El objetivo de este trabajo es presentar una aplicación práctica del modelo log-normal, basado en un proceso estocástico denominado movimiento browniano geométrico para estudiar la evolución del precio de un activo perteneciente al IPSA de la Bolsa de Comercio de Santiago. No existe constancia empírica de que un inversionista o grupo de inversionistas que haya obtenido constantemente rendimientos superiores al de un índice bursátil. En promedio, la rentabilidad de un activo será influida por la del índice de referencia. Lo que si podemos afirmar es que la mejor predicción del precio futuro de la acción a corto plazo es el precio actual. Cualquier opinión, por muy fundada y correcta que parezca, siempre será subjetiva. En caso de desear las planillas excel jbcorreo1@gmail.com

1. PREDICCION DEL PRECIO DE
UNA ACCION
!!
ENDESA - CHILE
!!!
"#$%&!'#!#()*#+&,!!!-.!/0!12345!/03!-676!
!
8*9"#:9*,!! ! !"#$%&'!$!(!')!*+,"-!
!
&;<=(9:,! ! 1<;>9!?&@A(!
! ! ! 19:#!?<#(9!
! ! ! *&<;!;#)#;>#*!
! ! ! =&*$#;9!?&**>9:!
! ! ! 9:$&*!:&@9!
!

2. !
FINANZAS
INF 3290
'
./0123'
''
1! Descripción de la Sociedad Anónima ........................................................................... 3!
1.1! Descripción de la empresa ............................................................................................................... 3!
1.2! Propiedad ......................................................................................................................................... 3!
1.3! Regulación ........................................................................................................................................ 4!
1.4! Principales Ingresos ......................................................................................................................... 5!
1.5! Ratios ................................................................................................................................................ 6!
1.6! Análisis de Dividendos y crecimiento de la Empresa ...................................................................... 8!
1.7! Cálculo de BETA .............................................................................................................................. 9!
1.8! Rentabilidad exigida de acuerdo a CAPM al 31.12.2009 ............................................................. 10!
1.9! Consulta Institución especializada. ............................................................................................... 11!
2! Aplicación del Modelo log – Normal para la predicción del valor del activo,
basado en un proceso estocástico denominado movimiento browniano
geométrico. ................................................................................................................................ 13!
2.1! Explicación conceptual .................................................................................................................. 13!
2.2! Metodología de Cálculo (en una planilla Excel) ........................................................................... 14!
2.3! Ajuste del modelo Log – Normal a partir del histórico del activo desde el 02.01.2010 al
31.03.2010. ................................................................................................................................................ 16!
2.4! Estimación del precio de la acción al 01.04 2010 ......................................................................... 17!
2.5! Intervalos de confianza .................................................................................................................. 17!
2.6! Análisis gráfico del modelo. ........................................................................................................... 18!
2.7! Histograma de Frecuencias ........................................................................................................... 19!
2.8! Conclusiones del estudio. ............................................................................................................... 19!
2.9! Referencias Bibliográficas ............................................................................................................. 21!
!"#$% &'()*+%,%
!

3. !
FINANZAS
INF 3290
'
1 Descripción de la Sociedad Anónima
!
1.1 Descripción de la empresa1
!
;B! #CDE0FB! (BG45HB3! /0! #30GIE4G4/B/! :J&J! K20! GE0B/B! 03! 7L! /0! '4G40CME0! /0! 7NOP! G5C5!
F5G40/B/!BHQH4CBR!G5H!03!5MS0I5!/0!E0B34TBE!03!83BH!/0!030GIE4K4GBG4QH!GU430H5R!4HG32V0H/5!
W0H0EBG4QHR! IEBHFD5EI0R! DE5/2GG4QH! V! /4FIE4M2G4QH! /0! 0H0EWXB! 03YGIE4GBJ! '2EBHI0! O-! BZ5FR!
#('#:&!$U430!D0EI0H0G4Q!B3!#FIB/5!/0!$U430J!!#3!DE5G0F5!/0!DE4[BI4TBG4QH!G5C0HTQ!0H!7N.!
V! K20! G5CD30IB/5! 0H! 7N.N! 4HG5ED5E]H/5F0! 0H! 0FI0! DE5G0F5! B! 3B! F5G40/B/! 3BF!
&/C4H4FIEB/5EBF! /0! "5H/5F! /0! 80HF45H0F! ^&"8_R! 35F! IEBMBSB/5E0F! /0! 3B! 0CDE0FBR!
4H[0EF45H4FIBF!4HFI4I2G45HB30F!V!C430F!/0!D0`20Z5F!BGG45H4FIBFJ!;BF!DE4HG4DB30F!BGI4[4/B/0F!
`20!/0FBEE533B!#H/0FB!V!K434B30F!0FI]H!E03BG45HB/BF!G5H!3B!W0H0EBG4QH!V!G5C0EG4B34TBG4QH!/0!
0H0EWXB! 03YGIE4GB! VR! B/4G45HB3C0HI0R! 3B! [0HIB! /0! F0E[4G45F! /0! G5HF23I5EXB! 0! 4HW0H40EXB! 0H!
I5/BF!F2F!0FD0G4B34/B/0FJ!
!
#3! -! /0! 12345! /0! 7NNO! 3BF! BGG45H0F! /0! #('#:&! $U430! G5C0HTBE5H! B! IEBHFBEF0! 0H! 3B! (0a!
b5Ec!:I5Gc!#dGUBHW0!^(b:#_R!0H!K5ECB!/0!&'*R!MBS5!FXCM535!#9$J!#H/0FB!0F!2HB!0CDE0FB!
G2VBF!BGG45H0F!F0!IEBHFBH!0H!I5/BF!3BF!?53FBF!$U430HBFR!0H!3B!?53FB!/0!(20[B!b5Ec!V!0H!03!
=0EGB/5!/0!eB35E0F!;BI4H5BC0E4GBH5!/0!3B!?53FB!/0!=B/E4/R!^;BI4M0d_J!9D0EB!0H!f!DBXF0F!
3BI4H5BC0E4GBH5F! G5H! 2HB! GBDBG4/B/! 4HFIB3B/B! K20EB! /0! $U430! /0! .J67f! =gR! 35! `20! C]F!
`20!/2D34GB!3B!GBDBG4/B/!`20!I40H0!0H!$U430J!
!
#H!&EW0HI4HB!5D0EB!2H!I5IB3!/0!PJh--!=g!/0!D5I0HG4BR!`20!E0DE0F0HIB!03!7h!i!/03!I5IB3!
/03!:4FI0CB!>HI0EG5H0GIB/5!&EW0HI4H5R!B!IEB[YF!/0!$0HIEB3!$5FIBH0EB!:J&J!0!%4/E503YGIE4GB!
#3! $U5GQH! :J&J! #H! ?EBF43! 5D0EB! 2H! I5IB3! /0! hf.! =g! /0! D5I0HG4B! B! IEB[YF! /0! $0HIEB4F!
#3YGIE4GBF! $BGU504EB! '52EB/B! :J&JR! 35! `20! E0DE0F0HIB! BDE5d4CB/BC0HI0! 03! 7i! /0! 3B!
GBDBG4/B/!4HFIB3B/B!0H!?EBF43J!
!
#H! $535CM4B! 5D0EB! 2H! I5IB3! /0! -JP-! =g! /0! D5I0HG4B! B! IEB[YF! /0! 3B! 0CDE0FB! /0!
W0H0EBG4QH! #=+#:&! :J&J! #J:J8J! V! /0! $0HIEB3! %4/E503YGIE4GB! /0! ?0IBH4B! :J&J! #J:J8JR! 35! `20!
E0DE0F0HIB!03!-6!i!/0!3B!GBDBG4/B/!4HFIB3B/B!G535CM4BHBJ!#H!80Ej!5D0EB!2H!I5IB3!/0!7J66P!
=g!/0!D5I0HG4B!B!IEB[YF!/0!#/0W03R!`20!E0DE0F0HIB!03!-Pi!/03!F4FI0CB!D0E2BH5J!
!!
1.2 Propiedad
#3!GBD4IB3!BGG45HBE45!/0!#('#:&!B3!P7!/0!=BET5!/0!-676!BFG0H/XB!B!.J-67JfOJf.6!BGG45H0F!
F2FGE4IBF!V!DBWB/BFR!/4FIE4M24/BF!0H!7NJ-f-!BGG45H4FIBFJ!
!
#3! .R.hi! /0! 3B! DE5D40/B/! /0! #('#:&! F0! 0HG20HIEB! /4FIE4M24/B! 0H! 7-! BGG45H4FIBF!
CBV5E4IBE45F!4HFI4I2G45HB30FJ!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
7!=0C5E4B!BH2B3!#('#:&!$%>;#!-66Nk!UIID,llaaaJ#H/0FBJG3l#H/0FBm$U430lW5M40EH5mG5ED5EBI4[5l#('#:&>()6NJD/K!
!"#$% &'()*+%-%
!

4. !
FINANZAS
INF 3290
'
• #(#*:>:!:J&J!0F!03!G5HIE53B/5E!/0!#('#:&!$U430! fNRN.!i!
• $4HG5!K5H/5F!/0!D0HF45H0F! ! ! 7.R-P!i!
• >HFI4I2G45H0F!?BHGBE4BF! ! ! !!NR66!i!
• ?53FB!#30GIEQH4GB!! ! ! ! !!6JhO!i!
!
<HB! /4FIE4M2G4QH! C]F! E0DE0F0HIBI4[B! /0! 3B! DE5D40/B/R! F0! 4H/4GB! 0H! 03! F4W240HI0!
0F`20CB-,!
!
!
!!!!!!!!!!
1.3 Regulación
#('#:&!$U430!D5E!F2!G5M0EI2EB!E0W45HB3R!DBEI4G4DB!0H!G2BIE5!DBXF0F,!&EW0HI4HBR!$535CM4B!
$U430! V! 80EjR! GB/B! 2H5! /0! 35F! G2B30F! I40H0! F2! DE5D45! CBEG5! E0W23BI5E45R! CBIE4G0F!
0H0EWYI4GBFR! 0CDE0FBF! DBEI4G4DBHI0FR! DBIE5H0F! /0! GE0G4C40HI5! V! /4FI4HI5F! G5HF2C5FJ! ! &!
G5HI4H2BG4QH!F0!4H/4GBH!35F!DE4HG4DB30F!CBEG5F!30WB30F!/0!GB/B!DBXF,!
!
• &EW0HI4HB!,!;0V!-OJ6hf!/0!#H0E5!7NN-!5!n!;0V!#3YGIE4GB!&EW0HI4HBoP!
• $U430,!#H!$U430R!F0!0HG20HIEB!E0W23B/5!D5E!3B!;0V!+0H0EB3!/0!F0E[4G45F!#3YGIE4G5FR!
G5HI0H4/B!0H!'";!(L!7!/0!7N.-!/03!=4H4FI0E45!/0!=4H0EXBO!
• $535CM4B,!'5F!G20ED5F!30WB30F!E4W0H!3B!BGI4[4/B/!03YGIE4GB,!!;0V!7O-!/0!7NNO!`20!
K4SB! 03! CBEG5! /0! F2C4H4FIE5F! /0! F0E[4G45F! E0F4/0HG4B30F! DjM34G5FR! 4HG32V0H/5!
030GIE4G4/B/! V! ;0V! 7OP! /0! 7NNO! ^;0V! 03YGIE4GB! G535CM4BHB_R! 0FIBM30G0! 03! CBEG5!
DBEB!3B!W0H0EBG4QH!R!G5C0EG4B34TBG4QHR!IEBHFC4F4QH!V!/4FIE4M2G4QH!/0!030GIE4G4/B/J!
• 80Ej,! #3! =4H4FI0E45! /0! #H0EWXB! V! =4HBF! ^=#=_! /0K4H0! 3BF! D53XI4GBF! /03! F0GI5E!
03YGIE4G5J! #d4FI0! 3B! 30V! /0! $5HG0F45H0F! 03YGIE4GBF! -.J.P-! C5/4K4GB/B! 03! -66hJ! #H!
#H0E5!/03!-66.!F0!D2M34GQ!3B!;0V!-NJ7N!`20!D0EC4I0!B!3BF!/4FIE4M24/5EBF!03YGIE4GBF!
G5CDEBE!0H0EWXB!B!DE0G45!/0!MBEEB!G2BH/5!F0!`20/BH!F4H!F2C4H4FIE5J!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
-!fp!$2CME0!(BG45HB3!/0!4H[0EF45H0FIBFq!#/2BE/5!#FGBKK4!1J!r!+0E0HI0!/0!"4HBHTBF!
P!UIID,llaaa7JUG/HJW5[JBEl/0D0H/0HG4BFlG5D2M34GBFl;0Vi-6-O6hfJUIC!
O!UIID,llaaaJ30VGU430JG3l(B[0WBEs4/(5ECBt-f.77u4/e0EF45Ht-676q6-q67!
!"#$% &'()*+%.%
!

