•Demostrar su comprensión de elasticidad, limite elástico, esfuerzo, deformación y
resistencia a la rotura.
•Escribir y aplicar fórmulas para calcular módulo de Young, módulo de corte y módulo
volumétrico.
•Resolver problemas que involucren cada uno
de los parámetros en los objetivos anteriores
El documento explica los conceptos fundamentales de elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura y los módulos de elasticidad (Young y corte). Define propiedades elásticas y diferencia materiales elásticos de inelásticos. Explica cómo se relacionan esfuerzo y deformación a través de la ley de Hooke y cómo se calculan los módulos de elasticidad.
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que uno inelástico no lo hace. También define propiedades elásticas como el módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétrico, y presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular dichas propiedades.
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo definiciones de esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Explica que la elasticidad de un material se caracteriza por su capacidad de recuperar su forma original después de una deformación, mientras que un material inelástico no lo hace. También introduce conceptos como módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétrico, los cuales miden la relación entre esfuerzo y deformación para diferentes tipos de fuerzas aplicadas a
Este documento explica los conceptos fundamentales de elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura, módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétrico. Define la elasticidad como la capacidad de un cuerpo de recuperar su forma original después de una deformación, y explica que la relación entre esfuerzo y deformación define las propiedades elásticas de un material.
Clase N°1 LEY DE HOOKE - ESFUERZO, DEFORMACION.pptIsaacAbdiel1
Este documento describe los conceptos fundamentales de la elasticidad, incluida la ley de Hooke. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que uno inelástico no lo hace. Define el esfuerzo como la fuerza aplicada dividida por el área, y la deformación como el cambio en longitud o volumen debido al esfuerzo. También describe los módulos de elasticidad, como el módulo de Young, que relaciona la deformación longitudinal con el esfuerzo aplicado.
El documento describe las propiedades elásticas de los materiales y los conceptos de esfuerzo y deformación. Explica que el esfuerzo es la fuerza aplicada por unidad de área y la deformación es el cambio en longitud dividido por la longitud original. También define el límite elástico, la resistencia a la rotura y el módulo de Young, que relaciona el esfuerzo y la deformación de manera proporcional para materiales elásticos.
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura y diferentes módulos de elasticidad. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que un cuerpo inelástico no lo hace. También define los tipos de esfuerzo, como tensión y compresión, y cubre cómo se relacionan el esfuerzo y la deformación a través de ejemplos de alambres y resortes. Finalmente, introduce los m
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura y diferentes módulos de elasticidad. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que uno inelástico no lo hace. También define el esfuerzo, la deformación y diferentes tipos de esfuerzo como tensión y compresión. Luego, introduce conceptos como el módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétric
El documento explica los conceptos fundamentales de elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura y los módulos de elasticidad (Young y corte). Define propiedades elásticas y diferencia materiales elásticos de inelásticos. Explica cómo se relacionan esfuerzo y deformación a través de la ley de Hooke y cómo se calculan los módulos de elasticidad.
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que uno inelástico no lo hace. También define propiedades elásticas como el módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétrico, y presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular dichas propiedades.
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo definiciones de esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Explica que la elasticidad de un material se caracteriza por su capacidad de recuperar su forma original después de una deformación, mientras que un material inelástico no lo hace. También introduce conceptos como módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétrico, los cuales miden la relación entre esfuerzo y deformación para diferentes tipos de fuerzas aplicadas a
Este documento explica los conceptos fundamentales de elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura, módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétrico. Define la elasticidad como la capacidad de un cuerpo de recuperar su forma original después de una deformación, y explica que la relación entre esfuerzo y deformación define las propiedades elásticas de un material.
Clase N°1 LEY DE HOOKE - ESFUERZO, DEFORMACION.pptIsaacAbdiel1
Este documento describe los conceptos fundamentales de la elasticidad, incluida la ley de Hooke. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que uno inelástico no lo hace. Define el esfuerzo como la fuerza aplicada dividida por el área, y la deformación como el cambio en longitud o volumen debido al esfuerzo. También describe los módulos de elasticidad, como el módulo de Young, que relaciona la deformación longitudinal con el esfuerzo aplicado.
