Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto diseñado para apoyar el aprendizaje de conceptos relacionados con las integrales definidas. El software guía a los usuarios a través de 8 actividades que explican definiciones, propiedades y aplicaciones de las integrales definidas usando ejemplos y sumatorias de Riemann. También incluye instrucciones para usar el software de manera interactiva.
Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto diseñado para apoyar el aprendizaje de conceptos relacionados con la integral definida. El software guía a los usuarios a través de 8 actividades que definen términos clave, muestran ejemplos y propiedades de las integrales, y explican sus aplicaciones. También incluye instrucciones para navegar el software de manera fácil.
Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto diseñado para apoyar el aprendizaje de conceptos relacionados con la integral definida. El software contiene actividades para definir e interpretar la integral, explorar ejemplos y propiedades de la integral definida, y aplicaciones de la integral en diferentes contextos. También incluye instrucciones para usar el software de manera interactiva.
Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto que contiene 8 actividades relacionadas con el concepto y aplicaciones de la integral definida. El software guía a los participantes a través de definiciones, ejemplos y propiedades de las integrales usando preguntas y respuestas interactivas.
Este documento describe cómo las fracciones se introducen en el contexto de la medición y se trabajan como objetos de estudio. Se introduce el concepto de fracción como parte restante después de dividir un entero como un metro. Luego, se extiende el concepto a fracciones mixtas e impropias y se trabajan transformaciones entre diferentes registros de representación de fracciones como decimales y porcentajes. Finalmente, se enfatiza la importancia de representar fracciones en diferentes registros para una comprensión más profunda.
Este documento presenta los contenidos, competencias y indicadores de desempeño para las asignaturas de Aritmética y Geometría del grado 7. En Aritmética, el primer periodo se centra en los números enteros, incluidas sus propiedades y operaciones. En Geometría, el primer periodo cubre las unidades de medida, cálculo de perímetros y áreas, y conversión entre unidades.
Este documento describe diferentes tipos de funciones de pertenencia utilizadas en lógica difusa, incluyendo funciones triangulares, trapezoidales, gamma, sigmoidales, gaussianas y pseudo-exponenciales. Proporciona ejemplos gráficos de cada tipo de función para ilustrar sus características.
Propuesta Algorítmica para el Problema de Árbol de Expansión Bajo el Criterio...Francisco Pérez
El presente estudio aborda el problema de Árbol de Expansión con incertidumbre intervalar en los
costos, utilizando el criterio Min-Max Regret (MMR); se sabe que la complejidad computacional de
este problema es alta. Se proponen e implementan algoritmos, tanto exactos como heurísticos.
Descomposición de Benders (BD) y Branch and Cut (B&C), son implementados desde el punto de
vista exacto, ambos incluyen variantes. B&C es el que logra obtener mejores resultados, incluso
obteniendo soluciones óptimas para instancias de gran tamaño. En relación a los algoritmos
aproximados, se desarrolla una heurística constructiva que usa información intervalar, a diferencia
de las aproximaciones de la literatura. Adicionalmente, se proponen metaheurísticas basadas en
Búsqueda Local (Mejora iterativa, Simulated Annealing y GRASP), donde se obtienen gaps
similares a algoritmos propuestos recientemente. Finalmente, se realiza una comparación desde un
punto de vista experimental, del desempeño de los algoritmos.
Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto diseñado para apoyar el aprendizaje de conceptos relacionados con la integral definida. El software guía a los usuarios a través de 8 actividades que definen términos clave, muestran ejemplos y propiedades de las integrales, y explican sus aplicaciones. También incluye instrucciones para navegar el software de manera fácil.
Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto diseñado para apoyar el aprendizaje de conceptos relacionados con la integral definida. El software contiene actividades para definir e interpretar la integral, explorar ejemplos y propiedades de la integral definida, y aplicaciones de la integral en diferentes contextos. También incluye instrucciones para usar el software de manera interactiva.
Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto que contiene 8 actividades relacionadas con el concepto y aplicaciones de la integral definida. El software guía a los participantes a través de definiciones, ejemplos y propiedades de las integrales usando preguntas y respuestas interactivas.
