Propiedades de la adición de números naturales
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La adición y multiplicación de números naturales cumplen propiedades importantes como la asociativa, conmutativa y elemento neutro. La multiplicación adicionalmente cumple la propiedad distributiva del producto respecto de la suma. Estas propiedades garantizan que los resultados de operaciones con números naturales son consistentes e independientes del orden en que se realizan.
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Propiedades de la multiplicación de números enteros
Propiedades de la adición de números naturales
- 1. Propiedades de la adición de Números Naturales La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro. 1.- Asociativa: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: (a + b) + c = a + (b + c) Por ejemplo: (7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 y 7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16 Los resultados coinciden, es decir, (7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5) 2.-Conmutativa: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: a + b = b + a Por ejemplo: 7 + 4 = 4 + 7 Propiedades de la Multiplicación de Números Naturales La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma. 1.-Asociativa: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: (a · b) · c = a · (b · c) Por ejemplo: (3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30 y 3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30 Los resultados coinciden, es decir, (3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2) 2.- Conmutativa: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: a · b = b · a Por ejemplo: 5 · 8 = 8 · 5 = 40 3.-Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: a · 1 = a 4.- Distributiva del producto respecto de la suma: Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: a · (b + c) = a · b + a · c Por ejemplo: 5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55 y 5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55 Los resultados coinciden, es decir, 5 · (3 + 8) = 5 · 3 + 5 · 8