SlideShare una empresa de Scribd logo
Plano numérico
Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de
circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representar
gráficamente las ecuaciones de las cónicas
Rosanyely Montilla
0100 Turismo
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad politécnica territorial de Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Lara
Plano numérico
 conformado por dos rectas numéricas,
una horizontal y otra vertical, que se
cortan en un determinado punto. A la
horizontal se la llama eje X o de las
abscisas y al vertical eje Y o de las
coordenadas.
 El origen de coordenadas es el punto en
el que se cruzan los dos ejes de manera
perpendicular. Es decir, el punto (0,0).
 En un plan cartesiano se crean cuatro
zonas que llamamos cuadrantes
Es una forma de ubicar puntos en el espacio, habitualmente
en los casos bidimensionales. Los puntos a representar se
marcan entre paréntesis separados por una coma.
 Cuando los puntos se encuentran
ubicados sobre el eje x o en una
recta paralela a este eje, la distancia
entre los puntos corresponde al valor
absoluto de la diferencia de sus
abscisas.
 Cuando los puntos se encuentran
ubicados sobre el eje y o en una
recta paralela a este eje, la distancia
entre los puntos corresponde al valor
absoluto de la diferencia de sus
ordenadas.
 Ahora si los puntos se encuentran en
cualquier lugar del sistema de
coordenadas, la distancia queda
determinada por la relación
Distancia
 Para calcular la
distancia entre los
puntos se utiliza la
siguiente formula
 Es el punto que se encuentra a la
misma distancia de cualquiera
de los extremos
 El punto medio del segmento
AB, que llamaremos M, es un
punto del segmento que dista lo
mismo de A que de B. Esto
quiere decir que: Si es
un segmento acotado, el punto
medio es el que lo divide en dos
partes iguales. En ese caso, el
punto medio es único y equidista
de los extremos del segmento
 La formula para encontrar el
punto medio entre dos puntos
es:
Punto medio
Ecuación y trazado de Circunferencias
 La circunferencia es el lugar geométrico
de los puntos del plano que equidistan
de un punto fijo llamado centro
 Una circunferencia queda determinada
cuando conocemos:
a) Tres puntos de la misma, equidistantes
del centro.
b) El centro y el radio.
c) El centro y un punto en ella.
d) El centro y una recta tangente a la
circunferencia.
 para cualquier punto, P (x, y) , de una
circunferencia cuyo centro es el
punto C (a, b) y con radio r , la
ecuación ordinaria es
De la ecuación ordinaria a la
ecuación general
 Dados un punto FF (foco) y una
recta rr (directriz), se denomina
parábola al conjunto de puntos
del plano que equidistan del foco
y de la directriz.
 Simbólicamente:
P={P(x,y)|d(P,r)=d(P,F)}
 El eje focal es el eje
perpendicular a la directriz que
pasa por el foco. Es el eje de
simetría de la parábola.
 El punto de la parábola que
pertenece al eje focal se
llama vértice.
Ecuación y trazado de Parábolas
Ecuación reducida o canónica de la
parábola: El vértice de la parábola es el
origen de coordenadas, es decir, el punto
(0,0).
La forma de la ecuación reducida depende
de la orientación de la parábola
Ecuaciones de la parábola
Ecuación ordinaria de la parábola
Cuando el vértice de la parábola es un
punto cualquiera utilizamos la ecuación
ordinaria de la parábola, cuya expresión
es:
Parábola que
esta orientada de
manera vertical
Parábola que esta
orientada de
manera horizontal
Ecuación General de la
parábola
una parábola también puede
ser oblicua o inclinada.
Pues para expresar este tipo
de parábolas se usa
la ecuación general de la
parábola
 La elipse es el conjunto de puntos cuya
suma de distancias a dos puntos fijos
llamados focos es igual a una constante,
su figura se caracteriza por tener dos ejes:
un eje mayor y un eje menor, los focos se
localizan sobre el eje mayor. Consideremos
una elipse cuyo centro es (h,k) , distancia
focal 2c, eje mayor horizontal 2a , se
genera un eje menor 2b mediante la
siguiente relación:
 También se define la excentricidad como la
relación entre la distancia focal y el eje
mayor o la relación entre la distancia
de cualquier punto de la elipse a un foco y
la distancia del punto a una recta fija
llamada recta directriz
 En la elipse la excentricidad siempre es
menor que 1
Ecuación y trazado de Elipses
Ecuaciones
de la elipse
•Para la elipse horizontal con centro
C(h, k)
Efectuando un proceso algebraico en el
que eliminamos los denominadores,
desarrollamos los binomios al cuadrado,
agrupamos términos semejantes e
igualamos a cero, obtenemos la
ecuación
En la que podemos renombrar los
coeficientes constantes y expresarla así
Para la elipse Vertical con centro
C(h, k)
Siguiendo el mismo proceso
algebraico que para la elipse
horizontal, llegamos a la
ecuación:
En la que podemos renombrar los
coeficientes constantes y
expresarla así:
Ecuación General de la elipse
Por lo que la ecuación
general es:
 una hipérbola es el lugar geométrico de
los puntos del plano que cumplen la
siguiente condición: el valor absoluto de
la diferencia de las distancias desde un
punto cualquiera de la hipérbola hasta
dos puntos fijos (llamados focos) debe
ser constante.
 el valor de la resta de esas dos
distancias siempre es equivalente a la
distancia entre los dos vértices de la
hipérbola.
Ecuación y trazado de Hipérbola
Focos: son dos puntos fijos característicos de
cada hipérbola puntos F y F’ en el gráfico
Eje focal o principal: es la recta que pasa por los
dos focos de la hipérbola.
Eje secundario: es la mediatriz del segmento FF’
Centro (O): el punto medio de los dos vértices y
los dos focos.
Vértices (A y A’): son los puntos donde se cortan
las ramas de la hipérbola con el eje focal.
Radios vectores (R): son los segmentos que van
desde cualquier punto de la hipérbola hasta
cada foco.
Distancia focal: es la longitud del segmento
compuesto entre los dos focos.
Eje mayor o real: es el segmento que va desde
el punto A hasta el punto A’
Eje menor o imaginario: es el segmento que va
desde el punto B hasta el punto B’
Elementos de la hipérbola
Ecuaciones de la Hipérbola
Ecuación ordinaria
Hipérbolas cuyo eje
focal es horizontal
Hipérbolas con un eje
focal vertical
Ecuación reducida o
canónica
Hipérbolas
cuyo eje focal
es horizontal
Hipérbolas
con un eje
focal vertical
Ecuación General
 Las cónicas también son
llamadas secciones cónicas, se
presentan cuando un doble cono
se intercepta con planos.
 las cónicas son representadas
mediante círculos, parábolas,
elipses e hipérbolas
 La formula general de las
cónicas es:
Las cónicas
Representación grafica y ecuaciones
de las cónicas
Circunferencia Parábola
Elipse Hipérbola

