Este documento presenta información sobre diagramas de árbol. Explica que los diagramas de árbol permiten obtener una visión de conjunto de los pasos necesarios para alcanzar una meta o resolver un problema, comenzando con una meta general y luego identificando niveles más específicos de acción. Proporciona ejemplos de cómo construir diagramas de árbol para problemas de probabilidad que involucran múltiples etapas de toma de decisiones. Finalmente, enumera algunas ventajas de usar diagramas de árbol, como sistematizar el aná

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE
XALAPA.
ING. ELECTROMECÁNICA.
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
TEMA: DIAGRAMAS DE ARBOL
CATEDRATICO: RENEE GUEVARA VILLEGAS
INTEGRANTES:
• OLMOS CUEVAS JAVIER
• RAMIREZ OCHOA MATIAS
• RUIZ AGUILAR PABLO
XALAPA, VER A 5 DE MARZO DEL 2013.

2. Diagrama de árbol
¿Qué es?
El Diagrama de Árbol, o sistemático, es una técnica que permite obtener una
visión de conjunto de los medios necesarios para alcanzar una meta o resolver un
problema.
Partiendo de una información general, como la meta a alcanzar, se incrementa
gradualmente el grado de detalle sobre los medios necesarios para su
consecución. Este mayor detalle se representa mediante una estructura en la que
se comienza con una meta general (el "tronco") y se continúa con la identificación
de niveles de acción más precisos (las sucesivas "ramas"). Las ramas del primer
nivel constituyen medios para alcanzar la meta pero, a su vez, estos medios
también son metas, objetivos intermedios, que se alcanzarán gracias a los medios
de las ramas del nivel siguiente. Así repetidamente hasta llegar a un grado de
concreción suficiente sobre los medios a emplear.
Caracteristicas principales
Impacto visual: Muestra el despliegue de todos los factores o elementos que
contribuyen a un efecto u objetivo de forma ordenada, clara, precisa y de un solo
golpe de vista.
Enfoque estructurado: Sistematiza el análisis de una situación, o la planificación
para alcanzar un objetivo facilitando su desarrollo incluso en casos muy
complejos.
Concrecion: Desglosa conceptos generales hasta un grado idóneo de detalle, que
permite traducirlos directamente en acciones o elementos básicos y operativos.
Ventajas

3. Exhorta a los integrantes del equipo a ampliar su modo de pensar al crear
soluciones.
Mantiene a todo el equipo vinculado a las metas y submetas generales de una
tarea.
Mueve al equipo de planificación de la teoría al mundo real.
Utilidades
Descomponer cualquier meta general, de modo gráfico, en fases u objetivos
concretos.
Determinar acciones detalladas para alcanzar un objetivo.
¿Cómo se hace?
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo
una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de
su probabilidad.
En el final de cada rama parcial se constituye a su vez,
un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del
siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del
experimento (nudo final).
Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de
las ramas de cada nudo ha de dar 1 .
Ejemplos de Diagramas de Arbol
1. Una universidad está formada por tres facultades:

4. La 1ª con el 50% de estudiantes.
La 2ª con el 25% de estudiantes.
La 3ª con el 25% de estudiantes.
Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada
facultad.
¿Probabilidad de encontrar una alumna de la primera facultad?
2. ¿Cuántos atuendos diferentes puedes tener?

5. R= 8
3. Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o
femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea
(Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas
clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico?
N
A

6. B
A N
B A
AB B N
A
B
O N
A
M B
A N
A
F B B
N
AB A
O B
N
A
B B
A
B
Si contamos todas las ramas terminales, nos damos cuenta que el número de
clasificaciones son 2 x 4 x 3 = 24

7. 4. Max diseñó la carátula de un libro cuyo título puede ser azul o rojo. El fondo
puede ser amarillo, verde, naranja o violeta. ¿Cuántas combinaciones se pueden
hacer para la carátula?
VIOLETA AZUL VIOLETA
AMARILLO AZUL AMARILLO
AZUL VERDE AZUL VERDE
NARANJA AZUL NARANJA
ROJO AMARILLO ROJO.AMARILLO
VERDE ROJO VERDE
NARANJA ROJO NARANJA
VIOLETA ROJO VIOLETA
El diagrama de árbol muestra que hay 8 combinaciones.
5. Martha tiene en su armario dos pantalones uno de color azul y otro verde y 3
jerseis uno azul uno verde y otro blanco. Si escoge unos pantalones y un jersei
para vestirse ¿de cuantas maneras diferentes puede hacerlo?
Jersey azul
Pantalon azul Jersey verde

8. Jersey blanco
Jersey azul
Pantalon verde Jersey verde
Jersey blando
Hay 6 maneras diferentes de vestirse
Bibliografia:
http://www.proyectoweb.org/boletin/diagramas-de-sitios-web-2.html
Devore Jay L; PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PARA INGENIERIA Y
CIENCIAS; 7 ed; CENGAGE learning; Mexico 2008. Pag 23 a 30