El documento describe las características fundamentales del plano cartesiano y varias figuras geométricas que se analizan en él, como la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Explica que el plano cartesiano consiste en dos rectas numéricas perpendiculares que se cortan en un punto de origen y permite ubicar cualquier punto mediante coordenadas. Luego define elementos clave de cada figura como el radio, foco, vértice, ejes y distancias que las caracterizan.

1. Plano Numérico
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial de Lara «Andrés Eloy Blanco»
Barquisimeto, Estado - Lara
Estudiante:
Khelly Gonzalez 30.353.058
PNF Turismo
Marzo 2021

2. Plano Numérico
o Cartesiano
Se conoce como plano cartesiano,
coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a
dos rectas numéricas perpendiculares, una
horizontal y otra vertical, que se cortan en un
punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la
posición o ubicación de un punto en el plano, la
cual está representada por el sistema de
coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar
matemáticamente figuras geométricas como la
parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia
y la elipse, las cuales forman parte de la
geometría analítica.

3. Distancia
Cuando los puntos se encuentran ubicados
sobre el eje x o en una recta paralela a este eje,
la distancia entre los puntos corresponde al valor
absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y
(5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el
eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia
entre los puntos corresponde al valor absoluto de la
diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar
del sistema de coordenadas, la distancia queda
determinada por la relación.
Es el punto que se encuentra a la misma
distancia de otros dos puntos cualquiera o
extremos de un segmento.
En el plano cartesiano
En el espacio cartesiano
Punto medio

4. Trazado de Circunferencia
Para trazar circunferencias con el compás, se apoya la punta
metálica de éste en un punto al que por convección se llama O y se
gira la otra punta hasta que el punto de inicio coincida con el punto
final.
Otra forma consiste en usar un pedazo de cuerda (la longitud de
ésta es el radio de la circunferencia), con un clavo amarrado en un
extremo y un lápiz en el otro; el clavo sirve para fijar la cuerda en el
centro y el lápiz para marcar el trazo. Este método se emplea en
jardinería y en carpintería.
Las circunferencias delimitan los círculos, que son la parte del
plano que queda dentro de ellas. Todos los puntos de una
circunferencia están a la misma distancia del punto O, llamado
centro; la distancia entre cada punto de la curva y el centro se
denomina radio.

5. Parábola
Una parábola queda definida por el
conjunto de los puntos del plano que
equidistan de una recta fija y un punto
fijo:
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija D.
Parámetro: A la distancia entre el foco y
la directriz de una parábola se le llama
parámetro p.
Eje: La recta perpendicular a la directriz
y que pasa por el foco recibe el nombre
de eje. Es el eje de simetría de la
parábola.
Vértice: Es el punto medio entre el foco
y la directriz. También se puede ver
como el punto de intersección del eje
con la parábola.
Radio vector: Es el segmento que une
un punto cualquiera de la parábola con
el foco.

6. Elipse
Es el lugar geométrico de los puntos del plano
cuya suma de distancias a dos puntos fijos
llamados focos es constante.
1. Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2. Eje focal: Es la recta que pasa por los
focos.
3. Eje secundario: Es la mediatriz del
segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección de los
ejes.
5. Radios vectores: Son los segmentos que
van desde un punto de la elipse a los focos:
PF y PF'.
6. Distancia focal: Es el segmento segmento
de longitud 2c, c es el valor de la
semidistancia focal.
7. Vértices: Son los puntos de intersección de
la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
8. Eje mayor: Es el segmento segmento de
longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
9. Eje menor: Es el segmento segmento de
longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
10.Ejes de simetría: Son las rectas que
contienen al eje mayor o al eje menor.
11.Centro de simetría: Coincide con el centro
de la elipse, que es el punto de intersección
de los ejes de simetría.

7. Hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos
del plano cuya diferencia de distancias a
dos puntos fijos llamados focos es
constante.
1. Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2. Eje principal o real: Es la recta que
pasa por los focos.
3. Eje secundario o imaginario: Es la
mediatriz del segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección
de los ejes.
5. Vértices: Los puntos A y A' son los
puntos de intersección de la
hipérbola con el eje focal. Los
puntos B y B' se obtienen como
intersección del eje imaginario con
la circunferencia que tiene por
centro uno de los vértices y de
radio c.
6. Radios vectores: Son los
segmentos que van desde un punto
de la hipérbola a los focos: PF y
PF'.
7. Distancia focal: Es el segmento de
longitud 2c.
8. Eje mayor: Es el segmento de
longitud 2a.
9. Eje menor: Es el segmento de
longitud 2b.
10. Ejes de simetría: Son las rectas
que contienen al eje real o al eje
imaginario.