modelos lineales

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIRIQUÍ
CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE BARÚ
PROGRAMA DE POSGRADO EN INVESTIGACIÓN
DISEÑO EXPERIMENTAL
ESTUDIO DE MODELOS LINEALES
POR:
AMADIEL VARGAS
SARA SOLIS
DIGSNORA ESCORCIA

2. INTRODUCCIÓN
El estudio de modelos lineales se enfoca en
analizar relaciones lineales entre variables
utilizando técnicas estadísticas. Esto
incluye: Modelo Lineal Simple, Modelo Lineal
Múltiple, Regresión Lineal, Métodos de
Estimación, Diagnóstico de
Residuos,Supuestos del Modelo Lineal,
Aplicaciones
En resumen, el estudio de modelos lineales
involucra comprender teorías
fundamentales, aplicar técnicas
estadísticas y realizar inferencias para
comprender relaciones entre variables.

3. OBJETIVOS

4. 1. Formular Modelos Apropiados para desarrollar la capacidad de
formular modelos
estadísticos adecuados
2. Aprender a utilizar herramientas computacionales que permitan la
correcta aplicación
de los métodos
3. Selección de Modelos para Comprender la descomposición sesgo-
varianza y los
criterios de selección de modelos.
4. Indagar en el Diagnóstico y Validación para la Identificar y abordar
problemas como
multicolinealidad
5. Aplicación Interdisciplinaria para reconocer que los modelos lineales
se

5. LA TÉCNICA DEL
ANÁLISIS DE LA
VARIANZA
(ANOVA)

6. LA TÉCNICA DEL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA)
El análisis de la varianza (ANOVA) es una técnica estadística utilizada para comparar las
medias de tres o más grupos y determinar si existen diferencias significativas entre ellas.
ANOVA de un factor (one-way ANOVA): Se utiliza cuando se compara la media
de una variable dependiente entre tres o más grupos definidos por una única variable
independiente categórica.
ANOVA de dos factores (two-way ANOVA): Se emplea cuando se comparan las
medias de una variable dependiente entre grupos definidos por dos variables
independientes
ANOVA de medidas repetidas : Se utiliza cuando las observaciones se recopilan de los
mismos sujetos en diferentes momentos o condiciones, y se compara la media de una
variable dependiente a través de estas condiciones o momentos.

7. SUPUESTOS Y
CONSECUENCIAS DE
SU INCUMPLIMIENTO

8. Normalidad de los residuos: Si los
residuos no siguen una distribución
normal, las pruebas de significancia
pueden ser poco confiables. Se pueden
aplicar transformaciones o utilizar
métodos no paramétricos para abordar
este problema.
Homogeneidad de varianzas: Si las varianzas
de los residuos no son constantes entre los
grupos, las pruebas pueden ser sesgadas. Se
pueden aplicar transformaciones o usar
técnicas de análisis robusto que no
dependan de la homocedasticidad.

9. EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) SE BASA EN
VARIOS SUPUESTOS CUYO INCUMPLIMIENTO PUEDE
COMPROMETER LA VALIDEZ DE LOS RESULTADOS.
AQUÍ SE PRESENTAN LOS PRINCIPALES SUPUESTOS Y
LAS CONSECUENCIAS DE SU INCUMPLIMIENTO:

10. Independencia de las observaciones:
Si las observaciones no son
independientes entre sí, puede
afectar la estimación correcta de la
varianza y la validez de las pruebas.
Se debe minimizar la dependencia
entre observaciones en el diseño del
estudio.
1.
Lineal Si la ión entre variables no es
lineal, el modelo puede no ajustarse
correctamente y las conclusiones
pueden ser incorrectas. Se pueden
considerar transformaciones de
variables o métodos alternativos.
2.
Independencia de las observaciones: Si las
observaciones no son independientes entre sí,
puede afectar la estimación correcta de la
varianza y la validez de las pruebas. Se debe
minimizar la dependencia entre
observaciones en el diseño del estudio.
Linealidad: Si la relación entre variables
no es lineal, el modelo puede no ajustarse
correctamente y las conclusiones pueden
ser incorrectas. Se pueden considerar
transformaciones de variables o métodos
alternativos.

