Este documento presenta un resumen de las aplicaciones de las integrales en economía y administración. Explica que las integrales se usan principalmente para estudiar las funciones de oferta y demanda, y cómo estas relacionan la cantidad de un producto y su precio. También define conceptos como el superávit de los consumidores, costo marginal e ingreso marginal, y presenta un ejemplo numérico para calcular el superávit.

1. ALUMNO: Diomar Alí Virgüez
C.I. N°: 19.884.409
CÁTEDRA: Matemática II
TUTOR: Domingo Méndez
Aplicación Integrales en
Administración y Economía
Septiembre - 2018
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
NÚCLEO LARA
Presentación

2. INTEGRAL
DEFINICIÓN
Entre las funciones que se utilizan en economía para hacer modelos de
situaciones de mercado se estudian las funciones de oferta y de demanda.
FUNCIONES
Una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente
pequeños. El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las
matemáticas en el proceso de integración o antiderivación.
Función de oferta: una empresa que
fabrica y vende un determinado producto
utiliza esta función para relacionar la
cantidad de productos que está dispuesta a
ofrecer en el mercado con el precio unitario
al que se puede vender esa cantidad. PROPIEDADES
Función de demanda: La empresa
utiliza esta función para relacionar la
cantidad de productos demandada por los
consumidores, con el precio unitario al
que se puede vender esa cantidad, de
acuerdo con la demanda.

3. FUNCIONES PRINCIPALES
Las integrales en la economía se aplican principalmente a situaciones
de mercado donde se estudian las funciones de oferta y demanda.
REPRESENTACIÓN
GRÁFICA
Función de Oferta:
Se utiliza para relacionar la
cantidad de productos que la
empresa está dispuesta a
ofrecer en el mercado y el
precio unitario, al que se puede
vender dicha cantidad.
Función de Demanda:
Se utiliza para relacionar la
cantidad de productos demandada
por los consumidores y el precio
unitario al que se puede vender
esa cantidad.
¿ Q U E F U N C I Ó N C U M P L E N L A S
¿Q UÉ FUNCI Ó NCUMP LE N LAS
NTE G RALE S E N LA E CO NO MÍ A?

4. EJERCICIO
DEMANDA
La curva de demanda está dada por la ley d(x) = 50 – 0,06x2.
Encuentre el Superávit o ganancia de los consumidores, si el nivel de
venta asciende a veinte unidades.
RESPUESTA
Como la cantidad de unidades es 20,
su precio asciende a
p = d(20) = 50 – 0,06202 = 26

5. GRÁFICA
El total de las diferencias entre el precio de equilibrio del articulo y los
mayores precios que todas estas personas aceptan pagar se considera como
un ahorro de las mismas.
El superávit de los consumidores se halla con
la integral definida de la siguiente forma:
𝑑 𝑞 − 𝑝𝑜 𝑑𝑞
𝑞𝑜
0
; Donde d(q) es una funciona de
demanda con precio de equilibrio y demanda de
equilibrio qo.de la cantidad producida.
¿ Q U E F U N C I Ó N C U M P L E N L A S
O TRA FUNCI Ó N
S UP E RAV I T DE CO NS UMI DO RE S Y
P RODUCTORE S
ANÁLISIS MARGINAL
El costo marginal: costo adicional que se
obtiene al producir y vender una unidad más.
Ingreso marginal: mide la tasa con que el
costo se incrementa con respecto al
incremento de la cantidad producida.
Representa las entrada adicionales de la
empresa, por artículo adicional vendido.

6. EJERCICIO
DEMANDA
Suponemos que durante los primeros cinco años que un producto se
puso a la venta en el mercado la función f(x) describe la razón de ventas
cuando pasaron x años desde que el producto se presentó en el mercado
por primera vez. Se sabe que: f 𝑥 = 2,700 𝑥 + 900
si 0<= x<= 5 Calcule las ventas de los primeros cuatro años.
La curva de demanda está dada por la ley d(x)=50-0,06x2. Encuentre
el superávit o ganancia de los consumidores si el nivel de venta asciende
a veinte unidades.
RESPUESTA
Como la cantidad de unidades es 20, su precio asciende a
p=d(20)=50-0,06202