5. !
FINANZAS
INF 3290
'
1.4 Principales Ingresos5
!;BF! DE4HG4DB30F! K20HI0F! /0! 4HWE0F5F! 0H! #('#:&! $U430R! DE5[40H0H! /0! 3B! W0H0EBG4QH! /0!
0H0EWXB!/0!G4HG5!DBXF0F,!$535CM4BR!?EBF43R!80EjR!&EW0HI4HB!V!$U430J!
!
!!
! !
!!!!!!!!!!!!!!!
;B!GBDBG4/B/!4HFIB3B/B!/0!456789':;R!F0!/4FIE4M2V0H!0H,!
!
<=>?' +=@=210=0'A/?B=C=0='
456789':;'
DEB=C'F3/3G=21H/'
4I64J9':;'
DEB=C'-0K1B='
L&M'95N'O1CCE/3?'
80Ej! 7-!i! 7h!i! 7P!i!
$535CM4B! -7!i! 7N!i! -O!i!
&EW0HI4HB! -h!i! --!i! --!i!
$U430! O7!i! OP!i! OP!i!
Entorno Chileno
;5F! DE4HG4DB30F! BW0HI0F! 0H! 03! C0EGB/5! 03YGIE4G5! GU430H5R! D20/0H! BDE0G4BEF0! 0H! 03!
F4W240HI0!0F`20CB,!
!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
f!#H/0FB!$U430R!#/2BE/5!#FGBKK4!1J!+0E0HI0!/0!"4HBHTBF!
!"#$% &'()*+%/%
!

6. !
FINANZAS
INF 3290
'
• $0HIE5!/0!'0FDBGU5!#G5HQC4G5!/0!$BEWB!^$'#$_!
• $5C4F4QH!(BG45HB3!/0!#H0EWXB!^$(#_!
• 8BH03!/0!#dD0EI5F!
• 9IE5F!9EWBH4FC5F!
! =4H4FI0E45!/0!#G5H5CXBR!"5C0HI5!V!*0G5HFIE2GG4QHJ!!
! :2D0E4HI0H/0HG4B!/0!#30GIE4G4/B/!V!$5CM2FI4M30F!^:#$_!
! $5C4F4QH!(BG45HB3!/03!=0/45!&CM40HI0!^$9(&=&_!
! :2D0E4HI0H/0HG4B!/0!eB35E0F!V!:0W2E5F!^:e:_!
! =2H4G4DB34/B/0F!!
! 9EWBH4FC5!/0!'0K0HFB!/0!3B!$5CD0I0HG4B!^:>$#_!
!
#3!E53!/0!GB/B!2H5!/0!35F!BW0HI0F!F0!0HG20HIEB!3BIBC0HI0!/0FGE4I5!0H!03!'5G2C0HI5!/0!)0F4F!n#3!
G5C0EG4B34TB/5E! G5C5! BW0HI0! /0! G5CD0I0HG4B! 0H! 03! C0EGB/5! 03YGIE4G5! $U430H5o! ^[0E! 34Hc! 0H!
M4M345WEBKXB_!h!
$5C5! E0F23IB/5! /0! 3B! E0K5ECB! /03! F0GI5E! 03YGIE4G5! 0H! 7N.-R! 03! 766i! /0! 3B! W0H0EBG4QHR!
IEBHFC4F4QH!V!/4FIE4M2G4QH!0FI]H!0H!CBH5F!/0!0CDE0FBF!DE4[B/BFJ!#3!WE2D5!#('#:&R!&#:!+0HH0ER!
$53MjH!V!:20T!#H0EWV!G5HIE53BH!3B!CBV5E!DBEI0!/03!C0EGB/5!/0!+0H0EBG4QHJ!
!
1.5 Ratios
8BEB!5MI0H0E!35F!EBI45F!K4HBHG40E5F!G5EE0FD5H/40HI0F!B!3B!0[532G4QH!-66N!V!DE4C0E!IE4C0FIE0!/03!
-676R! F0! 5MI2[5! 3B! 4HK5ECBG4QH! DE5[0H40HI0! /0! ;5F! #FIB/5F! "4HBHG40E5F! $5HF534/B/5F!
>HI0EC0/45F!B3!54'03':=GPE'IQ4Q!^/4FD5H4M30F!0H!3B!:e:!V!3B!?53FB!/0!$5C0EG45_J!
!
!"#$% &'()*+%0%
!
!!
$!DA,&' 54RQ5RIQ4Q' 54R4IRIQQS' +,:-"D!$A,'
$=B1E?'03'!@=C=/2=O13/BE'
'02/B!B!3BEW5!
83BT5!
f7i! f-i! #FI0! EBI45! 0F! 2H! 4H/4GB/5E! /0! 3B! F53[0HG4B! /0! 3B!
0CDE0FB!B!3BEW5!D3BT5J!e0C5F!`20!#H/0FB!/4FC4H2VQ!
F2!0H/02/BC40HI5!0H!2H!D2HI5J!
#H/02/BC40HI5!
)5IB3!
f7i! f-i! #H! BCM5F! BZ5F! F0! 5MF0E[B! `20! 03! EBI45! 0FI]! 0H! 2H!
EBHW5! BG0DIBM30R! 0HIE0! O6i! V! h6iJ! 85E! GB/B! 2H4/B/!
C5H0IBE4B! `20! E0G4MB! 3B! 0CDE0FBR! 6Jf! 2H4/B/0F!
C5H0IBE4BF!G5EE0FD5H/0HR!V!F5H!K4HBHG4B/BFR!B!/02/B!
/0! B! G5EI5! D3BT5! V! 3BEW5! D3BT5R! C40HIEBF! `20! 6Jf!
2H4/B/0F! C5H0IBE4BF! F5H! K4HBHG4B/BF! D5E! 03! GBD4IB3!
G5HIBM30!/0!YFIBJ!
$=B1E?'03'*1TU103P'
$4EG23BHI0! 6RN! 7R6! #3! EBI45! F0! 0HG20HIEB! K20EB! /03! EBHW5! QDI4C5R! 03!
QDI4C5!DBEB!0FI0!EBI45!0F!0HIE0!7Rf!V!-J!!:4!F0!I40H0!2H!
EBI45!C0H5E!`20!7Rf!F0!/4G0!`20!0d4FI0!3B!D5F4M434/B/!
/0! F2FD0H/0E! 35F! DBW5F! B! I0EG0E5FJ! :4! 03! EBI45! 0F!
CBV5E! B! -! UBV! BGI4[5F! 5G45F5FR! DYE/4/B! /0!
E0HIBM434/B/! D5E! H5! B2F0HG4B! /0! 4H[0EF4QH! 0H! /4GU5F!
BGI4[5F!5G45F5FJ!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
h!)0F4F!/0!$E4FI4HB!!;0C2F!=BHT2ER!<H4[0EF4/B/!$BIQ34GB!/0!$U430J!

7. !
FINANZAS
INF 3290
'
8E20MB!AG4/B! 6R.-! 6RNh! :0![0!`20!03!EBI45!/0GBVQ!2H!D5G5!0H!03!-676R!03!EBHW5!
QDI4C5!DBEB!0FI0!EBHW5!0F!G0EGBH5!B!7J!'0!F0E!C0H5E!
B! 7! D5/EXB! UBM0E! KB3IB! /0! DBW5F! B! I0EG0E5F! D5E! &$!
4HF2K4G40HI0FJ! '0! F0E! CBV5E! B! 7! UBV! 0dG0F5! /0!
34`24/0TR!D2/40H/5!UBM0E!DYE/4/B!/0!E0HIBM434/B/J!!
)0F5E0EXB!! 6RP! 6Rf! #FI0!EBI45!C4/0!3B!GBDBG4/B/!/0!2HB!0CDE0FB!/0!UBG0E!
KE0HI0! B! F2F! /02/BF! B! G5EI5! D3BT5! G5H! F2F! BGI4[5F!
G5EE40HI0FJ!>/0B3C0HI0!/0M0!0FIBE!B3E0/0/5E!/0!7J!
&GI4[5F!F5ME0!
K5H/5F!DE5D45F!
-R6! -R7! #FI0! EBI45! H5F! 4H/4GB! 3B! E03BG4QH! 0HIE0! 03! /4H0E5! `20!
I40H0! 3B! 0CDE0FB! V! 3B! /02/B! `20! 0FIB! I40H0! G5H! 35F!
BGG45H4FIBFJ! #H! 0FI0! GBF5! 03! [B35E! /03! EBI45! 0F! M20H5R!
VB! `20! 4H/4GB! `20! 3B! 0CDE0FB! D20/0! GBD4IB34TBE! C]F!
/4H0E5!`20!03!`20!/0M0!B!35F!BGG45H4FIBF!
$=B1E?'03'-V1213/21='
e0HIBF!F5ME0!
BGI4[5F!
6R7! 6R7! #FI0!EBI45!F0!UB!CBHI0H4/5!4W2B3!0H!BCM5F!D0E45/5FJ!!
*5IBG4QH!/0!
0d4FI0HG4BF!
hRh! 7PR.! #FI0! EBI45! /0M0! F0E! 35! C]F! B3I5! D5F4M30R! H5F! 4H/4GB! 3B!
[035G4/B/! G5H! `20! 03! 4H[0HIBE45! F0! G5H[40EI0! 0H!
G20HIBF!D5E!G5MEBEJ!#H!03!GBF5!/0!#H/0FB![0C5F!`20!
03!EBI45!/4FC4H2VQ!G5H!E0FD0GI5!B3!BZ5!DBFB/5J!
$=B1E?'03'$3/B=K1C10=0'
&GI4[5F!*9&! -Ri! PRNi! #FI0! EBI45! H5F! 4H/4GB! G5C5! K20! 03! E0H/4C40HI5! /03!
/4H0E5! 4H[0EI4/5! 0H! BGI4[5FR! 0F! /0G4E! C40HIEBF! C]F!
B3I5!F0B!03!EBI45!0F!C0S5EJ!!
*9#!
/03!8BIE4C5H45!!
fRi! 77R-i! =4/0! 3B! GBDBG4/B/! DBEB! W0H0EBE! 2I434/B/0F! H0IBF! G5H!
3B!4H[0EF4QH!/0!35F!BGG45H4FIBF!V!35!`20!UB!W0H0EB/5!3B!
DE5D4B! 0CDE0FBJ! =40HIEBF! C]F! 030[B/5! 03! [B35ER!
CBV5E!/4H0E5!F0!UBME]!D5/4/5!W0H0EBEJ!
$50K4G40HI0!/0!
4H[0EF4QH!
6R6i! 77R.fi! >H/4GB!`20!D5EG0HIBS0!/0!3B!2I434/B/!F0!E04H[40EI0!0H!3B!
0CDE0FB!DBEB!F2!GE0G4C40HI5J!#F!2H!/BI5!4CD5EIBHI0!
DBEB!35F!4H[0EF45H4FIBFJ!
$=B1E?'03':3G2=0E'
8#*!5!
8E0G45l?0H0K4G45!
7Ri! O-R-i! (5F! 4H/4GB! G2BHIBF! [0G0F! ! 03! M0H0K4G45! H0I5! 0FI]!
G5HI0H4/5!0H!03!DE0G45!/0!2HB!BGG4QHJ!<H!8#*!B3I5!0F!
F4WH5!/0!`20!3BF!0dD0GIBI4[BF!/0!3B!BGG4QH!F5H!M20HBFJ!
e0C5F!`20!03!8#*!C0S5EQ!DBEB!03!-676J!
*0HIBM434/B/!D5E!
/4[4/0H/5!
7ROi! -RPi! (5F! 4H/4GB! G2BH! E0HIBM30! 0F! 3B! BGG4QH! /0! #H/0FBJ! #H!
0FI0!GBF5![0C5F!`20!0H!03!-66N!3B!E0HIBM434/B/!/0!3BF!
BGG45H0F! /0! #H/0FB! K20! /0! -JPi! C40HIEBF! `20! 0H! 03!
-676!UB!/4FC4H24/5!B!7JOiJ!
eB35E!=0EGB/5![F!
eB35E!$5HIBM30!
-R-i! -ROi! >H/4GB!3B!E03BG4QH!`20!0d4FI0!0HIE0!03![B35E!0H!34ME5F!/0!
3B!0CDE0FB!V!03![B35E!`20!03!C0EGB/5!0FI4CB!DBEB!033BJ!
#H!0FI0!GBF5R!03!C0EGB/5!0FI4CB!F2![B35E!0H!C]F!/03!
/5M30!/03![B35E!0H!34ME5FJ!
!!
!"#$% &'()*+%1%
!

