Este documento resume conceptos matemáticos de segundo año incluyendo: suma y resta de números enteros y fracciones, multiplicación y división de enteros y fracciones, expresiones algebraicas, ecuaciones, potenciación, radicación y expresiones decimales. Explica las reglas y procedimientos para realizar operaciones con estos conceptos.

1. MATEMATICA
Todo lo visto en 2º Año …
Autoras: Abba - Romero
Año 2009

2. SUMA DE NUMEROS ENTEROS
 Suma de números de igual signo: Sumamos los
módulos y le colocamos el mismo signo de los
sumandos. Ejemplos: (+3)+(+2)= +5
 Suma de números de distinto signo: Restamos los
módulos y le colocamos el signo del sumando de mayor
modulo. Ejemplos: (+5)+(-2)= +3
 Suma de números opuestos: Siempre da cero ,la
suma de dos números opuestos.Ejemplos: (+4)+(-4)= 0

3. RESTA DE ENTEROS
 Para restar dos números enteros vamos a transformar
la resta en suma y vamos a resolver aplicando las
misma reglas de la suma.
Para eso, al primer número (minuendo) le voy a sumar
el opuesto del segundo (sustraendo).
Ejemplos: (-5)-(+3) (-3)-(-7)
(-5)+(-3)= -8 (-3)+(+7)= +4

4. EXPRESIÓN ALGEBRAICA
 Combinación de números y letras relacionadas por las
operaciones básicas. Ejemplo 2a+2b-5a
 Para encontrar el valor numérico debemos remplazar las
letras por un número específico y luego resolver.
 Una expresión algebraica se puede “reducir” sumando o
restando los términos semejantes (aquellos que tienen la
misma parte literal)

5. SUPRESION DE ( ), [ ], { }
 Si delante de ( ) , [ ] , { } hay un signo + el número
queda igual.
Ejemplo : (+15)+(-2)=15-2
 Si delante de ( ) , [ ] , { } hay un signo – cambia al
número opuesto.
Ejemplo : (+4)-(+5)=4-5

6. SUMA y RESTA de FRACCIONES
 Fracciones con igual denominador: Para sumar o restar
fracciones que tienen el mismo denominador se suman o se
restan los numeradores y se conserva el mismo denominador.
Ejemplo:
 Fracciones con distinto denominador: Cuando tenemos
fracciones con distinto denominador encontramos fracciones
equivalentes a los dados con igual denominador ( es el m.c.m
entre los denominadores ) y luego sumamos o restamos como
en el caso anterior.
Ejemplo:
24
47
24
14
18
15
24
14
24
18
24
15
12
7
4
3
8
5









9
6
9
1
9
2
9
3




7. EXPRESIONES DECIMALES
 Expresión Decimal Exacta: Escribir como
numerador el número dado sin la coma y como
denominador la unidad seguida de tantos ceros
como cifras decimales tenga el número. Luego
simplificamos hasta obtener la fracción irreducible.
Ejemplos:

8. EXPRESIONES DECIMALES
 Expresión Decimal Periódica Pura: Escribir el número
sin la coma como numerador y restarle la parte entera y
como denominador tantos nueves como cifras
decimales tenga el número.
Ejemplos:

9. EXPRESIONES DECIMALES
 Expresión Decimal Periódica Mixta: Escribir como
numerador el número dado sin la coma menos la parte
entera seguida de la parte no periódica y como
denominador tantos nueves como cifras tenga el
periodo, seguido de tantos ceros como cifras tenga la
parte no periódica. Luego simplificamos hasta obtener
la fracción irreducible.
 Ejemplos:

10. MULTIPLICACION DE ENTEROS
REGLA DE LOS SIGNOS
 Factores de igual signo: El resultado es positivo.
+ . + = + - . - = +
Ejemplos: (+3) . (+4) = +12 (-3) . (-4) = +12
 Factores de distinto signo: El resultado es negativo.
+ . - = - - . + = -
Ejemplos: (+3) . (-4) = -12 (-3) . (+4) = -12

11. DIVISIÓN DE ENTEROS
REGLA DE LOS SIGNOS
 Si los números a dividir tienen igual signo: El resultado
es positivo.
+ : + = + - : - = +
Ejemplos: (+8) : (+8) = +1 (-50) : (-5) = +10
 Si los números a dividir tienen distinto signo: El
resultado es negativo.
+ : - = - - : + = -
Ejemplos: (+15) : (-3) = -5 (-48) : (+12) = -4

12. MULTIPLICACION DE FRACCIONES
 Para multiplicar fracciones, primero se simplifica
siempre que se pueda y luego se multiplica los
numeradores y los denominadores entre sí.
 Para simplificar se lo puede hacer entre un numerador
con un denominador cualquiera.
 Ejemplo: 2/3 . 9/5 . ¼ =
( simplificación) 1/1 . 3/5 . ½ = 3/10
¡Cuidado! Este procedimiento de simplificación es sólo válido en la
multiplicación.

13. DIVISION DE FRACCIONES
 Para resolver la división de dos fracciones , la
transformamos en una multiplicación entre la primera
fracción (dividendo) y la recíproca o inversa de la
segunda (divisor). Luego simplifica (siempre que sea
posible).
Ejemplo: 25/3 : 5/9 = 25/3 . 9/5 =
5/1 . 3/1 = 15/1

14. ECUACIONES
 Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones
algebraicas, denominadas miembros, en las que
aparecen incógnitas, relacionados mediante
operaciones. Ejemplo: 3X+2X+5= -7-8
 En dichas expresiones se combinan números con
letras. Para sumar o restar expresiones algebraicas, es
imprescindible agrupar términos semejantes, (los que
tienen la misma letra).

15. POTENCIACION
 Potencia: Abreviación que se hace en todas las
multiplicaciones en la cual todos los factores son
iguales.
 Comportamiento del cero y del uno como exponentes:
_Todo número elevado a la cero es uno.
_Todo número elevado a la uno es el mismo número
3
555
2555
223
3
8
5

16. POTENCIACION EN “Z”
REGLA DE LOS SIGNOS
 La potencia de un número positivo es un número
positivo.
Ejemplo :
 La potencia de un número negativo es:
• Un número positivo si el exponente es par.
Ejemplo:
• Un número negativo si el exponente es impar.
Ejemplo:

17. POTENCIACION EN “Q”
 Para elevar un número racional a un exponente
positivo, lo escribimos como fracción y aplicamos la
propiedad distributiva de la potenciación con respecto a
la división.
 Para elevar un número racional a un exponente
negativo se eleva al opuesto de exponente, el inverso
de la base.
 Para elevar un número racional al exponente cero, no
se considera la base porque siempre da uno.

18. RADICACION EN “Z”
REGLA DE LOS SIGNOS
 La raíz de índice impar y radicando negativo da por
resultado un número negativo.
_si el índice es par y el radicando es positivo la raíz tiene
dos soluciones positivo y negativo.
_si el índice es par y el radicando es negativo la raíz no
tiene solución en “z”.
_si el índice es impar y el radicando es positivo la raíz es
positiva.
_si el índice es impar y el radicando es negativo la raíz es
negativa.

19. RADICACION EN “Z”
 La raíz de índice par o impar de un número positivo es
positiva, porque si bien la raíz de índice par y radicando
positivo tiene dos soluciones, por convención siempre
usamos la de resultado positivo, llamada raíz aritmética.

20. RADICACION EN “Q”
 Para calcular raíces de números fraccionarios
debemos aplicar la propiedad distributiva de la
radicación con respecto a la división.