1) Los métodos PERT y CPM se desarrollaron de forma independiente para manejar tiempos de actividad inciertos (PERT) y conocidos (CPM) en la planificación de proyectos. 2) El CPM se enfoca en identificar compromisos entre tiempo y costo al permitir reducir tiempos de actividad agregando recursos. 3) Aunque el propósito general de PERT y CPM es el mismo, cada uno se adaptó a contextos particulares de incertidumbre vs certeza en los tiempos de actividad.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT fue desarrollado por la Marina de los Estados Unidos para coordinar proyectos complejos como la construcción de misiles. El método CPM se utiliza para proyectos más rutinarios y predecibles. Ambos métodos involucran identificar tareas, estimar tiempos, construir diagramas de red y determinar la ruta crítica para maximizar la probabilidad de cumplir plazos.
El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) fue desarrollado originalmente por la Armada de Estados Unidos en 1957 para controlar los tiempos de proyectos espaciales. PERT es un método probabilístico que considera que el tiempo de una actividad es una variable aleatoria, estimando tiempos optimistas, pesimistas y más probables. PERT identifica la ruta crítica de un proyecto y provee información sobre el tiempo de terminación esperado, probabilidad de terminar antes de una fecha, y actividades que afectan el tiempo de terminación.
El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) fue desarrollado originalmente por la Armada de Estados Unidos en 1957 para controlar los tiempos de proyectos espaciales. PERT es un método probabilístico que considera que el tiempo de una actividad es una variable aleatoria, estimando tiempos optimistas, pesimistas y más probables. PERT identifica la ruta crítica de un proyecto y calcula los tiempos de terminación esperados y la probabilidad de terminar antes de una fecha objetivo.
Este documento presenta una introducción al método PERT (Evaluación de Programas y Técnica de Revisión) y al método CPM (Método de la Ruta Crítica), dos herramientas clave para la planificación, programación y control de proyectos. Explica las similitudes y diferencias entre los métodos, y proporciona un ejemplo práctico de cómo aplicarlos para estimar los tiempos de una construcción de casa.
Este documento describe el método PERT-CPM, que combina los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. PERT estima las duraciones de las actividades de forma probabilística, mientras que CPM las considera deterministas. El objetivo es representar gráficamente el proyecto para determinar su duración mínima, identificar las actividades críticas y obtener información sobre el estado del proyecto.
El documento provee una introducción a los métodos CPM y PERT para la planificación y programación de proyectos. Explica que CPM usa tiempos determinísticos mientras que PERT usa tiempos probabilísticos. Luego detalla las fases comunes a ambos métodos como identificar actividades, diagramar la red crítica, calcular los indicadores de tiempo y establecer el cronograma. Finalmente, explica cómo PERT calcula la varianza y probabilidades para la culminación del proyecto.
Este documento explica los métodos PERT y CPM para la administración de proyectos. PERT y CPM son métodos para determinar la ruta crítica de un proyecto mediante la creación de una red de actividades con tiempos estimados. Mientras CPM usa tiempos determinísticos, PERT usa tiempos probabilísticos. Ambos métodos identifican la ruta crítica como la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto.
Este documento presenta conceptos clave sobre la gestión de proyectos como la planificación, organización y control de tareas, métodos para modelar la secuencia y duración de actividades como diagramas de Gantt y redes PERT/CPM, y el cálculo de la ruta crítica y tiempos de ejecución. También explica el uso de estimaciones deterministas y probabilísticas para la duración de tareas y el cálculo de medidas estadísticas del proyecto total.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT fue desarrollado por la Marina de los Estados Unidos para coordinar proyectos complejos como la construcción de misiles. El método CPM se utiliza para proyectos más rutinarios y predecibles. Ambos métodos involucran identificar tareas, estimar tiempos, construir diagramas de red y determinar la ruta crítica para maximizar la probabilidad de cumplir plazos.
El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) fue desarrollado originalmente por la Armada de Estados Unidos en 1957 para controlar los tiempos de proyectos espaciales. PERT es un método probabilístico que considera que el tiempo de una actividad es una variable aleatoria, estimando tiempos optimistas, pesimistas y más probables. PERT identifica la ruta crítica de un proyecto y provee información sobre el tiempo de terminación esperado, probabilidad de terminar antes de una fecha, y actividades que afectan el tiempo de terminación.