Este documento describe cómo las fracciones se introducen en el contexto de la medición y se trabajan como objetos de estudio. Se introduce el concepto de fracción como parte restante después de dividir un entero como un metro. Luego, se extiende el concepto a fracciones mixtas e impropias y se trabajan transformaciones entre diferentes registros de representación de fracciones como decimales y porcentajes. Finalmente, se enfatiza la importancia de representar fracciones en diferentes registros para una comprensión más profunda.
Este documento presenta los contenidos, competencias y indicadores de desempeño para las asignaturas de Aritmética y Geometría del grado 7. En Aritmética, el primer periodo se centra en los números enteros, incluidas sus propiedades y operaciones. En Geometría, el primer periodo cubre las unidades de medida, cálculo de perímetros y áreas, y conversión entre unidades.
Este documento describe diferentes tipos de funciones de pertenencia utilizadas en lógica difusa, incluyendo funciones triangulares, trapezoidales, gamma, sigmoidales, gaussianas y pseudo-exponenciales. Proporciona ejemplos gráficos de cada tipo de función para ilustrar sus características.
Propuesta Algorítmica para el Problema de Árbol de Expansión Bajo el Criterio...Francisco Pérez
El presente estudio aborda el problema de Árbol de Expansión con incertidumbre intervalar en los
costos, utilizando el criterio Min-Max Regret (MMR); se sabe que la complejidad computacional de
este problema es alta. Se proponen e implementan algoritmos, tanto exactos como heurísticos.
Descomposición de Benders (BD) y Branch and Cut (B&C), son implementados desde el punto de
vista exacto, ambos incluyen variantes. B&C es el que logra obtener mejores resultados, incluso
obteniendo soluciones óptimas para instancias de gran tamaño. En relación a los algoritmos
aproximados, se desarrolla una heurística constructiva que usa información intervalar, a diferencia
de las aproximaciones de la literatura. Adicionalmente, se proponen metaheurísticas basadas en
Búsqueda Local (Mejora iterativa, Simulated Annealing y GRASP), donde se obtienen gaps
similares a algoritmos propuestos recientemente. Finalmente, se realiza una comparación desde un
punto de vista experimental, del desempeño de los algoritmos.
Este documento presenta un tratamiento didáctico para introducir las nociones de fracciones propias e impropias. Se comienza midiendo una cinta entre 1 y 2 metros y expresando la parte adicional a 1 metro como una fracción. Luego se dividen volúmenes como 1 litro de leche entre personas para generar fracciones no unitarias. Finalmente, se proponen ejercicios para escribir fracciones representadas en imágenes.
Este documento describe la programación dinámica y su aplicación para resolver problemas de optimización dividiéndolos en etapas. Explica los pasos para diseñar un algoritmo de programación dinámica y presenta un ejemplo que usa este método para determinar si la disposición de las hojas de una planta sigue la sucesión de Fibonacci.
Este documento presenta el proceso de enseñanza para construir el algoritmo de la suma. (1) Introduce problemas sencillos de suma que los estudiantes ya pueden resolver. (2) Muestra representaciones gráficas de los sumandos similares a las usadas para contar. (3) Presenta dos formas de organizar las representaciones que permiten calcular la suma manipulando la estructura de los números. El objetivo es desarrollar procedimientos más eficientes para sumar números grandes.
El documento presenta diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo factor común, agrupación, trinomios cuadráticos, diferencia de cuadrados, suma o diferencia de cubos. También cubre división algebraica, suma y resta de fracciones algebraicas, ecuaciones de una y dos incógnitas, y gráficas de funciones lineales.
1) El documento describe cómo enseñar fracciones mayores que uno usando fracciones mixtas e impropias. 2) Se presentan ejemplos de convertir entre fracciones mixtas, impropias y números enteros. 3) También incluye actividades para que los estudiantes practiquen escribir longitudes y volúmenes usando diferentes tipos de fracciones.
El documento habla sobre sistemas expertos que aplican lógica difusa. Explica conceptos como conjuntos difusos, operaciones con conjuntos difusos como unión e intersección, y variables lingüísticas. También define conocimiento exacto, aleatorio y difuso, y da ejemplos de cada uno.
El documento describe conceptos básicos de lógica difusa, incluyendo proposiciones compuestas, relaciones clásicas y difusas, operaciones como extensión cilíndrica y proyección, y sistemas difusos basados en reglas. Explica cómo modelar relaciones mediante funciones de membresía y composición relacional, así como los pasos de inferencia difusa que incluyen agrupar resultados de reglas y defuzzificación.
