Proyecto de la sofi

SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
ESPOCH
TEMA:Proyecto de aula Formulación de estratégicas de problemas
MATERIA: Formulación de estratégicas de problemas
INTEGRANTES:
- Elizabeth María Jácome Baquero
- Valeria Soledad Naranjo Vargas
- Alex José Lasso Chimbo
- Henry Gustavo Pilco Yucailla
PROFESORA: ING. SOFÍA GODOY
AÑO LECTIVO: 2013-2014

Problemas de tablas lógicas
Ejercicio 1:
Seis hermanos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes
medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza al coche ya que este acompaña a
Benito que no va por avión ; si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión , ¿En
qué medio de transporte llega a su destino Tomás?
¿De qué trata el problema?
De seis amigos que desean pasar sus vacaciones juntos.
¿Cuál es la pregunta?
En qué medio de transporte llega a su destino Tomás.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Tres variables.
Dependiente e independiente.
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres y medio de transporte.
¿Cuáles son las variables dependientes? ¿Por qué?
La cantidad que se van y usar los medios de transporte.
Respuesta: Tomás llega en coche juntamente con Carlos.
Representación:
Nombre
Transporte
Alejandro Benito Carlos Danilo Tomás Andrés
Coche F F V F V F
Avión F F F V F V
Barco V V F F F F

Estrategia 2:
Transporte
Nombre
Coche Avión Barco
Alejandro F F V
Benito F F V
Carlos V F F
Danilo F V F
Tomás V F F
Andrés F V F

Ejercicio 2:
Fedor, Soler, Millán y Ludy son científicos: matemáticos, agrónomo, médico y físico, pero no se
sabe quién sabe quién, Fedor y Millán entrevistaron al físico, soler, igual que el agrónomo ha
sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron
importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último nunca ha visto a Millán, sin embargo
desearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno?
De cuatro científicos: un matemático, unagrónomo, un médico, y un físico.
Cuál es la profesión de cada uno.
Tres variables.
Dependiente e independiente.
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombre y científico.
¿Cuáles son las variables dependientes?
Ninguna.
Respuesta:
Fedor es matemático
Soler es físico
Millán es agrónomo
Ludy es el médico
Representación:
Nombre
Científico
Fedor Soler Millán Ludy
Matemático V F F F
Agrónomo F F V F
Médico F F F V
Físico F V F F

Problemas con diagrama de flujo y de intercambio
Ejercicio 1:
Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que el mayor le dio seis veces
más que al menor. ¿Cuantas estampas recibió el menor?
De la repartición de estampas.
Cuantas estampas recibió el menor.
Tres variables.
Cualitativa y cuantitativa.
¿Cuál es la variable cualitativa?
Helena y estampas.
¿Cuál es la variable cuantitativa?
Cantidad de estampas.
Respuesta:
El menor recibe 12 estampas.
Representación:
84 estampas
12 12 12 12 12 12 12
Mayor 72 Menor 12

Ejercicio 2:
En el aula de clases, de una guardería, hay 2 pupitres naranjas(N), 3 pupitres verdes (V) y 5
pupitres plomos (P). ¿Cuántos pupitres como mínimo se deben sacar del aula para tener la
seguridad de haber extraído por lo menos un pupitre plomo?
De pupitres de diferentes colores que hay en una aula de una guardería.
Cuantos pupitres como mínimo se deben sacar del aula para tener la seguridad de haber
extraído por lo menos un pupitre plomo.
Dos variables.
Color de los pupitres.
La cantidad de pupitres.
Respuesta: Se deben retirar 6 pupitres para tener la seguridad de haber extraído 1 pupitre
plomo.
Representación:
2(N) 2(N)
3(V) 3(V)
5(P) 1(P)
10 pupitres 6 pupitres

Ejercicios de consolidación
La diferencia entre los ingresos semanales de Ricardo y Helena es de 80 dolores. La suma de
sus ingresos semanales es 560. Helena es la que gana más ¿Cuánto gana Ricardo?
Sobre el ingreso económico de dos personas.
Cuánto gana Ricardo.
Dos variables.
Nombre.
Cantidad de ingresos.
Respuesta:
Ricardo gana 240 dólares.
Representación:
560
-80
____
480/2 = 240 (B)
+80
_____
320 (A)
A+B= 560
320+240= 560