El documento describe las propiedades elásticas de los materiales y los conceptos de esfuerzo y deformación. Explica que el esfuerzo es la fuerza aplicada por unidad de área y la deformación es el cambio en longitud dividido por la longitud original. También define el límite elástico, la resistencia a la rotura y el módulo de Young, que relaciona el esfuerzo y la deformación de manera proporcional para materiales elásticos.
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura y diferentes módulos de elasticidad. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que un cuerpo inelástico no lo hace. También define los tipos de esfuerzo, como tensión y compresión, y cubre cómo se relacionan el esfuerzo y la deformación a través de ejemplos de alambres y resortes. Finalmente, introduce los m
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura y diferentes módulos de elasticidad. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que uno inelástico no lo hace. También define el esfuerzo, la deformación y diferentes tipos de esfuerzo como tensión y compresión. Luego, introduce conceptos como el módulo de Young, módulo de corte y módulo volumétric
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura y diferentes módulos de elasticidad. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que un cuerpo inelástico no lo hace. También define el esfuerzo como una fuerza aplicada dividida por el área, y la deformación como un cambio en dimensiones debido al esfuerzo. A continuación, introduce varios módulos de elasticidad, como el m
El documento presenta conceptos clave sobre elasticidad como esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Explica que la elasticidad determina la amplitud de las vibraciones de una cuerda elástica como la usada en bungee jumping. También define propiedades elásticas como módulo de Young y de corte que miden la relación entre esfuerzo y deformación en materiales.
El documento presenta conceptos clave sobre elasticidad como esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Explica que la elasticidad determina la amplitud de las vibraciones de una cuerda elástica como la usada en bungee jumping. También define propiedades elásticas como módulo de Young y de corte que miden la relación entre esfuerzo y deformación en materiales.
Este documento presenta una introducción al tema de la elasticidad en Física II. Explica conceptos clave como elasticidad, deformación elástica y plástica, diagrama de esfuerzo-deformación, ley de Hooke, esfuerzo cortante, deformación volumétrica y módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de corte. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular esfuerzos, deformaciones, límites elásticos y módulos de elasticidad para diferentes materiales.
1) El salto bungee utiliza una larga cuerda elástica que se estira hasta una longitud máxima proporcional al peso del saltador.
2) La elasticidad de la cuerda determina la amplitud de las vibraciones resultantes.
3) Si se excede el límite elástico de la cuerda, esta se romperá.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad y deformación de materiales. Introduce la elasticidad, la relación entre cuerpos elásticos e inelásticos, y los diagramas de esfuerzo-deformación. Explica la ley de Hooke, los tipos de deformación, y define conceptos clave como esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Además, introduce los módulos de elasticidad como una medida cuantitativa de la elasticidad de un material.
Este documento trata sobre la elasticidad de los materiales sólidos. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, ley de Hooke, módulos elásticos, coeficiente de Poisson y las relaciones entre esfuerzo y deformación para tensiones, compresiones y cortes. También incluye ejemplos numéricos para calcular esfuerzos, deformaciones y recuperaciones elásticas en diferentes materiales sometidos a cargas.
Este documento trata sobre la elasticidad de los materiales sólidos. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, ley de Hooke, módulos elásticos, coeficiente de Poisson y curvas de esfuerzo-deformación. Incluye ejemplos numéricos que ilustran cómo calcular esfuerzos, deformaciones y recuperación elástica usando las fórmulas y propiedades dadas.
Un cuerpo se deforma cuando es sometido a fuerzas externas que cambian su forma o tamaño. La elasticidad estudia la relación entre las fuerzas aplicadas y las deformaciones resultantes, especialmente en cuerpos elásticos que recuperan su forma original cuando cesan las fuerzas. Cuando un resorte se estira o comprime, existe una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento según la ley de Hooke.
Este documento describe conceptos básicos de elasticidad y deformación de materiales sólidos. Explica que la elasticidad es la propiedad de los materiales sólidos de cambiar sus dimensiones al ser sometidos a fuerzas externas y recuperar su forma original cuando cesan dichas fuerzas. También define los tipos de esfuerzos (tensión, compresión, corte) y deformaciones (elástica, plástica) que experimentan los materiales. Además, presenta las leyes de Hooke que relacionan esfuerzo y deformación de manera proporcional
El documento trata sobre la elasticidad y conceptos relacionados como esfuerzo, deformación, módulo de elasticidad y límite elástico. Explica que la elasticidad es la propiedad de los cuerpos de recuperar su forma original cuando desaparece la fuerza deformante, y define esfuerzo y deformación como la causa y el efecto de una deformación elástica respectivamente. También describe la ley de Hooke y cómo la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado mientras no se supere el límite elástico.
