Postulados de Bohr y mecánica cuántica, modelo teórico, definición operacional, aplicación a la vida diaria, experimento que sustenta el modelo

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Postulados de Bohr
Sergio K. Acosta C. y Sindy R. Toro G.
Universidad Nacional Experimental de las Telecomunicaciones y la Informática
Caracas; Venezuela
Enero, 2024

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INTRODUCCIÓN
El desarrollo de la mecánica cuántica a principios del siglo XX revolucionó por completo nuestra
comprensión del mundo físico. Uno de los pilares fundamentales de esta revolución fueron los postulados de
Bohr, propuestos por Niels Bohr en 1913. Estos postulados desafiaron las ideas clásicas sobre el movimiento
de los electrones en los átomos y sentaron las bases para la comprensión moderna del mundo atómico.
En este trabajo, exploraremos en profundidad los postulados de Bohr y su impacto en la mecánica cuántica.
Abordaremos los siguientes temas:
Contexto histórico: Una breve descripción del estado de la física a principios del siglo XX y los problemas
que la mecánica clásica no podía explicar.
Los postulados de Bohr: Una explicación detallada de cada uno de los postulados, incluyendo su significado
físico y sus implicaciones.
Aplicaciones de los postulados de Bohr: Ejemplos de cómo los postulados de Bohr se han utilizado para
explicar fenómenos atómicos como la estructura del átomo, las líneas espectrales y la estabilidad de los
átomos.
Relación con la mecánica cuántica: Una comparación de los postulados de Bohr con la teoría cuántica
moderna, destacando sus similitudes y diferencias.
Impacto en la ciencia y la tecnología: Un análisis del impacto que los postulados de Bohr han tenido en el
desarrollo de la ciencia y la tecnología, incluyendo áreas como la física atómica, la química, la ciencia de
materiales y la electrónica.

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POSTULADOS DE BOHR
Modelo teórico de Postulados de Bohr
Los postulados de Niels Bohr son un conjunto de reglas que describen el comportamiento de los electrones
en un átomo. Estos postulados fueron desarrollados por Bohr en 1913 y proporcionaron una explicación
satisfactoria para la estabilidad de los átomos y para el espectro de emisión de los átomos.
Los postulados de Bohr son los siguientes:
1) Los electrones en un átomo se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares.
2) La energía de un electrón en una órbita está determinada por su número cuántico principal, n, lo que
quiere decir que está cuantizada, que significa que solo puede tomar ciertos valores discretos.
3) Cuando un electrón cambia de órbita, emite o absorbe radiación electromagnética.
Definición operacional
Los postulados de Bohr se pueden definir operacionalmente mediante las siguientes ecuaciones:
La energía de un electrón en la órbita n es:
E_n = -13,6 eV / n^2
El momento angular de un electrón en la órbita n es:
L_n = n * h / 2π
La frecuencia de radiación emitida o absorbida por un electrón que pasa de la órbita n a la órbita m es:
f = (E_n - E_m) / h
Ejercicio resuelto
Consideremos un átomo de hidrógeno con un electrón en la órbita n = 2. La energía de este electrón es:
E_2 = -13,6 eV / 2^2 = -3,4 eV

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Si el electrón pasa a la órbita n = 1, la energía emitida será:
E_1 - E_2 = -13,6 eV / 1^2 - (-13,6 eV / 2^2) = -13,6 eV / 1^2 + 13,6 eV / 2^2 = 10,2 eV
La frecuencia de la radiación emitida será:
f = (E_1 - E_2) / h = 10,2 eV / 6,626 x 10^-34 J s = 1,52 x 10^15 Hz
Esta frecuencia corresponde a la luz visible de color violeta.
Aplicación en la vida diaria
Los postulados de Bohr son la base de la física atómica y han tenido un impacto significativo en nuestra
comprensión del universo. Estos postulados se utilizan en una amplia gama de aplicaciones, incluyendo:
La fabricación de semiconductores, que son esenciales para la electrónica moderna.
El desarrollo de la energía nuclear, que se utiliza para generar electricidad y para la producción de armas
nucleares.
La investigación astrofísica, que se utiliza para estudiar la composición y la estructura de las estrellas y las
galaxias.
Estos postulados pueden aplicarse a la vida cotidiana de diversas maneras. Por ejemplo, se pueden utilizar
para explicar el funcionamiento de los tubos fluorescentes, los televisores, los láseres.
Tubos fluorescentes: estos utilizan los postulados de Bohr para producir luz. Los electrones en el tubo
fluorescente se excitan con una corriente eléctrica, y luego pasan a órbitas de mayor energía. Cuando los
electrones regresan a sus órbitas originales, emiten radiación electromagnética en forma de luz visible.
Televisores: los televisores usan los postulados de Bohr para producir imágenes. Los electrones en el TV se
excitan con un campo magnético y luego pasan a órbitas de mayor energía. Cuando los electrones regresan a
sus órbitas originales, emiten radiación electromagnética en forma de luz visible.
Láseres: los láseres utilizan estos postulados para producir un haz de luz coherente. Los electrones en el
láser se excitan con una corriente eléctrica, y luego pasan a órbitas de mayor energía. Cuando los electrones
regresan a sus órbitas originales, emiten radiación electromagnética en forma de luz coherente