El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) fue desarrollado originalmente por la Armada de Estados Unidos en 1957 para controlar los tiempos de proyectos espaciales. PERT es un método probabilístico que considera que el tiempo de una actividad es una variable aleatoria, estimando tiempos optimistas, pesimistas y más probables. PERT identifica la ruta crítica de un proyecto y calcula los tiempos de terminación esperados y la probabilidad de terminar antes de una fecha objetivo.
Este documento presenta una introducción al método PERT (Evaluación de Programas y Técnica de Revisión) y al método CPM (Método de la Ruta Crítica), dos herramientas clave para la planificación, programación y control de proyectos. Explica las similitudes y diferencias entre los métodos, y proporciona un ejemplo práctico de cómo aplicarlos para estimar los tiempos de una construcción de casa.
Este documento describe el método PERT-CPM, que combina los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. PERT estima las duraciones de las actividades de forma probabilística, mientras que CPM las considera deterministas. El objetivo es representar gráficamente el proyecto para determinar su duración mínima, identificar las actividades críticas y obtener información sobre el estado del proyecto.
El documento provee una introducción a los métodos CPM y PERT para la planificación y programación de proyectos. Explica que CPM usa tiempos determinísticos mientras que PERT usa tiempos probabilísticos. Luego detalla las fases comunes a ambos métodos como identificar actividades, diagramar la red crítica, calcular los indicadores de tiempo y establecer el cronograma. Finalmente, explica cómo PERT calcula la varianza y probabilidades para la culminación del proyecto.
Este documento explica los métodos PERT y CPM para la administración de proyectos. PERT y CPM son métodos para determinar la ruta crítica de un proyecto mediante la creación de una red de actividades con tiempos estimados. Mientras CPM usa tiempos determinísticos, PERT usa tiempos probabilísticos. Ambos métodos identifican la ruta crítica como la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto.
Este documento presenta conceptos clave sobre la gestión de proyectos como la planificación, organización y control de tareas, métodos para modelar la secuencia y duración de actividades como diagramas de Gantt y redes PERT/CPM, y el cálculo de la ruta crítica y tiempos de ejecución. También explica el uso de estimaciones deterministas y probabilísticas para la duración de tareas y el cálculo de medidas estadísticas del proyecto total.
Este documento presenta los métodos PERT y CPM para la planificación y gestión de proyectos. Explica que PERT es un algoritmo probabilístico que considera tiempos optimistas, probables y pesimistas para cada actividad, mientras que CPM identifica la ruta crítica de un proyecto en base a las duraciones estimadas de cada actividad. También incluye ejemplos de cómo aplicar estos métodos para determinar la duración total de un proyecto y la probabilidad de que se complete dentro de un plazo determinado.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT fue desarrollado por la Armada de los Estados Unidos para proyectos espaciales, mientras que el método CPM fue desarrollado por DuPont para controlar costos. Ambos métodos involucran descomponer un proyecto en actividades, determinar las relaciones entre ellas y estimar los tiempos de cada actividad para determinar la duración total del proyecto y la ruta crítica. El documento también presenta un ejemplo de aplicación de estos mé
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la planificación y gestión de proyectos, incluyendo las tres fases de planificación, programación y control. También describe las técnicas PERT y CPM, que usan diagramas de red para analizar la secuencia y duración de las actividades de un proyecto y determinar la ruta crítica.
1) La planificación de proyectos incluye técnicas como PERT y CPM que ayudan a programar, monitorear y controlar proyectos mediante el uso de diagramas de redes.
2) PERT y CPM difieren ligeramente en su terminología y construcción de redes, pero comparten el objetivo de responder preguntas críticas sobre el progreso de un proyecto.
3) La determinación de la ruta crítica es fundamental para el control de proyectos ya que identifica las tareas que podrían retrasar el proyecto si
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la planificación y gestión de proyectos, incluyendo las tres fases de planificación, programación y control. También describe las técnicas PERT y CPM, que usan diagramas de red para analizar la secuencia y duración de las actividades de un proyecto y determinar la ruta crítica.
PLANEACIÓN DE PROYECTOS PRESENTACION INICIALLuisMagaa36
Este documento describe los conceptos y herramientas clave para la planeación de proyectos, incluyendo definiciones de proyecto, planeación, programación y control. Explica métodos como el Diagrama de Gantt y la Malla PERT para representar gráficamente las actividades y relaciones de un proyecto. También presenta el método CPM para determinar la ruta crítica de un proyecto, que es la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto.
