escritura de números hasta tres
dígitos
 Orden entre números naturales
 Secuencia de números
 Encuestas sencillas, recolección de datos,
tablas de conteo
 Tablas de frecuencias
 SEGUNDO PERIODO
 Concepto de adición y sus términos y
propiedades
 Adición de números hasta 10.000 con
agrupación y sin
 reagrupación
 Representación de la adición en la recta
numérica
 Solución de problemas que requieran de la
adición
 Concepto y términos de la sustracción
 Des agrupación de decenas en unidades
 Sustracción sin des agrupación
 Sustracción con des agrupación
 Aplicación del algoritmo de la sustracción
 Sustracción como operación inversa a la
adición
 Representación en la recta numérica
 Prueba de la sustracción por medio de la
adición.
 Resuelve problemas que requieran el uso de
la sustracción
 Números pares e impares
 Números ordinales
 Diagrama de barras
 TERCER PERIODO
 La multiplicación como adición de sumandos
iguales.
 Términos de la multiplicación
 Tablas de multiplicar
 Multiplicación de números naturales de dos y
tres cifras
 Propiedades de la multiplicación
 Múltiplos de un numero
 Multiplicación por decenas exactas
 Solución de problemas que requieren el uso
de la multiplicación
 Pictogramas
 CUARTO PERIODO
 Concepto de división como reparto
 La división y sus términos
 Relación entre la multiplicación y la división
 Divisores de un número
 División de números de dos y tres cifras por
una cifra
 División exacta e inexacta
 Mitad, tercera y cuarta
 Solución de problemas que requieran de la
división
 Encuestas sencillas, recolección de datos,
tablas de conteo
 Combinaciones
GEOMETRIA GRADO 2º
 PRIMER PERIODO
 Figuras geométricas
 Puntos, rectas, segmentos y rayos
 Sólidos
 SEGUNDO PERIODO
 Figuras planas
 Simetría
 Giros
 Ángulos y sus componentes
 TERCER PERIODO
 Medidas arbitrarias de longitud
 El metro, el decímetros, el centímetro
 Estimación de longitudes
 CUARTO PERIODO
 Perímetro y área
 Medición de peso
 Medición de tiempo. El calendario
 El reloj
CONTENIDOS GRADO SEGUNDO

31.  MATEMÀTICAS GRADO 3º
 PRIMER PERIODO
 Características de un conjunto
 Representación de conjuntos
 Clasificación de conjuntos
 Operación entre conjuntos
 Clases de conjuntos
 Valor de posición
 Descomposición polinomial
 Lectura y escritura de números en letras y en
cifras
 Recolección de información de datos
 Tablas de frecuencias
 SEGUNDO PERIODO
 Relaciones de orden
 Secuencias de números
 Números romanos
 Números ordinales
 Concepto de adición
 Términos de la adición
 Propiedades de la adición
 Adición con cuatro dígitos
 Representación de la adición en la recta
numérica
 Adición en el esquema horizontal y vertical
 Solución de problemas que requieren de la
adición
 Concepto de sustracción
 Términos de la sustracción
 Representación de la sustracción en la recta
numérica
 Sustracción con números de cuatro cifras
agrupando y sin desagrupar
 Solución de problemas que requieren de la
sustracción
 Estimaciones
 Graficas de barras y pictogramas
 TERCER PERIODO
 Multiplicación como adición de sumandos iguales
 Términos de la multiplicación.
 Tablas de multiplicar
 Multiplicación por una y dos cifras
 Propiedades de la multiplicación
 Solución de problemas que requieran de la
multiplicación
 Combinaciones y permutaciones
 CUARTO PERIODO
 Relación entre multiplicación y división
 Concepto de división como reparto
 Términos de la división
 Divisiones exactas e inexactas
 Divisiones con divisor de una cifra
 Solución de problemas que requieran de la
división
 Identificación de números fraccionarios
 Términos de una fracción
 Representación de números fraccionarios
 Fracciones menores , mayores e iguales a la
unidad
 Escritura y lectura de números fraccionarios
 Suma y resta de fracciones homogéneas
 Concepto de probabilidad
 GEOMETRIA GRADO 3º
 PRIMER PERIODO
 Punto
 Fronteras y superficies
 Recta, semirrecta y segmento de recta
 Rectas paralelas y rectas perpendiculares
 Concepto de ángulo
 Clases de ángulos
 Elementos de medición de ángulos: el
transportador
 SEGUNDO PERIODO
 Concepto de polígonos
 Clasificación de polígonos
 TERCER PERIODO
 Congruencia
 Semejanza
 Traslaciones
 Unidades de longitud
 El metro y sus divisiones
 CUARTO PERIODO
 Capacidad
 Perímetro de figuras planas
 Unidades de área
 Volumen
 Masa
 Medidas de tiempo
CONTENIDOS GRADO TERCERO