Este documento contiene 44 lecciones sobre razonamiento lógico y matemático. La primera lección define los conjuntos y cómo expresarlos. Las siguientes lecciones cubren clasificaciones de conjuntos, operaciones entre conjuntos, diagramas de Venn, y diferentes tipos de números. También se explican conceptos como proporciones, reglas de tres, estadística, álgebra elemental y avanzada como factorización. El documento provee una guía completa sobre lógica y matemáticas básicas para ingresar a la universidad.
El documento proporciona información sobre mapas conceptuales. Explica que un mapa conceptual es una herramienta gráfica que representa relaciones entre conceptos mediante cuadrados, círculos y líneas. Luego describe los 7 pasos para construir un mapa conceptual: seleccionar conceptos, agruparlos, ordenarlos, representarlos, conectarlos, comprobar el mapa y reflexionar sobre él. También resume las características clave de un buen mapa conceptual.
El documento describe cómo se enseña la división con resto a estudiantes. Se introduce el tema utilizando problemas de reparto y representaciones simbólicas. Luego, los estudiantes aprenden a calcular divisiones de forma vertical usando tablas de multiplicación y a comprobar si el resto es menor que el divisor. Finalmente, se proponen actividades para que los futuros maestros analicen los enfoques didácticos descritos.
1) El documento describe una lección sobre la multiplicación con números de dos dígitos. 2) Se aprovechan las habilidades previas de los estudiantes para descomponer y componer números al multiplicar. 3) El objetivo es que los estudiantes construyan el significado de la multiplicación y las tablas de multiplicar en lugar de aprenderlas de memoria.
Las variables complejas fueron creadas por matemáticos como Gauss y Cauchy para responder preguntas sin resolver en matemáticas y unificar funciones algebraicas. Se definen como números que pueden representarse como vectores en un plano complejo, lo que permite resolver ecuaciones algebraicas. Son útiles para la solución de problemas y conceptos fundamentales en matemáticas e ingeniería.
Este documento presenta un trabajo de investigación sobre la optimización de funciones fraccionarias. El autor, Ziani Adil, realizó este trabajo bajo la supervisión del Dr. Pelegrín Pelegrín Blas en la Universidad de Murcia. El trabajo describe los fundamentos teóricos de la optimización fraccionaria, incluidas las condiciones de optimalidad y los métodos de resolución. También incluye la implementación de algoritmos de optimización fraccionaria utilizando Python y pruebas computacionales en problemas seleccionados.
Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto diseñado para apoyar el aprendizaje de conceptos relacionados con la integral definida. El software guía a los usuarios a través de 8 actividades que explican definiciones, propiedades y aplicaciones de las integrales definidas.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de las integrales. Explica que las integrales son la operación inversa de la derivación y que fueron desarrolladas por matemáticos como Newton y Leibniz. También resume las propiedades clave de las integrales definidas e indefinidas, incluyendo los teoremas fundamentales del cálculo y cómo se pueden usar las integrales para calcular áreas y volúmenes. Finalmente, proporciona algunos ejemplos ilustrativos de cálculo de integrales.
El documento explica conceptos básicos sobre integrales definidas e indefinidas. Resume los métodos para calcular integrales como la descomposición en sumandos, el cambio de variable, la integración por partes y la descomposición de fracciones racionales. Justifica la importancia de las matemáticas aplicadas para carreras administrativas, económicas y contables.
metodo de cardano, funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, traslación de funciones, funciones continuas, continuidad puntual, funciones exponenciales y logaritmicas, funciones trigonometricas, ecuaciones de tercer grado, ecuaciones de segundo grado, asintotas horizontales verticales y oblicuas, algebra de funciones, composicion de funciones, funciones inversas
El documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar integrales definidas e indefinidas. Explica que una integral definida calcula el área bajo una curva entre dos límites, mientras que una integral indefinida encuentra una función primitiva. A continuación, detalla los pasos para resolver cada tipo de integral y proporciona ejemplos ilustrativos.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar integrales definidas e indefinidas. Explica que una integral definida calcula el área bajo una curva entre dos límites, mientras que una integral indefinida encuentra una función primitiva. A continuación, detalla los pasos para resolver cada tipo de integral y proporciona ejemplos ilustrativos.
