Este documento introduce el lenguaje algebraico como una herramienta para expresar matemáticamente problemas cotidianos de manera precisa y simplificada. Explica cómo usar letras para representar cantidades desconocidas o variables y muestra ejemplos de cómo traducir enunciados de problemas al lenguaje algebraico. Finalmente, incluye ejercicios prácticos para que el lector aplique lo aprendido.

1. Universidad Nacional de Colombia - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Naturales y Exactas
Martha Patricia Marín Beltrán
EL LENGUAJE DE
LAS MATEMATICAS
El lenguaje de las
matemáticas

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Martha Patricia Marín Beltrán
INTRODUCCION AL LENGUAJE
ALGEBRAICO
La matemática es un
lenguaje, especialmente adecuado para
describir las relaciones lógicas. El lenguaje
corriente, por el contrario, es mucho
menos preciso. El uso de símbolos para
simplificar el lenguaje es de gran
importancia en las matemáticas.
Para solucionar problemas cotidianos
mediante el álgebra es necesario trasladar
el problema del lenguaje común al lenguaje
algebraico.
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Martha Patricia Marín Beltrán
Supone que tienes dos billetes de cien pesos y te
regalan tres más. ¿Cómo puedes expresar la suma
total de estas cantidades de dinero mediante una
expresión algebraica?
Puedes abreviar, la expresión
"tienes dos billetes de cien pesos" por 2c
donde la letra c representa a "un billete de cien
pesos".
De manera que la expresión algebraica
2c + 3c
significa, tener 5c (cinco billetes de cien pesos)
EJEMPLO PRACTICO
DEL USO DEL LENGUAJE ALGEBRAICO

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Si tienes dos billetes de cien y cinco monedas de
diez pesos, ¿cómo lo expresarías en lenguaje
algebraico?
Una forma podría ser: 2c + 5d
donde la letra d representa "una moneda de diez
pesos"
Pero si sabes cómo se relacionan las dos
cantidades, entonces puedes expresarlas
utilizando una sola unidad:
2c + 1/2 c
cinco monedas de diez pesos equivalen a medio
billete de cien
PARA
ENTENDER
MEJOR..
EJEMPLO PRACTICO
DEL USO DEL LENGUAJE ALGEBRAICO

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APRENDE MAS…
Frente a una situación
problemática, necesitas expresar
matemáticamente las conexiones lógicas
entre la información dada y la respuesta
que estás buscando.
El lenguaje algebraico es el que usamos
para "esquematizar" o "abreviar" cualquier
situación problemática, por lo tanto es
preciso acostumbrarse a traducir el
lenguaje corriente de los enunciados de un
problema a lenguaje simbólico o
Algebraico.

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Andrés plantó x árboles más que Elena. Elena
plantó 30 árboles. ¿Cuántos árboles plantó
Andrés?
La letra x representa una cantidad de árboles
desconocida, es una incógnita o variable. ¿Qué
significa esto?
Podemos decir que una variable es como una caja
vacía en la cual podemos colocar diferentes
cantidades.
Si volvemos a la letra del problema, la expresión
algebraica que muestra la cantidad de árboles
que plantó Andrés es:
30 + x
PARA ENTENDER MEJOR…

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http://youtu.be/7Yc0bcbyieM
APRENDE
MAS
CON ESTE
DIVERTIDO
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1) Laura tiene 5 gomas más que Luis. Luis
tiene x gomas. Elije la expresión que muestra
las gomas que tiene Laura.
2) Rubén tiene x lápices pequeños y 84
lápices grandes. Escoge la expresión que
muestra la cantidad de lápices que tiene
Rubén
3) En la biblioteca hay x libros de
matemáticas y 44 libros de ciencias. Escoge
la expresión que muestra la cantidad de
libros que hay en la biblioteca.
Ahora es tu turno, en cada situación
selecciona la expresión algebraica que la
resuelve:
84
x + 84
84 + x
84 - x
PREGUNTA 1
PREGUNTA 2
PREGUNTA 3
x + 5
x
5 - x
5
44
x + 44
44 - x
x

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ASI LO HARIA YO….
FELICITACIONES!!
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10. Universidad Nacional de Colombia - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Naturales y Exactas
Martha Patricia Marín Beltrán
CREO QUE DEBES
INTENTARLO DE
NUEVO!!
REGRESA

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4) Néstor tenía 23 caramelos y regaló x. Elije la
expresión que muestra los caramelos que tiene
ahora Néstor.
5) Había 22 ranas en una chacra. X ranas
saltaron lejos. Escoge la expresión que
muestra cuántas ranas están en la chacra
ahora.
6) En un hotel hay 329 habitaciones ocupadas y
el resto están vacías. Dicho hotel tiene una
capacidad de 904 habitaciones. ¿Qué
expresión, una vez resuelto, mostrará cuántas
habitaciones vacías hay en el hotel?
PREGUNTA 4
PREGUNTA 5
PREGUNTA 6
SIGUE PRACTICANDO…
22
22 - x
x + 22
x - 22
329 + x = 904
904 / x = 329
904 - 329 = x
329 x X = 904
x + 23
23
23 - x
x - 23

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ASI LO HARIA YO….
FELICITACIONES!!
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CREO QUE DEBES
INTENTARLO DE
NUEVO!!
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El álgebra tiene muchos usos.
Para empezar es formativa y
didáctica, ya que enseña una
forma y metodología de
razonar y resolver problemas
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Martha Patricia Marín Beltrán
http://elrinconcito.net/Gifs-Animados/Dibujos-Animados/Peter-Pan/index.php?pageNum_Galeria=4
http://docente.ucol.mx/grios/Algebra.htm
http://www.matematicasdivertidas.com/Gifs%20animados/gif%20animados%20de%20matematicas.ht
m
ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO
DE MANERA AMENA Y
DIVERTIDA SOBRE EL LENGUAJE
ALGEBRAICO
TE ESPERO EN UNA
PROXIMA OPORTUNIDAD
G
R
A
C
I
A
S