MEDIO DE ANÁLISIS APLICADO A LOS PROBLEMAS DE PROPAGACIÓN DE ONDAS.

1. PRINCIPIO DE ONDA
BRYAN BONE
También llamado principio de Huygens es un método de análisis aplicado
a los problemas de propagación de ondas. Puede enunciarse así:
Todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una
fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las
direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el
frente de onda del que proceden.
Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor los
fenómenos de difracción, reflexión y la refracción de las ondas.
Por ejemplo, si dos cuartos están conectados por una puerta abierta y se
produce un sonido en una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el
otro cuarto oirá el sonido como si se originara en el umbral. Por lo que se
refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del
sonido.
Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no
es fácilmente observable debido a la cortalongitud de onda de la luz visible.
La interferencia de la luz de áreas con distancias variables del frente de
onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas
de difracción. Ver, por ejemplo, el experimento de la doble rendija.
ION
Es una partícula cargada eléctricamente constituida por
un átomo o molécula que no es eléctricamente neutral. Conceptualmente
esto se puede entender como que, a partir de un estado neutro de un átomo
o partícula, se han ganado o perdido electrones; este fenómeno se conoce
como ionización.
Los iones cargados negativamente, producidos por haber
más electrones que protones, se conocen como aniones (que son atraídos
por el ánodo) y los cargados positivamente, consecuencia de una pérdida
de electrones, se conocen como cationes (los que son atraídos por
el cátodo).
Anión y catión significan:
 Anión ("el que va hacia arriba") tiene carga eléctrica negativa.
 Catión ("el que va hacia abajo") tiene carga eléctrica positiva.

2. Ánodo y cátodo utilizan el sufijo '-odo', del griego odos (-οδος), que
significa camino o vía.
 Ánodo: ("camino ascendente de la corriente eléctrica") polo positivo".2
 Cátodo: ("camino descendente de la corriente eléctrica") polo
negativo".
Un ion conformado por un solo átomo se denomina ion monoatómico, a
diferencia de uno conformado por dos o más átomos, que se denomina ion
poliatómico .
Dualidad onda-partícula.
Teoría de De Broglie
En el mundo macroscópico resulta muy evidente la diferencia
entre una partícula y una onda; dentro de los dominios de la
mecánica cuántica, las cosas son diferentes. Un conjunto de
partículas, como un chorro de electrones moviéndose a una
determinada velocidad puede comportarse según todas las
propiedades y atributos de una onda, es decir: puede reflejarse,
refractarse y difractarse.
Por otro lado, un rayo de luz puede, en determinadas
circunstancias, comportarse como un chorro de partículas
(fotones)con una cantidad de movimiento bien definida. Asi, al
incidir un rayo de luz sobre la superficie lisa de un metal se
desprenden electrones de éste (efecto fotoeléctrico). La energía
de los electrones arrancados al metal depende de la frecuencia de
la luz incidente y de la propia naturaleza del metal.
Según la hipótesis de De Broglie, cada partícula en movimiento
lleva asociada una onda, de manera que la dualidad onda-
partícula puede enunciarse de la siguiente forma: una partícula
de masa m que se mueva a una velocidad v puede, en
condiciones experimentales adecuadas, presentarse y

3. comportarse como una onda de longitud de onda, λ. La relación
entre estas magnitudesfueestablecida por el físico francés Louis
de Broglie en 1924.
cuantomayor sea la cantidad demovimiento (mv) de la partícula
menor será la longitud de onda (λ), y mayor la frecuencia (ν) de
la onda asociada.
.
PRINCIPIOS DE LOS NIVELES ESTACIONARIOS
El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo cuantizado
del átomo que Bohr propuso en 1913 para explicar cómo los electrones
pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo. Este modelo planetario
es un modelo funcional que no representa el átomo (objeto físico)en sí sino
que explica su funcionamiento por medio de ecuaciones.
Bohr se dio cuenta de que para construir un modelo atómico satisfactorio
tenía que incluir de alguna manera el cuanto de energía de Planck-Einstein.
Bohr resumió en varios puntos los supuestos que introdujo para explicar la
constitución de su átomo, como resultado de aplicar los principios de
Planck al átomo de Rutherford:
La energía no era emitida o absorbida en la forma continua que había
supuesto la física clásica, sino solamente durante la transición de los
electrones entre dos estados estacionarios.
Aunque el equilibrio de los átomos en el estado estacionario venía
gobernado por las leyes ordinarias de la mecánica, dichas leyes no eran de
aplicación en el paso de un estado estacionario a otro.
La radiación emitida era un cuanto de energía de Planck.
Los estados estacionarios venían determinados por la energía emitida y el
giro del electrón.
El estado permanente de un átomo es en el que la energía emitida en su
formación es máxima.
Niels Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para realizar el modelo que
lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de

4. explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción
discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno
con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo
atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford
y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años
antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su
simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como
una simplificación de la estructura de la materia.
En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del
núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más
cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una
partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que
los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de
tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones
solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales
caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces
identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en
adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal.
Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba
cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de
Planck. De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las
cuales se hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo
de hidrógeno.
Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban
en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrónicos
se ordenaron por números. Cada órbita tiene electrones con distintos
niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón
el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el
espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para
liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen.
NO ES ASI. Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que
podría ser explicado algunos años más tarde gracias al modelo atómico de
Sommerfeld. Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr
junto con la dualidad onda-corpúsculo permitiría a Erwin Schrödinger
descubrir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica.
Postulados de Bohr
En 1913 Niels Bohr, desarrolló su célebre modelo atómico de acuerdo a

5. cuatro postulados fundamentales:
Los electrones orbitan el átomo en niveles discretos y cuantizados de
energía, es decir, no todas las órbitas están permitidas, tan sólo un número
finito de éstas.
Los electrones pueden saltar de un nivel electrónico a otro sin pasar por
estados intermedios.
El salto de un electrón de un nivel cuántico a otro implica la emisión o
absorción de un único cuanto de luz (fotón) cuya energía corresponde a la
diferencia de energía entre ambas órbitas.
Las órbitas permitidas tienen valores discretos o cuantizados del momento
angular orbital L de acuerdo con la siguiente ecuación:
Donde n = 1,2,3,… es el número cuántico angular o número cuántico
principal.
La cuarta hipótesis asume que el valor mínimo de n es 1. Este valor
corresponde a un mínimo radio de la órbita del electrón de 0.0529 nm. A
esta distancia se le denomina radio de Bohr. Un electrón en este nivel
fundamental no puede descender a niveles inferiores emitiendo energía.
Se puede demostrar que este conjunto de hipótesis corresponde a la
hipótesis de que los electrones estables orbitando un átomo están descritos
por funciones de onda estacionarias. Un modelo atómico es una
representación que describe las partes que tiene un átomo y como están
dispuestas para formar un todo.
PRINCIPIO DE INSERTIDUMBRE DE HEISSEMBERG
Relación de indeterminación de Heisenberg
En mecánica cuántica, la relación de indeterminación de
Heisenberg oprincipio de incertidumbre establece la imposibilidad de
que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión
arbitraria. Sucintamente, afirma que no se puede determinar, en términos de
la física cuántica, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares
de variables físicas, como son, la posición y el momento lineal (cantidad de
movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se
busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su
cantidad de movimientos lineales y, por tanto, su masa y velocidad. Este
principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1925.
El principio de indeterminación no tiene un análogo clásico y define una de
las diferencias fundamentales entre física clásica y física cuántica. Desde
un punto de vista lógico es una consecuencia de axiomas corrientes de la
mecánica cuántica y por tanto estrictamente se deduce de los mismos.