Este documento presenta una unidad sobre conjuntos y relaciones. Introduce conceptos clave como conjuntos, subconjuntos, operaciones con conjuntos como unión e intersección, y aplicaciones de conjuntos en áreas como bases de datos y lenguajes de programación. También explica conceptos relacionados a relaciones binarias como dominio y codominio, y cómo las relaciones se pueden representar y aplicar en computación.
El documento presenta una introducción al cálculo integral, incluyendo: 1) La definición de integral definida y su relación con el área bajo una curva; 2) La notación sumatoria y sumas de Riemann para aproximar áreas; 3) El teorema fundamental del cálculo que establece que la derivación e integración son operaciones inversas. Se explican conceptos como función primitiva e integral indefinida y se presentan propiedades de la integral definida. Finalmente, se incluyen objetivos de aprendizaje relacionados con contextualizar el
1) El documento introduce los conceptos básicos de la lógica difusa, incluyendo conjuntos difusos, variables lingüísticas, distribuciones de posibilidad y reglas difusas si-entonces. 2) Explica dos ejemplos de problemas de control que pueden modelarse usando lógica difusa. 3) Describe las funciones de membresía que definen la pertenencia gradual de elementos a conjuntos difusos y las operaciones básicas en conjuntos difusos como unión e intersección.
Este documento presenta un tratamiento didáctico para introducir las nociones de fracciones propias e impropias. Se comienza midiendo una cinta entre 1 y 2 metros y expresando la parte adicional a 1 metro como una fracción. Luego se dividen volúmenes como 1 litro de leche entre personas para generar fracciones no unitarias. Finalmente, se proponen ejercicios para escribir fracciones representadas en imágenes.
Este documento describe la programación dinámica y su aplicación para resolver problemas de optimización dividiéndolos en etapas. Explica los pasos para diseñar un algoritmo de programación dinámica y presenta un ejemplo que usa este método para determinar si la disposición de las hojas de una planta sigue la sucesión de Fibonacci.
Este documento presenta el proceso de enseñanza para construir el algoritmo de la suma. (1) Introduce problemas sencillos de suma que los estudiantes ya pueden resolver. (2) Muestra representaciones gráficas de los sumandos similares a las usadas para contar. (3) Presenta dos formas de organizar las representaciones que permiten calcular la suma manipulando la estructura de los números. El objetivo es desarrollar procedimientos más eficientes para sumar números grandes.
El documento presenta diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo factor común, agrupación, trinomios cuadráticos, diferencia de cuadrados, suma o diferencia de cubos. También cubre división algebraica, suma y resta de fracciones algebraicas, ecuaciones de una y dos incógnitas, y gráficas de funciones lineales.
1) El documento describe cómo enseñar fracciones mayores que uno usando fracciones mixtas e impropias. 2) Se presentan ejemplos de convertir entre fracciones mixtas, impropias y números enteros. 3) También incluye actividades para que los estudiantes practiquen escribir longitudes y volúmenes usando diferentes tipos de fracciones.
El documento habla sobre sistemas expertos que aplican lógica difusa. Explica conceptos como conjuntos difusos, operaciones con conjuntos difusos como unión e intersección, y variables lingüísticas. También define conocimiento exacto, aleatorio y difuso, y da ejemplos de cada uno.
El documento describe conceptos básicos de lógica difusa, incluyendo proposiciones compuestas, relaciones clásicas y difusas, operaciones como extensión cilíndrica y proyección, y sistemas difusos basados en reglas. Explica cómo modelar relaciones mediante funciones de membresía y composición relacional, así como los pasos de inferencia difusa que incluyen agrupar resultados de reglas y defuzzificación.
Este documento contiene 44 lecciones sobre razonamiento lógico y matemático. La primera lección define los conjuntos y cómo expresarlos. Las siguientes lecciones cubren clasificaciones de conjuntos, operaciones entre conjuntos, diagramas de Venn, y diferentes tipos de números. También se explican conceptos como proporciones, reglas de tres, estadística, álgebra elemental y avanzada como factorización. El documento provee una guía completa sobre lógica y matemáticas básicas para ingresar a la universidad.