El documento describe los conceptos de esfuerzo, deformación y ley de Hooke. Define esfuerzo como la fuerza aplicada dividida por el área, y deformación como el cambio en longitud debido al esfuerzo. Explica que la ley de Hooke establece que la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado, con la constante de proporcionalidad siendo el módulo de elasticidad del material. Proporciona ejemplos de cálculos de esfuerzo, deformación y módulo de Young para diferentes materiales.
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación. Define el esfuerzo como la fuerza interna distribuida por unidad de área y la deformación como el cambio de forma de un cuerpo. Explica que existen tres tipos básicos de esfuerzos: tensivo, compresivo y de corte. También describe cómo se mide la deformación unitaria y presenta un diagrama esfuerzo-deformación típico. Finalmente, introduce conceptos como elasticidad, plasticidad y rigidez para describir el comportamiento mecánico de los material
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación. Define el esfuerzo como la fuerza interna distribuida por unidad de área y la deformación como el cambio de forma de un cuerpo debido al esfuerzo. Explica que existen tres tipos básicos de esfuerzos: tensión, compresión y corte. También describe cómo se mide la deformación unitaria y presenta un diagrama esfuerzo-deformación que muestra los diferentes regímenes de comportamiento de un material.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación como la tracción, compresión, flexión y torsión. Explica que la deformación es causada por esfuerzos y define conceptos como límite elástico y deformación plástica. También presenta fórmulas para calcular esfuerzos cortantes, pares de torsión y ángulos de torsión en ejes circulares. Finalmente, resume los comportamientos dúctil y frágil de los materiales bajo carga.
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación. Define el esfuerzo como la fuerza por unidad de área y la deformación como el cambio de forma de un cuerpo debido a una fuerza. Explica que la relación entre esfuerzo y deformación unitaria se representa en un diagrama de esfuerzo-deformación. Además, distingue entre la elasticidad, plasticidad y rigidez de los materiales.
Este documento trata sobre la elasticidad de los materiales sólidos. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, ley de Hooke, módulos elástico y de corte, y relaciones entre esfuerzo y deformación. También describe los tipos de esfuerzos como tensión, compresión y corte, así como las deformaciones asociadas y la curva esfuerzo-deformación. Finalmente, introduce el coeficiente de Poisson y las deformaciones elásticas versus plásticas.
Este documento trata sobre la elasticidad, una propiedad mecánica de la materia. Explica que la elasticidad es importante en ingeniería para el diseño de maquinaria y estructuras. Define conceptos como esfuerzo, deformación y módulos de elasticidad, y describe el comportamiento elástico y plástico de los materiales. También incluye tablas con los módulos de elasticidad y resistencias máximas de varios materiales comunes y resuelve ejemplos numéricos sobre tensiones y alargamientos en alambres.
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación. Define el esfuerzo como la fuerza por unidad de área y la deformación como el cambio de forma de un cuerpo debido a una fuerza. Explica que existen diferentes tipos de esfuerzos como tensión, compresión y corte. También describe el diagrama de esfuerzo-deformación y conceptos como elasticidad, plasticidad y rigidez de los materiales.
Este documento presenta conceptos clave sobre elasticidad, incluyendo esfuerzo, deformación, límite elástico, resistencia a la rotura y diferentes módulos de elasticidad. Explica que un cuerpo elástico regresa a su forma original después de una deformación, mientras que un cuerpo inelástico no lo hace. También define el esfuerzo como una fuerza aplicada dividida por el área, y la deformación como un cambio en dimensiones debido al esfuerzo. A continuación, introduce varios módulos de elasticidad, como el m
El documento presenta conceptos clave sobre elasticidad como esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Explica que la elasticidad determina la amplitud de las vibraciones de una cuerda elástica como la usada en bungee jumping. También define propiedades elásticas como módulo de Young y de corte que miden la relación entre esfuerzo y deformación en materiales.
El documento presenta conceptos clave sobre elasticidad como esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Explica que la elasticidad determina la amplitud de las vibraciones de una cuerda elástica como la usada en bungee jumping. También define propiedades elásticas como módulo de Young y de corte que miden la relación entre esfuerzo y deformación en materiales.
