PROPORCIONALIDAD INVERSA REGLA DE 3 SIMPLE INVERSA REGLA DE 3 COMPUESTA INVERSA

1. CARRERA: PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES QUÍMICA Y
BIOLOGÍA
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FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Integrantes:
Valeria Marcillo
Vanesa Caiza
Shirley Lisintuña
Damaris Mejía
Amelia Taimal
Curso: Nivelación 01
Profesora: SHIRLEY JOCABETH LLANO ARMAS
GRUPO
GRUPO

2. Proporcionalidad
inversa
Dos magnitudes son inversamente proporcional si al aumentar
una, disminuye la otra en la misma proporción.
Al multiplicar cada número de la primera columna por su
correspondiente en la segunda columna, siempre se obtiene el
mismo número, es decir, los productos son constantes.

3. Ejercicio 1
Samanta ha trasladado unos muebles de su casa
en 6 viajes utilizando para ello su coche en el que
caben 400kg ¿Cuántos viajes haría si hubiese
alquilado una furgoneta con capacidad de 480kg?

4. Solución
400Kg 6 viajes
480Kg X viajes
400 x 6
480
x=
x= 400
80
; x= 5 viajes
K = X x y
400Kg 6 viajes
480Kg 5 viajes
400(6) 480(5)
=2400 =2400
los productos son constantes

5. Ejercicio 2
Un grupo de 6 personas levantan en 10 días la
cosecha de un sembradío, ¿cuánto tiempo tardarían
20 personas en levantar la cosecha? Tomando en
cuenta que las personas trabajan al mismo ritmo.

6. Solución
6 personas 10 días
20 personas X días
6 x 10
20
x=
x= 6
2
; x= 3 días
x=
K = X x y
6 personas 10 días
20 personas 60 días
6(10) 20(3)
=60 =60
los productos son constantes

7. La regla de tres simple inversa es un método para calcular un valor
desconocido que es inversamente proporcional a otro.
Dos Magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar
una, disminuye la otra en la misma proporción,
Para resolver una regla de tres simple inversa debemos seguir la
siguiente fórmula:
Regla de tres
simple inversa

8. Ejercicio 1
1.En mi patio, tengo 20 perros que tardan 10 días
en terminarse un costal de comida ¿Cuánto tiempo
tardarán 50 perros en terminarse el mismo costal?

9. Ejercicio 1
Perros Días que dura la comida
20 x 10 = 200
÷50 4

10. Ejercicio 2
2 Pintores tardan 12 días en pintar una casa
¿Cuánto tiempo tardaran 4 pintores en terminarse
el mismo trabajo?

11. Ejercicio 2
Pintores Días que duran pintando
2 x 12 = 24
÷ 4 6

12. Regla de tres compuesta
inversa
La regla de tres compuesta inversa es aquella en la que las
magnitudes tienen una relación inversamente proporcional con la
magnitud de la que desconocemos uno de sus valores.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al
aumentar una, disminuye la otra o cuando al disminuir una, aumenta
la otra.
Formula

13. Ejercicio 1
3 pintores tardan 15 días en pintar una
nave industrial, trabajando 8 horas diarias.
¿Cuántos días tardarán 5 pintores
trabajando 7 horas diarias?

14. Solución
Pintores
3
5
Horas
8
7
Identificamos las
magnitudes
implicadas en el
problema:
Número de pintores
Número de días
Número de horas
diarias
Días
15
x
Pintores
5
3
Horas
7
8
Días
15
x
Invertimos los valores de las magnitudes, es decir, el 5 de los pintores pasa arriba y el 3
abajo y el 7 de las horas/día pasa arriba y el 8 abajo:
En la primera columna colocamos el número de pintores, en la segunda columna el
número de horas diarias y en la última columna el número de días, que es la
magnitud donde me falta por saber uno de sus valores:

15. Solución
5x7
3x8
Respuesta:
5 pintores trabajando 7
horas diarias tardarán
10,28 días.
Días
15
x
Multiplica en línea los valores que me quedan en las dos primeras
columnas:
Y por último calculamos la x, como la multiplicación de los valores que
están en la diagonal opuesta a la x, entre el valor que está en su misma
diagonal:
x=3x8x15
5x7
x=360
35
x=10,28

16. Ejercicio 2
Si para imprimir unos folletos 3 impresoras trabajan
2 horas al día durante 10 días. ¿Cuántos días
tardarán en hacerlo 2 impresoras 5 horas al día?

17. Solución
Horas
2
5
Días
10
x
Menos impresoras , más días
Más horas menos días
Por lo tanto es inversamente
proporcional
Impresoras
3
2
.
Impresoras
2
3
Horas
5
2
Días
10
x
En la primera columna colocamos el número de impresoras, en la segunda columna
el número de horas y en la última columna el número de días, que es la magnitud
donde me falta por saber uno de sus valores:
Invertimos los valores de las magnitudes, es decir, el 2 de los pintores pasa arriba y
el 3 abajo y el 5 de las horas/día pasa arriba y el 2 abajo:

18. Solución
2x5
3x2
Días
10
x
x=3x2x10
2x5
x= 60
10
x=6
Multiplica en línea los valores que me quedan en las dos primeras
columnas:
Y por último calculamos la x, como la multiplicación de los valores que
están en la diagonal opuesta a la x, entre el valor que está en su misma
diagonal:
Respuesta:
2 impresoras trabajando
5 horas al día tardarán
6días.

19. Gracias

20. Referencias
Ekuatio. (s.f.). Regla de tres compuesta directa e inversa. Ejercicios resueltos paso a paso.
Ekuatio: https://ekuatio.com/regla-de-tres-compuesta-directa-e-inversa-ejercicios-
resueltos-paso-a-paso/#Regla_de_tres_compuesta_inversa
YOSOYTUPROFE. (10 de Enero de 2020). Regla de tres compuesta, problemas resueltos
para ti. YO SOY TU PROFE: https://yosoytuprofe.20minutos.es/2020/01/10/regla-de-tres-
compuesta/
Daniel Carreó. (11 enero de 2021).REGLA DE 3 INVERSA Super fácil - Para principiantes.
[Archivo de Video].
YouTube.https://www.youtube.com/watch?v=yPhxJO4Waw8&ab_channel=DanielCarre%C
3%B3n
Daniel Carreón. (10 enero del 2021). PROPORCIONALIDAD INVERSA Super facil, para
principiantes. [Archivo de Video]. YouTube.
https://www.youtube.com/watch?v=iDisByLSTS0&t=48s