Inducción matemática, teorema del binomio, sucesiones y progresiones.

1. INTEGRANTES:
Damaris Bustamante
Alison Barrionuevo
Lucia Chisaguano
Abigail Vizuete

2. Inducción Matemática
La inducción matemática es un método de prueba utilizado en matemáticas para
demostrar afirmaciones sobre números enteros positivos, especialmente
aquellas que siguen un patrón recurrente. Es una técnica que consta de dos
pasos fundamentales: el paso base y el paso de inducción.
• Paso Base: Se demuestra que la afirmación es válida para el valor más
pequeño posible de la variable (generalmente, el número entero más
pequeño para el cual se afirma que es verdadera).
• Paso de Inducción: Se supone que la afirmación es verdadera para
algún número entero positivo arbitrario "n". Luego, se demuestra que, si
la afirmación es válida para "n", también lo es para "n+1".

3. el binomio de Newton, también conocido
como teorema del binomio, es una fórmula
que permite calcular de manera fácil la
potencia de un binomio. Consiste en una
fórmula con la que se pueden resolver
expresiones algebraicas de la forma (a+b)n.
COMO SE RESUELVE :
El cuadrado de un binomio se obtiene sumando
algebraicamente el cuadrado del primer término,
el doble producto del primer término por el
segundo y el cuadrado del segundo término.
Teorema del binomio

4. La descomposición de
los binomios dependen
mucho de las pontencia
que tiene
Ejemplos
Ejercicios

5. Ejemplos:
Suceciones
Una sucesión es un conjunto ordenado uno
de tras de otro de número llamados
términos
2, 4, 6, 8, 10...
+2 +4 +4 +4 +4
+2 +2 +2 12
7, 11, 15, 19, 23....
2
7

6. n
Formula
Regla general
Nos ayudará a generar sucesiones
Representa un
valor
posicional
2n+1

7. Escribir una sucesión cuyo primer término es 2,
sabiendo que cada término es el cuadrado del anterior.
Suseciones cuadraticas
2, 4, 16, 256...
65. 536

8. En función del número que
tengan, pueden ser finitas o
infinitas
Progresiones
Son crecientes si cada término es
mayor que su anterior y es
decreciente si cada término es
menor que su anterior.
Una progresión numérica es un
conjunto de números ordenados. A
cada uno de estos números los
llamamos términos.
Por ejemplo
2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

9. Si cada término se obtiene sumando un
número constante (diferencia) al término
anterior.
d ∈ R+ creciente
d ∈ R- decreciente
d = 0 constante
Aritmética
Termino general Suma de n términos

11. Si cada término se obtiene
multiplicando un número constante
(razón) por el término anterior.
r > 1 creciente
r = 1 constante
0 < r <1 decreciente
r ∈ R- alternada (signo va cambiando)
Geométrica
Termino general Suma de n términos

13. Gracias