El documento describe un análisis de un sistema de suministro de potencia eléctrica monofásico para una industria con una demanda promedio de 10 MW. Se calculan los límites superior e inferior de la potencia aparente considerando factores de potencia de 0.75 a 0.85. Se proponen circuitos equivalentes y la compensación reactiva necesaria para lograr un factor de potencia de 1. Finalmente, se determina un nivel de voltaje de 44.4444 kV para el alimentador primario basado en una corriente máxima de 300 A.

1. 10 de junio 2018 Bryan Cedillo
Objetivo de la práctica individual con evaluación entre compañeros:
Analizar un sistema de suministro de potencia eléctrico sencillo, para un
usuario de tipo industrial con ciertas características de carga y proponer el
voltaje de suministro eléctrico para dicho usuario.
Contexto
Se desea alimentar una carga industrial por medio de una red de
distribución eléctrica. Para simplificar el análisis se utilizará un sistema de
potencia monofásico. Se prevé que la demanda promedio de la carga
industrial sea de 10 MW. La industria tiene cargas reactivas que la hacen
funcionar con un factor de potencia de entre 0.75 y 0.85.
1.- Calcula el límite superior e inferior de la potencia aparente consumida
por la industria, tomando en cuenta la demanda promedio para ambos
factores de potencia. En ambos casos dibuja el circuito eléctrico equivalente
(monofásico) utilizando una resistencia para representar el consumo de
potencia real y un elemento reactivo (inductor o capacitor según corresponda)
en paralelo con la resistencia para representar el uso de potencia reactiva.
Para ambos casos, calcula la cantidad de compensación reactiva en VAr
que se tendría que poner en paralelo con la carga para llevar el factor de
potencia a 1.
Finalmente, propón en nivel de voltaje del alimentador primario que alimenta
a la industria para la carga en su peor escenario (mayor consumo de potencia)
para poder utilizar un conductor que soporta 300 A RMS.
Para el análisis del sistema de suministro de potencia eléctrico, utiliza tu criterio
y define los siguientes elementos:
a) Cálculo de potencia aparente mínima y máxima.
b) Circuitos equivalentes.
c) Cantidad de compensación de potencia reactiva requerido.
d) Nivel de voltaje adecuado para el alimentador primario.
Puntos clave
Criterios por evaluar
 Recuerda el uso del triángulo de potencia y las fórmulas para el cálculo de
potencia reactiva y aparente.
 Recuerda el concepto de factor de potencia y como afecta en los circuitos
eléctricos.

2. 10 de junio 2018 Bryan Cedillo
 Utiliza la Ley de Watt y la Ley de Ohm para el cálculo del voltaje del
alimentador.
Recuerda que deberás entregar esta práctica en la semana 4. La siguiente lista
de cotejo te permitirá evaluar si tu análisis del sistema de suministro de
potencia eléctrico y el de tus compañeros cumplen con los requisitos mínimos
solicitados.
RESPUESTA:
Para calcular el límite superior e inferior de la potencia aparente consumida por
la industria, tomando en cuenta la demanda promedio para ambos factores de
potencia, partimos de la siguiente formula:
𝑃 = 𝑠 ∗ 𝑐𝑜𝑠⁡( 𝜃𝑣 − 𝜃𝑖)
Y sabiendo que (𝑐𝑜𝑠⁡( 𝜃_𝑣 − 𝜃_𝑖⁡) = 𝑓𝑝 por lo tanto⁡⁡𝑆 = 𝑃/𝑓𝑝
Aplicando la misma fórmula para ambos casos tenemos:
Smax=10MW÷0.75
Smax=13.3333 MVA
Smin=10MW÷0.85
Smin=11.7647MVA
Tomando en cuenta el triángulo de potencias y el teorema de Pitágoras,
podemos conocer el valor de Q; ya que:
𝑆^2 = 𝑃^2 + 𝑄^2 Por lo tanto: 𝑄 = √(𝑆^2 − 𝑝^2⁡)
Aplicando la formula en ambos casos nos queda:
Qmax= √13.3333² - 10²
Qmax=8.8191 MV AR
Qmin=√11.7647² - 10²
Qmin=6.1974 MV AR
Ya con todos los datos podemos hacer en ambos casos el circuito eléctrico
equivalente (monofásico) utilizando una resistencia para representar el
consumo de potencia real y un elemento reactivo (inductor o capacitor según
corresponda) en paralelo con la resistencia para representar el uso de potencia
reactiva.