Este documento presenta una introducción al tema de la elasticidad en Física II. Explica conceptos clave como elasticidad, deformación elástica y plástica, diagrama de esfuerzo-deformación, ley de Hooke, esfuerzo cortante, deformación volumétrica y módulos de elasticidad como el módulo de Young y el módulo de corte. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular esfuerzos, deformaciones, límites elásticos y módulos de elasticidad para diferentes materiales.
1) El salto bungee utiliza una larga cuerda elástica que se estira hasta una longitud máxima proporcional al peso del saltador.
2) La elasticidad de la cuerda determina la amplitud de las vibraciones resultantes.
3) Si se excede el límite elástico de la cuerda, esta se romperá.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de elasticidad y deformación de materiales. Introduce la elasticidad, la relación entre cuerpos elásticos e inelásticos, y los diagramas de esfuerzo-deformación. Explica la ley de Hooke, los tipos de deformación, y define conceptos clave como esfuerzo, deformación, límite elástico y resistencia a la rotura. Además, introduce los módulos de elasticidad como una medida cuantitativa de la elasticidad de un material.
Este documento trata sobre la elasticidad de los materiales sólidos. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, ley de Hooke, módulos elásticos, coeficiente de Poisson y las relaciones entre esfuerzo y deformación para tensiones, compresiones y cortes. También incluye ejemplos numéricos para calcular esfuerzos, deformaciones y recuperaciones elásticas en diferentes materiales sometidos a cargas.
Este documento trata sobre la elasticidad de los materiales sólidos. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, ley de Hooke, módulos elásticos, coeficiente de Poisson y curvas de esfuerzo-deformación. Incluye ejemplos numéricos que ilustran cómo calcular esfuerzos, deformaciones y recuperación elástica usando las fórmulas y propiedades dadas.
Un cuerpo se deforma cuando es sometido a fuerzas externas que cambian su forma o tamaño. La elasticidad estudia la relación entre las fuerzas aplicadas y las deformaciones resultantes, especialmente en cuerpos elásticos que recuperan su forma original cuando cesan las fuerzas. Cuando un resorte se estira o comprime, existe una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento según la ley de Hooke.
Este documento describe conceptos básicos de elasticidad y deformación de materiales sólidos. Explica que la elasticidad es la propiedad de los materiales sólidos de cambiar sus dimensiones al ser sometidos a fuerzas externas y recuperar su forma original cuando cesan dichas fuerzas. También define los tipos de esfuerzos (tensión, compresión, corte) y deformaciones (elástica, plástica) que experimentan los materiales. Además, presenta las leyes de Hooke que relacionan esfuerzo y deformación de manera proporcional
El documento trata sobre la elasticidad y conceptos relacionados como esfuerzo, deformación, módulo de elasticidad y límite elástico. Explica que la elasticidad es la propiedad de los cuerpos de recuperar su forma original cuando desaparece la fuerza deformante, y define esfuerzo y deformación como la causa y el efecto de una deformación elástica respectivamente. También describe la ley de Hooke y cómo la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado mientras no se supere el límite elástico.
El documento describe los conceptos de esfuerzo, deformación y ley de Hooke. Define esfuerzo como la fuerza aplicada dividida por el área, y deformación como el cambio en longitud debido al esfuerzo. Explica que la ley de Hooke establece que la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado, con la constante de proporcionalidad siendo el módulo de elasticidad del material. Proporciona ejemplos de cálculos de esfuerzo, deformación y módulo de Young para diferentes materiales.
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación. Define el esfuerzo como la fuerza interna distribuida por unidad de área y la deformación como el cambio de forma de un cuerpo. Explica que existen tres tipos básicos de esfuerzos: tensivo, compresivo y de corte. También describe cómo se mide la deformación unitaria y presenta un diagrama esfuerzo-deformación típico. Finalmente, introduce conceptos como elasticidad, plasticidad y rigidez para describir el comportamiento mecánico de los material
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación. Define el esfuerzo como la fuerza interna distribuida por unidad de área y la deformación como el cambio de forma de un cuerpo debido al esfuerzo. Explica que existen tres tipos básicos de esfuerzos: tensión, compresión y corte. También describe cómo se mide la deformación unitaria y presenta un diagrama esfuerzo-deformación que muestra los diferentes regímenes de comportamiento de un material.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación como la tracción, compresión, flexión y torsión. Explica que la deformación es causada por esfuerzos y define conceptos como límite elástico y deformación plástica. También presenta fórmulas para calcular esfuerzos cortantes, pares de torsión y ángulos de torsión en ejes circulares. Finalmente, resume los comportamientos dúctil y frágil de los materiales bajo carga.