Ejercicios 2:
Se reunieron a comer 12 amigos y la comida importo 336 soles, pero a la hora de pagar uno se
los comensales solo tenía 10 soles y otro 16. ¿Cuánto tuvieron que abonar cada uno de los
demás sobre la cuota que les correspondía para dejar pagada la cuenta?
a) 1 sol b) s soles c) 3 soles d) 4 soles e) 5 soles
¿Dequé trata el problema?
Sobre la cuota a pagar de 12 amigos por una cuenta de una comida.
Cuánto tuvieron que abonar cada uno de los demás sobre la cuota que les correspondía para
dejar pagada la cuenta.
Dos variables.
Los amigos.
Cantidad de soles.
Respuesta:
3 soles más de lo acordado.
Representación:
336/12= 28 A-10= 18 336 31
B-16=12 -26 -28
______ ______ _____
26 310/10= 31 3 soles

Ejercicio 3:
Entre cuatro “cambistas” reúnen 3400 dólares. Los cuatro tienen igual número de billetes.
El primero tiene solo billetes de 50 dólares, el segundo de 20 dólares, el tercero de 10 y el
cuarto de 5 dólares. ¿Cuánto dinero tiene el poseedor de la mayor cantidad de dólares?
a) 1600 b) 400 c) 2000 d) 4000 e) 1500
Sobre el dinero de cuatro cambistas.
Cuánto dinero tiene el poseedor de la mayor cantidad de dólares.
Dos variables.
Los cambistas.
Cantidad de dólares.
Respuesta:
Tiene 2000 dólares.
Representación:
A) 50* 40= 2000
B) 20*40= 800
3400 C) 10*40= 400
D) 5*40= 200

Ejercicio 4:
Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores 250 soles. Uno de ellos es
despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno 300 soles. ¿Cuántos
eran los trabajadores inicialmente?
a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 6
Sobre el dinero que un empresario entrega a sus trabajadores.
Cuantos eran los trabajadores inicialmente.
Dos variables.
Respuesta:
6 trabajadores.
Representación:
X= 250
6* 250= 1500
5*300= 1500

Ejercicio 5:
La bisabuela de Jorge tiene ahora 83 años y tenía 20 años cuando la abuela de Jorge. La
madre de Jorge dice: “Tu abuela tiene 55 años más que tú y tú tienes 27 años menos que yo”.
Calcula la edad de la madre de Jorge.
a) 25 b) 35 c) 27 d) 33 e) 38
Sobre la edad de la madre de Jorge.
Cuantos años tiene la madre de Jorge.
Dos variables.
Personas que intervienen en el problema.
Edad.
Respuesta:
La madre de Jorge tiene 35 años.
Representación:
Bisabuela) 83-20= 63
-55
___
8 + 27= 35

Problemas de relación familiar
Ejercicio 1:
Mi hermano visito al hermano de mi papá. ¿Qué parentesco tiene conmigo el hermano de mi
papá?
Que parentesco tiene conmigo el hermano de mi papá.
¿Cuál es la interrogante?
Que parentesco tiene conmigo el hermano de mi papá.
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Parentesco
Hermano
Papá
Mi persona
Estrategia:
Mi hermano
Hermano de mi papá
Tío/ sobrino
Conmigo
Respuesta: Relación tío sobrino

Ejercicio 2:
Sonia visito al papá de mi papá. ¿Qué parentesco tiene conmigo el papá de mi papá?
¿De que trata el problema?
Del parentesco tiene conmigo el papá de mi papá.
Que parentesco tiene conmigo el papáde mi papá.
Papáde mi papá
Papá
Mamá
Mi persona
Estrategia:
Sonia
Gumersindo relación nuera suegra
Edgar
Elizabeth padre e hija
Respuesta:
Abuelo /nieta

Ejercicio 3:
Mi papá visitó al hermano de mi mamá, un señor pregunto. ¿Qué parentesco tiene entre los dos
señores?
¿De qué se trata el problema?
Del parentesco entre los dos señores.
Que parentesco tiene entre los dos señores.
Holger
Cuñados
Freddy
Olga relación hermanos
Respuesta: Cuñados

Ejercicio 4:
Mi abuelo visito al esposo de mi mamá que a su vez es mi papá. ¿Qué parentesco tendrán las
dos personas?
El parentesco de las dos personas.
Que parentesco tendrá las dos personas.
Segundo
José
María relación esposos
Alex
Respuesta:
Yerno suegra