El documento proporciona información sobre mapas conceptuales. Explica que un mapa conceptual es una herramienta gráfica que representa relaciones entre conceptos mediante cuadrados, círculos y líneas. Luego describe los 7 pasos para construir un mapa conceptual: seleccionar conceptos, agruparlos, ordenarlos, representarlos, conectarlos, comprobar el mapa y reflexionar sobre él. También resume las características clave de un buen mapa conceptual.
El documento describe cómo se enseña la división con resto a estudiantes. Se introduce el tema utilizando problemas de reparto y representaciones simbólicas. Luego, los estudiantes aprenden a calcular divisiones de forma vertical usando tablas de multiplicación y a comprobar si el resto es menor que el divisor. Finalmente, se proponen actividades para que los futuros maestros analicen los enfoques didácticos descritos.
1) El documento describe una lección sobre la multiplicación con números de dos dígitos. 2) Se aprovechan las habilidades previas de los estudiantes para descomponer y componer números al multiplicar. 3) El objetivo es que los estudiantes construyan el significado de la multiplicación y las tablas de multiplicar en lugar de aprenderlas de memoria.
Las variables complejas fueron creadas por matemáticos como Gauss y Cauchy para responder preguntas sin resolver en matemáticas y unificar funciones algebraicas. Se definen como números que pueden representarse como vectores en un plano complejo, lo que permite resolver ecuaciones algebraicas. Son útiles para la solución de problemas y conceptos fundamentales en matemáticas e ingeniería.
Este documento presenta un trabajo de investigación sobre la optimización de funciones fraccionarias. El autor, Ziani Adil, realizó este trabajo bajo la supervisión del Dr. Pelegrín Pelegrín Blas en la Universidad de Murcia. El trabajo describe los fundamentos teóricos de la optimización fraccionaria, incluidas las condiciones de optimalidad y los métodos de resolución. También incluye la implementación de algoritmos de optimización fraccionaria utilizando Python y pruebas computacionales en problemas seleccionados.
Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto diseñado para apoyar el aprendizaje de conceptos relacionados con la integral definida. El software guía a los usuarios a través de 8 actividades que explican definiciones, propiedades y aplicaciones de las integrales definidas.
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de las integrales. Explica que las integrales son la operación inversa de la derivación y que fueron desarrolladas por matemáticos como Newton y Leibniz. También resume las propiedades clave de las integrales definidas e indefinidas, incluyendo los teoremas fundamentales del cálculo y cómo se pueden usar las integrales para calcular áreas y volúmenes. Finalmente, proporciona algunos ejemplos ilustrativos de cálculo de integrales.
El documento explica conceptos básicos sobre integrales definidas e indefinidas. Resume los métodos para calcular integrales como la descomposición en sumandos, el cambio de variable, la integración por partes y la descomposición de fracciones racionales. Justifica la importancia de las matemáticas aplicadas para carreras administrativas, económicas y contables.
metodo de cardano, funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, traslación de funciones, funciones continuas, continuidad puntual, funciones exponenciales y logaritmicas, funciones trigonometricas, ecuaciones de tercer grado, ecuaciones de segundo grado, asintotas horizontales verticales y oblicuas, algebra de funciones, composicion de funciones, funciones inversas
El documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar integrales definidas e indefinidas. Explica que una integral definida calcula el área bajo una curva entre dos límites, mientras que una integral indefinida encuentra una función primitiva. A continuación, detalla los pasos para resolver cada tipo de integral y proporciona ejemplos ilustrativos.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar integrales definidas e indefinidas. Explica que una integral definida calcula el área bajo una curva entre dos límites, mientras que una integral indefinida encuentra una función primitiva. A continuación, detalla los pasos para resolver cada tipo de integral y proporciona ejemplos ilustrativos.
Este documento presenta una unidad sobre conjuntos y relaciones. Introduce conceptos clave como conjuntos, subconjuntos, operaciones con conjuntos como unión e intersección, y aplicaciones de conjuntos en áreas como bases de datos y lenguajes de programación. También explica conceptos relacionados a relaciones binarias como dominio y codominio, y cómo las relaciones se pueden representar y aplicar en computación.