8. !
FINANZAS
INF 3290
'
1.6 Análisis de Dividendos y crecimiento de la Empresa
'0! BG20E/5! G5H! 3B! 4HK5ECBG4QH! 2I434TB/BR! F0! /4FD5H0! /0! 2H! DE0G45! BGI2B3! /0! 3B! BGG4QH! /0! M7IQ!
^85_! V! 3B! E0HIBM434/B/! 0FD0EB/B! D5E! /4[4/0H/5F! 0FI]! /B/B! D5E! 03! G5G40HI0! 0HIE0! '4[4/0H/5!
0FD0EB/5!B3!K4HB3!/03!D0E45/5!^'4[7_!V!03!DE0G45!BGI2B3!/0!3B!BGG4QH!^85_,!
!
G'W'X#1Y4R<EZ'
!
#1Y4R! 35! D5/0C5F! GB3G23BE! D5E! 3B! 2I434/B/! 0FD0EB/B! /03! BZ5! -676R! `20! /0! BG20E/5! G5H! 35F!
E0F23IB/5F! /03! DE4C0E! IE4C0FIE0R! I40H0H! 2HB! GBX/B! /03! PO! i! E0FD0GI5! B! =BET5! -66NJ! :4!
DE5V0GIBC5F!0FIB!2I434/B/!DBEB!K4H0F!/03!-676!F5ME0!3B!MBF0!-66NR!V!`20!03!/4[4/0H/5!B!E0DBEI4E!
G5EE0FD5H/0! B! 3B! C4FCB! DE5D5EG4QH! E0B34TB/B! 03! -66N! ^..R7fi_RF0! 5MI40H0! 2H! /4[4/0H/5!
0FD0EB/5!/0!M47R!35!`20!0HIE0WB!2HB!E0HIBM434/B/!D5E!/4[4/0H/5,!
!
G6X#1YZ'W'47R7IQ'W'I[4J''
!
8BEB! /0I0EC4HBE! 03! GE0G4C40HI5! /0! 3B! 0CDE0FBR! /0M0C5F! GB3G23BE! 3B! WBHBHG4B! 0FD0EB/B! D5E!
GBD4IB3! V! F2CBE3B! B! 3B! WBHBHG4B! 0FI4CB/B! DBEB! /4[4/0H/5FR! 5MI0H40H/5! BFX! 3B! E0HIBM434/B/!
0FD0EB/B!DBEB!03!BZ5!-676J!
!
D=?='03'2G321O13/BE'03'CE?'01Y103/0E?]'
• eB35E!G5HIBM30!/0!M'5JI[8!D5E!BGG4QH!^<8&_!^P7J6PJ-676_!
• *0HIBM434/B/!F5ME0!35F!K5H/5F!DE5D45F!,!N[J!^P7J6PJ-676_!
• ?8&!?0H0K4G45F!D5E!BGG4QHt!eB35E!G5HIBM30F!v!E0HIBM434/B/!K5H/5F!DE5D45F!t!MI4[477!
• :4!#('#:&!DE0I0H/0!DBWBE!M47!D5E!BGG4QHR!/0SB!M5[477!DBEB!E04H[0EI4EJ!
• #3!8BV52I!*BI45!F0EXB!/0!w7.lw-7R7..!t!79!
• #3!G50K4G40HI0!/0!4H[0EF4QH!F0EXB!48!!
!
85E!35!IBHI5!03!GE0G4C40HI5!DE5D5EG45HB3R!F0EXB!4W2B3!B!3B!E0HIBM434/B/!/0!35F!K5H/5F!DE5D45F!D5E!03!
G50K4G40HI0!/0!E04H[0EF4QH!t!6R6f!d!6R67h!t!IBFB!/0!GE0G4C40HI5!t!Q[S4!!
!
&F2C40H/5! 2HB! E0HIBM434/B/! G5HFIBHI0! /03! GBD4IB3! /0! #H/0FB! V! 2HB! EBI45! G5HFIBHI0! /0!
E04H[0EF4QH!/0!M0H0K4G45FR!0HI5HG0F!F'W'Q[S46'
!
'0!0FIB!K5ECB!E!t!-R7!i!x!6RN7i!t!5[Q7''X+G321O13/BE'03'01Y103/0E?Z!
!
#H!GBF5!`20!#('#:&!H5!E04H[40EIBR!03![B35E!/0!3B!BGG4QH!F0EXB,!?8&lIBFB!E0HIBM434/B/!
!w-7R7..l6R6-7!t!MSJN[S58IR!35!`20!F4WH4K4GB!2HB!G3/B=K1C10=0'03C'@G321E'03'C='=221H/'1FU=C'='
4S!^+BHBHG4B!0FD0EB/B!/0!GBD4IB3_!
!
*='G3/B=K1C10=0'3?@3G=0='G'W'47R7IQ'^'XSJN[S58_7IQZR7IQ'W'I4[I'''_`''I[4J^4S'W'I4[I'
!
!"#$% &'()*+%2%
!

9. !
FINANZAS
INF 3290
'
1.7 Cálculo de BETA
Beta y volatilidad del activo7 periodo de estudio
8BEB!0FI0!G]3G235R!F0!2I434TBE5H!35F![B35E0F!/0!3BF!BGG45H0F!/0!#('#:&!0!XH/4G0!/03!>8:&!I5CB/5F!
/0F/0!03!F4I45!/0!3B!?53FB!/0!$5C0EG45!/0!:BHI4BW5.J!
;B! [BE4BG4QH! /03! DE0G45! /0! 3B! BGG4QH! V! F2! E0HIBM434/B/! /0F/0! 03! QI6Q46IQQS' =C' 4N6QJ6IQ4QR! F0!
E0K30SB!0H!WE]K4G5!/0!C]F!BMBS5R!F5ME0!35!G2B3!F0!5MI2[40E5H!35F![B35E0F!/0!/0F[4BG4QH!0FI]H/BE!V!
G50K4G40HI0!/0!G5EE03BG4QH!^e53BI434/B/_!DBEB!03!DE0G45!/0!3B!BGG4QH!/0!#H/0FB!G5C5!03![B35E!/03!
>8:&R!5MI0H4YH/5F0!35!F4W240HI0,!
!
" #('#:&!
o '0F[4BG4QH!#FI]H/BE!!! ! ! ! 6R676f!
o $50K4G40HI0!/0!$5EE03BG4QH!^e53BI434/B/_! ! 6R-67f!
!!!!!!!!!!!!!!
&"#
&##
%"#
%##
$"#
$##
!"#
-./01 234001 56
7/689:1 ; 1 <9<
)'3=/.>3?/<1 93?5@1 ; 3A7/689:1 ; 1 <9<B
#'(#)('##&
#'(#'('##&
#'(#*('##&
#'(#+('##&
#'(#"('##&
#'(#!('##&
#'(#$('##&
#'(#%('##&
#'(#&('##&
#'()#('##&
#'())('##&
#'()'('##&
#'(#)('#)#
#'(#'('#)#
#'(#*('#)#
#'(#+('#)#
#'(#"('#)#
#'(#!('#)#
#'(#$('#)#
+',-,
" >8:&!
!"#!$%
&'()*
o '0F[4BG4QH!#FI]H/BE!!!! ! ! ! 6R66NO!
o $50K4G40HI0!/0!$5EE03BG4QH!^e53BI434/B/_! ! 6R7..!
!!!!!!!!!!
&"$##
&"###
%"$##
%"###
!"$##
!"###
"&*+*
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!$&=8meB35E4TBG45Hm#('#:&Jd3Fd!
.!aaaJM53FB/0FBHI4BW5JG3!
!
!"#$
./01234511267
8079:;2<2=:=
(!4>0/"4?0=2:4?6@2<4A8079:;2<2=:=B
#!'#('!##)
#!'#!'!##)
#!'#%'!##)
#!'#&'!##)
#!'#$'!##)
#!'#*'!##)
#!'#+'!##)
#!'#,'!##)
#!'#)'!##)
#!'(#'!##)
#!'(('!##)
#!'(!'!##)
#!'#('!#(#
#!'#!'!#(#
#!'#%'!#(#
#!'#&'!#(#
#!'#$'!#(#
#!'#*'!#(#
#!'#+'!#(#
%&'()
#,#"###
#,#+###
#,#*###
#,#'###
#,#)###
#,#####
(#,#)###
(#,#'###
(#,#*###
(#,#+###
#-#&###
#-#%###
#-#!###
#-#(###
#-#####
+./0-,
'#-#(###
'#-#!###
'#-#%###
'#-#&###
",-.+*
!"#$% &'()*+%3%
!

10. !
FINANZAS
INF 3290
'
!
Beta y volatilidad anualizada – 2009
" #('#:&!
o '0F[4BG4QH!#FI]H/BE!!!! ! ! 6R677O!
o $50K4G40HI0!/0!$5EE03BG4QH!^e53BI434/B/_! 6R-76!
" >8:&!
o '0F[4BG4QH!#FI]H/BE!!!! ! ! 6R6767!
o $50K4G40HI0!/0!$5EE03BG4QH!^e53BI434/B/_! 6R7NP.!
" ?#)&!!#('#:&![F!>8:&!
o ?0IB! ! ! ! 6R!
o $50K4G40HI0!G5EE03BG4QH! 6RhN!
!
1.8 Rentabilidad exigida de acuerdo a CAPM al 31.12.20099
• 8BF5!7!,!$B3G23BE!03![B35E!/0!GB/B!IXI235!G5C5!DE5D5EG4QH!/03![B35E!/0!3B!0CDE0FB!
(jC0E5!BGG45H0F!/0!#('#:&!! ,!!!!!!!!!!!!!.J-67JfOJf.6!!
8E0G45!/0!3BF!BGG45H0F!! ! ,!! M'7IQ!
$5FI5!/0!GBD4IB3!DE5D45!^#_! ,!! w!hJ-.J7OfJOOJ.!!
=5HI5!/0!DEYFIBC5F!`20!/0[0HWBH!4HI0E0F0F,!
o $5EI5!83BT5! ! ! ,!w!!!!--JO--J77hJ666!
o ;BEW5!83BT5! ! ! ,!w!!!!7J.-J6-hJ---J666!
D,D!*' X#Z' ' ' ]'M''''I6QN9699765576QQQ''
!
eB35E!/0!=0EGB/5!^et!'x#_! ! ,!w!!!!.J.-JfNPJ.7-J.!!
"4HBHG4B/5!G5H!K5H/5F!DE5D45F!! ! ,!hRh!i!
"4HBHG4B/5!G5H!/02/B! ! ! ,!-PRO!i!
!
• 8BF5!-!,!$]3G235!/0!3B!IBFB!/0!G5FI5!/0!3B!/02/B!
!
8BEB!0FI0!GBF5R!F0!G5HF4/0EB!2HB!IBFB!/0!G5FI5!/0!3B!/02/B!/0!OiR!G5C5!/BI5F!/B/5J!
!
• 8BF5!P!,!'0I0EC4HBG4QH!/0!3B!IBFB!/0!*0HIBM434/B/!0d4W4/B!D5E!35F!BGG45H4FIBF!
!
)BFBF!BH2B30F,!
*K!76t!OR-i! ! ?t!6RN!! ! ! *C!77! t!NR!i!
!!!
Riesgo R= rf + ! (rm-rf)
*t!.Rf!i!
#3!C5/035!$&8=R!0HIE0WB!2HB!IBFB!/0!E40FW5!!DBEB!03!4H[0EF45H4FIB!/0!.Rf!i!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
N!$&=8meB35E4TBG4QHm#('#:&Jd3Fd!
76!)BFB!?$8q-!MBF0!BH2B3,!
UIID,llF4-JMG0HIEB3JG3l?BF0/0/BI5F0G5H5C4G5FlNf7mOffJBFDsKt=uFt?$8i-6-i-6BH5Fu4/45CBtuGtHu/t-!
77!UIID,llaaaJMBHGU4304H[0EF45H0FJG3lD3FlD5EIB3l/5GFl7P6PPJ8'"!
!"#$% &'()*+%45%
!