El documento describe los conceptos de planificación y control de proyectos. Explica que un proyecto consiste en una serie de tareas relacionadas dirigidas a lograr un objetivo importante. Describe las fases de planificación, programación y control de proyectos, y presenta técnicas como diagramas de Gantt, CPM y PERT para la planificación, programación y seguimiento de proyectos.
El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar información útil a los administradores de proyectos. Primero, identifica la "ruta crítica" que limita la duración del proyecto. Segundo, identifica actividades no críticas que pueden retrasarse sin afectar la fecha de finalización. Tercero, proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto.
Este documento presenta una introducción al método PERT/CPM para planificar proyectos. Explica conceptos clave como actividades, eventos, ruta crítica y diagrama de red. También incluye un ejemplo de aplicación del método PERT/CPM a un proyecto de desarrollo de software, con una tabla de actividades y el diagrama de red correspondiente.
Este documento describe los métodos cuantitativos de PERT y CPM para la planificación, programación, supervisión y control de proyectos complejos. Estos métodos incluyen la identificación de actividades, el desarrollo de una red con las relaciones entre actividades, la asignación de estimaciones de tiempo y costo, el cálculo de la ruta crítica y la utilización de la red para ayudar a administrar el proyecto. Se provee un ejemplo de cómo aplicar estos métodos para administrar la instalación de un sistema de control de contaminación en
En CPM se asume que la duración de cada actividad es conocida con certeza. Claramente, en muchas ocasiones este supuesto no es valido. PERT intenta corregir este error suponiendo que la duración de cada actividad es una variable aleatoria. Para cada activad, se requiere estimar las siguientes cantidades:
a = Tiempo Optimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más favorables
b = Tiempo Pesimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más desfavorables
m = Tiempo Normal. El valor más probable de la duración de la actividad.
La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. 6 tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.
CÓMO CALCULAR LA RUTA CRÍTICA DE UN PROYECTO PASO.docxManuelSantos89450
El documento explica cómo calcular la ruta crítica de un proyecto mediante el método PERT/CPM en 6 pasos: 1) identificar actividades y relaciones, 2) elaborar diagrama de redes, 3) calcular tiempos de inicio y término más próximos, 4) calcular tiempos de inicio y término más lejanos, 5) calcular holguras, y 6) identificar actividades críticas. También presenta dos ejemplos resueltos donde se aplica el método paso a paso para determinar la ruta crítica y duración del pro
Analizar resultados y elaborar conclusionesSAR IUNICS
El documento describe el origen y desarrollo de los métodos PERT y CPM para la planificación y gestión de proyectos. El método PERT surgió en 1958 para planificar el proyecto Polaris, mientras que el método CPM fue desarrollado por DuPont y Remington Rand para controlar proyectos industriales. Ambos métodos son similares en concepto y metodología, aunque difieren en cómo estiman los tiempos de las actividades (probabilísticos en PERT, determinísticos en CPM).
El documento describe los métodos PERT y CPM para la administración y programación de proyectos. Estos métodos incluyen identificar las actividades del proyecto, establecer sus relaciones y duraciones estimadas, y construir una red crítica para calcular la ruta más larga y determinar el tiempo total del proyecto. El método PERT además incorpora incertidumbre al análisis mediante el uso de tiempos optimistas, pesimistas y más probables para cada actividad.
El documento describe técnicas de administración de proyectos como la ruta crítica y PERT. La ruta crítica identifica la secuencia de actividades que determina la duración más larga de un proyecto. PERT es una técnica de estimación probabilística. El documento también explica cómo calcular los tiempos de inicio y terminación más tempranos y tardíos de cada actividad para identificar la ruta crítica de un proyecto.
El documento describe técnicas de administración de proyectos como la ruta crítica y PERT. La ruta crítica identifica la secuencia de actividades que determinan la fecha más tardía de finalización de un proyecto. PERT es una técnica de estimación de tiempos que usa estimaciones optimistas, pesimistas y más probables. El documento también explica cómo calcular la ruta crítica mediante el cálculo de fechas de inicio y terminación tempranas y tardías para cada actividad.
Este documento presenta los conceptos y métodos de PERT-CPM para la planificación y control de proyectos. Explica cómo identificar las actividades de un proyecto y sus relaciones, y cómo construir una red PERT-CPM para determinar la ruta crítica y los tiempos de ejecución. También incluye un ejemplo de aplicación de PERT-CPM para un proyecto de ajuste de motor que identifica las actividades críticas.
