El documento describe cómo calcular las dimensiones óptimas de una lata cilíndrica de 1 litro para minimizar la cantidad de material utilizado. Explica que el radio mínimo es de 5 centímetros y que para obtener un resultado exacto se debe calcular la derivada para determinar el valor de x (radio). Luego, sustituyendo x = 5.4192 en las ecuaciones, se confirman las demás características de la lata con capacidad mínima.

1. Problema del cilindro
Se desea fabricar una lata cilíndrica con capacidad de un litro
(
. ¿Cuáles deben
ser sus dimensiones de la lata
para que el material sea el
mínimo posible?
Cuadro de información

2. En la realización de nuestra tabla y grafica nos muestra que
el mínimo posible es teniendo un radio de 5 y en nuestra
grafica también, para obtener un resultado con exactitud
tenemos que sacar la derivada para sacar el valor de X (radio
).
Como sacar la derivada

3. r
Altura
Dos tapas
Pared
Total
X=5.4192
Se sustituye x
=184.5228
h=10.8376
en las
ecuaciones
para confirmar
los demás
características
de la lata.
=553.5788
=369.0581
Como se resuelve la derivada

4. Y=2
=4
4
4
4
4
Aquí se obtiene el mínimo posible.