32.  MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º

 PRIMER PERIODO
 Representación de conjuntos.
 Determinación y clases de conjuntos.
 Operación entre conjuntos.
 Valor de posición de un numero
 Descomposición en sumandos
 Lectura y escritura de números en letras y en
cifras hasta centenas de millón.
 Relaciones de orden entre números
 Datos y graficas

 SEGUNDO PERIODO
 Adición y sustracción de números naturales
 Propiedades de la adición
 Relación entre adición y sustracción
 Solución de problemas que requieran el uso
de la adición y la sustracción
 Multiplicación de números naturales y sus
propiedades
 Términos de la multiplicación
 Multiplicaciones abreviadas
 Relación entre la multiplicación y la división.
 División de números naturales
 Términos de la división
 Solución de problemas que requieren de la
multiplicación y la división
 Frecuencia y moda

 TERCER PERIODO
 Múltiplos de un numero
 Mínimo común múltiplo
 Números primos y compuestos
 Divisores de un numero
 Criterios de divisibilidad
 Máximo común divisor
 Términos y representación de fracciones
 Fracciones propias e impropias
 Números mixtos
 Fracciones equivalentes
 Complificación y simplificación de fracciones
 Comparación de fracciones
 Variables cualitativas y variables cuantitativa

 CUARTO PERIODO
 Adición y sustracción de fracciones
homogéneas
 Adición y sustracción de fracciones
heterogéneas
 Multiplicación y división de fracciones
 Resolución de problemas
 Fracciones decimales
 Unidades decimales: decimas, centésimas y
milésimas
 Escritura y lectura de fracciones decimales
 Relaciones de orden entre os números
decimales
 Adición de números decimales
 Sustracción de números decimales
 Multiplicación de números decimales
 Probabilidad de un suceso
 GEOMETRIA GRADO 4º
 PRIMER PERIODO
 Rectas, semirrectas y segmentos
 Rectas paralelas y rectas perpendiculares
 Ángulos y sus medidas

 SEGUNDO PERIODO
 Polígonos: regulares e irregulares
 El triangulo y su clasificación
 Área del triangulo
 Cuadrilátero

 TERCER PERIODO
 Circulo y circunferencias
 Simetría, semejanza y congruencia
 Perímetro
 Longitud y sus unidades

 CUARTO PERIODO
 Unidades de superficie
 Volumen y sus unidades
 Capacidad y sus unidades
 Masa y sus unidades
CONTENIDOS GRADO CUARTO