Este documento resume los conceptos clave para estimar la duración de actividades, calcular fechas de inicio y terminación, y determinar la ruta crítica en la programación de proyectos. Explica cómo estimar la duración de cada actividad, calcular las primeras y últimas fechas de inicio y terminación, y determinar la holgura total y ruta crítica. También identifica problemas comunes que causan retrasos en proyectos de desarrollo de sistemas de información.
Este documento describe los métodos CPM (Critical Path Method) y PERT (Program Evaluation and Review Technique) para la programación y control de proyectos. CPM permite determinar la duración mínima de un proyecto cuando la duración de cada actividad es conocida con certeza, mientras que PERT se usa cuando la duración de las actividades es incierta. También explica cómo construir una red de actividades y calcular los tiempos más tempranos y más tarde para cada actividad y nodo.
Este documento describe las reglas para construir una red PERT (Program Evaluation and Review Technique) y CPM (Critical Path Method). Explica los pasos para identificar las actividades y su duración, determinar la secuencia de actividades, construir el diagrama de red, identificar la ruta crítica y actualizar la red a medida que avanza el proyecto.
Este documento presenta los métodos PERT y CPM para la planificación y gestión de proyectos. Explica que PERT es un algoritmo probabilístico que considera tiempos optimistas, probables y pesimistas para cada actividad, mientras que CPM identifica la ruta crítica de un proyecto en base a las duraciones estimadas de cada actividad. También incluye ejemplos de cómo aplicar estos métodos para determinar la duración total de un proyecto y la probabilidad de que se complete dentro de un plazo determinado.
El documento describe los métodos PERT y CPM para la planificación y control de proyectos. El método PERT fue desarrollado por la Armada de los Estados Unidos para proyectos espaciales, mientras que el método CPM fue desarrollado por DuPont para controlar costos. Ambos métodos involucran descomponer un proyecto en actividades, determinar las relaciones entre ellas y estimar los tiempos de cada actividad para determinar la duración total del proyecto y la ruta crítica. El documento también presenta un ejemplo de aplicación de estos mé
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la planificación y gestión de proyectos, incluyendo las tres fases de planificación, programación y control. También describe las técnicas PERT y CPM, que usan diagramas de red para analizar la secuencia y duración de las actividades de un proyecto y determinar la ruta crítica.
1) La planificación de proyectos incluye técnicas como PERT y CPM que ayudan a programar, monitorear y controlar proyectos mediante el uso de diagramas de redes.
2) PERT y CPM difieren ligeramente en su terminología y construcción de redes, pero comparten el objetivo de responder preguntas críticas sobre el progreso de un proyecto.
3) La determinación de la ruta crítica es fundamental para el control de proyectos ya que identifica las tareas que podrían retrasar el proyecto si
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de la planificación y gestión de proyectos, incluyendo las tres fases de planificación, programación y control. También describe las técnicas PERT y CPM, que usan diagramas de red para analizar la secuencia y duración de las actividades de un proyecto y determinar la ruta crítica.
PLANEACIÓN DE PROYECTOS PRESENTACION INICIALLuisMagaa36
Este documento describe los conceptos y herramientas clave para la planeación de proyectos, incluyendo definiciones de proyecto, planeación, programación y control. Explica métodos como el Diagrama de Gantt y la Malla PERT para representar gráficamente las actividades y relaciones de un proyecto. También presenta el método CPM para determinar la ruta crítica de un proyecto, que es la secuencia de actividades que determina la duración total del proyecto.
El documento describe los conceptos de planificación y control de proyectos. Explica que un proyecto consiste en una serie de tareas relacionadas dirigidas a lograr un objetivo importante. Describe las fases de planificación, programación y control de proyectos, y presenta técnicas como diagramas de Gantt, CPM y PERT para la planificación, programación y seguimiento de proyectos.
El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar información útil a los administradores de proyectos. Primero, identifica la "ruta crítica" que limita la duración del proyecto. Segundo, identifica actividades no críticas que pueden retrasarse sin afectar la fecha de finalización. Tercero, proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto.
Este documento presenta una introducción al método PERT/CPM para planificar proyectos. Explica conceptos clave como actividades, eventos, ruta crítica y diagrama de red. También incluye un ejemplo de aplicación del método PERT/CPM a un proyecto de desarrollo de software, con una tabla de actividades y el diagrama de red correspondiente.
