Este documento define y explica los números decimales. Indica que un número decimal tiene una parte entera y una parte decimal separadas por una coma. Explica que los números decimales pueden ser exactos o periódicos, y describe cómo calcular la fracción generatriz de cada tipo de número decimal. También cubre el redondeo de números decimales y operaciones con ellos.

2. NÚMEROS DECIMALES

3. Definición
 La expresión que se
obtiene al dividir el
numerador entre el
denominador de una
fracción, se denomina
número decimal.
Ejemplos:
5
,
0
2
1
 25
,
0
4
1

...
4666
,
0
15
7

Partes de un número decimal
Un número decimal tiene dos
partes separadas por la coma:
• Parte entera: A la izquierda de
la coma. Expresa las unidades
enteras.
• Parte decimal: A la derecha de
la coma. Expresa el valor de
unidad decimal.
9 , 843
Parte entera Parte decimal
Coma
decimal

4. Tablero posicional

5. Clasificación de los
números decimales
Número decimal exacto
Este tipo de decimal se
genera cuando el
denominador es:
•Una potencia de 2 o de 5
•Un producto de potencia
de 2 y 5, únicamente.
Ejemplos: 0,45 ; 3,172
Decimal inexacto
Periódico puro
Es aquel número, en el cual
la cifra o grupo de cifras
que se repiten infinitamente
después de la coma decimal.
Ejemplo: 3,22222….
Decimal inexacto
Periódico mixto
… Es aquel número, en el que
entre la parte entera y el
período aparece una o
más cifras decimales que
no se repiten.
Ejemplo: 5,2766666

6. Fracción generatriz de un número decimal
Generatriz de un decimal exacto
Procedimiento:
 El numerador es el número
propuesto, sin la coma
decimal.
 El denominador es uno (1)
seguido de tantos ceros
como cifras decimales tenga
el número.
 Simplifica hasta encontrar
una fracción irreductible.
Ejemplo:
20
41
100
205
05
,
2 

Generatriz de un decimal
periódico puro
Procedimiento:
 El numerador es el número
propuesto, sin la coma decimal
y resta la parte entera.
 El denominador tienen tantos
nueves como cifras decimales
tenga el período.
 Simplifica hasta encontrar una
fracción irreductible.
Ejemplo:
3
4
9
12
9
1
13
3
,
1 





7. Generatriz de un decimal
periódico mixto
Procedimiento:
• El numerador es el número
propuesto, sin la coma decimal y
resta las cifras que componen la
parte no periódica.
• El denominador tienen tantos
nueves como cifras tiene el período,
seguido de tantos ceros, como cifras
hay entre la coma y la parte
periódica.
• Simplifica hasta encontrar una
fracción irreductible.
Ejemplo:
45
167
90
334
90
37
371
1
7
,
3 




Redondeo de números
decimales
Para redondear una cifra decimal se
observa la cifra que está a la
derecha, si es mayor o igual que 5,
redondea aumentando en 1 a la cifra
fijada; pero, si es menor que 5,
redondea manteniendo igual a la cifra
fijada.

8. Operaciones con números decimales

9. Ejemplos
1. Las cifras del número decimal de la forma p8,q5x son diferentes.
Calcula el valor de “p+q+x”, si dicho número es el mayor posible.
Resolución:
Por dato, p, q y x son cifras diferentes y y el mayor posible; entonces:
p = 9 ; q = 7 ; x = 6
Luego: p + q + x = 9 + 7 + 6 = 22
Rpta.: 22
2. Si se cumple que: m,nppp… = 29/6; calcula el valor de: “4m+n-5p”.
Resolución:
Dividimos la fracción: 29/6 = 4,83333..
Tenemos: m,nppp… = 4,83333…
m = 4 ; n = 8 ; p = 3
Luego: 4(4) + 8 – 5(3) = 9
Rpta.: 9