El documento describe el Teorema de Pitágoras, que relaciona las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Específicamente, dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. También brinda un breve historial sobre Pitágoras y cómo él y su escuela formularon este teorema geométrico importante aunque ya era utilizado por civilizaciones antiguas. Finalmente, explica cómo Euclides enunció el teorema a la inversa y la relación del teore

1. Teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras relaciona las longitudes de los lados de un Triángulo Rectángulo de la siguiente forma. Si llamamos hipotenusa al lado opuesto del ángulo recto y catetos a los contiguos dice que: el cuadrado de la hipotenusa coincide con la suma de los cuadrados de los catetos. a b c a 2 =b 2 +c 2

2. Breve Historia del Teorema de Pitágoras Pitágoras de Samos (580 - 500 a.C.), isla griega cercana a Asia Menor ( Turquía ), fue un sabio de la época. Ha llegado hasta nuestros días como el descubridor de un resultado geométrico muy importante que lleva su nombre. Es conocido como el primer matemático puro de la Historia. Enunciado del Teorema de Pitágoras : 'En todo Triángulo Rectángulo el cuadrado de la Hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los Catetos' El enunciado y formalización (fórmula) corresponden a Pitágoras y su Escuela Pitagórica ( investigar sobre esta escuela ), aunque Indios, Babilónicos y Egipcios ya utilizaban casos concretos de ternas de números que cumplían con la condición del enunciado, principalmente para la agricultura y la arquitectura. Interpretación numérica del Teorema de Pitágoras. En siguientes diapositivas Euclides (325 - 365 a. C.) en su libro Los elementos enuncia el teorema a la inversa: ' si la suma de los cuadrados de dos lados de un triángulo es igual al cuadrado del tercer lado, se trata de un triángulo recto'

3. Relación de los tipos de triángulos según sus ángulos, con el Teorema de Pitágoras

4. Tipo de triángulo y Teorema de Pitágoras (áreas ) Triángulo Rectángulo Triángulo Obtusángulo Triángulo Acutángulo