11. Independencia de las observaciones:
Si las observaciones no son
independientes entre sí, puede
afectar la estimación correcta de la
varianza y la validez de las pruebas.
Se debe minimizar la dependencia
entre observaciones en el diseño del
estudio.
1.
Lineal Si la ión entre variables no es
lineal, el modelo puede no ajustarse
correctamente y las conclusiones
pueden ser incorrectas. Se pueden
considerar transformaciones de
variables o métodos alternativos.
2.
Es crucial verificar estos supuestos antes de interpretar los resultados. Se
pueden utilizar pruebas estadísticas y métodos de diagnóstico como la
prueba de Shapiro-Wilk, la prueba de Levene y la prueba de Durbin-Watson.
Si se detectan incumplimientos, se pueden aplicar transformaciones de
variables como logarítmicas o de raíz cuadrada. Sin embargo, es necesario
validar estas transformaciones y evaluar si los supuestos del modelo
transformado se cumplen antes de realizar inferencias. En algunos casos,
puede ser necesario considerar métodos alternativos si las transformaciones
no resuelven adecuadamente las violaciones de los supuestos.

12. ANÁLISIS POST-
ANOVA: PRUEBAS DE
COMPARACIONES
MÚLTIPLES Y CONTROL

13. ANÁLISIS POST-ANOVA: PRUEBAS DE
COMPARACIONES MÚLTIPLES Y CONTROL

14. DESPUÉS DE REALIZAR UN ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) Y
ENCONTRAR DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS ENTRE GRUPOS, ES COMÚN
REALIZAR PRUEBAS DE COMPARACIONES MÚLTIPLES PARA DETERMINAR
QUÉ GRUPOS DIFIEREN ENTRE SÍ Y APLICAR CONTROLES PARA MANTENER
UN NIVEL ACEPTABLE DE ERROR TIPO I. ALGUNAS PRUEBAS Y TÉCNICAS
COMUNES PARA ESTE PROPÓSITO INCLUYEN

15. PRUEBASDECOMPARACIONESMÚLTIPLES:
Prueba de Tukey: Compara todas las combinaciones de
pares de medias para determinar diferencias
significativas.
Prueba de Scheffé: Más conservadora que Tukey y
adecuada para comparaciones con varianzas no
homogéneas o tamaños de muestra diferentes.

16. PRUEBASDECOMPARACIONESMÚLTIPLES:
rueba de Bonferroni: Controla el error tipo I ajustando
el nivel de significancia por el número de
comparaciones realizadas.
Prueba de Dunnett: Utilizada para comparar grupos
con un grupo de control.
Prueba de Games-Howell: Similar a Tukey pero más
robusta para varianzas diferentes entre grupos.

17. CORRECCIÓNDEMÚLTIPLESCOMPARACIONES:
Corrección de Bonferroni: Ajusta los valores p para
controlar el error tipo I dividiéndolos por el número de
comparaciones realizadas.
Procedimiento de Holm: Más poderoso y flexible que
la corrección de Bonferroni.
Método de Benjamini-Hochberg (FDR): Controla la tasa
de falsos descubrimientos en lugar del error tipo I.

18. Es fundamental aplicar estas pruebas y técnicas adecuadamente para evitar
conclusiones erróneas debido a las comparaciones múltiples. Además, es esencial
considerar la interpretación clínica o práctica de los resultados, no solo las
diferencias estadísticamente significativas.

19. ANOVA DE UNA O DOS VIAS

20. ANOVA DE UNA VIA:
Compara la media de una variable dependiente entre tres o más grupos
definidos por una única variable independiente categórica.
Calcula una estadística F para determinar si la variabilidad entre grupos es
significativamente mayor que la variabilidad dentro de los grupos.

22. ANOVA DE DOS VIAS:
Compara las medias de una variable dependiente entre grupos
definidos por dos variables independientes categóricas.
Evalúa los efectos principales y la interacción entre las variables
independientes.
Requiere que se cumplan supuestos como la normalidad de los
residuos, la homogeneidad de varianzas y la independencia de las
observaciones.

24. AMBOS TIPOS DE ANOVA SON PODEROSOS PARA ANALIZAR
DIFERENCIAS ENTRE GRUPOS, PERO ES IMPORTANTE TENER EN
CUENTA SUS SUPUESTOS Y APLICARLOS ADECUADAMENTE.

25. ¡GRACIAS!