6. Explicación cualitativa del principio de incertidumbre[editar]
La explicación "divulgativa" tradicional del principio de incertidumbre
afirma que las variables dinámicas como posición,momento
angular, momento lineal, etc. se definen de manera operacional, esto es, en
términos relativos al procedimiento experimental por medio del cual son
medidas: la posición se definirá con respecto a un sistema de referencia
determinado, definiendo el instrumento de medida empleado y el modo en
que tal instrumento se usa (por ejemplo, midiendo con una regla la
distancia que hay de tal punto a la referencias ).
Sin embargo, cuando se examinan los procedimientos experimentales por
medio de los cuales podrían medirse tales variables en microfísica, resulta
que la medida siempre acabará perturbada por el propio sistema de
medición. En efecto, si por ejemplo pensamos en lo que sería la medida de
la posición y velocidad de un electrón, para realizar la medida (para poder
"ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque
con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es
decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador
modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible
de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.
Esta descripción cualitativa del principio, sin ser totalmente incorrecta, es
engañosa en tanto que omite el principal aspecto del principio de
incertidumbre: el principio de incertidumbre establece un límite más allá
del cuál los conceptos de la física clásica no se pueden emplear. La física
clásica concibe sistemas físicos descritos por medio de variables
perfectamente definidas en el tiempo (velocidad, posición,...) y que en
principio pueden conocerse con la precisión que se desee. Aunque en la
práctica resultara imposible determinar la posición de una partícula con
una precisión infinitesimal, la física clásica concibe tal precisión como
alcanzable: es posible y perfectamente concebible afirmar que tal o cual
partícula, en el instante de tiempo exacto 2 s, estaba en la posición exacta
1,57 m. En cambio, el principio de incertidumbre, al afirmar que existe un
límite fundamental a la precisión de la medida, en realidad está indicando
que si un sistema físico real se describe en términos de la física clásica,
entonces se está haciendo una aproximación, y la relación de incertidumbre
nos indica la calidad de esa aproximación.
Por motivos culturales y educativos, las personas se suelen enfrentar al
principio de incertidumbre por primera vez estando condicionadas por
el determinismo de la física clásica. En ella, la posición de una partícula
puede ser definida como una función continua en el tiempo, . Si la

7. masa de esa partícula es y se mueve a velocidades suficientemente
inferiores a la de la luz, entonces el momento lineal de la partícula se
define como masa por velocidad, siendo la velocidad la primera derivada
en el tiempo de la posición: .
Dicho esto, atendiendo a la explicación habitual del principio de
incertidumbre, podría resultar tentador creer que la relación de
incertidumbre simplemente establece una limitación sobre nuestra
capacidad de medida que nos impide conocer con precisión arbitraria la
posición inicial y el momento lineal inicial . Ocurre que si
pudiéramos conocer y , entonces la física clásica nos ofrecería
la posición y la velocidad de la partícula en cualquier otro instante; la
solución general de las ecuaciones de movimiento dependerá
invariablemente de y . Esto es, resolver las ecuaciones del
movimiento lleva a una familia o conjunto de trayectorias dependientes
de y ; según qué valor tomen y , se tendrá una
trayectoria dentro de esa familia u otra, pero la propia resolución de las
ecuaciones limita el número de trayectorias a un conjunto determinado de
ellas. Según se ha razonado, de acuerdo con el principio de
incertidumbre y no se pueden conocer exactamente, así que
tampoco podrán conocerse y en cualquier otro instante con una
precisión arbitraria, y la trayectoria que seguirá la partícula no podrá
conocerse de manera absolutamente exacta. Este razonamiento es, sin
embargo, incorrecto, pues en él subyace la idea de que, pese a que
y no se pueden conocer exactamente, es posible continuar usando la
descripción clásica en virtud de la cual una partícula seguirá una trayectoria
definida por la solución general de las ecuaciones de movimiento,
introduciendo la noción añadida de que las condiciones iniciales
y no pueden conocerse al detalle: esto es, no podemos conocer
exactamente qué trayectoria va a seguir la partícula, pero estaremos
aceptando que, de facto, va a seguir una.
Esta forma de proceder es, sin embargo, totalmente incorrecta: el principio
de incertidumbre conlleva un desvío completo de las concepciones clásicas,
haciendo que la noción clásica de trayectoria debe ser desechada: preguntar
cuáles son simultáneamente los valores de y es un absurdo. Así
dicho, podría resultar paradójico que primero se establezca una relación de
incertidumbre en términos de posición y momento lineal , para luego
afirmar que y , que aparecen en dicha relación, no tienen sentido: si no
tienen sentido, ¿qué sentido puede tener una relación que las emplee?

8. Ocurre que, en física cuántica, es posible introducir una serie de entidades
matemáticas y que se correspondan en muchos aspectos con la
posición y el momento clásicos. Dichas entidades no son, no obstante,
exactamente iguales a la posición y el momento clásicos: el principio de
incertidumbre sencillamente indica que si interpretamos esas entidades
como posición y momento lineal -y por tanto interpretamos el movimiento
de una forma clásica-, entonces existe un límite fundamental en la precisión
con que dichas variables pueden ser conocidas; esto es, si intentamos
introducir variables clásicas e intentamos interpretar el movimiento de
forma clásica, la precisión con que estas variables pueden ser especificadas
está limitada.