Talleres de refuerzo

1. TALLERES DE REFUERZO
Cristian Chaparro
Juan C Estepa
Colegio evangelico luterano de Colombia Celco
Sogamoso
2014

2. EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN PARA REFUERZOS EN
GRADO 8º
Factorización por Factor Común
( )
( )
( )
( )
( )
2 3 3 2 3
m n m m n m
- - ® -
1. 35 70 Resp. - 35 2
3 5 7 3 2 4
x + x - x ® x + x -
x
2. - Resp. - 1
2 3 2 3 2 2 3
a - ab + a - ab ® a a - ab + a b -
b
3. - 9 12 15 b 24 Resp. - 3 3 4 5 8
3 2 2 4 4 2 3 2 2 2
x y x y x y x y x y xy x y y
- - - - ® - - -
4. 16 8 24 40 Resp. - 8 2 1 3 5
3 2 2 3 2 2 2 2 2
a x y a x y a x a x axy x y
- ® - -
5. - 93 62 -124 Resp. - 31 3 2 4
( ) ( ) ( )
x x y x x x y
- - - - + ® - -
6. 3 2 2 2 Resp. - ( 2 3 2
( ) ( )( )
x a x x a
- - + - ® - +
7. 1 2 1 Resp. - 1 1 2
a 2 b ab a 3 b 2 a 2 bx ab 2 m ab( a a 2
b ax bm)
- + - + + ® + - + +
8. 3 6 5 8 4 Resp. - 3 6 5 8 4
Factorización por diferencia de cuadrados
( )( )
( )( )
( )( )
2 8 2 4 4
a b c ab c ab c
- - ® + -
1. Resp. -
2 4 2 2
x y xy xy
- - ® + -
2. 25 121 Resp. - 5 11 5 11
x y z a xy z a xy z a
- - ® + -
3. 49 Resp. - 7 7
Resp. - 2 1
ö çè
2 1
ö çè
4. 4 1
n n n
x x x
( ) ( )( )
2 2
x x y x y x y
- - + ® + -
5. 4 Resp. - 3
( a x ) ( x ) ( a x )( a
)
- + - + ® + + -
6. 2 Resp. - 2 2 2
æ
a b a b a b
Resp. - 1
ö çè
ö
æ
- ÷ ÷ø
1
ö çè
÷ø
æ - ÷ø
8. 1
- - ® æ +
ö
÷ ÷ø
ç çè
ç çè
- - ® +
÷ø
æ - ÷ø
- - ® æ +
5
5
25
9
7
9
Resp. - 7
81
7. 49
3
3
9
2 4 2 2
6
5
6
5
12
10
2 2
2
2 6 10 12 3 5 6 3 5 6
n n n n n n
x
n
x
n
x
n
a b a b a b
Factorización por cuadrado perfecto

3. 6 3 2 2 4 6 12
m - am n + a n + x +
x
1) 49 70 25 5) 121 198 81
2 2 2 4 4 2 4 2
a + am x + m x + x y +
x y
2) 24 144 6) 1 14 49
x x a a a b a b
( ) ( )
25
+ - + + + +
36 3
( ) ( )
2 2
4
7) 2
3) 1
25
4) 4 4 8)
2
2 2 4 2 2
4 2
m n m m n m a a b b
- - + + - - +
Factorización de Trinomios de la forma x2 + bx + c
a 2
a
- +
1) 13 40
2
n n
+ -
2) 28 29
n 2
n
- -
3) 6 40
2
m m
+ -
4) 13 30
a 2
a
+ -
5) 7 60
2
+
a a
6) 14 33
x 2
x
- -
7) 5 36
2
a a
- -
8) 2 35
Factorización por Complementación de Cuadrados
2
x x
+ +
1) 54 648
7
8
2) 15
x x
+ +
4
2
2
x x
+ -
3) 6 216
2
a a
- +
4) 66 1080
2
m m
- -
5) 8 1008
2
n m
+ +
6) 43 432
2
m m
- +
7) 41 400
2
x x
+ +
8) 50 336
Factorización de cocientes de Potencia Iguales
8 8
m n
-
a
6 6
1)
-
2) 66 729
4 4
-
3) 16 81
6 6
x y
7
4)
x
-
-
5) 128
5 5 5
6)
a +
b c
Factorización empleando el Método de Ruffini
3 2
x x x
+ - +
x x
1) 2 3 18 8
4 2
- +
2) 10 20 10
3
-
- + -
x x
3) 7 6
3 2
x x x
4) 8 17 10

4. 5) Calcular el valor de m para que 15x3 -31x2 +m tenga como unas de sus raíces 2;
calcule las otras raíces y factorice.
3 2 2
x + ax + x + ax - x -
a
6) 6 6
3 2 2 2
x + bx - ax + x + bx - ax - abx -
ab
7 6 5 4 3 2
7)
x - x - x - x + x +
x
8) 2 2 14 14 44 48