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
AlejandroRamirz
 
Plano numérico
Plano numérico Plano numérico
Plano numérico
Keverlyn González Díaz
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
DiegoOchoa77
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
CarlosRamosAzuaje
 
Lugares geometricos
Lugares geometricosLugares geometricos
Lugares geometricos
ivdan2
 
Elipse- hiperbola
Elipse- hiperbola Elipse- hiperbola
Elipse- hiperbola
LauraLaura0409
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
YargelisGarcia
 
El Elipse y la Hiperbola
El Elipse y la HiperbolaEl Elipse y la Hiperbola
El Elipse y la Hiperbola
Jorge Cotrina
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
ErikNava9
 
Plano Numérico
Plano NuméricoPlano Numérico
Plano Numérico
MarielisGimnez
 
Plano Numerico
Plano NumericoPlano Numerico
Plano Numerico
Gisel Martinez
 
Presentacion plano numerico
Presentacion plano numericoPresentacion plano numerico
Presentacion plano numerico
oscarycethprimera
 
Recta numerica
Recta numericaRecta numerica
Recta numerica
Iris Sánchez
 
Concepto de elipse y sus elementos
Concepto de elipse y sus elementosConcepto de elipse y sus elementos
Concepto de elipse y sus elementos
Electivomatematica
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
Francys Peroza
 
Planos numericos
Planos numericosPlanos numericos
Planos numericos
TaibethIbarra
 
plano numerico
plano numericoplano numerico
plano numerico
MaylinAlvaradoMendoz
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
Nombre Apellidos
 
plano numérico
plano numéricoplano numérico
plano numérico
VeruskaProfeta
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
KhellyGonzalez
 

La actualidad más candente (20)

Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Plano numérico
Plano numérico Plano numérico
Plano numérico
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Lugares geometricos
Lugares geometricosLugares geometricos
Lugares geometricos
 