33.  MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO
5º
 PRIMER PERIODO
 Proposiciones Compuestas: conjunción y
disyunción
 Cuantificadores: Universal, existencia
 Determinación de conjuntos
 Clases de conjuntos
 Unión e intersección de conjuntos
 Diferencia de conjuntos
 Complemento de un conjunto
 Conjunto de números naturales
 Sistema de numeración decimal
 Valor de posición
 Relaciones de orden
 Frecuencia y moda de un grupo de datos
 Plano y producto cartesiano
 SEGUNDO PERIODO
 Adición y sustracción de números naturales
 Propiedades de la adición
 Multiplicación de números naturales y
propiedades
 Multiplicaciones abreviadas
 División de números naturales
 Formulación y solución de problemas
 Orden en las operaciones. Polinomios
aritméticos
 Igualdades y ecuaciones
 Mediana y media aritmética
 TERCER PERIODO
 Potenciación de números naturales y
propiedades
 El cuadrado y el cubo de un numero
 Radicación de números naturales
 Logaritmación de números naturales
 Múltiplos y divisores
 Criterios de divisibilidad
 Números primos y compuestos
 Factorización prima
 Mínimo común múltiplo M.C.M.
 Máximo común divisor M.C.D.
 Diagramas de doble barra y lineal
 Razones y proporciones
 Magnitudes correlacionadas
 CUARTO PERIODO
 Significado de las fracciones
 Fracción de un número
 Fracciones propias e impropias
 Fracciones equivalentes
 Números mixtos
 Comparación de fracciones complificación y
simplificación
 Adición y sustracción de fracciones
homogéneas
 Adición y sustracción de fracciones
heterogéneas
 Multiplicación de fracciones
 División de fracciones
 Solución de problemas
 Unidades decimales: decimas, centésimas y
milésimas
 Comparación de números decimales
 Lectura y escritura de números decimales
 Adición y sustracción de números decimales
 Magnitudes directa e inversamente
proporcionales
 Regla de tres directa simple directa
 Porcentajes
 Diagramas circulares

 GEOMETRIA GRADO 5º
 PRIMER PERIODO
 El punto, línea recta, segmento, semirrecta,
líneas paralelas y perpendiculares
 Medición y clasificación de ángulos.
 SEGUNDO PERIODO
 Clasificación y construcción de polígonos
regulares
 Perímetro de polígonos regulares.
 Circulo y circunferencias
 Perímetro y área del circulo
 TERCER PERIODO
 Sólidos
 Volumen de prismas
 Unidades de medida: longitud
 CUARTO PERIODO
 Unidades de medida: superficie.
 Unidades de medida: volumen
 Unidades de medida: capacidad.
 Unidades de medida: masa
 Áreas y volumen de paralelepípedos
CONTENIDOS GRADO QUINTO

34. MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO
 PRIMER PERIODO
 Proposiciones simples y compuestas
 Conectivos lógicos
 Tablas de verdad
 Cuantificadores
 Noción, clasificación y determinación de
conjuntos
 Relación de pertenencia, igualdad y de
inclusión
 Operaciones entre conjuntos
 Diagramas de Venn
 Sistema de numeración egipcio, maya,
decimal, binario
 Nociones de estadística: población, muestra,
variable, frecuencia relativa, frecuencia
absoluta
 SEGUNDO PERIODO
 Conjunto de los números naturales
 Orden en los números naturales
 Propiedades del conjunto de los números
naturales
 Operaciones con números naturales y sus
propiedades
 Resolución de problemas de aplicación de
las operaciones con números naturales
 Diagrama de barras, pictogramas

 TERCER PERIODO
 Múltiplos y divisores
 Criterios de divisibilidad
 Números primos y compuestos
 M.C.M. y M.C.D
 Concepto de fracción
 Fracciones equivalentes
 Orden en los fraccionarios
 Operaciones con fracciones
 Solución de ecuaciones
 Medidas de tendencia central: moda,
mediana y media aritmética
 CUARTO PERIODO
 Números decimales, orden en los números
decimales
 Operaciones con números decimales
 Conjunto de los números enteros, orden en
los números enteros
 Propiedades del conjunto de los números
enteros.
 Operaciones con números enteros y sus
propiedades
 Recolección e interpretación de información
GEOMETRÌA GRADO SEXTO
 PRIMER PERIODO
 Punto, recta, plano, segmentos y semirrectas
 Medición de segmentos
 Ángulos y sistemas de medidas de ángulos y
su clasificación

 SEGUNDO PERIODO
 Rectas paralelas y perpendiculares
 Clasificación de triángulos, líneas notables,
propiedades
 Clasificación de polígonos según sus
propiedades
 TERCER PERIODO
 Paralelogramos
 Clasificación de cuadriláteros
 Definición de círculo y circunferencia
 Líneas notables del círculo y la
circunferencia, representación gráfica
 CUARTO PERIODO
 Unidades de longitud y de área,
conversiones
 Perímetro y área de figuras geométricas
planas, problemas de aplicación
 Cuerpos sólidos, características y
propiedades.
 Unidades de volumen
 Movimientos en el plano: reflexión, rotación,
traslación, simetría
CONTENIDOS GRADO SEXTO

35. MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO
SÉPTIMO
 PRIMER PERIODO
 Conjunto de los números enteros y sus
propiedades
 Orden en los números enteros,
representación gráfica
 Valor absoluto de un número entero
 Operaciones con números enteros y sus
propiedades
 Resolución de problemas de aplicación de
las operaciones con números enteros
 Conceptos básicos de estadística: Población,
muestra y variable, clases de variables.
 SEGUNDO PERIODO
 Conjunto de los números racionales y sus
propiedades
 Orden en los números racionales
 Ubicación en la recta numérica de números
racionales
 Operaciones con números racionales y sus
propiedades
 Resolución de problemas de aplicación de
las operaciones con números racionales
 Distribución de frecuencias
 TERCER PERIODO
 Potenciación, radicación y logaritmación de
números racionales
 Propiedades de la potenciación, radicación y
logaritmación de números racionales
 Polinomios aritméticos con números enteros
 Polinomios aritméticos con números
racionales
 Solución de ecuaciones
 Razones y proporciones
 Magnitudes directa e inversamente
proporcionales
 Regla de tres simple y compuesta
 Diagrama de barras y diagrama circular
 Medidas de tendencia central
 CUARTO PERIODO
 Tanto por ciento, repartos proporcionales
 Solución de problemas de aplicación sobre
proporcionalidad y tanto por ciento
 Recolección de información y tabulación de
datos
 Representación gráfica de datos y análisis
de resultados
 Nociones de probabilidad
 Introducción a las técnicas de conteo
GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO
 PRIMER PERIODO
 Definiciones básicas y construcciones
geométricas
 Segmentos congruentes
 Ángulos congruencia y clasificación
 SEGUNDO PERIODO
 Estudio del triangulo. Clasificación del
triangulo de acuerdo a sus lados y sus
ángulos
 Líneas notables del triángulo: alturas,
medianas, mediatrices y bisectrices
 Propiedades de los triángulos
 Congruencia de triángulos, criterios de
congruencia de triángulos
 TERCER PERIODO
 Teorema de Pitágoras
 Polígonos y su clasificación
 Estudio de los cuadriláteros, clasificación y
propiedades
 Sistema Métrico Decimal
 CUARTO PERIODO
 Perímetro y área de figuras geométricas
planas
 Nociones sobre volumen de cuerpos
geométricos
 Movimientos en el plano: traslación,
reflexión, rotación y homotecias
CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO

36.  MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO
 PRIMER PERIODO
 Proposiciones simples y compuestas
 Proposiciones abiertas y cerradas
 Negación de proposiciones
 Valor de verdad de las proposiciones compuestas
 Cuantificadores
 Clases de conjuntos.
 Relaciones y operaciones entre conjuntos.
 Diagramas de Venn
 Conjuntos numéricos y sus propiedades
 Concepto de relación y clases de relaciones
 Concepto de función y clases de funciones
 SEGUNDO PERIODO
 Conjuntos numéricos, propiedades,
representación en la recta numérica,
 Operaciones definidas en cada conjunto
numérico
 Conjunto de los números reales
 Recta numérica real
 Operaciones en el conjunto de los números
reales.
 Expresiones algebraicas
 Valor numérico de una expresión algebraica
 Polinomios algebraicos
 Operaciones con polinomios algebraicos: adición,
sustracción, multiplicación y división.
 TERCER PERIODO
 Productos notables. Triángulo de pascal
 Binomio de Newton
 Cocientes notables
 Descomposición factorial
 Factorización de polinomios
 Combinación de los casos de factorización
 CUARTO PERIODO
 Fracciones algebraicas
 Operaciones con fracciones algebraicas
 Simplificación de fracciones algebraicas
 Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en
una variable y solución de problemas.
GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO
 PRIMER PERIODO
 Simetría respecto a un punto y a una recta.
 Traslación, rotación y homotecias
 Paralelismo y perpendicularidad.
 Ángulos determinados por dos rectas paralelas y
una secante
 SEGUNDO PERIODO
 Propiedades y ángulos en triángulos y polígonos
 Congruencia de polígonos.
 Congruencia de triángulos y criterio de
congruencia de triángulos
 Semejanza de triángulos
 TERCER PERIODO.
 Propiedades de los cuadriláteros
 Postulados de área. Medidas de algunas
superficies en el plano.
 Teorema de Pitágoras y aplicaciones.
 Áreas de polígonos regulares, regiones circulares
y sombreadas
 CUARTO PERIODO
 Clasificación de los poliedros.
 Unidades de volúmenes, conversiones,
 Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos
 Solución de problemas sobre áreas y volúmenes
ESTADÍSTIC A GRADO OCTAVO
 PRIMER PERIODO
 Toma y organización de datos de una población
 Frecuencias relativas y absolutas de un estudio
estadístico
 SEGUNDO PERIODO
 Gráficas estadísticas y análisis de gráficas
 Histograma, polígono de frecuencias y ojiva

