1. FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AMBIENTAL
Profesor Lic. Susanibar Zevallos, Jorge Luis
OPTICA I Y II
* En cada caso, considere reflexiones regulares. Hallar
“”.
1.
75º
75º

Rpta.: ................
2.
70º
100º

Rpta.: ................
3.

20º
Rpta.: ................
4.
160º

60º
Rpta.: ................
5.
60º

40º
Rpta.: ................
6.
120º

Rpta.: ................
7.

100º
120º
Rpta.: ................
8.

40º
Rpta.: ................
* En cada caso, halle el ángulo “” considerando que todas
las reflexiones son regulares.
9.

70º
Rpta.: ................

2. 10.

80º
Rpta.: ................
11.
40º

Foco
Rpta.: ................
* En todos los casos, hallar “”. Considere reflexiones
regulares.
12.

40º
Rpta.: ................
13.

3 m R = 5 m
Rpta.: ................
14.

R = 5 4
Rpta.: ................
15.

30º
Rpta.: ................
* En cada caso, hallar la desviación que sufre el rayo al
pasar de un medio a otro.
16.
60º
Aire
Rpta.: .....................
17.
Aire
Rpta.: .....................
18.
74º
Aire
Rpta.: .....................
19.
60º
Aire
Rpta.: .....................

3. 20.
16º
n = 641
Rpta.: .....................
21.
45º
Rpta.: .....................
22.
53º
Aire
Rpta.: .....................
23.
Rpta.: .....................
24.
Aire
Rpta.: .....................
* En cada caso, hallar “”.
25.
n =
6
5
Aire
Rpta.: .....................
26.
n = 3
Aire
Rpta.: .....................
27. sen =
125
56
74º

Rpta.: .....................
28.

Aire
Rpta.: .....................
29.
n =
48
25
Rpta.: .....................
30.
R = 4 m O
2 3

4. 31. Para el gráfico mostrado, que representa una
reflexión regular, hallar el ángulo “¸”.
espejo
N
4
32. Si un rayo luminoso tiene el siguiente recorrido,
luego de incidir sobre la superficie de dos espejos
planos, calcular “¸”
100
80
33. Determine la distancia entre la esfera y su imagen
formada en el espejo “AB” que se indica:
A B
40 cm
30 cm
53
34. Un objeto se encuentra situado a una distancia “d”
de un espejo plano. Si el espejo se desplaza una
distancia “x” paralelamente así mismo, entonces la
imagen del objeto, ¿qué distancia se desplazó?
35. Una persona de altura H se ha colocado frente a un espejo
plano func overline AB. Si la altura del espejo es de H/5, ¿qué
fracción de la imagen de dicho objeto se podrá observar en el
espejo?
H
H/5
36. La imagen de un edificio está contenida dentro de un espejo
de 10 cm de altura, cuando este espejo es sostenido a 1 m del ojo
“O” de un observador. Calcular la altura del edificio.
espejo
H
1 m 48 mO
37. En el techo de una habitación del hotel “El Mirador” se ha
colocado un espejo cuadrado de 50 cm de lado. Observando
desde una cama, ¿qué área (en m2
) del piso podrá observarse a
través del espejo?
38. Un observador ubicado en P mira hacia un espejo
AB; ¿cuáles son los puntos cuyas imágenes no se pueden observar
desde tal posición?
A
B
5
4
3
2
1
P
39 Si un espejo plano gira un ángulo ±, entonces ¿qué ángulo se
desvía el rayo reflejado, respecto del rayo original?
40. Si un espejo plano se aleja de tí con una velocidad de 1 m/s,
¿con qué velocidad se desplaza tu imagen? Asume que tú no te
mueves.
41. Con respecto a la imagen en un espejo plano; se puede
afirmar:
A) Siempre es igual al objeto
B) Siempre es virtual
C) Siempre es derecha
D) Siempre es del mismo tamaño
E) Siempre es virtual, derecha y del mismo tamaño
42. Calcular el valor de “x”; si el rayo luminoso se refleja tal
como se muestra:

