1. COLEGIO VEDRUNA
Curso 2013-2014
FÍSICA 2º Bachillerato
Boletín de ÓPTICA GEOMÉTRICA
Nombre: ________________________________________________
1. Sea un dioptrio convexo de 10cm de radio de curvatura en un material cuyo índice es 1,5. Calcular: a) Las distacias
focales; b) Naturaleza y posición de la imagen de un objeto situado a 50cm del dioptrio; c) Posición y naturaleza de la
imagen si ahora situamos el objeto a la mitad de la distancia focal objeto. Soluciones: a) -20cm; 30cm; b) 50cm, real,
inversa, menor: c) -30cm; virtual, mayor; derecha.
2. Un dioptrio cóncavo de 30cm de radio separa dos medios de índices de refracción 1.5 y 3. Calcular: a) Las distacias
focales; b) Naturaleza y tamaño de la imagen de un objeto de 12cm de altura situado a 40cm del dioptrio. Solución: a)
30cm, -60cm; b) -34.29cm; 5.16cm
3. Una varilla de vidrio de 1cm de diámetro y 15cm de longitud termina en dos semiesferas convexas vistas desde el
exterior. En el eje de la varilla y a 10cm de ella hay un objeto de 1mm de altura. Determinar la posición, naturaleza y
tamaño de la imagen cuando vemos a través de la varilla en dirección a su eje. DATO: índice de refracción del
vidrio=1.5. Soluciones: 1.13cm; menor real derecha.
4. En el centro de una esfera de vidrio (n=1.5) hay una pe queña burbuja de aire. Determine la posición de la
imagen de la burbuja y cómo será ésta. Solución: -R; mayor y derecha
5. Una varilla cilíndrica de vidrio (n=1.5) y radio 2cm termina en uno de sus extremos en una semiesfera cóncava de
igual radio. A 6cm del extremo del vidrio hay una pequeña burbuja de aire. Determina cómo será su imagen.
6. a) ¿Qué diferencias existen entre una imagen real y una imagen virtual formadas por un sistema óptico centrado? b)
Realiza un ejemplo de construcción geométrica para cada una de ellas utilizando espejos esféricos. Explica qué tipo de
espejo esférico puedes emplear en cada caso.
7. a) ¿Puede un espejo cóncavo producir una imagen virtual, derecha y menor que el objeto? b) ¿Puede una lente
convergente producir una imagen real, invertida y mayor que el objeto? Justifique la respuesta en cada caso mediante
un diagrama de rayos.
8. ¿Qué tipo de imagen se obtiene con un espejo esférico convexo?; ¿y con una lente esférica divergente? Efectúe las
construcciones geométricas adecuadas para justificar las respuestas. El objeto se supone real en ambos casos.
10. Se sitúa un objeto de 3,5cm ante la superficie cóncava de un espejo esférico de distancia focal 9,5 cm y se produce
una imagen de 9,5 cm. a) Calcule la distancia a la que se encuentra el objeto de la superficie del espejo .b) Realice el
trazado de rayos y determine si la imagen formada es real o virtual. Solución: a) -0.06m; virtual /-0.13m y real
11. Un objeto luminoso se encuentra delante de un espejo esférico cóncavo. Efectúe la construcción geométrica de la
imagen e indique su naturaleza si el objeto está situado a una distancia igual, en valor absoluto, a: a) la mitad de la
distancia focal del espejo; b) el triple de la distancia focal del espejo; c) el doble del radio de curvatura: d) un cuarto
del radio de curvatura. Solución: a) virtual, mayor, derecha; b) real menor invertida; c) real menor invertida; d) virtual
mayor derecha.
12. Un espejo esférico convexo proporciona una imagen virtual de un objeto que se encuentra a 3 m del espejo con un
tamaño 1/5del de la imagen real .a) Realice el trazado de rayos y determine la distancia a la que se forma la imagen
virtual del espejo. b) Determine el radio de curvatura del espejo. Solución: 0.6m; 1.5m, virtual menor derecha
13. Sea un espejo cóncavo de 40cm de radio. Determina dónde aparecerá y cuál será la naturaleza de la imagen de
un objeto situado a: a) 50cm del espejo; b) 20cm del espejo; c) 10 cm del espejo. Solución: -33.3cm; -0.67, real menor
inversa; b) no hay imagen; c) -10cm, mayor derecha y virtual.
14. a) Calcula dónde se formará y cómo será la imagen de un objeto de 30cm de altura situado a 1m de un espejo
plano; b) ¿Y si el espejo fuese convexo de 60cm de radio? Solución: a) 1m, igual; b) 23.08cm, menor derecha virtual
15. Por medio de un espejo cóncavo se quiere proyectar un objeto de 1cm sobre una pantalla de modo que la imagen
sea derecha y de 3cm. La pantalla ha de estar colocada a 2m del objeto. Calcula el radio del espejo y a qué distancia
debemos colocar el espejo. Solución: -1.5m, -1m.