Elipse- hiperbola
Elipse- hiperbola Elipse- hiperbola
Elipse- hiperbola
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
El Elipse y la Hiperbola
El Elipse y la HiperbolaEl Elipse y la Hiperbola
El Elipse y la Hiperbola
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Plano Numérico
Plano NuméricoPlano Numérico
Plano Numérico
 
Plano Numerico
Plano NumericoPlano Numerico
Plano Numerico
 
Presentacion plano numerico
Presentacion plano numericoPresentacion plano numerico
Presentacion plano numerico
 
Recta numerica
Recta numericaRecta numerica
Recta numerica
 
Concepto de elipse y sus elementos
Concepto de elipse y sus elementosConcepto de elipse y sus elementos
Concepto de elipse y sus elementos
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Planos numericos
Planos numericosPlanos numericos
Planos numericos
 
plano numerico
plano numericoplano numerico
plano numerico
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
plano numérico
plano numéricoplano numérico
plano numérico
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 

Similar a Plano numerico. rosanyely

Plano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdfPlano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdf
FernandoAranguren3
 
PLANO NUMÉRICO.ppt
PLANO NUMÉRICO.pptPLANO NUMÉRICO.ppt
PLANO NUMÉRICO.ppt
AlexanderRojas944203
 
Plano numerico pdf.pdf
Plano numerico pdf.pdfPlano numerico pdf.pdf
Plano numerico pdf.pdf
Arelis145641
 
plano numerico o cartesiano.pdf
plano numerico o cartesiano.pdfplano numerico o cartesiano.pdf
plano numerico o cartesiano.pdf
michaelevies
 
Plano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdfPlano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdf
AngelGonzalez199190
 
Plano Númerico.pptx
Plano Númerico.pptxPlano Númerico.pptx
Plano Númerico.pptx
MichelleMelendez16
 
produccion 2.pptx
produccion 2.pptxproduccion 2.pptx
produccion 2.pptx
RudyChavez10
 
PLANO NUMERICO KARLA GARCIA.pptx
PLANO NUMERICO KARLA GARCIA.pptxPLANO NUMERICO KARLA GARCIA.pptx
PLANO NUMERICO KARLA GARCIA.pptx
KarlaGarcia571339
 
plano numerico.pptx
plano numerico.pptxplano numerico.pptx
plano numerico.pptx
WeslyKook
 
Matematica foro.docx
Matematica foro.docxMatematica foro.docx
Matematica foro.docx
NorkisNucete
 
PLANO CARTESIANO GABRIEL .pdf
PLANO CARTESIANO GABRIEL .pdfPLANO CARTESIANO GABRIEL .pdf
PLANO CARTESIANO GABRIEL .pdf
Gabriel Peña
 
plano numerico.pdf
plano numerico.pdfplano numerico.pdf
plano numerico.pdf
SolBarrios13
 
PLANO NUMERICO, DISTANCIA,PUNTO MEDIO, ECUACIONES, CIRCUNFERENCIA, PARABOLAS...
PLANO NUMERICO,  DISTANCIA,PUNTO MEDIO, ECUACIONES, CIRCUNFERENCIA, PARABOLAS...PLANO NUMERICO,  DISTANCIA,PUNTO MEDIO, ECUACIONES, CIRCUNFERENCIA, PARABOLAS...
PLANO NUMERICO, DISTANCIA,PUNTO MEDIO, ECUACIONES, CIRCUNFERENCIA, PARABOLAS...
adrianpined555
 
Plano Numérico
Plano NuméricoPlano Numérico
Plano Numérico
Jose290394
 
presentacion plano numerico emmanuel suarez IN0114.pptx
presentacion plano numerico emmanuel suarez IN0114.pptxpresentacion plano numerico emmanuel suarez IN0114.pptx
presentacion plano numerico emmanuel suarez IN0114.pptx
EmmanuelSurez6
 
Fenix
FenixFenix
Plano numérico o plano cartesiano.pptx
Plano numérico o plano  cartesiano.pptxPlano numérico o plano  cartesiano.pptx
Plano numérico o plano cartesiano.pptx
AndersonMarchan
 
Plano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdfPlano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdf
Pedro Perez
 
Plano Numerico.pptx
Plano Numerico.pptxPlano Numerico.pptx
Plano Numerico.pptx
MiguelSilva349712
 