5. 70
60
20
x
43. Hallar el ángulo que forman el rayo incidente y el último
rayo reflejado.
Ri
120
44.En la figura mostrada, encontrar la altura mínima que debe
tener el espejo plano, para que la persona de altura 1,5 m pueda
ver el mástil de 6 m de altura íntegramente en el espejo.
d2d
45. ¿Qué altura deberá tener el espejo AB para que la
persona pueda ver la mitad inferior de su cuerpo?
1,8 m
A
B
H
46. Dadas las siguientes afirmaciones:
I. La luz está constituida de pequeños
corpúsculos luminosos
II.Es de naturaleza ondulatoria la luz
III. La naturaleza de la luz, es dual: onda y corpúsculo
relacionar correctamente con:
A. Teoría Cuántica
B. Teoría Ondulatoria
C. Teoría Corpuscular
47. La partícula que porta la energía necesaria para que
tenga rigor el efecto fotoeléctrico es el:
48. ¿Qué ángulo formarán la regla y su imagen obtenida con el
espejo func overline AB?
Considere: L = 15 cm; a = 12,5 cm y ± = 37°
A
LRegla
B
Espejo
a
49. Una persona frente a un espejo func overline AB, tiene sus
ojos a una altura h = 1,7 m sobre el piso, tal como se ve en la
figura. ¿Qué altura mínima debe tener dicho espejo par que el
hombre pueda ver sus pies?
h
E
s
p
e
j
o
50. Si un espejo plano gira un ángulo 20º, entonces el rayo
reflejado se desvía, respecto del rayo original, un ángulo:
51. Un rayo de luz incide consecutivamente en dos espejos
angulares, tal como se ve en la figura. Hallar el valor de func {x
from {‘} to {‘«}}.
x^
52. ¿Bajo qué ángulo incide un rayo de luz sobre un espejo plano
de tal forma que por reflexión experimente una desviación cuatro
veces mayor?
53. ¿Bajo qué ángulo deberá un rayo luminoso incidir sobre un
espejo plano para que el ángulo formado sobre el espejo sea el
doble del ángulo que forma con su rayo reflejado?

6. 54. La imagen de un árbol cubre la altura de un espejo
plano, de 5 cm; cuando se sostiene a 50 cm delante del ojo de un
observado, calcule la altura H del árbol.
5 cm
90 m
Ojo
0,5m
H
55. ¿A qué distancia “x” de un espejo plano func overline AB, de
1 m de altura, deberá colocarse un observador para ver
completamente la imagen del árbol, de 11 m de alto?
x
Regla
20 m
A
B
56. Una regla se coloca frente a un espejo plano. ¿Qué ángulo
deberá formar con la superficie del espejo para que la regla y su
imagen sean mutuamente perpendiculares?
57. ¿Qué altura mínima deberá tener un espejo plano para que
una persona de 1,8 m de altura, ubicado a 3 m de distancia, pueda
verse de cuerpo entero?
58 Se tiene dos espejos planos perpendiculares entre sí. Si tú te
ubicas entre los dos espejos, ¿cuantas imágenes de tu persona
verías?
59 Un atleta corre hacia un espejo plano con una rapidez de
0,5 m/s, ¿con qué velocidad verá correr dicho atleta a su imagen?
60 . Un espejo plano y una piedra (la piedra frente al espejo) son
soltados desde cierta altura, ¿cuál es la aceleración de la imagen
respecto a la piedra? (g = aceleración de la gravedad)
61. Indique el rayo cuya trayectoria es incorrecta.
Siendo:
C = Centro de curvatura
F = Foco principal
V = Vértice del espejo cóncavo
1
F V
4
C
3 5 2
62. ¿A qué distancia se forma la imagen de un objeto colocado a
120 cm de un espejo cóncavo, cuyo radio de curvatura es de 40
cm?
63. Un objeto de 60 cm de altura está situado a 20 cm de un
espejo cóncavo de radio 60 cm, hallar el tamaño de la imagen.
64. Un objeto de 12 cm de altura está situado a 24 cm de un
espejo convexo de radio 48 cm, hallar el tamaño de la imagen.
65. ¿A qué distancia se formará la imagen de un objeto en un
espejo esférico convexo de radio de curvatura 30 cm, si el objeto
se encuentra a 60 cm del espejo?
66. ¿A qué distancia del espejo se forma la imagen de un objeto
colocado a 2 m de un espejo cóncavo, cuyo radio de curvatura es
4 m?
67. ¿A qué distancia del vértice de un espejo convexo, de 5 m de
distancia focal, debe colocarse un objeto par que su imagen se
halle en el punto medio entre el vértice y el foco?
68.Un objeto de 30 cm de tamaño es colocado a 25 cm del espejo
convexo de 50 cm de distancia focal. Hallar el tamaño de la
imagen.
69.Delante de un espejo cóncavo con radio de curvatura 40 cm se
coloca un objeto de 2 cm de altura, ¿a qué distancia del espejo se
debe colocar el objeto para obtener una imagen real de 8 cm?
70. Un espejo cóncavo se obtiene una imagen invertida tres veces

