La guía semestral de cálculo integral introduce los conceptos básicos de integración como encontrar el área de una región limitada por curvas y la relación entre derivada e integral. Explica los tipos de integrales indefinidas y definidas, y cómo calcularlas usando reglas básicas de integración y el teorema de Newton-Leibniz. Incluye ejemplos de cómo resolver integrales indefinidas y definidas, identificar áreas bajo curvas, y aplicar los conceptos a problemas físicos.
Este documento presenta una guía sobre cálculo integral. Explica que la integración se define como encontrar el área de una región limitada por curvas mediante conocimientos geométricos y físicos. Describe los tipos de integral, indefinida y definida, y cómo se relacionan con la derivada a través del teorema fundamental del cálculo. Proporciona ejemplos de cómo calcular diferentes integrales indefinidas y definidas.
El documento explica conceptos básicos sobre integrales definidas e indefinidas. Resume los métodos para calcular integrales como la descomposición en sumandos, el cambio de variable, la integración por partes y la descomposición de fracciones racionales. Justifica la importancia de las matemáticas aplicadas para carreras administrativas, económicas y contables.
Este documento trata sobre la integral indefinida. Explica conceptos como la primitiva de una función, la integración inmediata y propiedades de las integrales indefinidas. También describe métodos para calcular integrales como la integración por partes, el cambio de variable, la integración de funciones racionales, irracionales y trigonométricas. El objetivo es exponer estos métodos y su importancia en aplicaciones como el cálculo del área bajo la curva.
1. El documento presenta varios ejemplos de cálculo de áreas y volúmenes utilizando la integral definida. Incluye fórmulas para calcular el área bajo curvas, entre límites y el volumen de figuras geométricas cuando giran alrededor de ejes.
2. Se proporcionan ejercicios resueltos de calcular áreas limitadas por funciones y rectas, y volúmenes de prismas, cilindros y otros sólidos.
3. El documento muestra cómo aplicar la integral definida para
Este documento introduce el concepto de integral definida y describe varios métodos para calcularlas. Primero, presenta ejemplos motivadores de problemas de ciencias que involucran integrales definidas. Luego, define formalmente la integral definida y describe métodos para calcularlas exactamente mediante el uso de primitivas. Finalmente, discute métodos para aproximar numéricamente el valor de integrales definidas.
Este documento presenta varios métodos de integración como el cambio de variable, integración por partes, integrales de funciones trigonométricas y fracciones parciales. Explica cada método a través de ejemplos y cómo reducir integrales desconocidas a integrales conocidas aplicando estas técnicas.
Este documento presenta el capítulo 3 sobre la integral definida. Introduce la definición de integral definida como el límite de la suma de Riemann al dividir el área bajo una curva en rectángulos e ir sumando sus áreas. También expone el teorema de integrabilidad para determinar cuándo una función es integrable, y proporciona un ejemplo de cálculo de área bajo una curva.
1) Los vectores en R3 se representan geométricamente como segmentos de recta dirigidos con una magnitud, dirección y sentido.
2) Las operaciones con vectores en R3 incluyen la suma, multiplicación por escalar, producto escalar y producto vectorial.
3) El producto escalar mide la proyección de un vector sobre otro, mientras que el producto vectorial produce un vector perpendicular a los dos vectores originales y cuyo sentido se determina por la regla de la mano derecha.
Este documento presenta una guía sobre cálculo integral. Explica que la integración se define como encontrar el área de una región limitada por curvas mediante conocimientos geométricos y físicos. Describe los tipos de integral, indefinida y definida, y cómo se relacionan con la derivada a través del teorema fundamental del cálculo. Proporciona ejemplos de cómo calcular diferentes integrales indefinidas y definidas.
El documento explica conceptos básicos sobre integrales definidas e indefinidas. Resume los métodos para calcular integrales como la descomposición en sumandos, el cambio de variable, la integración por partes y la descomposición de fracciones racionales. Justifica la importancia de las matemáticas aplicadas para carreras administrativas, económicas y contables.