11. !
FINANZAS
INF 3290
'
!
• 8BF5! O! ,! $B3G235! /0! 3B! C0/4B! D5H/0EB/B! /03! G5FI5! /0FD2YF! /0! 4CD20FI5F! V! /0! 35F! K5H/5F!
DE5D45F!
!!
!
deuda capital propio CCMP= D x(1 Tc)r E xr
! " ! " &$ # V '% + $& V
%'
V Valor de Mercado (deuda mas patrimonio) $ 8 .782.593.812.778
D Deuda en circulación (bonos sobre o bajo la par) $ 2 .054.448.338.000
E Capital Propio, el mercado me dice el valor $ 6 .728.145.474.778
Tc Tasa de impuesto a las empresas 17,0%
rdeuda Tasa de rentabilidad exigida por los deudores 0 ,79
rcapital propio Tasa de rentabildad exigida por los accionistas 8,5%
!
"4HB3C0HI0!03!G5FI5!C0/45!/0!GBD4IB3!D5H/0EB/5!0F!/0!I4[S'!D5E!35!`20!H4HWjH!DE5V0GI5!`20!
/0!D5E!/0MBS5!/0!0FIB!G4KEB!D20/0!F0E!E0B34TB/5!D5E!3B!G5CDBZXBJ!
1.9 Consulta Institución especializada.
!
=BF!`20!2HB!G5HF23IB!0FD0GXK4GB!B!2HB!4HFI4I2G4QH!0FD0G4B34TB/BR!G5HF23IBC5F!IE0F!4HK5EC0F!/0!
0CDE0FBF! 0dI0EHBF! 0FD0G4B34TB/BF! 0H! UBG0E! BH]34F4Fk! 2H5! G5EE0FD5H/0! B! 2HB! G3BF4K4GB/5EB! /0!
E40FW5!&B=/0=G0'=/0'<EEGa?!q!&b<!V!03!5IE5!/0!5IEB!G3BF4K4GB/5EB!/0!E40FW5!)1B2c'$=B1/F?!V!DBEB!
G5CD30C0HIBER! B/0C]F! G5HF23IBC5F! 2H! 4HK5EC0! /0! 3B! +EGG30EG=' 03' dEC?=' d=/2c1C3! `20! H5F!
D0EC4I0H!I0H0E!IE0F!D2HI5F!/0![4FIB!/4FI4HI5F!/0!35!`20!0FI]!F2G0/40H/5!U5V!G5H!#H/0FBJ!
!
:0!G5HF23IQ!03!4HK5EC0!/03!C0F!/0!"0ME0E5!/03!-676!/0!&B=/0=G0'=/0'<EEGa?!`24YH!F5FI40H0!0H!
F2! 4HK5EC0! `20! /4FC4H2V0H! 03! H4[03! /0! E40FW5! /0! #H/0FB! /0F/0! ddd! UBG4B! ddd^! B/2G40H/5!
C0S5EBF!0H!35F!H4[030F!/03!D0EK43!/0!E40FW5!K4HBHG40E5!/0!3BF!K434B30F!3BI4H5BC0E4GBHBF!/03!WE2D5!
#H/0FB! MBFB/5! 0H! 3B! W0H0EBG4QH! /0! K32S5! /0! GBSB! V! 3B! BD34GBG4QH! /0! C0/4/BF! GE0/4I4G4BF! /0! 35F!
j3I4C5F!BZ5FJ!:0WjH!:u8!03!C0S5E!EBI4HW!/0!#H0EF4F!E0K30SB!3B!F53[0HG4B!/0!35F!H0W5G45F!0H!$U430!V!
3B! nF534/B! D5F4G4QH! G5CD0I4I4[Bo! `20! D5F00! 0H! 35F! DBXF0F! 3BI4H5BC0E4GBH5F! ^&EW0HI4HBR! ?EBF43R!
$535CM4B! V! 80Ej_! 0H! 35F! `20! 5D0EB! 0H! 35F! `20! 0d4FI0! 2HB! I0H/0HG4B! KB[5EBM30! /0! /0CBH/B!
03YGIE4GBJ!!
!
)BCM4YH!GBM0!C0HG45HBE!3B!/0G4F4QH!/0!)1B2c!/0!C0S5EBE!3B!G3BF4K4GBG4QH!/0F/0!ddd!UBG4B!ddd^!
0H!03!>'*!^>FF20E!'0KB23I!EBI4HW_!030[BH/5!IBCM4YH!3B!0FGB3B!/0!G3BF4K4GBG4QH!B!3BEW5!D3BT5!/0F/0!
!!_X2CZ! UBG4B! !!X2CZ6! ;BF! EBT5H0F! `20! B/2G0! )1B2c! DBEB! 0FIBF! C0S5EBF! F5H! 3B! C0S5EB! B! H4[03!
5D0EBI4[5!G5C5!K4HBHG40E5!/0!F2F!G4KEBF!B!0FB!K0GUBJ!
!
"4HB3C0HI0! GBM0! C0HG45HBE! 3B! 5D4H4QH! /0! d=/2c1C3! /0! F2! >HK5EC0! /0! #CDE0FBF! /0! F2!
/0DBEIBC0HI5!/0!#FI2/45F!E0FD0GI5!/0!#H/0FB!!0H!12H45!/03!-66NR!`20!B!D0FBE!/0!I0H0E!VB!2H!
BZ5!/0!BHI4Wy0/B/R!03!4HK5EC0!H5F!D0EC4I0![0E4K4GBE!2HB!I0H/0HG4B!D5F4I4[B!0H!35F!4H/4GB/5E0F!
W0H0EB30F!/0!0FIB!G5CDBZXBJ!d=/2c1C3!BG5HF0SB!G5CDEBE!/0M4/5!B!3B!B3IB!W0H0EBG4QH!/0!#?>)'&!
4HG32F5!D40HFBH!`20!03!DE0G45!5MS0I4[5!B!K4HB30F!/03!-676!/0M0EXB!330WBE!B!35F!wN76!F40H/5!`20!03!
DE0G45! B! DE4HG4D45F! /03! -66N! 0FIBMB! 0H! w7J666J! &/2G0H! EBT5H0F! G5C5! 03! BG20E/5! /0! H20[5F!
!"#$% &'()*+%44%
!

12. !
FINANZAS
INF 3290
'
G5HIEBI5F!B!3BEW5!D3BT5!G5H!/4FIE4M24/5EBF!`20!D0EC4I4E]!K4SBE!35F!DE0G45F!D5E!D3BT5F!/0K4H4/5FR!3B!
4HG5ED5EBG4QH! /0! CBV5E! GBDBG4/B/! 0H! =g! UBE]! /4FC4H24E! 35F! DE0G45FR! /4FC4H2G4QH! /0! G5FI5F!
5D0EBI4[5FR!!0HIE0!5IEBF!EBT5H0FJ!!
!
#H!W0H0EB3!0H!3B!5D4H4QH!0FD0G4B34TB/B!/0!0FI5F!IE0F!BGI5E0F!H5F!4H/4GBH!M20H5F!B2W2E45F!DBEB!
G5CDEBE! BGG45H0F! /0! #H/0FB! 0H! 03! C0/4BH5! D3BT5! V! 0H! 0FD0G4B3! CBHI0H0E3BF! /0M4/5! B! F2!
D5I0HG4B3!/0!GE0G4C40HI5!^[0E!34HcF!/5G2C0HI5F!B3!K4HB3!/0!3B!4H[0FI4WBG4QH_J!
!"#$% &'()*+%4,%
!

13. !
FINANZAS
INF 3290
'
!
2 Aplicación del Modelo log – Normal para la predicción
del valor del activo, basado en un proceso estocástico
denominado movimiento browniano geométrico.
2.1 Explicación conceptual
;B!0[4/0HG4B!0CDXE4GBR!C20FIEB!`20!03![B35E!K2I2E5!/0!2H!BGI4[5R!H5!0F!DE0/0G4M30!B!DBEI4E!/0!3B!
4HK5ECBG4QH! U4FIQE4GB! /03! C4FC5R! F4H5! C]F! M40HR! 0FI]! E03BG45HB/5! G5H! 03! j3I4C5! DE0G45! /0!
E0K0E0HG4B!^[B35E!/0I0EC4HXFI4G5_!V!G5H!2HB![BE4BM30!B30BI5E4B!`20!UBG0!GBCM4BE!03!DE0G45!BGI2B3!
0H! B3W2HB! /4E0GG4QH! ^GE0G4C40HI5! 5! /0GE0G4C40HI5_J! #H! E0F2C0HR! 03! C5/035! /0! 2H! BGI4[5! 0H! 03!
K2I2E5!G5EE0FD5H/0!B!2H!DE5G0F5!0FI5G]FI4G5R!0FI5!0FR!2HB!F2G0F4QH!/0![BE4BM30F!B30BI5E4BFJ!
!
8BEB!C5/03BE!0FI0!K0HQC0H5R!BHB34TBE0C5F!35!`20!F0!/0K4H0!G5C5!:EY1O13/BE'dGEe/1=/E['`20'
F0!5E4W4HB!03!0FI2/45!/03!C5[4C40HI5!/0!3BF!DBEIXG23BF!/0!D53[5!^D530H_!0H!2H!EBV5!/0!32T!F53BER!
/0FBEE533B/5!D5E!03!M5I]H4G5!4HW3YF!*5M0EI!?E5aHJ!;B!IEBV0GI5E4B!/0!0FI0!/0FD3BTBC40HI5!/0!3BF!
DBEIXG23BF!F0!/0FGE4M0!G5C5!2H!DE5G0F5!0FI5G]FI4G5!5!B30BI5E45J!
!
;B! C5/03BG4QH! CBI0C]I4GB! /0! 0FI0! K0HQC0H5R! K20! E0B34TB/B! D5E! "EGK3GB' ;13/3G! 0H! 7N7.R! V!
GBEBGI0E4TB!B3!DE5G0F5!/0!CBH0EB!G5HI4H2B!V!D5F00!3BF!F4W240HI0F!DE5D40/B/0F,!
^4_ 82HI5!/0!DBEI4/B!g6!t6!^D2HI5!/0!E0K0E0HG4B!G5H5G4/5_J!
^44_ ;B!D5F4G4QH!/0!3B!DBEIXG23B!0H!2H!4HFIBHI0!IR!0F!gIR!3B!`20!0F!2HB![BE4BM30!B30BI5E4B!`20!
F4W20!2HB!/4FIE4M2G4QH!H5ECB3!/0!C0/4B!6!V![BE4BHTB!IJ!
^444_ ;BF! [BE4BG45H0F! /0! 3B! D5F4G4QH! 0H! 2H! 4HFIBHI0! IxzIR! zgItgIxzIqgIR! DBEB! G2B3`240E! IR! F5H!
4H/0D0H/40HI0F!0HIE0!F4R!0F!/0G4ER!F535!/0D0H/0H!/0!3B!D5F4G4QH!BGI2B3J!
^4[_ ;B!D5F4G4QH!gI!/0D0H/0!G5HI4H2BC0HI0!/0!IJ!
:0WjH!35!BHI0E45ER!3B!D5F4G4QH!0H!03!4HFIBHI0!IR!0FIBE]!E0K0E4/B!B!3B!D5F4G4QH!BHI0E45E!4HGE0C0HIB/B!
0H!2H![B35E!B30BI5E45!@R!D5H/0EB/5!D5E!3B!EBXT!/03!I40CD5!IEBHFG2EE4/5J!
!
;B'W';B_fB'^'g'h'fB'
!
&3!IEBIBE!/0!BD34GBE!0FI0!C5/035!B!3B!0FI4CBG4QH!/0![B35E4TBG4QH!/0!35F!BGI4[5F!F0!DE0F0HIBH!/5F!
G5CD34GBG45H0Fk! 3B! DE4C0EB! F0! E03BG45HB! G5H! 3B! D5F4M434/B/! /0! 5MI0H0E! E0F23IB/5F! H0WBI4[5FR!
F4I2BG4QH! `20! H5! I40H0! 3QW4GB! /0HIE5! /0! 0FIB! E0B34/B/R! D20F! 35! DE0G45F! F40CDE0! F0E]H! [B35E0F!
CBV5E0F!`20!6J!85E!5IEB!DBEI0R!H5!DBE0G0!EBT5HBM30!F0E!4H/4K0E0HI0!B3!IBCBZ5!`20!DE0F0HI0H!3BF!
[BE4BG45H0F!/03!I40CD5R!`20!0FI]H!BF5G4B/BF!B3![B35E!/0!3B![BE4BHTB!/0!3B!/4FIE4M2G4QH!H5ECB3!`20!
GBEBGI0E4TB!03!K0HQC0H5J!
!
8BEB! B/BDIBE! 0FI0! C5/035! B! 3B! DE0/4GG4QH! /0! DE0G45FR! F0! /0FBEE533Q! 03! :E03CE' dGEe/1=/E'
i3EOjBG12ER! `20! D5F00! 35F! DBE]C0IE5F! k! V! lJ! #H! 03! GBF5! /0! 3B! 0FI4CBG4QH! /0! [B35E0FR! k'
2EGG3?@E/03'=C'G3/01O13/BE'3?@3G=0E'm'l'='C='YEC=B1C10=0'03C'@G321E'03C'=2B1YEJ!
!"#$% &'()*+%4-%
!