7. el tamaño del objeto. Si la distancia del objeto a la imagen es 28
cm, hallar el radio de curvatura del espejo.
71. Indicar con V(verdadero) o F(falso) según sea respecto de
un esférico:
( ) La distancia focal es siempre positiva
( ) |A| < 1 Ô! |i| < o
( ) La imagen virtual siempre se forma detrás del espejo
72. Si la imagen de un objeto ubicado frente a un espejo
esférico es virtual, derecha y de mayor tamaño, entonces el objeto
está:
A) Mas allá del centro de curvatura
B) Sobre el centro de curvatura
C) Entre el centro y el foco
D) Sobre el foco principal
E) Entre el foco y el espejo
73. Cuando un objeto se acerca al foco principal, de un espejo
cóncavo, su imagen:
A) Pasa de real a virtual
B) Pasa de derecha a invertida
C) Aumenta de tamaño
D) Disminuye su altura
E) Se hace menos nítida
74. ¿A qué distancia se formará la imagen de un objeto en un
espejo esférico convexo de radio de curvatura 60 cm, si el objeto
se encuentra a 60 cm del espejo?
75. ¿A qué distancia del espejo se forma la imagen de un objeto
colocado a 180 cm de un espejo cóncavo, cuyo radio de curvatura
es 120 cm?
76. ¿A qué distancia del vértice de un espejo convexo debe
colocarse un objeto par que su imagen se halle en el punto medio
entre el vértice y el foco? f = distancia focal
77. Un objeto de 27 cm de tamaño es colocado a 30 cm del espejo
convexo de 30 cm de distancia focal. Hallar el tamaño de la
imagen.
78. Se tiene un espejo cóncavo de 80 cm de radio de curvatura y
un objeto de 5 cm de altura ubicado a 60 cm del espejo. Hallar el
tamaño de la imagen.
79. Un espejo cóncavo de 0,5 m de radio produce una imagen real
de 20 cm sobre una pantalla ubicada a 1,5 m del espejo. Hallar el t
Tamaño del objeto.
80. Un objeto de 10 cm de altura se coloca a 20 cm de un
espejo convexo cuyo radio de curvatura es de 60 cm. ¿Qué
aumento se produjo en dicho espejo?
81. Un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 20 cm,
¿a qué distancia del espejo debe colocarse un objeto para que la
imagen sea real y el doble de tamaño que el objeto?
82. Hállese el radio de curvatura y el tipo de espejo esférico, si
colocado a 20 cm de un objeto produce una imagen a 60 cm
delante del espejo
83. ¿A qué distancia un objeto se debe colocar frente a un
espejo cóncavo cuya distancia focal es de 50 cm, para que
proporcione una imagen derecha y tres veces mayor?
84. Un espejo cóncavo de 0,5 m de radio produce una imagen
de 20 cm sobre una pantalla ubicada a 1,5 m del espejo. Halle el
tamaño del espejo.
85. Por el espejo retrovisor (convexo) de 8,0 m de radio de
curvatura, un conductor observa la imagen virtual de un camión
a 3 m del espejo, con una altura de 0,5 m. ¿Cuál es la altura real
del camión?
86. Un espejo convexo de 0,5 m de distancia focal produce una
imagen a 20 cm detrás del espejo. ¿Cuál es el aumento
producido?
87. La imagen real de un objeto producida por un espejo cóncavo
de 12 cm de distancia focal es 3 veces el tamaño del objeto. La
distancia del objeto al espejo es :
88. Un objeto frente a un espejo esférico genera una imagen
virtual de tamaño doble. Si la distancia entre el objeto y la imagen
es 30 cm, ¿a qué distancia del espejo se encuentra el objeto?
89. Un objeto se coloca frente a un espejo esférico obteniéndose
de esta manera una imagen virtual de altura triple; si la distancia
entre el objeto y la imagen es de 40 cm, entonces el radio de
curvatura del espejo es:
90. En un espejo esférico convexo se obtiene la imagen de un
objeto reducido diez veces. Si el objeto se encuentra a 2 m del
espejo, hallar el radio de curvatura.
100. En el diagrama se muestra un rayo de luz que pasa desde el
aire hacia el agua, ¿cuál es el rayo que corresponde a la
refracción?