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación. Define el esfuerzo como la fuerza por unidad de área y la deformación como el cambio de forma de un cuerpo debido a una fuerza. Explica que la relación entre esfuerzo y deformación unitaria se representa en un diagrama de esfuerzo-deformación. Además, distingue entre la elasticidad, plasticidad y rigidez de los materiales.
Este documento trata sobre la elasticidad de los materiales sólidos. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, ley de Hooke, módulos elástico y de corte, y relaciones entre esfuerzo y deformación. También describe los tipos de esfuerzos como tensión, compresión y corte, así como las deformaciones asociadas y la curva esfuerzo-deformación. Finalmente, introduce el coeficiente de Poisson y las deformaciones elásticas versus plásticas.
Este documento trata sobre la elasticidad, una propiedad mecánica de la materia. Explica que la elasticidad es importante en ingeniería para el diseño de maquinaria y estructuras. Define conceptos como esfuerzo, deformación y módulos de elasticidad, y describe el comportamiento elástico y plástico de los materiales. También incluye tablas con los módulos de elasticidad y resistencias máximas de varios materiales comunes y resuelve ejemplos numéricos sobre tensiones y alargamientos en alambres.
Este documento describe los conceptos fundamentales de esfuerzo y deformación. Define el esfuerzo como la fuerza por unidad de área y la deformación como el cambio de forma de un cuerpo debido a una fuerza. Explica que existen diferentes tipos de esfuerzos como tensión, compresión y corte. También describe el diagrama de esfuerzo-deformación y conceptos como elasticidad, plasticidad y rigidez de los materiales.
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2. ésta se romperá.
El salto BUNGEE utiliza
una larga cuerda
elástica que se estira
hasta que llega a una
longitud máxima que
es proporcional al peso
del saltador. La
elasticidad de la cuerda
determina la amplitud
de las vibraciones
resultantes. Si se
excede el límite
elásticode la cuerda,
Elasticidad
3. Objetivos: Después de completar
este módulo, deberá:
•Demostrar su comprensión de elasticidad,
límite elástico, esfuerzo, deformacióny
resistencia a la rotura.
•Escribir y aplicar fórmulas para calcular
módulo de Young, módulo de corte y módulo
volumétrico.
•Resolver problemas que involucren cada uno
de los parámetros en los objetivos anteriores.
4. Propiedades elásticas de la materia
Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su
Bola de
golf
Banda de
goma
forma original después de una deformación.
Balón de
futbol
5. Propiedades elásticas de la materia
Masa o pan
Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su
Barro
forma original después de una deformación.
Bola inelástica
6. ¿Elástico o inelástico?
Una colisión elástica no
pierde energía. La
deformación en la
colisión se restaura por
completo.
En una colisión inelástica
se pierde energía y la
deformación puede ser
permanente.
7. Un resorte elástico
x
F
Un resorte es un ejemplo de un cuerpo elástico
que se puede deformar al estirarse.
Una fuerza restauradora,
F, actúa en la dirección
opuesta al desplazamiento
del cuerpo en oscilación.
F= -kx
8. Ley de Hooke
La constante de
resorte k es una
propiedad del resorte
dada por:
Cuando un resorte se estira, hay una
fuerza restauradora que es proporcional al
desplazamiento.
x
F
m
F = -kx
k
F
x
La constante de resorte k es una
medida de la elasticidad del resorte.
9. Esfuerzo y deformación
x
F
La fuerza descendente F
causa el desplazamiento x.
Por tanto, el esfuerzo es la
fuerza; la deformación es la
Esfuerzo se refiere a la causa de una deformación, y
elongación.
deformación se refiere al efecto de la deformación.
10. Tipos de esfuerzo
Un esfuerzo de compresión
ocurre cuando fuerzas
iguales y opuestas se dirigen
Un esfuerzo de tensión
ocurre cuando fuerzas
iguales y opuestas se dirigen
alejándose mutuamente.
F
W
Tensión
una hacia la otra.
F
Compresión
W
11. Resumen de definiciones
Esfuerzo es la razón de una fuerza aplicada F
al área A sobre la que actúa:
Ejemplos: Cambio en longitud por unidad de
longitud; cambio en volumen por unidad de
volumen.