14. !
FINANZAS
INF 3290
'
:4!G5HF4/0EBC5F!3B![BE4BG4QH!/03!DE0G45!0H!03!4HFIBHI0!IR!I0H/EXBC5F,!
!
f&BW&B^fB_&B['
;B! BD34GBG4QH! /0! 35WBE4IC5! B! 3B! EBTQH! 0HIE0! 03! DE0G45! 0H! B^fB! V! BR! I0H/E0C5F! 2HB! H20[B!
/4FIE4M2G4QH! H5ECB3R! G5H! C0/4B! kfB! V! [BE4BHTB! fBlIJ! #H! 0FI0! GBF5R! 03! 35WBE4IC5! D5/E]! I5CBE!
[B35E0F!H0WBI4[5FR!D0E5!H5!BFX!35F!DE0G45FJ!
!
#3!DE0G45!&B!I0H/E]!2HB!/4FIE4M2G4QH!35WqH5ECB3R!IB3!G5C5!F0!C20FIEB!B!G5HI4H2BG4QH,!
!
*/'&B[n'"XC/'&Q^X'kolIRIZBp'l'hBZ['0F!/0G4ER!2HB!/4FIE4M2G4QH!H5ECB3!G5H!C0/4B!3H:6^X'k_lIRIZB['m'
Y=G1=/P='l'hBJ
'0!0FIB!K5ECBR!03![B35E!0FD0EB/5!/03!DE0G45!/0!2HB!BGG4QH!0H!2H!4HFIBHI0!IR!F0E]''
-X&BZ'W'&Q3Xko'lIRIZB'
!85/0C5F! BDE0G4BE! /0! 3B! KQEC23B! BHI0E45ER! `20! G5EE0FD5H/0! B! 2H! C5/035! /0! GBD4IB34TBG4QH!
G5HI4H2BJ
$5HF4/0EBH/5! 3BF! DE5D40/B/0F! /0! 3B! /4FIE4M2G4QH! H5ECB3R! 3BF! 0FI4CBG45H0F! 5MI0H4/BF! G5H! 03!
C5/035!/0FGE4I5R!I0H/E]H!2H!Nfi!/0!DE5MBM434/B/0F!/0!0HG5HIEBEF0!0HIE0!03!4HI0E[B35,!!
!
q'3C/'&Q^X'k'o'lIRIZrB'o'46S8'r'lr'hB['3C/'&Q^X'k'o'lIRIZrB'^'46S8'r'lr'hBs'
!
2.2 Metodología de Cálculo (en una planilla Excel)
'
-B=@='4')EGO=G'C='?3G13'03'0=BE?'?EKG3'C='OU3?BG='
8BEB!GB/B!D0E45/5!G5HF4/0EB/5!/0!3B!C20FIEB!F0!G5HFIE2V0!2HB!IBM3B!/0![B35E0FR!GB3G23BH/5!03!
35WBE4IC5!H0D0E4BH5!/0!GB/B!DE0G45R!C0H5F!03!35WBE4IC5!H0D0E4BH5!/03!DE0G45!/03!/XB!BHI0E45EJ!
!
-B=@='I6'+tC2UCE'03'C='O301='m'Y=G1=/P='OU3?BG=C'03'CE?'0=BE?'=/B3G1EG3?'
$5H!35F!/BI5F!BHI0E45E0F!V!G5H!3BF!G5EE0FD5H/40HI0F!K2HG45H0F!/0!#dG03,!&e#*&+#^_!V!e&*^_R!IB3!V!
G5C5!F0!C20FIEB!0H!3B!IBM3B!/0!3B!D3BH433B!B/S2HIBJ!
!
-B=@='56'-?B1O=21H/'03'k'X03G1Y='E'0G1VBZ'm'l'XYEC=B1C10=0Z'o'+=C1KG=21H/'o'
'
8BEB! GB34MEBE! 03! C5/035! F5ME0! G5I4TBG45H0F! /4BE4BF! /03! C0EGB/5! M2EF]I43! GU430H5! F0! I5CB! G5C5!
4HGE0C0HI5! I0CD5EB3! 03! [B35E! zIt7lPhf! G2BH/5! 03! BGI4[5! 0F! F0HF4M30! B! 35F! F2G0F5F! V!
BG5HI0G4C40HI5F!`20!5G2EE0H!/2EBHI0!I5/5F!35F!/XBF!/03!BZ5R!V!03!4HGE0C0HI5!zIt7l!-f-!R!G2BH/5!
03!DE0G45!/0!3B!BGG4QH!M2EF]I43!FQ35!/0D0H/0!/0!3BF!/0G4F45H0F!`20!F0!I5CBH!D5E!35F!4H[0EF5E0F!0H!
U5EBE45! /0! G5I4TBG4QH! /2EBHI0! 35F! -f-! /XBF! U]M430F! /03! BZ5R! `20! 0H! C0/4BR! 5D0EB! 03! C0EGB/5!
!"#$% &'()*+%4.%
!

15. !
FINANZAS
INF 3290
'
G5HI4H25! GU430H5J! #H! 03! GBF5! /0! #('#:&! F535! IEBMBSBE0C5F! G5H! -f-! VB! `20! 0FI4CBC5F! `20! 03!
[B35E!/0!3B!BGG4QH!0F!F2FG0DI4M30!F535!B!35F!/XBF!0H!`20!3B!M53FB!F0!0HG20HIEB!BM40EIBJ!!
!
-B=@='9'&1OUC=21H/'03C'@GE23?E'3?BE2t?B12E'KGEe/1=/E'dB'
8BEB! 0335R! F0! F4C23BH! 2H! [B35E! T! /0! 2HB! [BE4BM30! B30BI5E4B! gn"XQp4ZR! F4W240H/5! 03! F4W240HI0!
DE5G0/4C40HI5k! F0! W0H0EB! 2H! HjC0E5! B30BI5E45! /0! 2HB! /4FIE4M2G4QH! 2H4K5EC0! ^6R7_! R! G5H! 3B!
K2HG4QH! *&('^! _! V! D5FI0E45EC0HI0! F0! 30! BD34GB! 3B! 4H[0EFB! /0! 3B! K2HG4QH! /0! /4FIE4M2G4QH! /0! 2HB!
[BE4BM30!B30BI5E4B!(^6k7_R!0F!/0G4ER!@t(9*=>(e^*&('^_k!6k7_J!#3!E0F23IB/5!T!0F!2H!D5F4M30![B35E!
/0!2HB![BE4BM30!B30BI5E4B!(^6k7_R!320W5!D5H0C5F!?I!I!T!t!R!3B!G2B3!0F!WB2FF4BHBR!G5H!C0/4B!6!V!
[BE4BHTB!I!J!8BEB!35WEBE!2HB!M20HB!0FI4CBG4QH!0FI0!DE5G0/4C40HI5!F0!E0D4I0!3B!F4C23BG4QH!76J666!
[0G0FJ!
!
-B=@='N'<G301221H/'@G321E6'
;20W5R!DBEB!GB/B!2HB!/0!3BF!76J666!F4C23BG45H0F!G5HF0W24/BF!F0!GB3G23BH!76J666!DE0/4GG45H0F!
D2HI2B30FR!C0/4BHI0!3B!KQEC23B,!
&B'W'&Q3Xk'o'lIRIZB'
!
$5H!I5/BF!3BF!DE0/4GG45H0F!5MI0H4/BF!F0!G5HF4W20R!C0/4BHI0!3B!K2HG4QH!&e#*&+#^_R!3B!DE0/4GG4QH!
D2HI2B3!`20!0FI4CBE]!03!DE0G45!jH4G5R!`20!B3GBHTBE]!3B!BGG4QH!/0!#('#:&!B!3B!K0GUB!F534G4IB/BJ!
!
"4HB3C0HI0R!G5H!3BF!76J666!DE0/4GG45H0F!5MI0H4/BF!F0!G5HF4W20R!C0/4BHI0!3B!K2HG4QH!&e#*&+#^_R!
3B! DE0/4GG4QH! D2HI2B3! V! jH4GB! `20! 0FI4CBE]! 03! DE0G45! `20! B3GBHTBE]! 3B! BGG4QH! /0! #('#:&! B! 3B!
K0GUB!F534G4IB/B!7qOq-676J!
!
-B=@='8'#3B3GO1/=21H/'03'A/B3GY=CE?'03'+E/V1=/P='
;5F! C5/035F! /0! DE0/4GG4QH! /0! DE0G45F! D2HI2B30F! D5F00H! 2HB! /0M434/B/! `20! 0F! 3B! KB3IB! /0!
C0/4/BF!/0!F0HF4M434/B/!0!4HG0EI4/2CME0R!`20!0H!I5/5!C5/035!DE0/4GI4[5!F5H!H0G0FBE4BF!V!/0M0H!
E0B34TBEF0! D5E! C0/45! /0! >HI0E[B35F! /0! $5HK4BHTB! 0dDE0FBH/5! 0FIB! 4HG0EI4/2CME0! G5C5! 2HB!
DE5MBM434/B/J! #3! 4HI0E[B35! /0! G5HK4BHTB! B3! Nfi! 0FI]! K5ECB/5! D5E! 35F! D0EG0HI430FR! >$! t! ^D6J6-fR!
D6JNf_J!<HB!0FI4CBG4QH!D2HI2B3!0F!3B!C0/4B!/0!3BF!(!0FI4CBG45H0F!5MI0H4/BFJ!#H!5IEBF!DB3BMEBF!
0d4FI0! 2H! Nfi! /0! DE5MBM434/B/! /0! `20! 2HB! [BE4BM30! H5ECB3C0HI0! /4FIE4M24/B! I0HWB! 2H! [B35E!
B30SB/5!/0!/5F!^7RNh_!/0F[4BG45H0F!0FI]H/BE!/0!F2!C0/4BJ!85E!35!`20!D5/0C5F!I0H0E!2H!Nfi!/0!
G5HK4BHTB!`20!03!E0H/4C40HI5!5MI0H4/5!/2EBHI0!03!BZ5!0FIBE]!0HIE0!0FI5F!/5F![B35E0FJ!
!!
:4!B/0C]F!4HG5ED5EBC5F!03!DE5C0/45!/0!35F!/5F!4HI0E[B35F!5MI0H/E0C5F!2H![B35E!G0HIEB3!/0!35F!
>HI0E[B35F!/0!G5HK4BHTB!`20!H5F!D0EC4I0!G5HIEBFIBE!G5H!03![B35E!D2HI2B3!0FI4CB/5!V!G5CDE5MBE!
3B!M5H/B/!/0!3B!DE0/4GG4QH!/0!C5/5!/0!G5H5G0E!F4!03!C5/035!F0!BS2FIB!B!35F!/BI5FJ!
!
-B=@='J'#3B3GO1/=21H/'03C'!uU?B3'03C':E03CE''
!:0! 2I434TBE]H! IE0F! U0EEBC40HIBFk! ^B_! +E]K4G5F! `20! E0DE0F0HI0H! 03! [B35E! 0FI4CB/5! [0EF2F! 03! E0B3!
/0HIE5!/03!D0EX5/5!/0!3BF!C20FIEBR!/0!C5/5!/0!G5HIEBFIBE!H20FIEB!U4DQI0F4F!G5HIEB!2H!D0EX5/5!
E0B3J!^M_!$B3G23BE!03![B35E!/0!=:#!^#EE5E!$2B/E]I4G5!=0/45_!V!03!=&8#!^#EE5E!85EG0HI2B3!&MF532I5!
=0/45_R! ! C4/0H! 3B! /4FIBHG4B! ^5! 0EE5E_! D5E! IYEC4H5! C0/45! 0HIE0! 35F! [B35E0F! 5MF0E[B/5F! V! 35F!
!"#$% &'()*+%4/%
!

