El documento presenta información sobre diferentes conceptos geométricos como el plano numérico, la distancia, las circunferencias, las parábolas, las elipses, las hipérbolas y las superficies cónicas. Define cada figura geométrica y describe sus elementos característicos como el centro, radio, foco, directriz, vértice y ejes. Explica cómo se representan gráficamente estas ecuaciones cónicas.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO - LARA
Alumna: Alvarado Lolimar
C.I.: 12.593.885
Plano Numérico

2. Plano Numérico
Es una línea recta en la que se pueden ubicar todos los
números reales debido a que está graduada, es decir, tiene
marcados los números enteros ordenados y espaciados
homogéneamente (a la misma distancia cada uno y el
siguiente).
Las flechas indican que continúa hasta el infinito en ambos
sentidos.
Al centro de la recta numérica va el número cero, a la
derecha van los positivos y a la izquierda los negativos.
Recordemos que el cero no tiene signo.

3. Distancia
En matemática, es el punto que se
encuentra a la misma distancia de
otros dos puntos cualquiera o
extremos de un segmento.
Punto medio
La distancia entre dos puntos equivale
a la longitud del segmento de recta
que los une, expresado numéricamente

4. Ecuación de la circunferencia con centro (0, 0)
Para hallar la circunferencia con centro en el origen será
necesario conocer el radio de esta o un punto por donde
pasa la circunferencia, cuando se conoce el radio será más
sencillo puesto que la ecuación tendrá como estructura ,
luego al hallar el radio únicamente conoceremos la
ecuación terminada, cuando conocemos un punto de la
circunferencia deberemos usar la ecuación de distancia y
hallaremos el radio.
Ecuaciones y trazados de
Circunferencias
Una circunferencia es el conjunto de
puntos situados en el plano todos a la
misma distancia de un mismo punto
central, al que llamaremos centro

5. Parábola
Es el conjunto de los puntos del plano
que equidistan de una recta fija y un
punto fijo
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija D.
Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le
llama parámetro p.
Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre
de eje. Es el eje de simetría de la parábola.
Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver
como el punto de intersección del eje con la parábola.
Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con
el foco.
Elementos

6. Es el lugar geométrico de los puntos
del plano cuya suma de distancias a
dos puntos fijos llamados focos es
constante.
Elipses
Elementos
1. Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los
focos: PF y PF'.
6. Distancia focal: Es el segmento segmento de longitud 2c, c es el valor de la
semidistancia focal.
7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
8. Eje mayor: Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje
mayor.
9. Eje menor: Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje
menor.
10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de
intersección de los ejes de simetría.

7. Hipérbola
Elementos
Es el lugar geométrico de los puntos del
plano cuya diferencia de distancias a dos
puntos fijos llamados focos es constante.
1. Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2. Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos.
3. Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5. Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con
el eje focal.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la
circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.
6. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola
a los focos: PF y PF'.
7. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c.
8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a.
9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b.
10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje
imaginario.
11. Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones:
12. Relación entre los semiejes:

8. Una superficie cónica esta engendrada por el giro de una
recta g, que llamamos generatriz, alrededor de otra recta e ,
eje, con el cual se corta en un punto V, vértice.
Representación gráficas de las
ecuaciones cónicas

9. Representación gráficas de las
ecuaciones cónicas