Este documento define conceptos matemáticos básicos como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten alguna propiedad, y que pueden definirse de manera explícita o implícita. Describe operaciones como unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica de conjuntos. Además, introduce los números reales y cómo clasificarlos, y explica el proceso para resolver desigualdades y la definición de valor absoluto.

1. Matematica
GEORGELIS YÉPEZ
C.I: 26556787
SECCIÓN: TU0122

2. Definición de conjuntos
Un conjunto es una colección de
elementos. Normalmente están
caracterizados por compartir alguna
propiedad.
Para que un conjunto esté bien definido
debe ser posible discernir si un elemento
arbitrario está o no en él.
LOS CONJUNTOS PUEDEN DEFINIRSE
DE MANERA EXPLÍCITA, CITANDO
TODOS LOS ELEMENTOS DE LOS QUE
CONSTA ENTRE LLAVES
A= {1,2,3,4,5},
O IMPLÍCITA, DANDO UNA O VARIAS
CARACTERÍSTICAS QUE DETERMINEN SI
UN ELEMENTO DADO ESTÁ O NO EN EL
CONJUNTO,
A= {NÚMEROS NATURALES DEL 1 AL 5}.

3. Operaciones con conjunto
Las operaciones con conjuntos también
conocidas como álgebra de conjuntos,
nos permiten realizar operaciones sobre
los conjuntos para obtener otro conjunto
De
las operaciones con conjuntos veremos
las siguientes: unión, intersección,
diferencia, diferencia simétrica y
complemento

4. a) Unión de conjuntos: Es la
operación que permite unir dos o
más conjuntos para formar otro
conjunto que contendrá a todos los
elementos que se quieren unir, pero
sin que se repitan.
EJEMPLO:
DADOS DOS CONJUNTOS
A={1,2,3,4,5} Y B={4,5,6,7,8,9}
LA UNIÓN DE ESTOS
CONJUNTOS SERÁ
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

5. b) Intersección de conjuntos: Es la
operación que nos permite formar un
conjunto, sólo con los elementos
comunes involucrados en la operación.
EJEMPLO
DADOS DOS CONJUNTOS
A= {1,2,3,4,5} Y B= {4,5,6,7,8,9} LA
INTERSECCIÓN DE ESTOS
CONJUNTOS SERÁ
A∩B= {4,5}.

6. c) Diferencia de conjuntos.
Es la operación que nos permite
formar un conjunto, en donde de
dos conjuntos el conjunto resultante
es el que tendrá todos los elementos
que pertenecen al primero, pero no
al segundo
EJEMPLO
DADOS DOS CONJUNTOS
A={1,2,3,4,5} Y B={4,5,6,7,8,9}
LA DIFERENCIA DE ESTOS
CONJUNTOS SERÁ
A-B={1,2,3}.

7. d) Diferencia de simétrica de
conjuntos.
Es la operación que nos permite
formar un conjunto, en donde el
conjunto resultante es el que tendrá
todos los elementos que no sean
comunes a ambos conjuntos.
EJEMPLO
DADOS DOS CONJUNTOS
A= {1,2,3,4,5} Y B={4,5,6,7,8,9}
LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DE
ESTOS CONJUNTOS SERÁ
A △ B={1,2,3,6,7,8,9}

8. Números reales
Los números reales son cualquier
número que corresponda a un punto
en la recta real y pueden clasificarse
en números naturales, enteros,
racionales e irracionales.

9. Desigualdades
La desigualdad matemática es
aquella proposición que relaciona
dos expresiones
algebraicas cuyos valores son
distintos. Los problemas y ejercicios
de desigualdades pueden ser
resueltos con un proceso similar al
que usamos para resolver
ecuaciones. La diferencia principal
con respecto
a las desigualdades es que, se debe
cambiar el lado del signo de
desigualdad cuando multiplicamos o
dividimos por números negativos.
EJEMPLO:
RESUELVE Y GRAFICA LA DESIGUALDAD
3X−5>1.
EMPEZAMOS ESCRIBIENDO EL PROBLEMA
ORIGINAL:
3X−5>1
PARA DESPEJAR LA VARIABLE, SUMAMOS 5
AMBOS LADOS DE LA DESIGUALDAD
3X−5+5>1+5
LUEGO DE SIMPLIFICAR, LA EXPRESIÓN SE
REDUCE A:
3X>6
PARA RESOLVER, DIVIDIMOS AMBOS LADOS
POR 3:
3X>6 = X>2
3 3

10. Definición de valor absoluto
El valor absoluto de un número es su
distancia desde cero en una recta
numérica.
Por ejemplo, 9 y –9 tienen el mismo
valor absoluto (9). Así, el valor absoluto
de un número positivo es justo el
mismo número, y el valor absoluto de
un número negativo es su opuesto. El
valor absoluto de 0 es 0.
El valor absoluto se escribe así: |8|