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Experimento que sustenta el modelo de Niels Bohr.
El experimento de Bohr fue un experimento realizado en 1914 por los físicos alemanes James Franck y
Gustav Hertz. El experimento tenía como objetivo probar la cuantización de la energía en los átomos, que era
una de las predicciones del modelo atómico de Bohr.
En el experimento, se utilizó un gas de mercurio a baja presión. Los átomos de mercurio se excitaron con
electrones de alta energía. Cuando los electrones excitados regresaban a sus órbitas originales, emitían luz.
Franck y Hertz observaron que la luz emitida solo tenía ciertas frecuencias específicas. Estas frecuencias
correspondían a la diferencia de energía entre las diferentes órbitas de los electrones en el átomo de mercurio.
Los resultados del experimento de Franck y Hertz proporcionaron una fuerte evidencia a favor del modelo
atómico de Bohr. El experimento demostró que los átomos solo podían absorber o emitir cantidades
específicas de energía, lo que confirmaba la existencia de niveles de energía cuantizados.
Descripción del experimento
El experimento de Franck y Hertz se realizó en un tubo de descarga, que es un tubo de vidrio al que se le ha
evacuado la mayor parte del aire. El tubo de descarga se llena con un gas a baja presión, como el mercurio.
El tubo de descarga tiene dos electrodos, un cátodo y un ánodo. El cátodo es un electrodo negativo que emite
electrones. El ánodo es un electrodo positivo que atrae los electrones.
Los electrones emitidos por el cátodo se aceleran a través del tubo de descarga por el campo eléctrico entre
los electrodos. Cuando los electrones chocan con los átomos de gas, pueden excitar a los electrones de los
átomos.
Los electrones excitados pueden regresar a sus órbitas originales emitiendo luz. La luz emitida tiene una
frecuencia que corresponde a la diferencia de energía entre las órbitas inicial y final del electrón.
Resultados del experimento
Franck y Hertz observaron que la luz emitida por los átomos de mercurio solo tenía ciertas frecuencias
específicas. Estas frecuencias correspondían a la diferencia de energía entre las diferentes órbitas de los
electrones en el átomo de mercurio.
Por ejemplo, la luz emitida cuando un electrón pasa de la órbita 2 a la órbita 1 tiene una frecuencia de 253,7
nm. La luz emitida cuando un electrón pasa de la órbita 3 a la órbita 1 tiene una frecuencia de 185,2 nm.
Estos resultados proporcionaron una fuerte evidencia a favor del modelo atómico de Bohr. El experimento
demostró que los átomos solo podían absorber o emitir cantidades específicas de energía, lo que confirmaba
la existencia de niveles de energía cuantizados.
Importancia del experimento

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El experimento de Franck y Hertz fue un experimento importante que proporcionó una fuerte evidencia a
favor del modelo atómico de Bohr. El experimento demostró que los átomos solo podían absorber o emitir
cantidades específicas de energía, lo que confirmaba la existencia de niveles de energía cuantizados.
Los resultados del experimento de Franck y Hertz también tuvieron implicaciones importantes para la
comprensión de la naturaleza de la luz. El experimento demostró que la luz no era una onda continua, sino
que estaba formada por partículas discretas llamadas fotones.
Los postulados de Bohr fueron sustentados por el experimento de la difracción de los electrones por un
cristal, realizado por Davisson y Germer en 1927. En este experimento, los electrones fueron difractados por
un cristal de níquel, lo que demostró que los electrones tienen una naturaleza ondulatoria.
Este experimento proporcionó una confirmación experimental de la teoría cuántica de Bohr, que establece
que los electrones pueden comportarse como partículas o como ondas.

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Conclusión
Los postulados de Bohr han sido un hito fundamental en el desarrollo de la mecánica cuántica. Estos
postulados han permitido explicar una amplia gama de fenómenos atómicos y han abierto la puerta a nuevas
áreas de investigación en física, química y otras ciencias. La comprensión de los postulados de Bohr es
esencial para cualquier estudiante o investigador que desee profundizar en el estudio del mundo atómico y
subatómico.