8. N
aire
agua
1 2 3
4
5
101. En el sistema óptico mostrado determinar la medida del
ángulo “¸”, sabiendo que el índice de refracción son: n1
= 1 y n2
=
sqrt 3
N
(1)
(2)
2
102. En el diagrama se muestra un rayo de luz que pasa desde
el aire hacia el agua, ¿cuál es el rayo que corresponde a la
refracción?
N
aire
agua
1 2 3
4
5
103. En el sistema óptico mostrado determinar la medida del
ángulo “¸”, sabiendo que el índice de refracción son: n1
= 1 y n2
=
sqrt 3
N
(1)
(2)
2
104. La figura muestra el camino de un rayo de luz que pasa del
aire a un líquido, calcular el índice de refracción del líquido.
30
45
105. Un rayo de luz tiene un ángulo de incidencia de 53° sobre
el agua, halle el ángulo de refracción. El índice de refracción es 4/3.
N
aire
agua
106. La velocidad de la luz en el diamante es de
125 000 km/s. Halle su índice de refracción.
107.¿Cuál es la posición aparente de un objeto a 6 m debajo del
agua? (nagua
= 1,33)
109. Un rayo incide a una lente divergente paralelamente al eje
principal. ¿Cuál de los siguientes es el rayo refractado?
N
aire
agua
F F
R.I
1
2
3
110.Un objeto de 60 cm de alto está a 125 cm de una lente
convergente de 25 cm de distancia focal. Encuentre la altura

9. de la imagen.
111. Seleccione con verdadero (V) o falso (F):
( ) La velocidad de la luz depende del medio en donde se propaga
( ) La máxima velocidad de la luz se observa en el vacío
( ) La velocidad de la luz en vacío es 3.108
m/s
112. Indicar verdadero (V) o falso (F) en las siguientes
proposiciones:
( )El índice de refracción en un medio es la razón entre la
velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio
( ) Si para un vidrio n = 1,5 entonces Vaire
> Vvidrio
( )La luz se refracta al pasar de un medio a otro
113. ¿Cuál es la posición aparente de un objeto a 10 m debajo del
agua? (nagua
= 1,33)
114.¿En qué medio la luz presenta mayor velocidad de
propagación?
115. En el diagrama se muestra un rayo de luz que pasa desde el
agua hacia el aire. ¿Cuál es el rayo que corresponde a la
refracción?
N
aire
agua
1
2
3
4
5
116. Un rayo de luz entra en una pieza rectangular de vidrio como
mostramos en la figura. Halle el índice de refracción del vidrio. (± =
30°)
aire
vidrio
N
2
117. Empleando una lente obtenemos una imagen del mismo
tamaño que el objeto, luego podemos afirmar que:
A) El objeto está en el infinito
B) El objeto está en el foco de la lente
C) Falta conocer el tipo de lente
D) La distancia objeto es el doble de la distancia focal
E) Es una lente divergente
118. En un líquido transparente, se verifica siguen el camino
que muestra la figura. ¿Cuál es el índice de refracción del líquido?
N
aire
líquido
53
119. Un haz de luz incide sobre una placa de vidrio (nV
=
1,5) y emerge en agua (func {n sub {H sub 2 O}«=«4/3}). Calcular el
ángulo “¸”
53
aire
agua
vidrio
120. Un trozo de madera se encuentra a 20 m debajo de la
superficie del agua. Calcular la altura aparente con la cual ve una
persona al trozo de madera. (nagua
= 4/3)
121. La figura muestra 3 objetos de igual tamaño frente a una
lente convergente, donde F es el foco de la lente. ¿Cuál de ellos
produce una imagen de mayor tamaño?
I
F
II III
122. La figura muestra un objeto frente a una lente convergente.
Si F es el foco de la lente, su imagen es:
F F
A) Real, derecha, de mayor tamaño
B) Real, derecha, de menor tamaño
C) Virtual, invertida, de menor tamaño