Este documento describe los métodos cuantitativos de PERT y CPM para la planificación, programación, supervisión y control de proyectos complejos. Estos métodos incluyen la identificación de actividades, el desarrollo de una red con las relaciones entre actividades, la asignación de estimaciones de tiempo y costo, el cálculo de la ruta crítica y la utilización de la red para ayudar a administrar el proyecto. Se provee un ejemplo de cómo aplicar estos métodos para administrar la instalación de un sistema de control de contaminación en
En CPM se asume que la duración de cada actividad es conocida con certeza. Claramente, en muchas ocasiones este supuesto no es valido. PERT intenta corregir este error suponiendo que la duración de cada actividad es una variable aleatoria. Para cada activad, se requiere estimar las siguientes cantidades:
a = Tiempo Optimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más favorables
b = Tiempo Pesimista. Duración de la actividad bajo las condiciones más desfavorables
m = Tiempo Normal. El valor más probable de la duración de la actividad.
La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. 6 tiempo más probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar, respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las fórmulas de aproximación.
CÓMO CALCULAR LA RUTA CRÍTICA DE UN PROYECTO PASO.docxManuelSantos89450
El documento explica cómo calcular la ruta crítica de un proyecto mediante el método PERT/CPM en 6 pasos: 1) identificar actividades y relaciones, 2) elaborar diagrama de redes, 3) calcular tiempos de inicio y término más próximos, 4) calcular tiempos de inicio y término más lejanos, 5) calcular holguras, y 6) identificar actividades críticas. También presenta dos ejemplos resueltos donde se aplica el método paso a paso para determinar la ruta crítica y duración del pro
Analizar resultados y elaborar conclusionesSAR IUNICS
El documento describe el origen y desarrollo de los métodos PERT y CPM para la planificación y gestión de proyectos. El método PERT surgió en 1958 para planificar el proyecto Polaris, mientras que el método CPM fue desarrollado por DuPont y Remington Rand para controlar proyectos industriales. Ambos métodos son similares en concepto y metodología, aunque difieren en cómo estiman los tiempos de las actividades (probabilísticos en PERT, determinísticos en CPM).
El documento describe los métodos PERT y CPM para la administración y programación de proyectos. Estos métodos incluyen identificar las actividades del proyecto, establecer sus relaciones y duraciones estimadas, y construir una red crítica para calcular la ruta más larga y determinar el tiempo total del proyecto. El método PERT además incorpora incertidumbre al análisis mediante el uso de tiempos optimistas, pesimistas y más probables para cada actividad.
El documento describe técnicas de administración de proyectos como la ruta crítica y PERT. La ruta crítica identifica la secuencia de actividades que determina la duración más larga de un proyecto. PERT es una técnica de estimación probabilística. El documento también explica cómo calcular los tiempos de inicio y terminación más tempranos y tardíos de cada actividad para identificar la ruta crítica de un proyecto.
El documento describe técnicas de administración de proyectos como la ruta crítica y PERT. La ruta crítica identifica la secuencia de actividades que determinan la fecha más tardía de finalización de un proyecto. PERT es una técnica de estimación de tiempos que usa estimaciones optimistas, pesimistas y más probables. El documento también explica cómo calcular la ruta crítica mediante el cálculo de fechas de inicio y terminación tempranas y tardías para cada actividad.
Este documento presenta los conceptos y métodos de PERT-CPM para la planificación y control de proyectos. Explica cómo identificar las actividades de un proyecto y sus relaciones, y cómo construir una red PERT-CPM para determinar la ruta crítica y los tiempos de ejecución. También incluye un ejemplo de aplicación de PERT-CPM para un proyecto de ajuste de motor que identifica las actividades críticas.
Este documento resume los conceptos clave para estimar la duración de actividades, calcular fechas de inicio y terminación, y determinar la ruta crítica en la programación de proyectos. Explica cómo estimar la duración de cada actividad, calcular las primeras y últimas fechas de inicio y terminación, y determinar la holgura total y ruta crítica. También identifica problemas comunes que causan retrasos en proyectos de desarrollo de sistemas de información.
Este documento describe los métodos CPM (Critical Path Method) y PERT (Program Evaluation and Review Technique) para la programación y control de proyectos. CPM permite determinar la duración mínima de un proyecto cuando la duración de cada actividad es conocida con certeza, mientras que PERT se usa cuando la duración de las actividades es incierta. También explica cómo construir una red de actividades y calcular los tiempos más tempranos y más tarde para cada actividad y nodo.