El documento presenta una introducción al cálculo integral, incluyendo: 1) La definición de integral definida y su relación con el área bajo una curva; 2) La notación sumatoria y sumas de Riemann para aproximar áreas; 3) El teorema fundamental del cálculo que establece que la derivación e integración son operaciones inversas. Se explican conceptos como función primitiva e integral indefinida y se presentan propiedades de la integral definida. Finalmente, se incluyen objetivos de aprendizaje relacionados con contextualizar el
1) El documento introduce los conceptos básicos de la lógica difusa, incluyendo conjuntos difusos, variables lingüísticas, distribuciones de posibilidad y reglas difusas si-entonces. 2) Explica dos ejemplos de problemas de control que pueden modelarse usando lógica difusa. 3) Describe las funciones de membresía que definen la pertenencia gradual de elementos a conjuntos difusos y las operaciones básicas en conjuntos difusos como unión e intersección.
Este documento introduce el concepto de integral definida y describe varios métodos para calcularlas. Primero, presenta ejemplos motivadores de problemas de ciencias que involucran integrales definidas. Luego, define formalmente la integral definida y describe métodos para calcularlas exactamente mediante el uso de primitivas. Finalmente, discute métodos para aproximar numéricamente el valor de integrales definidas.
La guía semestral de cálculo integral introduce los conceptos básicos de integración como encontrar el área de una región limitada por curvas y la relación entre derivada e integral. Explica los tipos de integrales indefinidas y definidas, y cómo calcularlas usando reglas básicas de integración y el teorema de Newton-Leibniz. Incluye ejemplos de cómo resolver integrales indefinidas y definidas, identificar áreas bajo curvas, y aplicar los conceptos a problemas físicos.
La guía semestral de cálculo integral introduce los conceptos básicos de integración como encontrar el área de una región limitada por curvas y la relación entre derivada e integral. Explica los tipos de integrales indefinidas y definidas, y cómo calcularlas usando reglas básicas de integración y el teorema de Newton-Leibniz. Incluye ejemplos de cómo resolver integrales indefinidas y definidas, identificar áreas en gráficas, y aplicar la integración en problemas de física.
La guía semestral de cálculo integral introduce los conceptos fundamentales de integración como encontrar el área de una región limitada por curvas y la relación entre derivada e integral. Explica los tipos de integrales indefinidas y definidas, y cómo calcularlas usando reglas básicas de integración y el teorema de Newton-Leibniz. Proporciona ejemplos para que el alumno practique el cálculo de integrales indefinidas y definidas.
Este documento presenta conceptos básicos de matemáticas. Introduce los conceptos de conjuntos, elementos y pertenencia usando lenguaje simbólico y diagramas de Venn. Explica formas de determinar conjuntos como extensión y comprensión. Luego define operaciones básicas entre conjuntos como unión, intersección y diferencia.
Este documento presenta una agenda digital de 120 minutos sobre magnitudes directas e inversamente proporcionales para estudiantes de noveno grado. La agenda consta de tres fases: 1) introducción al tema a través de videos, 2) elaboración del concepto mediante esquemas y mapas conceptuales, y 3) producción de problemas aplicando los conceptos. El objetivo es que los estudiantes identifiquen, distingan y representen magnitudes directas e inversamente proporcionales, y apliquen estos conocimientos a situaciones cotidianas.
Este documento presenta una agenda digital de 120 minutos sobre magnitudes directas e inversamente proporcionales para estudiantes de noveno grado. La agenda consta de tres fases: 1) introducción al tema a través de videos, 2) elaboración del concepto mediante esquemas y mapas conceptuales, y 3) producción de problemas aplicando los conceptos. El objetivo es que los estudiantes identifiquen, distingan y representen magnitudes directas e inversamente proporcionales y las apliquen a situaciones cotidianas.
Este documento presenta un laboratorio sobre cálculo integral realizado por varios estudiantes. El laboratorio analiza diferentes métodos para calcular integrales como sustitución, partes y sustitución trigonométrica. También aplica integrales a problemas de física como el movimiento de una pelota y el área entre curvas. Los estudiantes comparan los métodos manuales con el software Wolfram Alpha y concluyen que cada método es útil para diferentes tipos de problemas.
Este documento presenta la guía de trabajo para el primer encuentro del curso "Lógica y Pensamiento Matemático". Incluye los objetivos del encuentro, las competencias, indicadores de desempeño, actividades propuestas y recursos didácticos. El contenido se centra en lógica y conjuntos, incluyendo proposiciones lógicas, conectivos, leyes de proposiciones, cuantificadores y operaciones de conjuntos.