3. 10 de junio 2018 Bryan Cedillo
Pero teniendo en cuenta que se está analizando una carga industrial y
sabiendo que las cargas industriales tienen un elemento reactivo mayormente
inductivo de esta manera yo considero que el circuito equivalente quedaría
como se muestra a continuación:
Donde los valores de S, P y Q son los mencionados antes.
Para calcular la compensación reactiva para que el Factor de Potencia se igual
a 1 (uno) utilizaremos la siguiente formula:
𝑄_𝑐 = 𝑄_1 − 𝑄_2 = 𝑃 ∗ 〖𝑡𝑎𝑛〗^𝜃⁡2
Donde el ángulo 𝜃_1 va a ser el ángulo que hay actualmente en el triangulo de
potencia y 𝜃_2 va a ser 0 (cero), ya que queremos que el fp=1 lo que nos indica
una carga puramente resistiva, lo que significa que no hay elementos reactivos.
El ángulo 𝜃_1 lo vamos a calcular con la siguiente fórmula 𝑃 = 𝑆 ∗ cos⁡〖𝜃_1⁡〗
de donde espejando 𝜃_1 queda:
𝜃_1 = cos^(−1)⁡〖𝑃/𝑠〗
Sustituyendo los valores para las potencias aparentes máximas y mínimas
tenemos:
𝜃_1⁡⁡max⁡〖 = 𝑐𝑜𝑠 − ^1⁡⁡10𝑀𝑊/13.3333𝑀𝑉𝐴〗
𝜃_1⁡𝑚𝑎𝑥 = 41.4095°
𝜃_1⁡𝑚𝑖𝑛 = 𝑐𝑜𝑠⁡〖 − ^(1⁡(10⁡𝑀𝑊)/(11.7647⁡𝑀𝑉𝐴))⁡〗

4. 10 de junio 2018 Bryan Cedillo
𝜃_1⁡⁡𝑚𝑖𝑛 = 31.7883°
Con los valores de los ángulos, podemos calcular la compensación
reactiva para cada caso:
𝑄𝑐𝑚𝑎𝑥 = 𝑃 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜃1𝑚𝑎𝑥 − 𝑃 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜃2
𝑄𝑐𝑚𝑎𝑥 = 10𝑀𝑊 ∗ 𝑡𝑎𝑛41.4095° − 10𝑀𝑊 ∗ 𝑡𝑎𝑛0°
𝑄𝑐𝑚𝑎𝑥 = 8.8191𝑀𝑉𝐴𝑅
𝑄𝑐𝑚𝑖𝑛 = 𝑃 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜃1𝑚𝑖𝑛 − 𝑃 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜃2
𝑄𝑐𝑚𝑖𝑛 = 10𝑚𝑤 ∗ 𝑡𝑎𝑛31.7883° − 10𝑚𝑤 ∗ 𝑡𝑎𝑛0°
𝑄𝑐𝑚𝑖𝑛 = 6.1974𝑀𝑉𝐴𝑅
De acuerdo con lo anterior el circuito equivalente seria de la
siguiente manera:
Donde los valores de P,𝑄1 y 𝑄𝑐 son los descritos anteriormente.
Para calcular el nivel de voltaje de un alimentador primario que
alimenta a la industria, partimos de la formula siguiente:
𝑃 = 𝑉𝑅𝑀𝑆 ∗ 𝐼 𝑅𝑀𝑆 ∗ cos( 𝜃 𝑣 − 𝜃𝑖) de esta fórmula despejaremos 𝑉𝑅𝑀𝑆,
como se muestra a continuación:
𝑉𝑅𝑀𝑆 =
𝑃
𝐼 𝑅𝑀𝑆∗𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑣−𝜃𝑖)
donde 𝐶𝑜𝑠( 𝜃𝑣 − 𝜃𝑖) = 𝑓𝑝
El mayor consumo de potencia se da cuando 𝑓𝑝 = 0.75; aplicando
una vez la formula queda asi:
𝑉𝑅𝑀𝑆 =
10𝑀𝑊
300 ∗ .75

5. 10 de junio 2018 Bryan Cedillo
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 44.4444𝐾𝑉𝐴
a) Cálculo de potencia aparente mínima y máxima.
Smax=13.3333 MVA
Smin=11.7647MVA
b) Circuitos equivalentes.
Donde los valores de P,Q Y S son los siguientes:
P=10MW
Smax=13.3333 MVA
Smin=11.7647MVA
Donde los valores de Qc son los de a continuación:

6. 10 de junio 2018 Bryan Cedillo
Qmax=8.8191 MV AR
Qmin=6.1974 MV AR
c) Cantidad de compensación de potencia reactiva requerido.
𝑄𝑐𝑚𝑎𝑥 = 8.8191𝑀𝑉𝐴𝑅
𝑄𝑐𝑚𝑖𝑛 = 6.1974𝑀𝑉𝐴𝑅
d) Nivel de voltaje adecuado para el alimentador primario.
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 44.4444𝐾𝑉𝐴