2. 16. Una persona que no sabe nadar observa que la profundidad de un lago es de 1.5m. Como sabe física, toma la
precaución de medir antes la profundidad, por lo que decide no bañarse, ¿por qué? Nagua=4/3. Solución: 2m.
17. Una lente delgada biconvexa de radios 6 y 4cm (n=1.5). Calcula: a) distancias focales; b) naturaleza de la imagen de
un objeto situado a 8cm de la lente; c) ¿y si el objeto se situara a 3cm? Solución: 4.8cm; -4.8cm; 12cm, mayor real
inversa; c) -8cm, mayor derecha virtual.
18. Sea una lente divergente bicóncava de radios 10 y 12cm de índice 2. Calcula la naturaleza de la imagen de un
objeto situado a 20cm de la lente. Solución: -4.28cm, menor derecha virtual.
19. El radio de curvatura de una lente plano convexa de vidrio (n=1.5) es de 30cm. Delante de ella se coloca un objeto
de 5mm y detrás una pantalla a 4m de distancia. Calcular: a) potencia de la lente; b) Dónde debemos colocar el objeto
para que su imagen aparezca en la pantalla y su naturaleza. Solución: a) 1.67 dp: b) -0.7m, -28.5mm, real mayor
inversa.
20. La distancia entre un objeto y una pantalla es de 2m, ¿dónde debemos colocar una lente de 4dp para que la
imagen aparezca en la pantalla? Solución: -0.22m
21. Un doblete plano convexo está formado por la unión de 2 lentes, una biconvexa de índice 1.6 y otra plano cóncava
de índice 1.5. Los radios de las superficies curvas valen 10cm. Determinar: a) Potencia del doblete y el tipo de lente: b)
naturaleza, posición y tamaño de la imagen de un objeto de 2mm de altura situado a 10cm de la lente. Solución: a)
7dp, convergente, b) -33.256cm; 6.652mm, mayor derecha virtual.
22. Una lente delgada de radio 12cm y 8.33 dp proyecta sobre una pantalla una imagen de tamaño 20 veces mayor
que el del objeto. Calcula: a) índice de refracción de la lente; b) Dónde debemos colocar el objeto y la pantalla.
Solución: 1.5; -12.6cm, 252cm.
23. En un cine se desea aumentar el tamaño de la imagen proyectada sin modificar la sala ni la máquina de
proyección. Lo único que se puede hacer es cambia la lente. ¿Cómo debe ser la potencia de la nueva lente mayor o
menor que la anterior? Solución: menor.
24. Una lente biconvexa de radios 20cm está situada a 25cm de una pantalla. Si lleva acoplada una lente planocóncava
de índice 1.5 el sistema forma sobre la pantalla la imagen del infinito. Si se quita la segunda lente para que ocurra lo
mismo es necesario aproximar la pantalla 8.34cm. Calcula: a) índice de refracción de la primera lente; b) potencias de
ambas lentes; c) radio de curvatura de la cara cóncava de la segunda lente. Solución: 1.6; 6dp, -2dp, -25cm.
25. Dos lentes convergentes de 10 y 20dp respectivamente y con el eje principal común están separadas 24cm.
Delante de A y a 20cm de distancia se sitúa un objeto de 2cm de altura. Calcula la posición, naturaleza y tamaño de la
imagen que veremos a través de B. Solución: -20cm; mayor derecha virtual.
26. Explique mediante construcciones geométricas qué posiciones debe ocupar un objeto, delante de una lente
delgada convergente, para obtener: a) una imagen real de tamaño menor, igual o mayor que el objeto; b) una imagen
virtual. ¿Cómo está orientada esta imagen y cuál es su tamaño en relación con el objeto?
27. Un objeto de 1 mm de altura se coloca a una distancia de 1 cm delante de una lente convergente de 20 dioptrías.
a) Calcule la posición y tamaño de la imagen formada, efectuando su construcción geométrica. b) ¿Se podría recoger
esta imagen en una pantalla? ¿Qué instrumento óptico constituye la lente convergente utilizada de esta forma?
Solución: 1.25·10-2
m; 1.25·10-3
m
28. Explique dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente delgada para obtener una imagen virtual y
derecha: a) si la lente es convergente; b) si la lente es divergente. Realice en ambos casos las construcciones
geométricas e indique si la imagen es mayor o menor que el objeto
29. ¿A qué distancia debe fotografiarse la fachada de un edificio de 200m de atura con una cámara provista de un
objetivo de 50mm de distancia focal para que la imagen se pueda imprimir completamente en la película que tiene
34mm de anchura? Si no pudiera alejarme tanto, ¿tendría que usar una lente de mayor o menor distancia focal?
Solución: -294.17m; menor