Este documento presenta apuntes sobre la teoría de la medida de Lebesgue. Introduce conceptos clave como σ-álgebras, funciones medibles, medidas y espacios de medida. Explica la definición de integral de Lebesgue para funciones medibles arbitrarias a través de funciones simples y funciones indicatriz. Incluye varios ejemplos y ejercicios para aplicar los conceptos teóricos.
En el presente escrito, se muestra la aplicación de las estructuras repetitivas y condicionales múltiples, subprogramas (procedimientos y funciones), recursividad y además el análisis de los arreglos.
La metodología de análisis de los programas planteados en este trabajo investigativo, y que le dan solución a los problemas propuestos en la tercera evaluación del Módulo de Computación (programación), es la siguiente: las funciones, variables, constantes, arreglos, entre otros, se analizan en forma de comentarios, haciendo uso de la función de Word (Insertar- Comentario).
Sin dejar a lado el resumen de los logros, dificultades y los aprendizajes por descubrimientos de forma intencional y accidental (Heurístico inherente y la Serendipía), estos se presentan en el apartado de las conclusiones.
Es importante recalcar, que en este informe se continúa implementando las instrucciones de control (for, while, do – while, switch, break, return)y que se denominan así, ya que cuando termina la ejecución de la última sentencia, el flujo de control vuelve a la primera y comienza otra repetición delas sentencias o condiciones. Estas repeticiones se conocen como iteración o pasada a través de los ciclos.
Una función toma uno o más valores, denominados argumentos o parámetros actuales y, según el valor de éstos, devuelve un resultado en el nombre de la función. Para invocar a una función se utiliza su nombre seguido por los parámetros actuales o reales entre paréntesis en una expresión. Es decir que se podrá colocar la llamada a una función en cualquier instrucción donde se pueda usar una expresión.(Aguilar, 2003, p. 80)
Lo antes planteado hace referencia a funciones, las cuales se implementan de manera constante en este trabajo, como funciones principales, ejemplo main, y también aquellas que están dentro de subprogramas, ejemplo buscarea, las cuales tienen una forma general de ejecución: Cabecera, con la definición de la función y el cuerpo de la misma. Dentro del cuerpo de la función está el bloque de expresiones y de instrucciones.
1. BIENVENIDOS A:
INTEGRALISTO
Selecciona una opción
Docente Participante
2. Bienvenida.
Introducción.
Actividades a desarrollar.
Actividad 1.- Definir y explicar el concepto de integral con base en las propiedades
de las sumatorias de Riemann.
Actividad 2.- Relación entre el símbolo de sumatoria y el símbolo de integral.
Actividad 3.- Dar 2 ejemplos por lo menos de una integral definida mediante una
sumatoria de Riemann.
Actividad 4.- Notación y terminología de la integral definida.
Actividad 5.- Integral Definida es igual al Área Bajo la curva ( Regla de Barrow).
Actividad 6.- Dar 2 ejemplos por lo menos de una integral definida.
Actividad 7.- Propiedades de las integrales.
Actividad 8.- Aplicaciones de la integral definida..
Ayuda para utilizar Integralisto.
Sugerencias.
3. Bienvenido
El presente material es un Software Educativo dirigido a participantes del
primer trayecto de Ingeniería en Electricidad del Instituto Universitario de
Tecnología de Valencia, que servirá de apoyo en la unidad curricular
Matemática.
Ing. María Angélica López
Ing. Oswaldo Blanquín Briceño
5. Actividades a desarrollar.
Seleccione una opción:
1- Definir y explicar el concepto de integral con base en las
propiedades de las sumatorias de Riemann.
2- Relación entre el símbolo de sumatoria y el símbolo de integral
3- Dar 2 ejemplos por lo menos de una integral definida mediante
una sumatoria de Riemann.
4- Notación y terminología de la integral definida
5- Integral Definida es igual al Área Bajo la curva ( Regla de
Barrow)
6- Dar 2 ejemplos por lo menos de una integral definida.
7- Propiedades de las integrales.
8- Aplicaciones de la integral definida.
6. Actividad 1.- Definir y explicar el concepto de
integral con base en las propiedades de las
sumatorias de Riemann.
