Este documento presenta 5 ejemplos resueltos sobre el uso de diagramas de árbol para calcular probabilidades. En el primer ejemplo, se calcula la probabilidad de que 3 personas (Juan, Pedro, María) se queden con una moneda luego de 2 lanzamientos. En el segundo ejemplo, se calcula la probabilidad de que maten a un perro boxer si una mujer adopta un perro. Los ejemplos 3, 4 y 5 presentan diferentes casos sobre clasificaciones y probabilidades que pueden resolverse usando diagramas de árbol.

1. DIAGRAMA DE
ARBOL
Daniela Marín Cadavid
Nicolás Ortiz A.
Jonatán Rangel C.
Alejandro Solano A.
Steven Ma Mei

2. EJEMPLO 1:
• Una moneda se lanza dos veces. Si ambos lanzamientos sale:
CARA: La moneda será de Juan.
SELLO: La moneda será de Pedro.
CARA Y SELLO (O viceversa) : La moneda será de María.
¿Quién tiene mayor probabilidad de quedarse con la moneda?
• A) Juan
B) María
C) Pedro
D) Todos tienen la misma probabilidad.

3. RESOLVEMOS EJEMPLO 1:
1. Se determinan las variables que se van a utilizar en el diagrama.
“Sea C” CARA “Sea S” SELLO
2. Se dibuja el diagrama de árbol.

4. RESOLVEMOS EJEMPLO 1:
3. Se determina la probabilidad para cada persona según el grafico.

5. 4. Se determina la probabilidad para cada persona numéricamente y finalmente se
halla la respuesta.
JUAN: 1 Probabilidad de 4 que hay. (1/4)
PEDRO: 1 Probabilidad de 4 que hay. (1/4)
MARIA: 2 Probabilidades de 4 que hay. (1/2)
RESOLVEMOS EJEMPLO 1:

6. Ejemplo 2:
• En una perrera «x» predominan 2 razas, bóxer y labrador. Cada vez que adoptan , deben matar un
perro de cualquier de las 2 razas, la perrera funciona así. Si una mujer u hombre adopta cualquier raza
de perro, deben matar 1 bóxer o 1 labrador. diariamente van 50 personas a adoptar perros, en la
mayoría de los casos 30 de esas personas son mujeres y 20 son hombres. Que probabilidad hay que
maten 1 bóxer siendo la mujer quien adopta un perro? Sabiendo que hay 10 bóxer y 20 labradores.
• A) 10,3%
• B) 20,4%
• C) 100%
• D) 19,8

8. Ejemplo 3
• Un medico clasifica a sus pacientes de acuerdo a el sexo, masculino o femenino (M
o F); y su tipo de sangre ( A, B, AB, O). Y en cuanto tienen la presión sanguínea
( alta, normal o baja). Cual es el número de calificaciones que puede sacar el doctor
• A) 29
• B)20
• C)24
• D) Ninguna

10. Ejemplo 4
• En la Universidad javeriana, con el fin de identificar las posibilidades en la selección
de carreras (administración, medicina e ingeniería) con respecto al genero de los
estudiantes, se decidió utilizar diagramas de árbol.
• Cual de los siguientes diagramas es el indicado para esta ocasión:
• A) La primera
• B) la segunda
• C) La primera y la tercera
• D) La Cuarta y la primera

15. Ejemplo 5
• Un matrimonio tiene tres hijos, Basándose en el siguiente diagrama de árbol
¿Cuál es la probabilidad de que los tres sean del mismo sexo?
• A) 2/8
• B) 3/5
• C) 2/4
• D) 7/8

17. Respuestas
• Ejemplo 1: B) María tiene mas probabilidad que Juan y Pedro
• Ejemplo 2: C) la probabilidad es de 10,6666%
• Ejemplo 3: C) 24
• Ejemplo 4: D) La Cuarta y la primera
• Ejemplo 5: A) 2/8