16. !
FINANZAS
INF 3290
'
0FI4CB/5F! /0H5C4HB/B! =:#! ^#EE5E! G2B/E]I4G5! C0/45_J! #FI0! [B35E! /0M0! F0E! G5CDBEB/5! G5H! 03!
[B35E!/03!DE0G45!/03!BGI4[5J!!
!!!
!
"
0
S S
( )
k
!
i i
i
MSE
K
=
=
!85E!5IE5!3B/5!I0H0C5F!03!=&8#!^#EE5E!D5EG0HI2B3!BMF532I5!C0/45_R!`20!DE5D5EG45HB!3B!C0/4B!
/0!35F![B35E0F!BMF532I5F!D5H/0EB/5!D5E!03!4H[0EF5!/03![B35ER!0H!`20!F0!5MI40H0!G5C5!E0F23IB/5!
2H! 0EE5E! D5EG0HI2B3R! `20! H5F! /4G0! `20! 0H! 3BF! 0FI4CBG45H0F! F0! G5C0I0! BDE5d4CB/BC0HI0! 5IE5!
0EE5E!`20!/0D0H/40H/5!/03![B35E!BMF532I5!/03!BGI4[5!H5F!4H/4GBE]!F2!EBT5HBM434/B/J!
!!!!
!
S !
S
k i i
MAPE x
= "
S =
i 0
i
100
"4HB3C0HI0! F4! 2I434TBC5F! 0FIBF! DE20MBF! V! H5F! BEE5SBH! E0F23IB/5F! D5F4I4[5F! 0F! 4H/4GBI4[5! /0! 2H!
M20H!DE0/4GI5EJ!#H!03!GBF5!/0!`20!H5!F0!BS2FI0H!3BF!DE20MBFR!/0M0C5F!E0[4FBE!4I0EBI4[BC0HI0!03!
D0EX5/5!/0!I5CB!/0!3B!C20FIEB!VB!`20!0[0HI2B3C0HI0!D5/EXB!F0E!C2V!/4FD0EF5!V!F0EXB!H0G0FBE45!
BG5EIBE!/4GU5!D0EX5/5!B!2H!D0EX5/5!C]F!E0W23BE!D5F4M30C0HI0!C0H5EJ!!
!
)BCM4YH!/0M0E0C5F!0FIBE!BI0HI5F!F4!2I434T]EBC5F!2H!D0EX5/5!/0!Phf!/XBF!VB!`20!D5/EXB!0d4FI4E!
2HB!WEBH!G5EE03BG4QH!F535!G5H!35F!D0EX5/5F!/0!K2HG45HBC40HI5!/0!3B!M53FB!V!/0M0EXBC5F!2I434TBE!
0H![0T!/0!Phf!/XBF!F535!2FBE!-f-!/XBF!`20!0`24[B30H!B!35F!/XBF!/0!K2HG45HBC40HI5!E0B3!/0!3B!M53FB!
`20! 0dG32V0H! 35F! K0FI4[5F! V! /XBF! /0! K4H! /0! F0CBHBR! VB! `20! 35F! BG5HI0G4C40HI5F! 0G5HQC4G5F!
5G2EE4/5!/0HIE5!/0!0F5F!/XBF!D5/EXBH!B3I0EBE!03!DE0G45J!
!
2.3 Ajuste del modelo Log – Normal a partir del histórico del activo desde el
02.01.2010 al 31.03.2010.
8BEB!3B!BD34GBG4QH!/03!C5/035!;5Wr(5ECB3R!0F!H0G0FBE45!0FI4CBE!35F![B35E0F!/0!35F!DBE]C0IE5F!
`20! /0K4H0H! 3B! /4FIE4M2G4QH! /0! DE5MBM434/B/J! 8BEB! 0FI5! 2I434TBC5F! 3B! F0E40! /0! [B35E0F! /0! 3BF!
BGG45H0F!0HIE0!03!O!/0!0H0E5!/0!-676!V!03!P7!/0!CBET5!/0!-676J!8BEB!GB/B!/XB!0H!03!D0EX5/5R!
E0B34TBC5F! 3B! /4K0E0HG4B! 0HIE0! F2F! 35WBE4IC5F! H0D0E4BH5F! XC/X&/R&/_4ZZR! V! /0! 0FIBF! /4K0E0HG4BF! 03!
DE5C0/45!E0DE0F0HIB!3B!G3/B=K1C10=0'3?@3G=0='m'C='03?Y1=21H/'3?Bt/0=G'?U'YEC=B1C10=0J!!
!
k'W'_Q6QI9SS7''''''''l'W'Q649784''
!
'0!0FI0!C5/5R!5MI0H0C5F!03!C5/035!35W!H5ECB3!/0!3B!F4W240HI0!K5ECB,!
!
*/X&BZ'n'"XC/'&Q^X'k'o'lIRIZrBp'lr'hBZ'n'"XC/X&QZ_Q[I9SS7p'Q649784Z'
!
;B!0FI4CBG4QH!/03!4HI0E[B35!/0!I40CD5!fB!K20!E0B34TB/B!G5HF4/0EBH/5!`20!3B![BE4BG4QH!/03!DE0G45!
F535! F0! DE5/2G0! 0H! /XBF! U]M430FR! I0H40H/5! 0H! G20HIB! B/0C]F! `20! 3BF! /0G4F45H0F! 5! U0GU5F!
4CD5EIBHI0F!0H!3B!0CDE0FBR!IBCM4YH!F0!/0FBEE533BH!0H!0FI5F!/XBFJ!'0!0FIB!CBH0EBR!03!G]3G235!0F!
03!F4W240HI0,!
!
!"#$% &'()*+%40%
!

17. !
FINANZAS
INF 3290
'
'
fB'W'4RINI'W'Q6QQ5SJ'
!
#`24[B30HI0!B!2H!BZ5!/4[4/4/5!0H!-f-!/XBFR!0F!/0G4ER!2H!/XBR!C0/4/5!0H!BZ5FJ!
!
2.4 Estimación del precio de la acción al 01.04 2010
8BEB! 0FI4CBE! 03! DE0G45! /0! 3B! BGG4QHR! E0G2EE4C5F! B! 3B! &1OUC=21H/' 03' :E/B32=GCER! [B30! /0G4ER!
W0H0EBC5F!3B!DBEI0!B30BI5E4B!/03!DE0G45!/0!3B!BGG4QHR!C0/4BHI0!3B!K2HG4QH!4H[0EFB!B!3B!H5ECB3R!
BD34GB/B! F5ME0! 03! [B35E! DF02/5qB30BI5E45! `20! W0H0EB! 3B! K2HG4QH! $!"#XZ! /0! #dG03R! 0FI5! K20!
H0G0FBE45! D5E`20! 0FIB! j3I4CB! K2HG4QH! DE5[00! [B35E0F! B30BI5E45F! F0WjH! 2HB! /4FIE4M2G4QH!
2H4K5EC0R!0FI5!F4WH4K4GB![B35E0F!0`24DE5MBM30F!0H!03!EBHW5R!V!H5!2HB!H5ECB3!G5C5!H0G0F4IBC5FJ!
!
;B!F4C23BG4QH!K20!E0D0I4/B!0H!2HB!DE4C0EB!0IBDBR!0H!7J666!E0W4FIE5FR!F4H!0CMBEW5R!/B/5!03!D5G5!
G5FI5!`20!I40H0!3B!E0D0I4G4QH!G5H!3B!D3BH433B!#dG03R!K20!E04I0EB/B!76J666![0G0FR!G5H!35!`20!3B!30V!
/0!35F!WEBH/0F!HjC0E5F!H5F!4H/4GB!`20!35F!E0F23IB/5F!/0M0EXBH!C5/03BE!/0!C0S5E!K5ECB!3B!G2E[B!
H5ECB3J!
!
#3! [B35E! /0! E0K0E0HG4B! 2I434TB/5! X&QZR! 0F! 03! E0B3! F2G0/4/5! G5EE0FD5H/40HI0! B3! /XB! P7l6Pl-676! V!
0`24[B30!B!M7IQ655J!
!
;20W5!/0!3BF!76J666!E0D0I4G45H0FR!5MI2[4C5F!`20,!
!
&4RQ9RIQ4Q'W'M74S694k![B35E!E0F23IBHI0!C0/4BHI0!0FI4CBG4QHJ!
!
85E! 5IE5! 3B/5! V! B! C5/5! /0! G5HK4ECBE! B2H! C]F! H20FIE5F! G]3G235FR! F4! BD34GBC5F! 3B! -?@3G=/P='
:=B3OtB12=R!G5H!35F!DBE]C0IE5F!5MI0H4/5FR!H5F!`20/B,!
!
-X&BZ'W'&Q3Xko'lIRIZB'W'M7IQ655r3_Q6I9SS7rQ6QQ5SJ'W'M74S6NI'
!
2.5 Intervalos de confianza
8BEB!3B!0FI4CBG4QH!/0!4HI0E[B35F!/0!G5HK4BHTBR!G5HF4/0EBC5F!2H!H4[03!/03!NfiR!0FI5!0FR!`20!/B/B!
3B!G5CD5H0HI0!B30BI5E4BR!Nf!/0!GB/B!766!5MF0E[BG45H0F!0HIE0WBE]H!2H!E0F23IB/5!G5HI0H4/5!0H!
03!4HI0E[B35!`20!GB3G230C5FJ!
#CD30BH/5!3B!K2HG4QH!D0EG0HI43!/0!#dG03!F5ME0!35F!76J666!E0W4FIE5F!GB3G23B/5FR!G5H! @=GtO3BGE'
1/V3G1EG' I6NR! F0! 0FI4CB! 03! 3XC4I0! 4HK0E45E! /03! 4HI0E[B35R! V! GBCM4BH/5! 03! DBE]C0IE5! B! SJ6N'
03B3GO1/=OE?'3C'C>O1B3'?U@3G1EGJ!'0!0FIB!CBH0EBR!03!4HI0E[B35!/0!G5HK4BHTB!`20/B!G5HK5ECB/5,!
!
A/B3GY=CE'2E/V1=/P='=C'SN]'qM7Q9657p'M759694s'
!
&3!GB3G23BE!03!4HI0E[B35!/0!2HB!G2E[B!H5ECB3R!G5HF4/0EBH/5!`20!03!Nfi!F0!B3GBHTB!B3!B30SBEF0!/0!3B!
C0/4B!0H!7JNh!/0F[4BG45H0F!0FI]H/BER!03![B35E!5MI0H4/5!0F,!
!
A/B3GY=CE'2E/V1=/P='=C'SN]'qM7Q96N7p'M759688s'
!"#$% &'()*+%41%
!

18. !
FINANZAS
INF 3290
'
&CM5F!4HI0E[B35F!I40H0H!/4K0E0HG4BF!CXH4CBFR!G2VB!0FGBFB!CBWH4I2/!0FI]!BF5G4B/B!B!3B!0S0G2G4QH!
/0!76J666!E0D0I4G45H0F!/0!3B!F4C23BG4QHJ!
!
2.6 Análisis gráfico del modelo.
!
*0B34TBC5F! 2HB! F4C23BG4QH! /0! GB/B! /XB! 0HIE0! 03! D0EX5/5! G5CDE0H/4/5! 0HIE0! 03! O! /0! 0H0E5! /0!
-676! V! 03! P7! /0! CBET5! /03! C4FC5! BZ5R! 5MI0H4YH/5F0! 3B! G2E[B! `20! F0! C20FIEB! 0H! 3B! K4W2EB!
B/S2HIB!^3XH0B!E5SB_R!0H!3B!`20!B/0C]F!F0!WEBK4GBH!35F![B35E0F!E0B30F!/03!D0EX5/5!^3XH0B!BT23_!
!!!!!!!!!!!!!!
;B!0FI4CBG4QH!H5!E0DE0F0HIB!B/0G2B/BC0HI0!35F!/BI5F!E0B30FR!DE4HG4DB3C0HI0!D5E`20!F0!E0B34TB!
G5H! FQ35! 2HB! F4C23BG4QH! GB/B! [0TR! 0F! /0G4ER! 3C' Y=CEG' =C3=BEG1E' /E' B13/3' 3C' /vO3GE' 03'
G3@3B121E/3?'/323?=G1=?'@=G='3Y1B=G'TU3'?3'@GE0UP2=/'Y=CEG3?'VU3G='03C'G=/FE'03?3=0EJ!
!
&3!BD34GBE!CXH4C5F!G2B/EB/5FR!03!4H/4GB/5E!=:#!`20!F0!5MI40H0!0F,!
!
:&-W'I769'''''''':!<-'W'4J468'
!
;5F!4H/4GB/5E0F!/0!BS2FI0!/03!C5/035R!C20FIEBH!`20!/E'3?'U/='KU3/='@G301221H/'C='G3=C1P=0=R!V!
03![B35E!0FI4CB/5!0CD05EB!0H!3B!C0/4/B!`20!H5F!B30SBC5F!/0!3B!K0GUB!/0!E0K0E0HG4B!2I434TB/BJ!#3!
=&8#!H5F!/4G0!`20!03!0EE5E!D5EG0HI2B3!I5IB3!0F!F2D0E45E!B3!766iJ!^[B35E0F!`20!F0!C5/4K4GBH!B3!
BME4E!3B!D3BH433B!#dG03!D5E!`20!F0!E0GB3G23BH!G5HFIBHI0C0HI0_!
!
8BEB! B3GBHTBE! DE0/4GG45H0F! C0S5E0FR! /0M0EXBC5F! 0S0G2IBE! 2H! C5/035! G5H! B3! C0H5F! 7J666!
F4C23BG45H0F!D5E!GB/B!/XBJ!
!
#3! E0F23IB/5! 5MI0H4/5! G5H! 03! C5/035! DBEB! 03! /XB! 4RQ9RIQ4Q! 0F! /0! M74S694R! V! 03! [B35E! E0B3! 0F!
M7I7685R!35!`20!D5EG0HI2B3C0HI0!E0DE0F0HIB!2H!0EE5E!/0!4644R!V!F4IjB!B3![B35E!E0B3R!/0HIE5!/03!
4HI0E[B35!/0!G5HK4BHTB!/03!C5/035!^Nfi_J!
!
!"#$% &'()*+%42%
!