TRABAJO PLANO NUMÉRICO
TRABAJO PLANO NUMÉRICOTRABAJO PLANO NUMÉRICO
TRABAJO PLANO NUMÉRICO
EmilyGonzalez64
 

Similar a Plano numerico. rosanyely (20)

Plano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdfPlano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdf
 
PLANO NUMÉRICO.ppt
PLANO NUMÉRICO.pptPLANO NUMÉRICO.ppt
PLANO NUMÉRICO.ppt
 
Plano numerico pdf.pdf
Plano numerico pdf.pdfPlano numerico pdf.pdf
Plano numerico pdf.pdf
 
plano numerico o cartesiano.pdf
plano numerico o cartesiano.pdfplano numerico o cartesiano.pdf
plano numerico o cartesiano.pdf
 
Plano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdfPlano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdf
 
Plano Númerico.pptx
Plano Númerico.pptxPlano Númerico.pptx
Plano Númerico.pptx
 
produccion 2.pptx
produccion 2.pptxproduccion 2.pptx
produccion 2.pptx
 
PLANO NUMERICO KARLA GARCIA.pptx
PLANO NUMERICO KARLA GARCIA.pptxPLANO NUMERICO KARLA GARCIA.pptx
PLANO NUMERICO KARLA GARCIA.pptx
 
plano numerico.pptx
plano numerico.pptxplano numerico.pptx
plano numerico.pptx
 
Matematica foro.docx
Matematica foro.docxMatematica foro.docx
Matematica foro.docx
 
PLANO CARTESIANO GABRIEL .pdf
PLANO CARTESIANO GABRIEL .pdfPLANO CARTESIANO GABRIEL .pdf
PLANO CARTESIANO GABRIEL .pdf
 
plano numerico.pdf
plano numerico.pdfplano numerico.pdf
plano numerico.pdf
 
PLANO NUMERICO, DISTANCIA,PUNTO MEDIO, ECUACIONES, CIRCUNFERENCIA, PARABOLAS...
PLANO NUMERICO,  DISTANCIA,PUNTO MEDIO, ECUACIONES, CIRCUNFERENCIA, PARABOLAS...PLANO NUMERICO,  DISTANCIA,PUNTO MEDIO, ECUACIONES, CIRCUNFERENCIA, PARABOLAS...
PLANO NUMERICO, DISTANCIA,PUNTO MEDIO, ECUACIONES, CIRCUNFERENCIA, PARABOLAS...
 
Plano Numérico
Plano NuméricoPlano Numérico
Plano Numérico
 
presentacion plano numerico emmanuel suarez IN0114.pptx
presentacion plano numerico emmanuel suarez IN0114.pptxpresentacion plano numerico emmanuel suarez IN0114.pptx
presentacion plano numerico emmanuel suarez IN0114.pptx
 
Fenix
FenixFenix
Fenix
 
Plano numérico o plano cartesiano.pptx
Plano numérico o plano  cartesiano.pptxPlano numérico o plano  cartesiano.pptx
Plano numérico o plano cartesiano.pptx
 
Plano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdfPlano Numerico.pdf
Plano Numerico.pdf
 
Plano Numerico.pptx
Plano Numerico.pptxPlano Numerico.pptx
Plano Numerico.pptx
 
TRABAJO PLANO NUMÉRICO
TRABAJO PLANO NUMÉRICOTRABAJO PLANO NUMÉRICO
TRABAJO PLANO NUMÉRICO
 

Último

PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdfPPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
ISAACMAMANIFLORES2
 
FI-001 Introducción - _Módulo II Los Tribunales y las Competencias del Person...
FI-001 Introducción - _Módulo II Los Tribunales y las Competencias del Person...FI-001 Introducción - _Módulo II Los Tribunales y las Competencias del Person...
FI-001 Introducción - _Módulo II Los Tribunales y las Competencias del Person...
ENJ
 
Acuerdo tercer periodo - Grado Noveno.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Noveno.pptxAcuerdo tercer periodo - Grado Noveno.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Noveno.pptx
Carlos Andrés Hernández Cabrera
 
Presentacion_Literatura_de_los_siglos_XVIII_y_XIX_(1)-2-12.pdf
Presentacion_Literatura_de_los_siglos_XVIII_y_XIX_(1)-2-12.pdfPresentacion_Literatura_de_los_siglos_XVIII_y_XIX_(1)-2-12.pdf
Presentacion_Literatura_de_los_siglos_XVIII_y_XIX_(1)-2-12.pdf
telleiras4eso
 