9. Actividad 2.- Relación entre el símbolo de
sumatoria y el símbolo de integral
Este símbolo de ∑ sumatoria se convierte en una integral ∫ una s estilizada, s de
sumatoria que fue creada por leibniz
10. Actividad 3.- Dar 2 ejemplos por lo menos de una
integral definida mediante una sumatoria de Riemann.
¿Y como se resuelven ¿Qué tal si le dejamos
esta cosa rara me lo para que usted analice
pueden explicar? (1) este caso? Y sea dueña de
su propio aprendizaje
…..(2)
Tiene que explicar
por lo menos 2
ejemplos(4 Me parece perfecto
comencemos con
este problema(3)
13. Actividad 4.- Notación y terminología de la integral definida
∫
ó variable de integración
b
14. Actividades 5 y 6.- Integral Definida es igual al Área Bajo la
curva ( Regla de Barrow), 2 ejemplos de una integral
definida
Significa resolver
problemas vinculados Sirve para
¿Qué significa calcular área
con la vida real(2)
comprender e entre dos
interpretar bien curvas,
esta grafica y
volumen entre
para que
sirve?(1)
otros….(3)
Significa calcular la Integral Definida aplicando la regla de Barrow a una función continua
dentro de un intervalo cerrado de manera de calcular el área bajo la curva de funciones
elementales y dice así:
17. Actividad 7.- Propiedades de
Podemos Aplicar la
las integrales. integral definida y sus
propiedades a la solución
de problemas de área bajo
una gráfica…….(2)
¿Qué tan importante
son estas
propiedades? (1)
18.
19. Actividad 8.-
Aplicaciones de la ¿Es verdad que los alumnos aprenden
integral definida. a pensar resolviendo problemas
vinculados con las ciencias naturales
y sociales, utilizando las reglas de
integración? (1)
Como podemos
Aplicaciones de la
integral definida (2)
Para culminar con la clase es necesario exponer la aplicabilidad de las integrales a nuestra vida
diaria, las cantidades que en ellas intervienen varían en el transcurso del tiempo, por ejemplo la
intensidad de corriente en un circuito eléctrico o el aumento o la disminución por unidad de
tiempo de la producción en un cultivo de microbios.
Si dos de estas cantidades se relacionan por una ecuación, y si se conoce la razón por la
cual cambia una de ellas, entonces se lleva acabo la derivación de la ecuación con respecto al
tiempo, podremos obtener la razón con la cual cambia la otra cantidad, de tal manera que f(x)
es la razón de cambio o derivada de F(x) o el cambio total de F(x) cuando x cambia de a a b
20.
21. Este tutorial se ha desarrollado con la intensión de mostrar de
una manera más práctica y directa con la ayuda de las TIC s la
importancia y la funcionalidad de las Integrales en cualquier
contexto donde nos desenvolvamos.
Con lo cual se demuestra que la Teoría de Aprendizaje
Significativo, contribuye al desarrollo potencial de los
conocimientos y su aplicación en el entorno inmediato
de quienes los construyen.
22. AYUDA PARA UTILIZAR INTEGRALISTO
Integralisto es un software educativo desarrollado con la finalidad de lograr
que los participantes adquieran los conocimientos necesarios respecto a la
Integral Definida.
Ya que en la actualidad a los participantes se les dificulta el aprendizaje de
las matemáticas, debido en parte a las grandes fallas que tienen de los
estudios del bachillerato.
Para navegar a través de este software los usuarios deberán seguir las
siguientes instrucciones:
El software tiene dos vías de acceso en la botonera principal ubicada en la
página de presentación. 1ro para el docente o facilitador, administrador del
software y 2do para los estudiantes o participantes.
23. AYUDA PARA UTILIZAR
INTEGRALISTO
Otra manera de accesar es a través de los botones de navegación
ubicados en la parte inferior derecha cada página del software. Estos
botones cumplen las siguientes funciones:
Este botón lleva a la página de Introducción.
Este botón lleva al usuario a l página principal del software.
Este botón permite retroceder o regresar a la página anterior.
Este botón permite avanzar a la página siguiente.
Este botón lleva a la página de Ayuda del software.
Y por último también se puede accesar directamente al contenido
principal a través de la botonera creada en la página 5.
24. Es todo por ahora…….
Para cualquier sugerencia:
marianlm71@hotmail.com,
oswaldo-blanquin@hotmail.com