19. !
FINANZAS
INF 3290
'
2.7 Histograma de Frecuencias
!
&3! G5HFIE24E! 03! U4FI5WEBCB! /0! KE0G20HG4BF! G5H! 3BF! 4Q6QQQ' ?1OUC=21E/3?! E0B34TB/BFR! D5/0C5F!
BDE0G4BE!3B!F4C23BG4QH!GBF4!D0EK0GIB!/0!3B!G2E[B!H5ECB3R!D20FI5!03!B3I5!HjC0E5!/0!0S0G2G45H0F!
/03!C5/035!UBG0!`20!35F![B35E0F!5MI0H4/5F!F0!BF0C0S0H!C2GU5!B!3B!G2E[B!I0QE4GBJ!
!
!
!
#H! 2HB! 0IBDB! 4HI0EC0/4B! /0! H20FIEB! 4H[0FI4WBG4QHR! C5/03BC5F! 03! K0HQC0H5! G5H! 7J666!
F4C23BG45H0FR!V!3B!G2E[B!DE0F0HIBMB!2HB!K5ECB!F4C43BER!F4H!0CMBEW5R!0d4FIXBH!B3W2HBF!/4K0E0HG4BF!
C]F!H5I5E4BF!`20!0H!3B!K4W2EB!C5FIEB/BJ!
!
2.8 Conclusiones del estudio.
;B!DE4HG4DB3!G5HG32F4QH!/03!0FI2/45R!0FI]!E03BG45HB/B!F4H!/2/B!G5H!3B!DE0/4GI4M434/B/!/0!2H!BGI4[5!
^0H!H20FIE5!GBF5!3B!BGG4QH!/0!#H/0FB_!/03!C5/035!35WqH5ECB3J!#3![B35E!0FI4CB/5!DBEB!03!7!/0!BME43!
^M74S[94_!I40H0!2H!WEB/5!/0!G0EGBHXB!C2V!4CD5EIBHI0!G5H!03![B35E!E0B3!^.-.RhP_R!0`24[B30HI0!B3!
7J77iR!V!F0!0HG20HIEB!/0HIE5!/03!4HI0E[B35!/0!G5HK4BHTB!{7Q967Ip'759694|J!!
!
&! D0FBE! /0! 35! /0FGE4I5! 0H! 03! D]EEBK5! BHI0E45ER! 03! G5CD5EIBC40HI5! /0! [B35E! /03! BGI4[5! 0H! 03! /XB!
BHB34TB/5!DE0F0HIB!2H![B35E!MBFIBHI0!/4FI4HI5!B!3BF!I0H/0HG4BF!/0!35F!/XBF!BHI0E45E0FR!D20F!F2M0!
2H!7i!F535!0H!0F0!/XBJ!#FI5![B34/B!BjH!C]F!03!C5/035!BD34GB/5R!D20F!H5!G5HF4/0EB!35F![B35E0F!
BHI0E45E0F!B3!P7!/0!CBET5!DBEB!3B!0FI4CBG4QH!/4E0GIBR!B!D0FBE!`20!/0!I5/BF!K5ECBF!I40H0H!B3WjH!
0K0GI5! 0H! 03! G]3G235! /0! 35F! E0H/4C40HI5F! 0FD0EB/5F! V! 3BF! [53BI434/B/0FJ! #3! C5[4C40HI5! `20!
DE0F0HIB! 03! [B35E! /03! BGI4[5R! /0M0EXB! G5EE0FD5H/0E! B! K0HQC0H5F! H5! C5/03BM30F!
/0I0EC4HXFI4GBC0HI0R!G5C5!/0G4F45H0F!/0!3B!G5CDBZXB!5!G5CD5EIBC40HI5F!/0!3B!/0CBH/BJ!
!
<H!BFD0GI5!`20![B30!3B!D0HB!/0FIBGBE!0F!3B!BD34GBG4QH!/03!C5/035!B!3B!F0E40!/0!/BI5F!0HIE0!03!O!
/0!0H0E5!/0!-676!V!03!P7!/0!CBET5!/0!-676R!D20FI5!`20!B3!H5!F4C23BE!2H!HjC0E5!G5HF4/0EBM30!
/0![0G0F!^G0EGBH5!B!7J666_R!35F!E0F23IB/5F!5MI0H4/5F!H5!W0H0EBH!0FI4CBG45H0F!G5HK4BM30FJ!!
!
!"#$% &'()*+%43%
!

20. !
FINANZAS
INF 3290
'
;B!BD34GBG4QH!/0!3B!DBEI0!B30BI5E4B!/03!DE0G45!0FI4CB/5R!0FI]!D5H/0EB/B!D5E!3B!EBXT!U5E4T5HI0!/0!
I40CD5!DBEB!03!`20!F0!/0F0B!DE0/0G4ER!BFX!0F!`20!0H!3B!C0/4/B!`20!H5F!B30S0C5F!/03![B35E!/0!
E0K0E0HG4B!`20!2I434TBC5FR!3B!M5H/B/!/0!BS2FI0!F0E]!IBCM4YH!4HK0E45EJ!
!
#H! E03BG4QH! B3! BH]34F4F! /0! 3B! DE4C0EB! DBEI0! /03! IEBMBS5R! D5/0C5F! BDE0G4BE! `20! 03! M20H! 0FIB/5!
K4HBHG40E5!/0!2HB!0CDE0FBR!H5!H0G0FBE4BC0HI0!0FIBE]!34WB/5!B3!B3TB!0H!03!DE0G45!/0!F2F!BGI4[5FR!
/0!U0GU5!03![B35E!B3!9'03'3/3GE'03'IQ4Q!0F!M7JQ[QQR!03!E0B3!DBEB!03!54'03'O=GPE!0F!M7IQ[55R!03!
E0B3!B3!4'03'=KG1C!0F!M7I7[85!V!3C'3?B1O=0E!M74S694R!I5/5F!0FI5F!j3I4C5F!4HK0E45E0F!0H!C]F!/0!2H!
N[J!/03![B35E!B3!9'03'3/3GE'G3=CR!35!`20!E0BK4ECB!`20!03!DE0G45!0FI4CB/5R!F535!/0D0H/0E]!/03!
DE0G45!0H!03!/XB!/0!E0K0E0HG4B!BHI0E45EJ!
!
)BHI5! 3B! DE4C0EB! G5C5! 3B! F0W2H/B! DBEI0! /03! IEBMBS5! D0EC4I0H! 0FI4CBE! 03! DE0G45! K2I2E5! /0! 3B!
BGG4QHJ!$40EIBC0HI0!`20!0H!3B!DE4C0EB!DBEI0!F0!DE0/4G0!03!DE0G45!B!C0/4BH5!D3BT5!^BH2B3_!V!0H!3B!!
F0W2H/B!DBEI0!F0!0FI4CB!0H!03!G5EI5!D3BT5!^DE]GI4GBC0HI0!0H!3XH0B_R!BCM5F!4W2B3C0HI0![]34/5F!!
!!
"4HB3C0HI0R! G5C5! BF0F5EXB! H5F! BEE40FWBC5F! B! E0G5C0H/BE! `20! KE0HI0! B3! [B35E! BGI2B3! /0! 3B!
BGG4QHR! F0! E0G5C40H/B! 3B! G5CDEB! UBFIB! 35F! wNf! ^[0E! D]W4HB! (L.R! ?8&l)BFB! *0HIBM434/B/!
w-7R7..l!6R6-7!t!wNfRNPh-!5!2HB!WBHBHG4B!0FD0EB/B!/0!GBD4IB3!7Ni_J!
!"#$% &'()*+%,5%
!

21. !
FINANZAS
INF 3290
'
2.9 Referencias Bibliográficas
!
;4Hc!B!?53FB!/0!$5C0EG45!/0!:BHI4BW5!
aaaJM53FB/0FBHI4BW5JG5C!
!
;4Hc!B!3B!:2D0E4HI0H/0HG4B!/0!eB35E0F!/0!:BHI4BW5!
aaaJF[FJG3!
!
;4Hc!B3!D5EIB3!/0!#H/0FB!
aaaJ#H/0FBJG3!
!
:4I45!/03!G2B3!F0!0dIEB0H!35F!F4W240HI0F!/5G2C0HI5F!
#H/0FB!$U430R!#/2BE/5!#FGBKK4!1J!+0E0HI0!/0!"4HBHTBF!
fp!$2CME0!(BG45HB3!/0!4H[0EF45H0FIBFq!#/2BE/5!#FGBKK4!1J!r!+0E0HI0!/0!"4HBHTBF!
=0C5E4B!BH2B3!#('#:&!$%>;#!BZ5F!-66.!V!-66N!
!
)0F4F!/0!$E4FI4HB!!;0C2F!=BHT2ER!<H4[0EF4/B/!$BIQ34GB!/0!$U430J!#3!$5C0EG4B34TB/5E!G5C5!&W0HI0!
/0!$5CD0I0HG4B!0H!03!=0EGB/5!#3YGIE4G5!$U430H5J!!
UIID,lla0MJ4HWJD2GJG3l}D5a0ElDBD0EFD/Kl30C2FJD/K!
!
+5M40EH5!&EW0HI4H5R!;0V!(E5J!-O6hfR!*YW4C0H!;0WB3!/0!3B!#H0EWXB!#3YGIE4GB!
!UIID,llaaa7JUG/HJW5[JBEl/0D0H/0HG4BFlG5D2M34GBFl;0Vi-6-O6hfJUIC!
!
+5M40EH5!$U430H5R!?4M345I0GB!/03!$5HWE0F5!(BG45HB3!/0!$U430!
!UIID,llaaaJ30VGU430JG3l(B[0WBEs4/(5ECBt-f.77u4/e0EF45Ht-676q6-q67!
!
>HIE5/2GG4QH!B!35F!=0EGB/5F!/0!9DG45H0F!V!"2I2E5FR!OL!0/4G4QH!15UH!%233R!8E0HI4G0!%B33!
$BDXI235!77!V!D3BH433B!#dG03!E0FD0GI4[B!
!
12BH!=BFGBE0ZBF!q!8E5G0F5F!0FI5G]FI4G5F!#3!8E5G0F5!/0!g40H0E!
UIID,llaaaJ2GCJ0Fl4HK5lSCBFlC5Hl-.JD/K!
!
=+43FBHT!q!:5ME0!3B!CBI0C]I4GB!K4HBHG40EB!
UIID,llaaaJ0U2J0Fl}C0D[BBEKl/4[23WBG45HlCBI0K4HBF4WCBJD/K!
!
9:?9*(#!?E5aH4BH!C5I45H!4H!IU0!FI5Gc!CBEc0IJD/K!
UIID,llaaaJ0qCqUJ5EWl9FM5fNJD/K!
!
&D34GBG4QH!/03!C5/035!35WqH5ECB3!r!ve>!S5EHB/BF!&F0D2CB!r!>e!r!#HG20HIE5!>HI0EHBG45HB3!
UIID,llaaaJ2[J0FlBF0D2CBlve>l-6PJD/K!
!!
!"#$% &'()*+%,4%
!