3° SES FECHA CIVICA CAPITAN ABELARDO QUIÑONES YESSENIA CARRASCO 933623393.docx
3° SES FECHA CIVICA CAPITAN ABELARDO QUIÑONES YESSENIA CARRASCO 933623393.docx3° SES FECHA CIVICA CAPITAN ABELARDO QUIÑONES YESSENIA CARRASCO 933623393.docx
3° SES FECHA CIVICA CAPITAN ABELARDO QUIÑONES YESSENIA CARRASCO 933623393.docx
Wilian24
 
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADOTEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
José Manuel Vera Santos
 
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptxMétodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
becerracurayalexandr
 
🔴 (AC - 18) Semana 18 Tema 01 Análisis de Caso 3 - Filosofia del derecho (TE...
🔴  (AC - 18) Semana 18 Tema 01 Análisis de Caso 3 - Filosofia del derecho (TE...🔴  (AC - 18) Semana 18 Tema 01 Análisis de Caso 3 - Filosofia del derecho (TE...
🔴 (AC - 18) Semana 18 Tema 01 Análisis de Caso 3 - Filosofia del derecho (TE...
FernandoEstebanLlont
 
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
AQUI PRO DEVOPS - VISUALIZANDO LA HERRAMIENTA DE GESTIÓN DE OBRAS
AQUI PRO DEVOPS - VISUALIZANDO LA HERRAMIENTA DE GESTIÓN DE OBRASAQUI PRO DEVOPS - VISUALIZANDO LA HERRAMIENTA DE GESTIÓN DE OBRAS
AQUI PRO DEVOPS - VISUALIZANDO LA HERRAMIENTA DE GESTIÓN DE OBRAS
DanielGrajeda7
 
Sesión de clase de ES: La controversia.pdf
Sesión de clase de ES: La controversia.pdfSesión de clase de ES: La controversia.pdf
Sesión de clase de ES: La controversia.pdf
https://gramadal.wordpress.com/
 
Presentación sobré las culturas del Perú .
Presentación sobré las culturas del Perú .Presentación sobré las culturas del Perú .
Presentación sobré las culturas del Perú .
Juan Luis Cunya Vicente
 
ACERTIJOS DE LOS NOVIOS CELOSOS EN PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJOS DE LOS NOVIOS CELOSOS EN PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJOS DE LOS NOVIOS CELOSOS EN PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJOS DE LOS NOVIOS CELOSOS EN PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
FORMATO APA - JOHNNY FELIX SURI MAMANI 2024
FORMATO APA - JOHNNY FELIX SURI MAMANI 2024FORMATO APA - JOHNNY FELIX SURI MAMANI 2024
FORMATO APA - JOHNNY FELIX SURI MAMANI 2024
JOHNNY SURI MAMANI
 
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBACONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
rafael28537
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
FernandoEstebanLlont
 
Lec. 3 Escuela Sabática Controversias.pdf
Lec. 3 Escuela Sabática Controversias.pdfLec. 3 Escuela Sabática Controversias.pdf
Lec. 3 Escuela Sabática Controversias.pdf
Alejandrino Halire Ccahuana
 

Último (20)

PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdfPPT  II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
PPT II BLOQUE SG 2024 - semana de gestion.pdf
 
FI-001 Introducción - _Módulo II Los Tribunales y las Competencias del Person...
FI-001 Introducción - _Módulo II Los Tribunales y las Competencias del Person...FI-001 Introducción - _Módulo II Los Tribunales y las Competencias del Person...
FI-001 Introducción - _Módulo II Los Tribunales y las Competencias del Person...
 
Acuerdo tercer periodo - Grado Noveno.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Noveno.pptxAcuerdo tercer periodo - Grado Noveno.pptx
Acuerdo tercer periodo - Grado Noveno.pptx
 
Presentacion_Literatura_de_los_siglos_XVIII_y_XIX_(1)-2-12.pdf
Presentacion_Literatura_de_los_siglos_XVIII_y_XIX_(1)-2-12.pdfPresentacion_Literatura_de_los_siglos_XVIII_y_XIX_(1)-2-12.pdf
Presentacion_Literatura_de_los_siglos_XVIII_y_XIX_(1)-2-12.pdf
 
