El documento habla sobre conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos. Define un conjunto como una colección de elementos con características similares. Explica las operaciones de unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica de conjuntos. También cubre números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto.

1. Frankjhelis del Valle Catarí
Domínguez
C.I: 27.987.731 Sección 0403

2. CONJUNTOS
Un conjunto es una colección de elementos con
características similares considerada en sí misma como un
objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc.
Se dice que un elemento (o miembro ) pertenece al conjunto
si está definido como incluido de algún modo dentro de el.

3. OPERACIONES CON CONJUNTOS
Las operaciones con conjuntos también conocidas
como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar
operaciones sobre los conjuntos para obtener otro
conjunto.
De las operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia
simétrica y complemento.

4. Unión o reunión de
conjuntos
Es la operación que nos
permite unir dos o más
conjuntos para formar otro
conjunto que contendrá a todos
los elementos que queremos
unir pero sin que se repitan.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y
B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será
AUB={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas
de Ven se tendría lo siguiente:

5. Intersección de conjuntos
Es la operación que nos
permite formar un conjunto,
sólo con los elementos
comunes involucrados en la
operación.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9}
la intersección de estos conjuntos será A n B={4,5}.
Usando diagramas de Ven n se tendría lo siguiente:

6. Diferencia de conjuntos
Es la operación que nos
permite formar un conjunto, en
donde de dos conjuntos el
conjunto resultante es el que
tendrá todos los elementos que
pertenecen al primero pero no
al segundo.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la
diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

7. Diferencia de simétrica de
conjuntos
Es la operación que nos permite
formar un conjunto, en donde de
dos conjuntos el conjunto
resultante es el que tendrá todos
los elementos que no sean
comunes a ambos conjuntos.
Dados dos conjuntos F={x/x estudiantes que juegan fútbol} y
B={x/x estudiantes que juegan básquet}, la diferencia
simétrica será F B={x/x estudiantes que sólo juegan
fútbol y básquet}. Usando diagramas de Venn se tendría lo
siguiente:

8. Complemento de un
conjunto:
Es la operación que nos
permite formar un conjunto con
todos los elementos del
conjunto de referencia o
universal, que no están en el
conjunto.
Dado el conjunto Universal U={x/x estudiantes de
un colegio} y el conjunto V={x/x estudiantes que
juegan vóley}, el conjunto V´ estará formado por
los siguientes elementos V´={x/x estudiantes que
no juegan vóley}.

9. NÚMEROS REALES
Son cualquier numero que corresponda a un punto de la
recta real y pueden clasificarse en números naturales,
enteros, racional e irracional.
Es decir, cualquier numero real esta comprendido entre
menos infinito y mas infinito y podemos representarlo en la
recta real.

10. DESIGUALDADES
Es una relación de orden que se da entre dos valores
cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que
se tiene es una igualdad).
Por ejemplo
6+4=10
X+6=10
Una igualdad que tiene variable (valor desconocido o
incógnita) se llama ecuación:
X+6=10

11. Una desigualdad es una oración matemática que
contiene un signo de desigualdad. Los signos de
desigualdad son:
= no es igual
<- menor que
>- mayor que
>- menor o igual que
<- mayor o igual que

12. VALOR ABSOLUTO
Es el numero natural que resulta al suprimir su
signo. Cuando tomamos el valor absoluto de un
numero, este es siempre positivo o cero.
Ejemplo:
El valor absoluto de 5 es 5 y el valor absoluto de -5
es 5.

13. DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos
casos a considerar.
Caso 1: la expresión dentro de los símbolos de valor absoluto
es positiva.
Caso 2: la expresión dentro de los símbolos de valor absoluto
es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos
casos.

14. EJEMPLO
La desigualdad |x|<4 significa que la distancia entre x
y 0 es menor que 4.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Así X> -4 Y X<4 el conjunto solución es
{X|-4<X<4}