22. !
FINANZAS
INF 3290
'
:4C23BG4QH!/0!=5HI0!$BE35!G5H!#dG03!
UIID,llaaaJ25GJ0/2l4HPl0CBIUl/5GFl:4C23BG45Hm=$JD/K!
!
<H!DBF05!&30BI5E45!5!3B!#[532G4QH!I0CD5EB3!/03!8E0G45!/0!3B!&GG4QH!
UIID,llaaaJG54IJ0FlD2M34GBGlD2M3M4IlM4I7OflK4HBHTBFJD/K!
!
$3BF4K4GB/5EB!/0!*40FW5F!"4IGU!*BI4HWF!C0S5EB!G3BF4K4GBG4QH!/0!E40FW5!
UIID,llaaaJK4IGUEBI4HWFJG3l(5I4G4BJBFDs>/m(5I4G4Bt-.u>/m*0F2C0Ht7-Pu>/m+E2D5t7u>/m)4D
59DG45Ht-u>/m#CDE0FBt77Pu+35FBt#=8*#:&:u8BW4HBt:0GI5E0Fi-"*BI4HWFJBFD!
!
?BHGU430!$5EE0/5E0F!/0!?53FB!
UIID,llaaaJMBHGU4304H[0EF45H0FJG3lD3FlD5EIB3l/5GFl7P6PPJ8'"!
!
:IBH/BE/!BH/!855E~F!030[B!EBI4HW!B!3BF!K434B30F!/0!#H/0FB!0H!3BI4H5!&CYE4GB!
UIID,llaaaJ3BM53FBJG5ClH5I4G4BFl3BM53FBJG5Cq-6766--77P7Of.667JD/K!
UIID,llaaa-JFIBH/BE/BH/D55EFJG5ClFDKlD/KlK4d0/4HG5C0l:DBH4FU>FF20E*BI4HW;4FIJD/K!
Referencia a planillas Excel adjuntas
!
$&=8meB35E4TBG45Hm#('#:&Jd3Fd!
!
#('#:&q7Jd3Fd!
!
#('#:&m=5HI0$BE35m"4HB3m76666Jd3Fd! !
!
#H!3BF!IE0F!D3BH433BF!F0!0HG20HIEBH!I5/BF!3BF!IBM3BF!G5H!/BI5F!V!I5/5F!35F!G]3G235F!E0B34TB/5F!!DBEB!
0H!3B!4H[0FI4WBG4QH!/0!0FI0!IEBMBS5J!
!
#3!I5IB3!/0!D]W4HBF!2I434TB/BF!DBEB!03!IEBMBS5!DE5D4BC0HI0!IB3!F5H!7NR!C]F!/5F!D]W4HBF!
G5EE0FD5H/40HI0F!B!3BF!E0K0E0HG4BF!?4M345WE]K4GBF!V!2HB!G5EE0FD5H/40HI0!B!3B!IBDBJ!
!
"4HB3C0HI0R!I5/5F!35F!34HcF!K20E5H!G5CDE5MB/5F!V!D0ECBH0G0H!K2HG45HB30F!B!3B!K0GUBJ!
!!!!
&=/B1=FE'03'+c1C3['I7'03'wUC1E'03'IQ4Q'
!"#$% &'()*+%,,%
!

23. 2. PARTE: Aplicación del modelo log-normal para la predicción del valor del activo,
basado en un proceso estocástico denominado movimiento browniano geométrico.
a. Explicación conceptual y soporte matemático del modelo a aplicar. Se pide
un breve desarrollo conceptual que explique con sus propias palabras el
modelo estocástico para la evolución de los precios que está aplicando.
El modelo estocástico de la evolución de precios que se procederá a efectuar se
basa en la realidad, ya no existe constancia empírica de que un inversionista o
grupo de inversionistas que haya obtenido constantemente rendimientos superiores
al de un índice bursátil. En promedio, la rentabilidad de un activo será influida por la
del índice de referencia. Lo que si podemos afirmar es que la mejor predicción del
precio futuro de la acción a corto plazo es el precio actual. Cualquier opinión, por
muy fundada y correcta que parezca, siempre será subjetiva.
Si sabemos que el precio de un activo no evoluciona linealmente y por otro lado si
analizamos las rentabilidades de cualquier activo nos mostrará que su distribución
será en torno a una rentabilidad media según una distribución normal. Es decir es
un movimiento absolutamente aleatorio.
Empíricamente podemos demostrar que el movimiento del precio de un activo sigue
un patrón o camino aleatorio, cuya media es cero. Este tipo de movimiento se
denomina Movimiento Browniano en donde el precio de la acción se pueda
averiguar de forma aleatoria. A través de este movimiento podemos introducir la
aleatoriedad dentro de los cálculos de la estimación de los precios de las acciones.
Las principales características de un movimiento Browniano son; (a) Empieza en el
origen con probabilidad uno, (b) Posee incrementos estacionales con una
distribución constante, (c) Tiene incrementos independientes, (d) Posee una
distribución normal o gaussiana de media cero y varianza mayor a cero (e) Tiene
trayectorias continuas (sin saltos), pero que no son diferenciables en ningún punto.
Características que se adaptan al movimiento de precios de las acciones y
derivados.
Existen dos enfoques a los cuales se puede adaptar el modelo Log-Normal o
Browniano geométrico; el modelo determinista de capitalización compuesta continua
y el modelo basado en el lema de Ito. En este trabajo nos limitaremos a enunciar
solo el primero que es el más intuitivo y simple de explicar.
Si colocamos un depósito S0 a un interés compuesto continuo (μ) durante un
intervalo de tiempo, dividido en k períodos de longitud △t cada uno produce un
segundo monto S1.

24. S S t
S S jt
=
exp
j
=
exp( ) 1 0
( )
$
0
V
μ
μ
V
El modelo que aspire a ser adecuado debe recoger en su formulación la parte del
valor de la evolución del precio de la acción que se comporta de forma determinista
como cualquier otra inversión libre de riesgo y, por otro lado la parte, incierta o
aleatoria, que hace que el valor de ese activo financiero no sea predecible de forma
deterministica.
dS ( t ) S ( t ) dt S ( t ) dB ( t
)
S S t t
= μ +
σ
= × " ' ( + Δ )
+ Β Δ # (
t 1
t
1
μ σ
+
" #
$ μ
μ
μ
σ
S ( t ) S (0) exp ( μ )
V t σ
V
tZ
= * − + +
2
'* (+
Como se aprecia en el desarrollo anterior la última ecuación es la que determina el
precio de un activo financiero, ya que cumple con todas las características de un
movimiento Browsiano y además contempla una zona de cálculo determinista y otra
zona de cálculo estocástico.
Metodología de Cálculo (en una planilla Excel)
Etapa 1 Formar la serie de datos sobre la muestra
Para cada periodo considerado de la muestra se construye una tabla de valores,
calculando el logaritmo neperiano de cada precio, menos el logaritmo neperiano del
precio del día anterior.
Etapa 2. Cálculo de la media y varianza muestral de los datos anteriores
Con los datos anteriores y con las correspondientes funciones de Excel:
PROMEDIO y VAR, tal y como se muestra en la Tabla
Etapa 3. Estimación de μ (deriva o drift) y σ (volatilidad) – Calibración -
Para calibrar el modelo sobre cotizaciones diarias del mercado bursátil chileno se
toma como incremento temporal el valor Δt = 1/365 cuando el activo es sensible a
los sucesos y acontecimientos que ocurren durante todos los días del año, y el
incremento Δt = 1/ 252 , cuando el precio de la acción bursátil sólo depende de las

25. decisiones que se toman por los inversores en horario de cotización durante los 252
días, que en media, opera el mercado continuo chileno. En el caso de ENDESA solo
trabajaremos con 365. Con los datos de la Etapa 2 calcular (deriva o drift) y σ
(volatilidad).
Etapa 4 Simulación del proceso estocástico browniano Bt
Para ello, se simulan un valor z de una v.a. Z ~ N(0;1), siguiendo el siguiente
procedimiento; se genera un número aleatorio de una distribución uniforme (0,1) ,
con la función RAND( ) y posteriormente se le aplica la inversa de la función de
distribución de una v.a. N(0;1), es decir, Z = NORMINV(RAND(); 0;1). El resultado z
es un posible valor de una variable aleatoria N(0;1), luego ponemos Bt t z = , la cual
es gaussiana, con media 0 y varianza t . Para lograr una buena estimación este
procedimiento se repite la simulación 1000 veces.
Etapa 5 Predicción precio.
Luego, para cada una de las 1000 simulaciones conseguidas se calculan 1000
predicciones puntuales, mediante la fórmula:
" #
S $ t S EXP μ
σ t tZ
μ
( ) (0) ( ) μ
μ σ
= % − + &
2
%' &(
Con todas las predicciones obtenidas se consigue, mediante la función AVERAGE,
la predicción puntual que estimará el precio que alcanzará la acción de ENDESA a
la fecha solicitada.
Finalmente, con las 1000 predicciones obtenidas se consigue, mediante la función
AVERAGE, la predicción puntual que estimará el precio que alcanzará la acción de
ENDESA a la fecha solicitada 1-4-2010.
Etapa 6 Determinación de Intervalos de Confianza
Los modelos de predicción de precios puntuales poseen una debilidad que es la
falta de medidas de sensibilidad e incertidumbre, que en todo modelo predictivo son
necesarias y deben realizarse por medio de Intervalos de Confianza expresando
esta incertidumbre como una probabilidad. El intervalo de confianza al 95% está
formado por los percentiles, IC = (p0.025, p0.975) . Una estimación puntual es la
media de las N estimaciones obtenidas. En otras palabras existe un 95% de
probabilidad de que una variable normalmente distribuida tenga un valor alejado de
dos (1,96) desviaciones estándar de su media. Por lo que podemos tener un 95% de
confianza que el rendimiento obtenido durante el año estará entre estos dos valores.
Si además incorporamos el promedio de los dos intervalos obtendremos un valor
central de los IC que nos permite contrastar con el valor puntual estimado y
comprobar la bondad de la predicción de modo de conocer si el modelo se ajusta
bien a los datos.

26. Etapa 7 Determinación del Ajuste del Modelo
Se utilizarán tres herramientas; (a) Gráficos que representen el valor estimado
versus el real dentro del período de las muestra, de modo de contrastar nuestra
hipótesis contra un período real. (b) Calcular el valor de MSE (Error Cuadrático
Medio) y el MAPE (Error Porcentual Absoluto Medio), miden la distancia (o error)
por término medio entre los valores observados y los estimados denominada MSE
(Error cuadrático medio). Este valor debe ser comparado con el valor del precio del
activo.
$
Σ
0
S S
( )
k
−
i i
i
MSE
K
=
=
Por otro lado tenemos el MAPE (Error porcentual absoluto medio), que proporciona
la media de los valores absolutos ponderado por el inverso del valor, en que se
obtiene como resultado un error porcentual, que nos dice que en las estimaciones
se comete aproximadamente otro error que dependiendo del valor absoluto del
activo nos indicará su razonabilidad.
$
S −
S
k i i
MAPE x
=Σ
S =
i 0
i
100
Finalmente si utilizamos estas pruebas y nos arrojan resultados positivos es
indicativo de un buen predictor. En el caso de que no se ajusten las pruebas,
debemos revisar el período de la toma de la muestra ya que eventualmente podría
ser muy disperso y sería necesario acortar dicho período a un período más regular.
También deberemos estar atentos a que podría existir una gran correlación con los
períodos de funcionamiento de la bolsa y deberíamos utilizar en vez de 365 días
solo usar 252 días que equivalen a los días de funcionamiento de la bolsa que
excluyen los festivos y días de fin de semana, ya que los acontecimientos
económicos ocurrido dentro de esos días podrían alterar el precio.

27. b. Obtención del ajuste del modelo log-normal a partir del histórico del activo desde
el 2-1-2010 al 31-3-2010.
c. Se debe determinar de acuerdo al modelo, el precio que alcanzará la acción el 1-
4-2010.
d. Determinar para esa fecha una predicción por intervalos de confianza (considerar
95%) utilizando métodos Monte-Cario (en Excel).
e. Del modelo resultante se debe realizar un análisis gráfico (en Excel) para concluir
una buena adecuación de éste (o no) a la experiencia de cotizaciones y una buena
predicción. Esto implica, comparar su modelo con las cotizaciones reales en el
período y el resultado obtenido para el día 1-4-2010 de su modelo vs la realidad.
Si apoya sus resultados con Medidas de Bondad de Ajuste, mejor aún (opcional).
f. Construir un histograma de frecuencia considerando una distribución normal de
las cotizaciones reales del período comparándolo con las obtenidas por su modelo.
g. Conclusiones del estudio. La opinión mas importante (pero no la única) se refiere
a la aplicación del modelo log normal basado en el movimiento browniano
geométrico para la predicción del precio del activo en estudio en relación a los datos
históricos obtenidos en la parte 1 del trabajo.