 TERCER PERIODO
 Medidas de tendencia central
 Técnicas de conteo
 Nociones de probabilidad

 CUARTO PERIODO
 Espacio muestral
 Independencia de eventos
 Reglas básicas de probabilidad
CONTENIDOS GRADO OCTAVO

37. MATEMÁTICA GRADO NOVENO
 PRIMER PERIODO
 Función lineal.
 Pendiente de una línea recta, ecuación de la
recta
 Rectas paralelas y perpendiculares, propiedades
de sus pendientes
 Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y 3X3,
métodos de solución
 Matrices y determinantes
 Solución de problemas de aplicación de los
sistemas de ecuaciones lineales
 SEGUNDO PERIODO
 Potenciación de números reales y propiedades
 Definición de radicación y reglas del cálculo con
radicales.
 Exponentes racionales
 Notación científica
 Unidad imaginaria y potencia de i.
 Operaciones con números complejos
 TERCER PERIODO
 Definición de la ecuación cuadrática y su gráfica.
 Raíces de la ecuación cuadrática y métodos de
solución.
 Problemas que se ajusten a modelos cuadráticos.
 Función exponencial y su grafica.
 Función logarítmica y su gráfica.
 CUARTO PERIODO
 Funciones de orden superior
 Función valor absoluto y gráfica
 Sucesiones y series
 Progresión aritmética y suma de los n primeros
términos de una progresión aritmética
 Progresión geométrica y suma de los n primeros
términos de una progresión geométrica


GEOMETRIA GRADO NOVENO
 PRIMER PERIODO
 Concepto de razón y proporción
 Propiedades de las proporciones.
 Segmentos proporcionales.
 SEGUNDO PERIODO
 Congruencia de triángulos
 Polígonos y triángulos semejantes, criterios de
semejanza de triángulos
 Teorema de Thales, de la bisectriz y de
Pitágoras
 TERCER PERIODO
 Deducción de las razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo
 Gráficas de las relaciones seno y coseno.
 Definición de círculo y circunferencia.
 Líneas notables del círculo y la circunferencia
 CUARTO PERIODO.
 Áreas de regiones poligonales y áreas
sombreadas.
 Áreas y volumen de cuerpos sólidos.
 Solución de problemas sobre áreas y volúmenes
ESTADÍSTICA GRADO NOVENO
 PRIMER PERIODO
 Distribución de frecuencias con datos agrupados
 Representación gráfica de datos estadísticos

 SEGUNDO PERIODO
 Medidas de tendencia central
 Medidas de posición: deciles, cuartiles y
percentiles
 Medidas de dispersión: desviación media,
desviación típica y varianza
 TERCER PERIODO
 Diagramas de árbol, técnicas de conteo
 Combinaciones y permutaciones
 CUARTO PERIODO
 Probabilidad, espacio muestral, eventos.
 Propiedades de la probabilidad
CONTENIDOS GRADO NOVENO

38. MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO
 PRIMER PERIODO
 Ángulos y medidas de ángulos
 Sistemas de medidas de ángulos
 Conversiones y operaciones con medidas de
ángulos
 Concepto de radián
 Aplicaciones de los teoremas de Thales y de
Pitágoras
 SEGUNDO PERIODO
 Razones con la longitud de los lados de un
triángulo rectángulo.
 Funciones trigonométricas de un ángulo
agudo en un triángulo rectángulo
 Funciones trigonométricas para los ángulos
especiales
 Signos de las funciones trigonométricas
según los cuadrantes
 Casos que se presentan en la resolución de
triángulos rectángulos
 Dominio, rango y período de cada función
trigonométrica
 Elaboración de la gráfica de cada función
trigonométrica
 TERCER PERIODO.
 Teorema del Seno y teorema del Coseno
 Solución de triángulos oblicuángulos
 Dominio, rango y período de cada función
trigonométrica
 Elaboración de la gráfica de cada función
trigonométrica
 Identidades trigonométricas fundamentales.
 Comprobación de identidades
trigonométricas
 Solución de ecuaciones trigonométricas
 Funciones trigonométricas para la suma y
resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos
medios.
 CUARTO PERIODO
 Distancia entre dos puntos del plano y
coordenadas del punto medio de un
segmento.
 La línea recta, pendiente y ecuaciones de la
recta.
 Rectas paralelas y perpendiculares.
 Ecuación de la circunferencia
 Estudio de las secciones cónicas: parábola,
elipse e hipérbola
ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO
 PRIMER PERIODO
 Población, muestra, variable estadística:
cualitativa y cuantitativa
 Elaboración de tablas de distribución de
frecuencia con datos agrupados
 Gráficos estadísticos: histograma, polígono
de frecuencias, ojiva
 SEGUNDO PERIODO
 Medidas de tendencia central con datos
agrupados: media aritmética, mediana y
moda.
 Medidas de dispersión: rango, desviación
media, varianza, covarianza, desviación
típica o estándar
 Análisis de resultados de encuestas
 Número índice
 TERCER PERIODO
 Técnicas de conteo
 Diagrama de árbol
 Principio de multiplicación
 Combinaciones y permutaciones
 CUARTO PERIODO.
 Concepto de probabilidad.
 Espacios muestrales
 Cálculo de probabilidades
 Independencia de eventos
CONTENIDOS GRADO DÉCIMO

39. MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO
 PRIMER PERIODO
 Proposiciones simples y compuestas
 Negación de proposiciones
 Valor de verdad de las proposiciones
compuestas
 Implicación y equivalencias
 Cuantificadores
 Conceptualización y clasificación de los
conjuntos
 Operaciones con conjuntos
 Números reales
 Operaciones con números reales
 SEGUNDO PERIODO
 Intervalos y operaciones con intervalos
 Inecuaciones con una y dos variables de
primero y segundo grado
 Problemas sobre inecuaciones
 Definición y gráfica del valor absoluto
 Ecuaciones e inecuaciones con valor
absoluto
 TERCER PERIODO
 Definición y propiedades de relaciones y
funciones
 Álgebra de funciones
 Clases de funciones: polinómicas,
trascendentes y especiales
 Análisis gráfico de funciones especiales
 Función inversa y continuidad de una función
 Series, sucesiones y progresiones
 CUARTO PERIODO
 Limite funcional
 Límite de una sucesión
 Definición analítica de la derivada
 Técnicas de derivación
 Aplicaciones de las derivadas en otras
asignaturas y ciencias
 Definición de la integral
 Técnicas de integración
ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO
 PRIMER PERIODO
 Variable aleatoria, espacio muestral,
técnicas de conteo.
 Probabilidad de ocurrencia de un evento
 Probabilidad condicional.
 Variables aleatorias.
 Clases de experimentos
 SEGUNDO PERIODO
 Valor esperado y varianza
 Probabilidad condicional
 Distribución binomial
 Distribución de Poisson
 Distribución normal
 TERCER PERIODO
 Teoría de la metodología de la investigación
científica
 Componentes de un proyecto de
investigación
 Tipos de investigación
 Organización de la información
 CUARTO PERIODO.
 Métodos de investigación
 Componentes mínimos de un proyecto de
investigación
 Tipos de investigación: explorativa,
descriptiva, correlacional y explicativa.
 Instrumentos de recolección de la
información
 Técnicas y métodos para la clasificación de
la información.
CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO

