Este documento proporciona información sobre varios temas matemáticos como el plano cartesiano, el punto medio, ecuaciones, circunferencias, parábolas, elipses, hipérbolas y su representación gráfica. Define cada uno de estos conceptos y describe sus elementos clave. También incluye enlaces a fuentes bibliográficas para obtener más detalles.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Edo-Lara
Integrante: Luis
Brizón
Sección: 0203
C.I: 30.615.977
Barquisimeto, Marzo 2023
PLANO NUMÉRICO

2. Plano cartesiano
¿Que es?
Es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas numéricas, una
horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. A la horizontal se la llama eje
de las abscisas o de las x y al vertical eje de las coordenadas o de las yes, en tanto, el punto en el
cual se cortarán se denomina origen. La principal función o finalidad de este plano será el de
describir la posición de puntos, los cuales se encontrarán representados por sus coordenadas o
pares ordenados.

3. La distancia que separa el lugar desde
donde nosotros nos hayamos, hasta
por ejemplo el lugar al cual nos
queremos dirigir, que, supongamos
queda a cuatro cuadras al norte y seis
al oeste, puede ser plasmada a través
de un plano cartesiano, tomando
como origen del plano aquel en el cual
nos encontramos nosotros.
Distancia Punto Medio
Es el punto que se encuentra a la
misma distancia de otros dos
puntos cualquiera o extremos de un
segmento. Más generalmente
punto equidistante en matemática,
es el punto que se encuentra a la
misma distancia de dos elementos
geométricos, ya sean puntos,
segmentos, rectas, etc.

4. Son expresiones matemáticas que describen el comportamiento de una variable o la
relación entre dos o más variables. Las ecuaciones pueden variar en su complejidad y
aplicación, y pueden ser tan simples como una ecuación lineal, o pasar a niveles más
complejos como una ecuación integro diferencial no lineal.
Ecuaciones

5. Trazado de una Circunferencia
La circunferencia es una de las figuras geométricas básicas y más simples de las que
conocemos. Podríamos definir a una circunferencia como la figura generada por una
curva cerrada o perímetro en el cual no hay vértices ni ángulos internos. Además, la
circunferencia no tiene lados diferenciados, como sí sucede con otras figuras tales
como el cuadrado o el triángulo.
Para definir a la circunferencia, podemos comenzar prestando atención al sentido
etimológico de la palabra, que en latín quiere decir ‘llevar alrededor de’. La
circunferencia puede ser normalmente confundida con el círculo, pero si hablamos
correctamente, deberemos decir que éste es la superficie interna de una
circunferencia, mientras esta es su perímetro.

6. Una parábola es la sección cónica de excentricidad igual a 1,​ resultante de cortar un cono
recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea
igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha
recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que
equidistan de una recta llamada directriz, y un punto interior a la parábola llamado foco.
En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas
que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
Parábola

7. Elipses
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos
llamados focos es constante.
Elementos de la elipse:
1. Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un
punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
6. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el
valor de la semidistancia focal.
7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con
los ejes: A, A', B y B'.
8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del
semieje mayor.
9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor
del semieje menor.
10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje
mayor o al eje menor.
11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse,
que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

8. Hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias
a dos puntos fijos llamados focos es constante.
• Focos: Son los puntos fijos F y F’
• Radio vectores: Son los segmentos PF’ y PF
• Centro de la hipérbola: Punto O donde se cortan los ejes
• Vértices: Son los puntos A, A’, B y B’. A y A’
• A y A’ son los puntos de corte del eje real con la hipérbola.
Sus coordenadas son (a,0) y (-a,0) respectivamente.
• B y B’ son los puntos de corte del eje secundario con la
circunferencia de centro en el punto A y radio «c». Sus
coordenadas son (b,0 ) y (-b,0) respectivamente.
• Eje real: Es el segmento AA’, cuya longitud es 2a
• Eje imaginario: Es el segmento BB’, cuya longitud es 2b
• Distancia focal: Es el segmento FF’, cuya longitud es 2c
• Semieje real: Es la longitud «a»
• Semieje imaginario: Es la longitud «b»
• Semidistancia focal: Es la longitud «c»
• Eje focal: Es la recta que pasa por los focos y por el eje real
• Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF’

9. Representación gráfica de ecuaciones cónicas

10. https://www.definicionabc.com/general/plano-cartesiano.php
https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_medio
https://www.definicionabc.com/general/ecuacion.php
https://www.definicionabc.com/ciencia/circunferencia.php
https://es.wikipedia.org/wiki/Parábola_(matemática)
https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/ConceptoY
ElementosDeLaElipse.html
https://ekuatio.com/hiperbola-elementos-ecuacion-de-la-hiperbola-rectas-
tangente-y-normal-ejercicios-resueltos/
https://usuarios.fceia.unr.edu.ar/~ugarte/Algebra%20y%20Geometria%20An
alitica/Conicas/Secciones%20%20c%F3nicas_2018.pdf
BIBLIOGRAFIAS