Proporcionalidad Inversa

1. Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.
Matemática
Universidad Central del Ecuador

3. -La constante proporcional se expresa con la letra K.
-En las proporciones inversas, a la constante se la conoce también como
producto de proporcionalidad: K= x*y
-Utilizamos la propiedad fundamental de las proporciones, es decir, el
producto de los externos es igual al producto de los medios, ósea se
multiplican los valores en forma de equis (producto cruzado).
-Regla de tres inversa se usa en las proporciones inversas; es igual a
multiplicar los valores en forma lineal.
DATOS PARA RECORDAR

4. ¿CÓMO RESOLVEMOS LOS
PROBLEMAS?

5. 4
2 pintores tardan 12 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardará diferentes números
de pintores en realizar el mismo trabajo?
Ejercicio 1
Pintores
(x)
X =24 CONSTANTE
Días
(y)
12
3
1
2
Primero: Hay que identificar si es una proporcionalidad inversa con su definición.
Segundo: En una tabla llenamos con los datos que se nos presente el problema.
Tercero: Proseguimos a encontrar una constante, el cual será multiplicando los datos del problema
K

6. Pintores
(x)
Días
(y)
K
1
2
3
4
X
X
X
X
24
12
8
6
=24
=24
=24
=24
Entonces 24 será la constante que nos ayudará encontrar las demás incógnitas..
A cada proporcionalidad hay que buscar un número que multiplicado de como resultado 24(constante).

7. Obreros
(x)
Días
(Y)
K
10
20
30
40
X
X
X
X
336
168
116
84
=3360
=3360
=3360
=3360
Ejercicio 2
Si 10 obreros construyen un edificio en 336 días. ¿Cuánto tardará 20, 30 y 40
obreros manteniendo la misma constante de proporcionalidad?
Obreros
(x)
Días
(Y)
K
10
20
30
40
336 =3360
X

8. Costureras
(x)
Minutos
(Y)
6
3
2
1
X
X
X
X
8
16
24
48
=48 =48
=48
=48
Ejercicio 3
En una empresa con 6 costureras realizan varias pulseras en 8 minutos, al día
siguiente renunciaron la mitad, pasado mañana renunció una costurera, hasta que
solo quedó una persona en la empresa. ¿Cuál fue el tiempo aumentado durante
estos días pero manteniendo el mismo nivel de producción?
Costureras
(x)
Minutos
(Y) K
6
3
2
1
8
=48
X
K

9. La gráfica de la proporcionalidad inversa es una HIPÉRBOLA

10. Referencias Bibligráficas
Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2012). Matemáticas: Un enfoque de resolución de
problemas para maestros de educación básica (Vol. 1). Guadalupe: López Mateo
Editores.
Carreón, D. (10 enero de 2021). PROPORCIONALIDAD INVERSA Super facil, para
principiantes. YouTube. https://youtu.be/iDisByLSTS0
Conceptodefinicion.de, Redacción. (Última edición:14 de septiembre del 2018). Definición de
Proporcionalidad Inversa. Recuperado de:
https://conceptodefinicion.de/proporcionalidad-inversa/. Consultado el 1 de febrero del 2023
Seguir, T. (s/f). proporcionalidad inversa . Slideshare.net. Recuperado el 6 de febrero de 2023, de
https://es.slideshare.net/trabajocompartido/proporcionalidad-inversa-19898800

11. GAMIFICACIÓN
https://quizizz.com/embed/quiz/63e132623375cf001d2f6778