Deformación es el cambio relativo en las dimensiones o
forma de un cuerpo como resultado de un esfuerzo
aplicado:
12. Esfuerzo y deformación longitudinales
L A
A
F
Para alambres, varillas y
barras, existe un esfuerzo
longitudinal F/A que
produce un cambio en
longitud por unidad de
longitud. En tales casos:
L
F
A
Esfuerzo Deformación
L
L
13. Ejemplo 1.Un alambre de acero de 10 m
de largo y 2 mm de diámetro se une al
techo y a su extremo se une un peso de
200 N. ¿Cuál es el esfuerzo aplicado?
L A
6.37 x 107Pa
L
A
F
Esfuerzo
F
A
200 N
3.14 x 106 m2
Esfuerzo
14. Ejemplo 1 (Cont.)Un alambre de acero
de 10 m se estira 3.08 mm debido a la
carga de 200 N. ¿Cuál es la
deformación longitudinal?
L
Deformación longitudinal
L
Dado: L = 10 m; L = 3.08 mm
3.08 x 10-4
Deformación L
L
0.00308 m
10 m
15. El límite elástico
El límite elásticoes el esfuerzo máximo que un cuerpo
puede experimentar sin quedar deformado
permanentemente.
2 m 2 m
Esfuerzo
F
W
FWMás allá del
límite
A W
Si el esfuerzo supera el límite elástico, la
longitud final será mayorque los 2 m originales.
16. Resistencia a la rotura
F
W
F
Esfuerzo
A
Si el esfuerzo supera la resistencia a la
rotura, ¡la cuerda se rompe!
La resistencia a la roturaes el esfuerzo máximo
que un cuerpo puede experimentar sin romperse.
W
W
17. Ejemplo 2.El límite elásticopara el
8
acero es 2.48 x 10Pa. ¿Cuál es el
peso máximo que puede soportar sin
superar el límite elástico?
L A
F = (2.48 x 108 Pa)(3.14 x 10-6m2)
F = (2.48 x 108Pa) A
F = 779 N
Recuerde: A = 3.14 x 10-6m2
L
A
F
E sf uerzo
F
A
18. Ejemplo 2 (Cont.)La resistencia a la
8
rotura para el acero es 4089 x 10 Pa.
¿Cuál es el peso máximo que puede
soportar sin romper el alambre?
L A
F = (4.89 x 108 Pa)(3.14 x 10-6m2)
F = (4.89 x 108Pa) A
F = 1536 N
Recuerde: A = 3.14 x 10-6m2
L
A
F
E sf uerzo
F
A
19. El módulo de elasticidad
Siempre que el límite elástico no se
supere, una deformación elástica
(deformación)es directamente
proporcional a la magnitud de la fuerza
aplicada por unidad de área (esfuerzo).
Módulo de elasticidad
esfuerzo
deformación
20. Ejemplo 3.En el ejemplo anterior, el
esfuerzoaplicado al alambre de acero fue
7-4
6.37 x 10Pay ladeformaciónfue 3.08 x 10.
Encuentre el módulo de elasticidad para el acero.
L
Módulo = 207 x 109Pa
módulo de Youngy se denota con el símbolo Y.
L
Este módulo de elasticidad longitudinal se llama
Módulo
esf uerzo
def orm ación
21. Módulo de Young
Para materiales cuya longitud es mucho mayor
que el ancho o espesor, se tiene preocupación
por el módulo longitudinalde elasticidad, o
módulo de Young (Y).
Y
F /
A
L / L
FL
AL
Módulo de Young
esfuerzo longitudinal
deformación longitudinal
22. Ejemplo 4:El módulo de
Young para el latón es 8.96 x
1011 Pa. Un peso de 120 Nse
mde largo; encuentre el
aumento en longitud. El
diámetro es 1.5 mm.
une a un alambre de latón de 8 8 m
A= 1.77 x 10-6m2
120 N
L
Primero encuentre el área del alambre:
A
D
2
4
(0.0015 m)2
4
23. Ejemplo 4: (continuación)
Aumento en longitud:
Y = 8.96 x 1011Pa; F = 120
N; L= 8 m; A = 1.77 x 10-6
m2
F = 120 N; L = ?
