El documento habla sobre el lenguaje algebraico y sus aplicaciones. Explica que una expresión algebraica combina letras, números y operaciones para representar cantidades desconocidas. También define ecuaciones de primer grado y cómo resolverlas. Finalmente, presenta tres problemas de resolución de ecuaciones aplicadas a situaciones reales.

1. ÁLGEBRA 1º E.S.O. EL LENGUAJE ALGEBRAICO Y SUS APLICACIONES

2. EL LENGUAJE ALGEBRAICO EXPRESIONES ALGEBRAICAS ECUACIONES DE PRIMER GRAD O RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SALIR

3. Una EXPRESIÓN ALGEBRAICA es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas . Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitua l . EJEMPLOS

4. EXPRESIONES ALGEBRAICAS COMUNES El doble o duplo de un número: 2x El triple de un número: 3x El cuádruplo de un número: 4x La mitad de un número: x/2 . Un tercio de un número: x/3 . Dos números consecutivos: x y x + 1. Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2 . Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3 .

5. ECUACIÓN DE PRIMER GRADO Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros. U na ecuación es de primer grado cuando la variable (x) no está elevada a ninguna potencia, es decir, su exponente es 1. ¿CÓMO RESOLVERLAS?

6. RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA EJEMPLO

7. RESOLVAMOS LA ECUACIÓN: 2(x-1) - 3(x-2) = x + 6 VOLVER MENÚ PRINCIPAL

8. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1) La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 años su edad será el doble. ¿Qué edad tiene cada uno? 2) Si sumamos 5 unidades al doble de un número el resultado es el mismo que si le sumáramos 7 unidades. ¿Cuál es ese? 3) Queremos repartir dinero entre varias personas. Si damos 100 euros a cada una sobran 15 euros, mientras que si les damos 125 euros faltan 35 €. ¿Cuántas personas hay? ¿Cuánto dinero tenemos? SOLUCIÓN SOLUCIÓN SOLUCIÓN MENÚ PRINCIPAL

9. 1.- La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 años su edad será el doble. ¿Qué edad tiene cada uno ? Edad del hijo: x Edad de la madre: 3x Edad del hijo dentro de 10 años: x + 10 Edad la madrdee dentro de 10 años: 3x + 10 Dentro de 10 años la edad de la madre será el doble de la del hijo: 3x + 10 = 2(x + 10) Resolvemos: 3x + 10 = 2(x + 10) --> x =10 Por tanto, la edad actual del hijo es 10 años y la de la madre 3 · 10 = 30 años. ATRÁS

10. 2.- Si sumamos 5 unidades al doble de un número el resultado es el mismo que si le sumáramos 7 unidades. ¿Cuál es ese número? Llamamos x al número que tenemos que hallar. Sumamos 5 unidades al doble del número: 2x + 5 Sumamos 7 unidades al número: x + 7 Ambas expresiones dan el mismo resultado: 2x + 5 = x + 7 Resolvemos: x = 2 Por tanto, El número es 2. ATRÁS

11. 3.- Queremos repartir dinero entre varias personas. Si damos 100 euros a cada una sobran 15 euros, mientras que si les damos 125 euros faltan 35€. ¿Cuántas personas hay? ¿Cuánto dinero tenemos? Llamamos x al número de personas. Al dar 100 € a cada una habremos repartido 100x y, como sobran 15 €, el dinero total que tenemos es: 100x + 15 Al dar 125 €, repartiríamos 125x. Pero como nos faltan 35 €, la cantidad total que tenemos es: 125x - 35 Como tanto en el primer caso como en el segundo estamos hablando de la misma cantidad de dinero: 100x + 15 = 125x - 35 Resolvemos: x = 2 Es decir, hay dos personas y, por tanto, el dinero total es 100 · 2 + 15 = 215 € ATRÁS