Este documento describe las reglas para construir una red PERT (Program Evaluation and Review Technique) y CPM (Critical Path Method). Explica los pasos para identificar las actividades y su duración, determinar la secuencia de actividades, construir el diagrama de red, identificar la ruta crítica y actualizar la red a medida que avanza el proyecto.
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
1. Introduccion a las excavaciones subterraneas (1).pdfraulnilton2018
Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
cémilas para realizar la extracción del material desde el
frontón hasta la superficie
Cuando las excavaciones se ejecutan controlando la sección de excavación, de manera que se disturbe lo menos posible la
roca circundante considerando la vida útil que se debe dar a la roca, es cuando aparece el
concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación
COMPARACION DE PRECIOS TENIENDO COMO REFERENTE LA OSCE
PRESENTACIóN PERT CPM v2 .pptx
1. * PERT se originó a finales de la década de 1950 específicamente para el proyecto de
misiles Polaris. Numerosas actividades asociadas con este proyecto nunca antes
habían sido intentadas, por lo que la PERT se desarrolló para manejar tiempos de
actividad inciertos.
* El procedimiento CPM se creó principalmente para proyectos industriales con
tiempos de actividad conocidos, lo que ofreció la opción de reducir los tiempos de
actividad al agregar más trabajadores y/o recursos, por lo general a un costo
incrementado. Por tanto, una característica distintiva del CPM fue que identificó
los compromisos entre tiempo y costo de varias actividades del proyecto.
* Aun cuando el propósito general de los procedimientos PERT Y CPM es el mismo y
utilizan mucha de la misma terminología, las técnicas se desarrollaron de forma
independiente.
PERT - CPM
Pert: Inicia con la gráfica Gantt
2. PERT - CPM pueden utilizarse para planear,
programar y controlar varios proyectos:
1. Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos
2. Construcción de plantas, edificios y rutas
3. Mantenimiento de equipo grande y complejo (Aviones)
4. Diseño e instalación de sistemas nuevos
3. En estos tipos de proyectos, los gerentes deben programar y coordinar los
diversos trabajos o actividades de modo que todo el proyecto se concluya a
tiempo. Un factor que complica las cosas al realizar esta tarea es la
interdependencia de las actividades; por ejemplo, algunas actividades
dependen de la terminación de otras actividades antes de que puedan ser
iniciadas. Como los proyectos pueden implicar varios miles de actividades, los
gerentes buscan procedimientos que los ayuden a responder preguntas como
las siguientes:
1. ¿Cuál es el tiempo total para completar el proyecto?
2. ¿Cuáles son las fechas de inicio y terminación programadas de cada
actividad específica?
3. ¿Cuáles actividades son “críticas” y deben ser completadas exactamente
como se programaron para mantener el proyecto dentro del programa?
4. ¿Qué tanto se pueden demorar las actividades “no críticas” antes de que
incrementen el tiempo total de terminación del proyecto?
4. * Paso 1. Elabore una lista de las actividades que conforman el proyecto.
* Paso 2. Determine la(s) predecesora(s) inmediata(s) de cada actividad en el
proyecto.
* Paso 3. Calcule el tiempo de terminación de cada actividad.
* Paso 4. Trace una red del proyecto que ilustre las actividades y las predecesoras
inmediatas mencionadas en los pasos 1 y 2.
* Paso 5. Utilice la red del proyecto y las estimaciones de los tiempos de actividad
para determinar los tiempos de inicio y terminación más tempranos de cada
actividad avanzando un paso a través de la red.
* El tiempo de terminación más temprano de la última actividad del proyecto
identifica el tiempo total requerido para terminarlo.
* Paso 6. Utilice el tiempo de terminación del proyecto en el paso 5 como el tiempo
de terminación más tardío de la última actividad, y retroceda un paso a través de
la red para identificar los tiempos de inicio y terminación más tardíos de cada
actividad.
PASOS para la programación
5. Anotaremos los tiempos de inicio y terminación más tempranos en el nodo a la
derecha de la letra de actividad. Si utilizamos la actividad A como ejemplo se
obtiene Por conveniencia, utilizamos la convención de denotar las actividades
con letras. En general, asignamos las letras en orden aproximado de izquierda
a derecha a través de la red de proyecto. Como una actividad no puede
iniciarse hasta que todas las actividades inmediatamente precedentes hayan
sido terminadas, puede utilizarse la siguiente regla para determinar el tiempo
de inicio más temprano de cada actividad: El tiempo de inicio más temprano
de una actividad es igual a los tiempos de terminación más largos de todas sus
predecesoras inmediatas.
