Este documento explica la relación entre el trabajo, la energía potencial y el potencial eléctrico. Cuando una partícula cargada se mueve en un campo eléctrico, el trabajo realizado por el campo se puede expresar como un cambio en la energía potencial de la partícula. La energía potencial por unidad de carga da lugar al concepto de potencial eléctrico. El documento también describe cómo calcular el campo eléctrico a partir del potencial eléctrico y define la capacitancia eléctrica.

2. INTRODUCCIÓN
 Cuando una partícula con carga se mueve en un campo
eléctrico, este último ejerce una fuerza que efectúa un
trabajo sobre la partícula. Dicho trabajo siempre se
puede expresar en términos de la energía potencial
eléctrica.
Palabras Claves:
TRABAJO
ENERGÍA POTENCIAL

3. trabajo
 Definimos el trabajo W realizado por una fuerza
constante como el producto de la magnitud F de la
fuerza y la magnitud s del desplazamiento:
s
.
F
W


 
cos
s
.
F
W




4. trabajo

5. Trabajo



b
a
b
a s
.d
F
W


 Cuando la fuerza F es conservativa, el trabajo realizado
por esa fuerza se puede expresar en términos de una
energía potencial U.

6. Energía potencial
mgh
U
-
W 



7. Energíapotencial eléctrica

8. Energíapotencial eléctrica

9. Energía eléctrica
Para un desplazamiento infinitesimal ds de una carga puntual q
inmersa en un campo eléctrico, el trabajo realizado por un campo
eléctrico sobre la misma es
s
.d
E
q
s
.d
F
W






El trabajo hecho por el sistema es igual al negativo de la variación
de la energía potencial del sistema ∆U. Por lo tanto:
U
-
W 


10. Energía eléctrica
Cuando la carga q se desplaza, la energía potencial del sistema
carga-campo cambia en una cantidad ∆U. Para un
desplazamiento finito de la carga desde el punto A al punto B, el
cambio en energía potencial del sistema es




B
A
s
.d
E
q
U



11. Potencial eléctrico
Al dividir la energía potencial entre la carga se obtiene una
cantidad física que depende sólo de la distribución de carga
fuente y tiene un valor en cada uno de los puntos de un campo
eléctrico. El potencial eléctrico es:
q
U
V 
La diferencia de potencial ∆V = VA - VB :






B
A
s
.d
E
q
U
V



12. Potencial eléctrico (unidades )
El potencial eléctrico es una medida de la energía potencial por
unidad de carga:
Voltios
)
C
(
q
)
J
(
U
V 

La diferencia de potencial :
 










B
A
(m)
s
.d
C
N
E
)
C
(
q
)
J
(
U
)
(Voltios
V



13. Potencial eléctrico (unidades )
 








B
A
(m)
s
.d
C
N
E
)
(Voltios
V


(m)
C
N
Voltios 






C
N
m
V


14. Potencial eléctrico (unidades )
C
N
m
V

El campo eléctrico es una medida de la
relación de cambio del potencial eléctrico
en función de la posición.




B
A
s
.d
E
V


s
.d
E
dV





15. Obtención del campo a partir del potencial
El campo eléctrico es una medida de la
relación de cambio del potencial eléctrico en
función de la posición.
s
.d
E
dV




.dx
E
dV x



Sí el campo eléctrico tiene una componente
en x Ex

16. Obtención del campo a partir del potencial
El campo eléctrico es una medida de la
relación de cambio del potencial eléctrico en
función de la posición.
dx
dV
Ex 



17. capacitancia

18. capacitancia
V
Q
C


d
A
C 0



19. capacitancia