Problemas de construcción sistemática de soluciones
Ejercicio 1:
¿Cuántos postes hay en un campo de forma octagonal que tiene un poste de cada vértice y
seis postes en cada lado?
De calcular la cantidad de postes que hay en un campo octagonal.
Cuántos postes hay en un campo de forma octagonal que tiene un poste en cada vértice y seis
postes en cada lado.
Dos variables.
Postes.
Cantidad de postes.
Respuesta:
Hay 40 postes en total en el campo octagonal.
1. Representación:
8*4= 32 lados
8 vértices
____________
40 postes

2. Estrategia :
1 2
84
+ 8= 40 postes
Vértices
Postes 8 3
7 4
6 5
3. Estrategia:
4
4 44 4
4
4
4 4444f
4
Vértices
4+4+4+4+4+4+4+4+8= 40 4
42
+42
+8= 40

Problemas de simulación concreta y abstracta
Ejercicio 1:
Estas mirando hacia el Norte y das vuelta a la derecha, giras la cabeza y vuelves a mirar hacia
la derecha. ¿Qué dirección es opuesta a la que miras?
Sobre la ubicación.
Qué dirección es opuesta a la que miras.
¿Cuál es la variable?
Orientación.
Respuesta:
Dirección Norte.
Representación: N
O E
S

Estrategia 2:
N
E
S
Estrategia 3:

Soluciones por búsqueda exhaustiva
Ejercicio 1:
En una caja de dulces hay 12 caramelos, 14 chupetes y 16 chocolates. ¿Cuántos dulces como
mínimo se deben extraer para tener la seguridad de haber extraído 9 dulces iguales?
De dulces existentes en una caja.
Cuantos dulces como mínimo se deben extraer para tener la seguridad de haber extraído 9
dulces iguales.
Dos variables.
Los dulces.
La cantidad de dulces.
Respuesta: Se deben extraer 25 dulces para tener la seguridad de haber extraído 9 dulces
iguales.
Representación:
12 caramelos C Ch Ca
14 chupetes 3 3 3
16 chocolates 3 3 3
__________ 3 2 2
42 dulces 9 + 8 + 8= 25

Estrategia 1:
Golosinas C Ch Ca Total
Caramelos 2 1 2 5
Chupetes 4 4 1 9
Chocolates 3 3 5 11
Total 9 8 8 25
Ejercicio 5:
Alberto salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto por
su hermana. Que parentesco tiene el señor con Alberto?
El parentesco del señor con Alberto.
Que parentesco tiene el señor con Alberto.
Alberto
Señor
Hermana
Representación:
Alberto
Tío / Sobrino
Relación madre a hijo
Danilo
Sonia
Respuesta: Relación tío sobrino.

Estrategia 1:
Mi hermano salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto
por su hermano. ¿Qué parentesco tiene el señor con mi hermano?
El parentesco del señor con mi hermano.
Que parentesco tiene el señor con mi hermano.
Mi hermano
Señor
Hermano
Representación:
Nelson – Esther hermana/o Señor
Padres/hijos sobrino/ tío
Henry Jonathan
Respuesta: relación sobrino/tío
Estrategia 2:
Diego salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto por su
hermana Ana. ¿Qué parentesco tiene el señor con Diego?
El parentesco del señor con Diego.
Que parentesco tiene el señor con Diego.

Diego
Señor
Hermana Ana
Representación: señor
Diego tío- sobrino
Hermana /o
Respuesta: relación tío/ sobrino.

Problemas sobre relaciones de orden
Ejercicio 1:
Antonio es más flaco que Luis pero más gordo que Toño, Toño a la vez es más flaco que
Antonio, pero más gordo que pedro. Quien es más gordo y quien le sigue en peso?
-Variable: cuantitativa peso
- Representación:
Peso contextura
Luis
Antonio
Toño
Pedro
Respuesta:
Más gordo es Luis y el más flaco es Pedro.
Ejercicio 2:
María nació 4 años después de Paola, Lola es 5 años mayor que María, Tania es 7 años
menor que Lola, Ana nació 6 meses después que Tania. Quien es la más joven y quien es la
más vieja?
-Variables: Edades
-Presentación:Más joven
Ana
Tania
María
Paola
Lola
Menos joven
Respuesta: Más joven Ana
Menos joven Lola

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