Foro 1 -Fernando Piloso

1. PROGRAMACION DINAMICA APLICADA A LOS RECURSOS NATURALES.
La optimización del recurso hídrico es muy fundamental e importante de las distintas fuentes de agua
para el suministro doméstico, agrícola, industrial, energético, etc. El manejo apropiado del recurso se
realizaatravésde técnicasde optimizaciónysimulación comolaprogramacióndinámica,conel objetivo
de establecer políticas de operación, manejo y conservación, los cuales son aprovechados en casos
reales.
El manejode losrecursoshídricossimultáneamente conlaprogramacióndinámicase concentraentres
grandiosos áreas.
- Asignación del recurso vital para varios usuarios.
- Operación de reservorios.
- Expansión de la capacidad de sistemas de recursos hídricos.
Ejercicio
Un ingeniero industrial debe elegir 10 embalses de rio arriba para 4 centrales hidroeléctricas. Como
primer requisito tiene que seleccionar al menos un rio para el funcionamiento de cada central
hidroeléctrica. Los dueños del embalse solicitan que sean repartidos los 10 ríos en las 4 centrales
hidroeléctricas para maximizarel flujo.Losdueñosdel embalse debenindicarel volumende agua que
entregaran a cada central. Por experiencia, se sabe que el volumen anual de aguas lluvia es 100%:
RIOS
Central 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I 25 50 60 80 100 100 100 100 100 100
II 20 70 70 100 100 100 100 100 100 100
III 40 60 80 100 100 100 100 100 100 100
IV 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Datos:
Ríos a seleccionar:10
Fin:Maximizarel flujohídrico.
Condición:Optaral menosunrio por central hidroeléctrica.

2. Etapa 1: Central IV
Etapa 2: Central III
Etapa 3: Central II
Etapa 4: Central I
- Para cada central es de maneraobligatoriaelegirporlomenosunrio de maneraque
utilizamoslafunciónrecursiva.
Etapa 1: Departamento IV
En estaprimeraetapasolose tomalos beneficiosalcanzadoal elegir,cuantosríosse quiere llevarena
la central IV,puesnohay etapaanterior.
1 2 3 4 5 6 7 F(Xi) Xi
1 10 - - - - - - 10 1
2 10 20 - - - - - 20 2
3 10 20 30 - - - - 30 3
4 10 20 30 40 - - - 40 4
5 10 20 30 40 50 - - 50 5
6 10 20 30 40 50 60 - 60 6
7 10 20 30 40 50 60 70 70 7
Etapa 2: Departamento III
En estaetapa ya se empiezaaacumularlosbeneficiosalcanzadostomandoen cuentalaelecciónde los
cursos eneste departamento yenel anterior
1 2 3 4 5 6 7 F(Xi) Xi
2 50 - - - - - - 50 1
3 60 70 - - - - - 70 2
4 70 80 90 - - - - 90 3
5 80 90 100 110 - - - 110 4
6 90 100 110 120 110 - - 120 4
7 100 110 120 130 120 110 - 130 4
8 110 120 130 140 130 120 110 140 4

3. Etapa 3: Departamento II
Se toma encuenta losbeneficiosde laprimera,segundayterceraetapa.
1 2 3 4 5 6 7 F(Xi) Xi
3 70 - - - - - - 70 1
4 90 120 - - - - - 120 2
5 110 140 120 - - - - 140 2
6 130 160 140 150 - - - 160 2
7 140 180 160 170 150 - - 180 2
8 150 190 180 190 170 150 - 190 2 o 4
9 160 200 190 210 190 170 150 210 4
Etapa 4: Departamento I
1 2 3 4 5 6 7 F(Xi) Xi
10 235 240 240 240 240 220 170 240 2,3,4 o 5
De acuerdoa la observación del ejercicio,distinguimosque existen5opcionesdistintasque danlos
mayoresresultados.
CENTRALES OPCION1 OPCION2 OPCION3 OPCION4 OPCION5
I 2 2 3 4 5
II 2 4 2 2 2
III 4 3 4 3 2
IV 2 1 1 1 1
TOTAL 240 240 240 240 240
El resultadomáximoes240.
Bibliografía:
DenisSaure V.(2013). INVESTIGACION OPERATIVA.ProgramaciónDinámicaEstocástica.Recuperado
de https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2013/1/IN3702/1/material_docente/bajar?id_material=704239