Este documento presenta varios problemas de probabilidad y estadística relacionados con el lanzamiento de dados y la probabilidad de resultados en familias. Incluye cálculos de distribuciones de probabilidad, representaciones gráficas y cálculos de probabilidades para diferentes escenarios.

1. Dirección General de Educación Superior Tecnológica
Instituto Tecnológico de Tijuana
Departamento Académico de “Ingeniería Eléctrica y Electrónica”
Ingeniería Electrónica
Probabilidad y Estadística
5R2
Unidad 3
SALAZAR LAZARENO EDUARDO
No control: 09210873
Facilitador: MC COLUNGA ALDANA ANGELA

2. 1. Supóngase que se lanza un par de dados y que la variable aleatoria X denote la
suma de los puntos.
a. Obtener la distribución de probabilidad para X.
b. Construir un gráfico de barras e histograma para dicha función de probabilidad.
a)
X=5
P((1,4),(2,3),(3,2),(4,1,))
N=(1/6)(1/6)=1/36
x Fx
2 1/36
3 2/36
4 3/36
5 4/36
6 5/36
7 6/36
8 5/36
9 4/36
10 3/36
11 2/36
12 1/36
b)

3. 2. Hallar la distribución de probabilidad de niños y niñas en familias con 3 hijos,
suponiendo iguales probabilidades para niños y niñas, represente gráficamente la
distribución de probabilidad:
nCxpx
qn-x
n=3
p=q=.5
P(niño)=P(x=X)= 3Cx(.5)x
(.5)3-x
=3Cx(.5)3
Para x=0
3C0(.5)3
=1/8
Para x=1
3C1(.5)3
=3/8
Para x=2
3C2(.5)3
=3/8
Para x=3
3C3(.5)3
=1/8

4. x Fx
0 1/8
1 3/8
2 3/8
3 1/8
b)
Histograma
Grafico de barras.

5. 3. Hallar la función de distribución F(x) para la variable aleatoria X del problema 1,
incluir representación grafica.

6. 4. Hallar la función de distribución F(x) para la variable aleatoria X del problema 2,
incluir representación grafica.

7. 5. (Visto en clase) La probabilidad de que un paciente se recupere de una rara
enfermedad sanguínea es del 40%. Si se sabe que 15 personas contraen esta
enfermedad, ¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan al menos 10, sobrevivan
de 3 a 8 y sobrevivan exactamente 5?
1. Hallar la probabilidad de que al lanzar una moneda tres veces resulten.
a. Tres caras.
b. Dos sellos y una cara.
c. Al menos una cara.
d. No más de un sello.

9. 2. Hallar probabilidad de que en cinco lanzamientos de un dado aparezca 3.
a. Dos veces.
b. Máximo una vez.
c. Al menos dos veces.

10. 3. Hallar la probabilidad de que en una familia de 4 hijos, suponer la probabilidad
de nacimiento de un varón del 50%.
a. Al menos uno sea niño.
b. Al menos uno sea niño y al menos uno sea niña.

11. 1. Una caja contiene 5 canicas rojas, 4 blancas y 3 azules. Una bola se selecciona
aleatoriamente de la caja, se observa su color y luego se remplaza. Hallar la
probabilidad de que de 6 canicas seleccionadas de esta forma 3 sean rojas, 2
blancas y 1 azul.
2. Una caja contiene 6 canicas blancas y 4 rojas. Se realiza un experimento en el
cual se selecciona una canica al alzar y se observa su color, pero no se remplaza
la canica. Hallar la probabilidad de que después de 5 pruebas del experimento se
hayan escogido 3 canicas blancas.

12. 3. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un total de 9 dos veces, al menos dos
veces en 6 lanzamientos de un par de dados?