Este documento trata sobre las líneas y puntos notables de los triángulos. Explica que la altura, la mediana, la bisectriz y la mediatriz se trazan de la misma manera en todos los triángulos, pero que el punto de intersección de estas líneas depende del tipo de triángulo. También menciona que utiliza el software Geogebra para mostrar de forma interactiva estas características de los triángulos.

1. Tema:
Las Líneas y Puntos Notables de los Triángulos
Creado por:
Castro, Venus
2014

2. La Matemática es una de las
disciplinas o ciencias más antiguas y
se divide en muchas áreas. Una de las
cuales voy a tratar es el área de la
geometría, ya que tratare acerca de
las líneas y puntos notables de los
triángulos.
Al trabajar con las líneas y puntos
notables de los triángulos vemos que la
altura, la mediana, la bisectriz y la
mediatriz se

3. trazan de igual manera en todos los
triángulos pero el punto de intersección
de estas líneas no se localiza en el mismo
lugar en todos los triángulos.
Es decir que dependiendo del triángulo el
punto de intersección de estas líneas,
ósea el ortocentro, baricentro, incentro,
y circuncentro se puede localizar en
diferentes lugares dependiendo del
triángulo.

4. Además en este trabajo con la ayuda de
un software llamado geogebra les
muestro de manera muy fácil y divertida
una forma de trazar las líneas y puntos
notables de los triángulos.
También este tipo de software es de gran
ayuda tanto para el profesor, ya que le
permite explicar de forma clara el
material tratado y para el estudiantes,
ya que logra captar la explicación del
profesor mucho mejor

6. combinación de ambas. Para
entender como difieren las líneas,
piense en que una línea se genera
por un punto en movimiento. Una
línea recta, tal como , es
generada por un punto que se mueve
siempre en la misma dirección.
Una línea curva, tal como ,por
un punto que se mueve cambiando
de dirección continuamente.

7. Punto:
Un punto solo tiene posición. No tiene
longitud, anchura ni grosor.
Se representa al punto por medio de “punto
dibujado”. No debe olvidarse, sin embargo,
que el “punto dibujado” representa al
concepto de punto pero no es un punto
conceptualmente, al igual que un “punto
dibujado” en un mapa representa una
localidad pero no es la localidad misma.
Un “punto dibujado”, a diferencia de un
punto conceptual, tiene tamaño.

8. Se designa al punto conceptual por media
de una letra mayúscula junto al punto
dibujado, esto es: A●
Punto Medio:
es el punto que se encuentra a la misma
distancia de cualquiera de los extremos.
Si es un segmento acotado, el punto medio
es el que lo divide en dos partes iguales.
En ese caso, el punto medio es único y
equidista de los extremos del segmento.
Por cumplir esta última condición,
pertenece a la mediatriz del segmento.

9. Triángulo isósceles: dos lados
iguales y uno desigual.
Triángulo escaleno: sus tres lados
son desiguales.
Triángulo equilátero: los tres
lados iguales.

10. Triángulo rectángulo: tiene un
ángulo recto (ángulo de 90º).
Triángulo acutángulo: los tres
ángulos agudos (ángulo que mide
menos de 90°).
 Triángulo obtusángulo: tiene un
ángulo obtuso. (ángulo que mide más de
90° y menos de 180°).

11. Es el segmento que sale de un vértice y
corta en forma perpendicular al lado
opuesto a su prolongación.

12. Es el punto donde se intersectán las
tres alturas de un triángulo.

13. Segmento que une un vértice con el
punto medio del lado opuesto a dicho
vértice.

14. Es el punto donde se intersectán las
tres medianas de un triangulo.

15. Segmento que divide a un ángulo
interior o exterior en dos ángulos de
igual medida.

16. Es el punto donde se intersectan las
tres bisectrices interiores de un
triángulo, es también llamado así por
que es el centro de una circunferencia
inscrita al triángulo.

17. Es una recta que pasa por el punto medio
de un lado cortándolo en forma
perpendicular.

18. Es el punto donde se cortan las tres
mediatrices de un triángulo.
Es el centro de la circunferencia
circunscrita.