Física 2

1. POTENCIAL ELÉCTRICO

2. Energía potencial eléctrica
El trabajo realizado por una fuerza conservativa está dado por:
donde a es el punto inicial y b el final. Si el trabajo es positivo, indica que la
energía potencial en a es mayor que en b.
Así mismo, el trabajo total realizado sobre una partícula, es igual al cambio en la
energía cinética.
WTotal
= 𝚫K

4. Sea positiva o negativa la carga de prueba, se aplica la siguiente regla general:
U aumenta si la carga de prueba q0
se mueve en la dirección opuesta a la fuerza
eléctrica F y U disminuye si q0
se mueve en la misma dirección que F = q0
E.
Este es el mismo comportamiento de la energía potencial gravitacional, la cual
aumenta si una masa m se mueve hacia arriba (en dirección opuesta a la
dirección de la fuerza gravitacional) y disminuye si m se mueve hacia abajo (en la
misma dirección que la fuerza gravitacional).

5. Cambio en la energía potencial eléctrica de un
sistema
Para un desplazamiento finito de la carga desde el punto A al punto B, el cambio
en energía potencial del sistema 𝚫U = UB
- UA
es

6. Potencial eléctrico
La diferencia de potencial 𝚫V = VB
- VA
entre los puntos A y B de un campo
eléctrico se define como el cambio en energía potencial en el sistema al mover
una carga de prueba q0
entre los puntos, dividido entre la carga de prueba:
El trabajo consumido por un agente externo al desplazar una carga q a
través de un campo eléctrico con una velocidad constante es

7. Ejercicios
Realizar los ejercicios 1 - 2 del capítulo 25.

8. Diferencia de potencial
en un campo eléctrico
uniforme
La diferencia de potencial entre dos
puntos A y B separados una distancia
d en un campo eléctrico uniforme E,
donde s es un vector que apunta de A
a B y es paralelo a E. Campo eléctrico uniforme dirigido a
lo largo del eje positivo de las x. El
punto B está
a un potencial eléctrico inferior al
punto A. Los puntos B y C están al
mismo potencial eléctrico.

9. a) Cuando el campo eléctrico E se
dirige hacia abajo, el punto B está
en un potencial eléctrico menor que
el punto A. Cuando una carga de
prueba positiva se mueve del punto
A al punto B, la energía potencial
eléctrica del sistema carga campo
disminuye.
b) Cuando un objeto de masa m se
mueve hacia abajo en la dirección
del campo gravitacional g, la
energía potencial gravitacional del
sistema objeto-campo disminuye.

10. Ejercicios
Realizar los ejercicios 3 - 5 del capítulo 25.

11. Potencial eléctrico y
energía potencial a causa
de cargas puntuales

12. Por lo común se elige la referencia del potencial eléctrico de una carga puntual,
de forma que sea V = 0 en rA
= ∞. Con esta referencia, el potencial eléctrico
establecido por una carga puntual a cualquier distancia r de la carga es
El potencial eléctrico resultante de dos o más cargas puntuales se obtiene
mediante la aplicación del principio de superposición. Es decir, el potencial
eléctrico total en algún punto P debido a varias cargas puntuales es la suma de
los potenciales debidos a las cargas individuales. Para un grupo de cargas
puntuales, puede expresar el potencial eléctrico total en P como

13. Energía potencial debida a cargas puntuales
Si dos cargas puntuales están separadas una distancia r12
, la energía potencial
del par de cargas se conoce por ke
q1
q2
/r12
. b) Si se retira la carga q1
, existe un
potencial ke
q2
/r12
en el punto P debido a la carga q2
.

14. Si el sistema consiste en más de dos partículas con carga, se obtiene la
energía potencial total si calcula U para cada par de cargas y suma los términos
algebraicamente. Como un ejemplo, la energía potencial total del sistema de
tres cargas que se muestra en la figura es

15. Ejercicios
Realizar los ejercicios 13 -15 del capítulo 25.
Ejemplo
¿A través de qué diferencia de potencial se necesitaría acelerar un electrón para
que alcanzara una velocidad equivalente al 40% de la velocidad de la luz
empezando desde el reposo?
c = 3 x 108
m/s.

16. Obtención del valor del campo eléctrico a partir del
potencial eléctrico
La diferencia de potencial dV entre dos puntos separados una distancia ds está
dada por
Por ejemplo, si el campo eléctrico tiene sólo una componente Ex
, en tal caso
E∙ds = Ex
dx. Por tanto, la ecuación anterior se convierte en dV = Ex
dx, o

17. Superficies equipotenciales
Superficies equipotenciales (las líneas azules punteadas son las intersecciones de
estas superficies con la página) y las líneas de campo eléctrico para a) un campo
eléctrico uniforme producido por un plano infinito de carga, b) una carga puntual, y
c) un dipolo eléctrico. En todos los casos, las superficies equipotenciales son
perpendiculares a las líneas de campo eléctrico en todos los puntos.

18. Ejercicios
Realizar los ejercicios 29 - 33 del capítulo 25.

19. Potencial eléctrico debido a un anillo con carga
uniforme

20. Potencial eléctrico debido a un disco con carga
uniforme

21. Potencial eléctrico debido a una línea de carga finita