6. * El tiempo de terminación más tardío de una actividad es el menor de los tiempos de inicio más
tardíos de todas las actividades que inmediatamente siguen a la actividad.
8. *En Proyectos nuevos o únicos, los tiempos de actividad
son inciertos (DIFERENCIA vs CPM).
Se tratan como variables aleatorias continuas con
distribuciones de probabilidad asociadas.
Programación de un proyecto con tiempos de actividad
inciertos (PERT)
• Tiempo optimista (a): el tiempo de
actividad mínimo si todo avanza de forma ideal
• Tiempo más probable (m): el tiempo
de actividad más probable en condiciones
normales
• Tiempo pesimista (b): el tiempo de
actividad máximo si se presentan demoras
significativas
Para incorporar algunos tiempos de actividad inciertos al análisis,
tenemos que obtener tres estimaciones de tiempo para cada actividad.
Este modelo aplica para cualquier estimación de tiempo con
distribución del tipo Beta (o lo asume…)
9. Luego calcularemos un “Tiempo
esperado” (t) para cada actividad el cual
va a estar definido como un promedio
ponderado de las estimaciones planteadas:
Ya podemos armar la red y calcular la duración del proyecto (suma de
tiempos esperados de la ruta crítica).
Veamos un ejemplo:
11. 3) Completamos con las fechas de inicio y terminación tardías
Establecemos Ruta Crítica
12. * Con tiempos de actividad inciertos, podemos utilizar la varianza
para describir la dispersión o variación de los valores del tiempo de
actividad.
4) Analizamos la dispersión total, en base a las dispersiones parciales de cada
actividad
5) Calculamos la dispersión total del proyecto sumando las individuales de las
rutas críticas.
*
*
*
*
*
Desviación estándar:
*aplica solo si las tareas son independientes
(sino solo nos muestra una aproximación de la
varianza real del proyecto)
13. Buscamos la probabilidad de que T=20; esta probabilidad se muestra gráficamente como el área
sombreada en la figura. El valor z de la distribución de probabilidad normal cuando T 20 es z =1.82 ,
y con la tabla de la distribución normal, la probabilidad de que el proyecto cumpla con el plazo de
20 semanas es de 0.9656 (96%).
Con la dispersión de los tiempos de cada actividad se puede calcular la
capacidad (o probabilidad) de satisfacer una fecha específica de
terminación del proyecto:
Ejemplo: Cual es la probabilidad de terminar el proyecto en 20 días
Por teorema límite central, podemos suponer una distribución normal para la suma de los tiempos de
la actividad
14. El PERT es útil porque proporciona la información siguiente:
•Tiempo previsto de la terminación del proyecto.
•Probabilidad de la terminación antes de una fecha especificada.
•Las actividades de la trayectoria crítica que afectan directamente el tiempo de la
terminación.
•Las actividades que tienen holgura y que pueden prestar recursos a las actividades
de la trayectoria crítica.
•Fechas del comienzo y del extremo de la actividad.
Conclusiones
•Las estimaciones del tiempo de la actividad son algo subjetivas y dependen
del juicio.
•El PERT asume una distribución beta para éstos las estimaciones del tiempo,
pero la distribución real puede ser diferente.
•El PERT asume que la distribución de la probabilidad del tiempo de la
terminación del proyecto es igual que el de la trayectoria crítica. Porque otras
trayectorias pueden convertirse en la trayectoria crítica si se retrasan sus
actividades asociadas (no contempla su varianza). Es fundamental el
seguimiento para tener actualizado el proyecto.
Pero… tiene las siguientes limitaciones:
18. 3) Calculamos Tiempo de inicio de cada
evento/actividad (“nodo”)
IMPORTANTE: Si tengo una coincidencia en un nodo por 2 o
más ramas… siempre tomar el de su duración acumulada
mayor para asignar como Tiempo de Inicio
Nodo 4:
2-4: 3+1 =4
3-4: 3+1,5 =4,5
19. 4) Calculamos fecha de fin de todas las
actividades
Iniciamos colocando
tiempo de fin = Tiempo de
inicio en último nodo
IMPORTANTE: Si confluyen dos ramas, tomar
siempre la de menor duración acumulada.