3° SES FECHA CIVICA CAPITAN ABELARDO QUIÑONES YESSENIA CARRASCO 933623393.docx
3° SES FECHA CIVICA CAPITAN ABELARDO QUIÑONES YESSENIA CARRASCO 933623393.docx3° SES FECHA CIVICA CAPITAN ABELARDO QUIÑONES YESSENIA CARRASCO 933623393.docx
3° SES FECHA CIVICA CAPITAN ABELARDO QUIÑONES YESSENIA CARRASCO 933623393.docx
 
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADOTEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
 
1.º PRÉMIO NO CRIAPOESIA -
1.º PRÉMIO NO CRIAPOESIA                          -1.º PRÉMIO NO CRIAPOESIA                          -
1.º PRÉMIO NO CRIAPOESIA -
 
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptxMétodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
Métodos Psicológicos de investigación (1) (2).pptx
 
🔴 (AC - 18) Semana 18 Tema 01 Análisis de Caso 3 - Filosofia del derecho (TE...
🔴  (AC - 18) Semana 18 Tema 01 Análisis de Caso 3 - Filosofia del derecho (TE...🔴  (AC - 18) Semana 18 Tema 01 Análisis de Caso 3 - Filosofia del derecho (TE...
🔴 (AC - 18) Semana 18 Tema 01 Análisis de Caso 3 - Filosofia del derecho (TE...
 
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
AQUI PRO DEVOPS - VISUALIZANDO LA HERRAMIENTA DE GESTIÓN DE OBRAS
AQUI PRO DEVOPS - VISUALIZANDO LA HERRAMIENTA DE GESTIÓN DE OBRASAQUI PRO DEVOPS - VISUALIZANDO LA HERRAMIENTA DE GESTIÓN DE OBRAS
AQUI PRO DEVOPS - VISUALIZANDO LA HERRAMIENTA DE GESTIÓN DE OBRAS
 
Sesión de clase de ES: La controversia.pdf
Sesión de clase de ES: La controversia.pdfSesión de clase de ES: La controversia.pdf
Sesión de clase de ES: La controversia.pdf
 
Presentación sobré las culturas del Perú .
Presentación sobré las culturas del Perú .Presentación sobré las culturas del Perú .
Presentación sobré las culturas del Perú .
 
ACERTIJOS DE LOS NOVIOS CELOSOS EN PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJOS DE LOS NOVIOS CELOSOS EN PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJOS DE LOS NOVIOS CELOSOS EN PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJOS DE LOS NOVIOS CELOSOS EN PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 2 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
FORMATO APA - JOHNNY FELIX SURI MAMANI 2024
FORMATO APA - JOHNNY FELIX SURI MAMANI 2024FORMATO APA - JOHNNY FELIX SURI MAMANI 2024
FORMATO APA - JOHNNY FELIX SURI MAMANI 2024
 
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBACONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
CONOCIENDO LA RECETA DEL JUANE EN LA SELVA DE MOYOBAMBA
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 1 Informe sobre un tema del curso.docx
 
Lec. 3 Escuela Sabática Controversias.pdf
Lec. 3 Escuela Sabática Controversias.pdfLec. 3 Escuela Sabática Controversias.pdf
Lec. 3 Escuela Sabática Controversias.pdf
 
POR ENTRE AS ONDAS DO PARAÍSO .
POR ENTRE AS ONDAS DO PARAÍSO             .POR ENTRE AS ONDAS DO PARAÍSO             .
POR ENTRE AS ONDAS DO PARAÍSO .
 