40.  Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el
aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la
discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo
individual.
 Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos
procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando y
relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones
reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo de los
alumnos y la diversidad de cada uno, porque las matemáticas
sirven para que cada quien tome sus propias decisiones.

41.  La matemática es fundamental en el desarrollo
intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que
en forma especial ayuda aprender a aprender y
aprender a pensar, además da al estudiante las
competencias básicas e indispensables para
incorporarse en el mercado laboral.

42.  Diseños de modelos
matemáticos en donde el
estudiante puede aplicar
los temas vistos
consolidando así una
manera de pensar clara y
coherente.
 Utilización de guías de
trabajo, textos de
consulta, biblioteca de la
institución, sala de
sistemas y de tic´s,
revistas, etc.

43.  Realización de pruebas de evaluación y auto
evaluación que permitan explorar la adquisición
de los logros propuestos.
 Elaboración de programas de refuerzo para los
estudiantes que muestren dificultad en los logros
propuestos.
 Preparar a los estudiantes para presentar las
pruebas SABER en los diferentes grados que son
aplicadas (3°, 5°, 9° y 11°).
 Diseñar planes de profundización para los
estudiantes que demuestren un buen nivel de
adquisición de los logros propuestos.

44.  Generar una actitud favorable hacia la matemática y
estimular el interés por su estudio.
 Obtener los mejores resultados posibles en la
participación en las Olimpiadas Regionales de
Matemáticas de la Universidad del Valle y Olimpiadas
Intercolegiales de Matemáticas de la Universidad
Javeriana de Cali.
 Obtener mínimo un promedio de 50 puntos en el área
de matemáticas en las pruebas ICFES SABER 2014.

45.  La capacidad para plantear y resolver problemas es
una de las prioridades del currículo de matemáticas, a
través del plan de estudios se garantiza que los
estudiantes desarrollen herramientas y estrategias
para resolver problemas de carácter matemático o
relacionado con otras áreas.
 Con la matemática se pretende desarrollar el espíritu
reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se
resuelve un problema o se toma una decisión.
 A través de la matemática se reconoce que el
razonamiento, la argumentación y la demostración
constituyen piezas fundamentales de la matemática.

46.  Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar su
manera de pensar y de comunicar las ideas matemáticas
de forma coherente, clara y precisa.
 Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación
que permitan explorar la adquisición de los logros
propuestos.
 Elaboración de programas de refuerzo para los
estudiantes que muestren dificultad en los logros
propuestos.
 Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de
estado y demás pruebas de educación nacional y el
ICFES.
 Diseñar planes de profundización para los estudiantes
que demuestren un buen nivel de adquisición de los
logros propuestos.

47.  Consultas de los estudiantes de los
diferentes temas propuestos.
 Desarrollo de la creatividad de los
estudiantes a través de las
diferentes actividades realizadas
como muestras de la ciencia, club
de matemáticas, actividades
lúdicas y juegos de desarrollo del
pensamiento.
 Encuestas hechas por los
estudiantes a nivel del salón de
clase, del colegio o de la
comunidad, a partir de las cuales
aplique los conceptos de
estadística y probabilidad.

48.  MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Estándares
Básicos de Matemáticas y Lenguaje para Educación
Básica y Media. Mayo 2003
 DR. BALDOR, Aurelio. Álgebra, aritmética, geometría y
trigonometría.
 LONDOÑO, Nelson y otros. Dimensión matemática.
Editorial Norma.
 http://www.escuelavirtual.org.mx/paginas/matematicas/
geometria/index.html
 http://www.matematicas.net
 http://descartes.cnice.mecd.es/indice_aplicaciones.php