8 m
120 N
L
Y
FL
or L
A L
FL
AY
L
FL
AY
(120 N)(8.00 m)
(1.77 x 10-6m2)(8.96 x 1011Pa)
24. Módulo de corte
F l
La fuerza cortante Fproduce un ángulo
cortante El ángulo es la deformación y el
esfuerzo está dado por F/Acomo antes.
Un esfuerzo cortantealtera sólo la formadel cuerpo
y deja el volumen invariable. Por ejemplo,
considere las fuerzas cortantes iguales y opuestas
F que actúan sobre el cubo siguiente:
A
d
F
25. Cálculo del módulo de corte
d A
F
Módulo de corte:
F
unidades en pascales.
El módulo de corte Sse define como la razón
del esfuerzo cortante F/Aa la deformación de
corte :
l
La deformación es el ángulo
expresado en radianes:
El esfuerzo es
fuerza por
unidad de
área:
S
F A
F
A
Esfuerzo
Def ormación
27. Elasticidad volumétrica
debido a la disminución en V.
No todas las deformaciones son lineales. A veces un
esfuerzo aplicado F/Aresulta en una disminucióndel
volumen. En tales casos, existe un módulo
volumétrico B de elasticidad.
El módulo volumétrico es negativo
B
esfuerzo volumétrico
deformación volumétrica
F
A
V
V
28. El módulo volumétrico
Dado que F/Apor lo general es la presión
puede escribir:
Las unidades siguen siendo pascales (Pa)
pues la deformación es adimensional.
P, se
B
P
V/V
PV
V
B
esfuerzo volumétrico
deformación volumétrica
F
A
V
V
29. Ejemplo 7.Una prensa hidrostática contiene 5
litrosde aceite. Encuentre la disminución en
volumen del aceite si se sujeta a una presión
de 3000 kPa. (Suponga que B = 1700 MPa.)
B
P
V/V
PV
V
6
V
PV
B
(3 x 10Pa)(5 L)
(1.70 x 109Pa)
30. Resumen: Elástico e inelástico
Un cuerpo inelásticoes aquel que noregresa a su
forma original después de una deformación.
Un cuerpo elásticoes aquel que regresa
a su forma original después de una
deformación.
Una colisión elásticano pierde energía. La
deformación en la colisión se restaura
completamente.
31. Un esfuerzo de tensiónocurre
cuando fuerzas iguales y
opuestas se dirigen alejándose
mutuamente.
Un esfuerzo de compresión
ocurre cuando fuerzas iguales
y opuestas se dirigen una
hacia la otra.
F
Compresión
W
Tensión
F
W
Resumen
Tipos de
esfuerzo
32. Resumen de definiciones
El esfuerzo es la razón de una fuerza
aplicada Fal área A sobre la que actúa:
F
Esfuerzo Unidades Pa
2
A
longitud; cambio en volumen por unidad de volumen.
La deformaciónes el cambio relativo en dimensiones o
forma de un cuerpo como resultado de un esfuerzo aplicad
33. Esfuerzo y deformación longitudinales
L A
A
F
Para alambres, varillas y
barras, hay un esfuerzo
longitudinal F/A que
produce un cambio en
longitud por unidad de
longitud. En tales casos:
L
F
A
Esfuerzo Deformación
L
L
34. El límite elástico
El límite elástico es el esfuerzo máximo
que un cuerpo puede experimentar sin
quedar permanentemente deformado.
La resistencia a la rotura es el mayor estrés que
un cuerpo puede experimentar sin romperse.
La resistencia a la rotura
35. Módulo de Young
Para materiales cuya longitud es mucho mayor
que el ancho o el espesor, se tiene preocupación
por el módulo longitudinal de elasticidad, o
módulo de Young Y.
Módulo de Young
esfuerzo longitudinal
deformación longitudinal
36. El módulo de corte
A
F
El módulo de corte: sus
F
unidades son pascales.
Deformación
l
d
La deformación es el
ángulo expresado en
radianes:
Esfuerzo es
fuerza por
unidad de
área:
El módulo de corte S se define como la razón
del esfuerzo cortante F/Aa la deformación de
corte :
S
F A
F
A
Esfuerzo
d
l
37. El módulo volumétrico
Puesto que F/Apor lo general es presión
puede escribir:
Las unidades siguen siendo pascales (Pa)
pues la deformación es adimensional.
P, se
B
P
V/V
PV
V
B
esfuerzo volumétrico
deformación volumétrica