Plano numerico. rosanyely

  • 1. Plano numérico Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas Rosanyely Montilla 0100 Turismo República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universidad politécnica territorial de Lara Andrés Eloy Blanco Barquisimeto-Lara
  • 2. Plano numérico  conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. A la horizontal se la llama eje X o de las abscisas y al vertical eje Y o de las coordenadas.  El origen de coordenadas es el punto en el que se cruzan los dos ejes de manera perpendicular. Es decir, el punto (0,0).  En un plan cartesiano se crean cuatro zonas que llamamos cuadrantes Es una forma de ubicar puntos en el espacio, habitualmente en los casos bidimensionales. Los puntos a representar se marcan entre paréntesis separados por una coma.
  • 3.  Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.  Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.  Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación Distancia  Para calcular la distancia entre los puntos se utiliza la siguiente formula
  • 4.  Es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos  El punto medio del segmento AB, que llamaremos M, es un punto del segmento que dista lo mismo de A que de B. Esto quiere decir que: Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento  La formula para encontrar el punto medio entre dos puntos es: Punto medio
  • 5. Ecuación y trazado de Circunferencias  La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro  Una circunferencia queda determinada cuando conocemos: a) Tres puntos de la misma, equidistantes del centro. b) El centro y el radio. c) El centro y un punto en ella. d) El centro y una recta tangente a la circunferencia.  para cualquier punto, P (x, y) , de una circunferencia cuyo centro es el punto C (a, b) y con radio r , la ecuación ordinaria es
  • 6. De la ecuación ordinaria a la ecuación general
  • 7.  Dados un punto FF (foco) y una recta rr (directriz), se denomina parábola al conjunto de puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz.  Simbólicamente: P={P(x,y)|d(P,r)=d(P,F)}  El eje focal es el eje perpendicular a la directriz que pasa por el foco. Es el eje de simetría de la parábola.  El punto de la parábola que pertenece al eje focal se llama vértice. Ecuación y trazado de Parábolas
  • 8. Ecuación reducida o canónica de la parábola: El vértice de la parábola es el origen de coordenadas, es decir, el punto (0,0). La forma de la ecuación reducida depende de la orientación de la parábola Ecuaciones de la parábola Ecuación ordinaria de la parábola Cuando el vértice de la parábola es un punto cualquiera utilizamos la ecuación ordinaria de la parábola, cuya expresión es: Parábola que esta orientada de manera vertical Parábola que esta orientada de manera horizontal Ecuación General de la parábola una parábola también puede ser oblicua o inclinada. Pues para expresar este tipo de parábolas se usa la ecuación general de la parábola
  • 9.  La elipse es el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es igual a una constante, su figura se caracteriza por tener dos ejes: un eje mayor y un eje menor, los focos se localizan sobre el eje mayor. Consideremos una elipse cuyo centro es (h,k) , distancia focal 2c, eje mayor horizontal 2a , se genera un eje menor 2b mediante la siguiente relación:  También se define la excentricidad como la relación entre la distancia focal y el eje mayor o la relación entre la distancia de cualquier punto de la elipse a un foco y la distancia del punto a una recta fija llamada recta directriz  En la elipse la excentricidad siempre es menor que 1 Ecuación y trazado de Elipses
  • 10. Ecuaciones de la elipse •Para la elipse horizontal con centro C(h, k) Efectuando un proceso algebraico en el que eliminamos los denominadores, desarrollamos los binomios al cuadrado, agrupamos términos semejantes e igualamos a cero, obtenemos la ecuación En la que podemos renombrar los coeficientes constantes y expresarla así Para la elipse Vertical con centro C(h, k) Siguiendo el mismo proceso algebraico que para la elipse horizontal, llegamos a la ecuación: En la que podemos renombrar los coeficientes constantes y expresarla así: Ecuación General de la elipse Por lo que la ecuación general es:
  • 11.  una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la siguiente condición: el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos puntos fijos (llamados focos) debe ser constante.  el valor de la resta de esas dos distancias siempre es equivalente a la distancia entre los dos vértices de la hipérbola. Ecuación y trazado de Hipérbola
  • 12. Focos: son dos puntos fijos característicos de cada hipérbola puntos F y F’ en el gráfico Eje focal o principal: es la recta que pasa por los dos focos de la hipérbola. Eje secundario: es la mediatriz del segmento FF’ Centro (O): el punto medio de los dos vértices y los dos focos. Vértices (A y A’): son los puntos donde se cortan las ramas de la hipérbola con el eje focal. Radios vectores (R): son los segmentos que van desde cualquier punto de la hipérbola hasta cada foco. Distancia focal: es la longitud del segmento compuesto entre los dos focos. Eje mayor o real: es el segmento que va desde el punto A hasta el punto A’ Eje menor o imaginario: es el segmento que va desde el punto B hasta el punto B’ Elementos de la hipérbola
  • 13. Ecuaciones de la Hipérbola Ecuación ordinaria Hipérbolas cuyo eje focal es horizontal Hipérbolas con un eje focal vertical Ecuación reducida o canónica Hipérbolas cuyo eje focal es horizontal Hipérbolas con un eje focal vertical Ecuación General
  • 14.  Las cónicas también son llamadas secciones cónicas, se presentan cuando un doble cono se intercepta con planos.  las cónicas son representadas mediante círculos, parábolas, elipses e hipérbolas  La formula general de las cónicas es: Las cónicas
  • 15. Representación grafica y ecuaciones de las cónicas Circunferencia Parábola