Nodo 4:
4-6: 9,5-5 =4,5
4-7: 11,5-4 =7,5
20. 5) Identificamos la Ruta Crítica
1
2
3
4
5
6
7
8
t σ2
1 0,03
t σ2
1,5 0,03
t σ2
3 1
t σ2
3 0,44
t σ2
2 0
t σ2
5 1
t σ2
4 1,8
t σ2
1 0
t σ2
3 0,44
t σ2
5 0,1
t σ2
3 0,03
Ti Tf
0 0
Ti Tf
1 1,5
Ti Tf
1,5 1,5
Ti Tf
3,5 10,5
Ti Tf
14,5 14,5
Ti Tf
8,5 11,5
Ti Tf
9,5 9,5
Ti Tf
4,5 4,5
Holgura = Tf – Ti
Holgura = 0 Nodo crítico
21. 6) Tiempo total del proyecto y
dispersión total
8
Ti Tf
14,5 14,5
Tiempo proyecto = Tiempo de ruta crítica
Dispersión Proyecto = Sumo las varianzas de la RC y calculo la dispersión
σ2= σ2(1-3)+σ2(3-4)+σ2(4-6)+σ2(6-8)
σ2= 0,03 + 0,44 + 1 + 0,11 = 1,59
σ= RAÍZ(σ2)= 1,26
22. 6) Calculamos probabilidad de
realización en T del proyecto
Dur. Proy 14,5
Disp. Proy 1,26
z (T:14) -0,40
Prob 35% 0,346
Tabla normal estándar
23. *Para una tarea comprendida entre los sucesos “i” (inmediato
anterior) y “j” (inmediato posterior) se pueden definir:
a) Margen independiente
b) Margen total
c) Margen libre
*
24. *
*Programación :Margen Independiente a) ¿Cuánto puede
moverse la iniciación de una tarea sin perturbar las tareas que
le preceden o que le siguen? MIij = Ftj – FTi -dij
27. *
*Margen libre: ¿Cuánto puede atrasarse la iniciación de una
tarea, sin que su finalización perturbe el comienzo de las que
siguen? LAS TAREAS DEL CAMINO CRÍTICO TIENEN MARGEN
LIBRE IGUAL A 0, PERO NO TODAS LAS QUE TIENE MARGEN
LIBRE IGUAL A 0 PERTENECEN AL CAMINO CRÍTICO.
ML = Ftj - Fti -dij
28. *
* Técnica de evaluación y revisión de programas (PERT) Procedimiento de programación de proyectos
basado en redes.
* Método de ruta crítica (CPM) Procedimiento de programación de proyectos basado en redes.
* Actividades: Trabajos o tareas específicas que conforman un proyecto. Las actividades se representan
por medio de nodos en una red de proyecto o por flechas.
* Actividades críticas: Actividades con holgura cero, una atraso en estas actividades genera un atraso del
proyecto, forman la ruta critica.
* Predecesoras inmediatas: Actividades que deben completarse inmediatamente antes del inicio de una
actividad dada.
* Red de proyecto: Representación gráfica de un proyecto que ilustra las actividades y muestra las
relaciones predecesoras entre ellas.
* Ruta crítica: Ruta más larga en tiempo en una red de proyecto, compuesta por actividades críticas.
* Ruta: Secuencia: de nodos conectados que va del nodo de Inicio al nodo de Terminación.
* Tiempo de inicio más temprano: Tiempo más temprano en que una actividad puede iniciarse.
* Tiempo de inicio más tardío: Tiempo más tardío en que una actividad puede iniciarse sin que se
incremente el tiempo de terminación del proyecto.
* Tiempo de terminación más temprano: Tiempo más temprano en que una actividad puede ser
completada.
* Paso hacia delante: Parte del procedimiento PERT/CPM que implica avanzar a través de la red para
determinar los tiempos de inicio y terminación más tempranos de cada actividad.
* Paso hacia atrás: Parte del procedimiento PERT/CPM que implica retroceder a través de la red para
determinar los tiempos de inicio y terminación más tempranos de cada actividad..
29. * Tiempo de terminación más tardío: Tiempo más tardío en que una actividad puede ser completada
sin que se incremente el tiempo de terminación del proyecto.
* Holgura: Lapso de tiempo que una actividad puede ser demorada sin afectar el tiempo de
terminación del proyecto.
* Tiempo optimista: Tiempo de actividad mínimo si todo avanza de forma ideal.
* Tiempo más probable: Tiempo de actividad más probable en condiciones normales.
* Tiempo pesimista: Tiempo de actividad máximo si se presentan demoras significativas.
* Tiempo esperado: Tiempo de actividad promedio.
* Distribución de probabilidad beta: Distribución de probabilidad empleada para describir tiempos de
actividad.
*