Este documento trata sobre la integral indefinida. Explica conceptos como la primitiva de una función, la integración inmediata y propiedades de las integrales indefinidas. También describe métodos para calcular integrales como la integración por partes, el cambio de variable, la integración de funciones racionales, irracionales y trigonométricas. El objetivo es exponer estos métodos y su importancia en aplicaciones como el cálculo del área bajo la curva.
1. El documento presenta varios ejemplos de cálculo de áreas y volúmenes utilizando la integral definida. Incluye fórmulas para calcular el área bajo curvas, entre límites y el volumen de figuras geométricas cuando giran alrededor de ejes.
2. Se proporcionan ejercicios resueltos de calcular áreas limitadas por funciones y rectas, y volúmenes de prismas, cilindros y otros sólidos.
3. El documento muestra cómo aplicar la integral definida para
Este documento introduce el concepto de integral definida y describe varios métodos para calcularlas. Primero, presenta ejemplos motivadores de problemas de ciencias que involucran integrales definidas. Luego, define formalmente la integral definida y describe métodos para calcularlas exactamente mediante el uso de primitivas. Finalmente, discute métodos para aproximar numéricamente el valor de integrales definidas.
Este documento presenta varios métodos de integración como el cambio de variable, integración por partes, integrales de funciones trigonométricas y fracciones parciales. Explica cada método a través de ejemplos y cómo reducir integrales desconocidas a integrales conocidas aplicando estas técnicas.
Este documento presenta el capítulo 3 sobre la integral definida. Introduce la definición de integral definida como el límite de la suma de Riemann al dividir el área bajo una curva en rectángulos e ir sumando sus áreas. También expone el teorema de integrabilidad para determinar cuándo una función es integrable, y proporciona un ejemplo de cálculo de área bajo una curva.
1) Los vectores en R3 se representan geométricamente como segmentos de recta dirigidos con una magnitud, dirección y sentido.
2) Las operaciones con vectores en R3 incluyen la suma, multiplicación por escalar, producto escalar y producto vectorial.
3) El producto escalar mide la proyección de un vector sobre otro, mientras que el producto vectorial produce un vector perpendicular a los dos vectores originales y cuyo sentido se determina por la regla de la mano derecha.
1) El documento presenta aplicaciones geométricas de ecuaciones diferenciales de primer orden, incluyendo trayectorias isogonales y ortogonales, y problemas de persecución.
2) Se define formalmente trayectorias isogonales y se dan ejemplos de hallar dichas trayectorias.
3) Se presentan ejemplos de problemas de persecución entre objetos que se mueven a lo largo de ejes de coordenadas.
1) Se define una ecuación diferencial (E.D.) como una ecuación que contiene derivadas o diferenciales de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes.
2) Se distinguen las E.D. ordinarias (E.D.O.), que contienen derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, de las ecuaciones en derivadas parciales, que contienen derivadas parciales.
3) Se presentan ejemplos de E.D.O. lineales y no lineales,
Este documento introduce la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden n con coeficientes constantes. Define conceptos como el operador diferencial lineal, el núcleo del operador diferencial, y el principio de superposición. También explica que el producto de operadores diferenciales es conmutativo cuando los coeficientes son constantes, pero no necesariamente cuando los coeficientes son variables. Finalmente, define las condiciones iniciales como una o más condiciones colocadas en una ecuación diferencial en un punto.
Este documento trata sobre integrales. Explica la notación de la integral indefinida, propiedades como la homogeneidad y la aditividad, y métodos para calcular integrales como las integrales racionales. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre diferentes tipos de integrales como las básicas, racionales con denominador de grado 1 o 2, y el cambio de variable.
Este documento describe métodos para resolver ecuaciones diferenciales, incluyendo variables separables y ecuaciones homogéneas. Explica cómo separar variables para convertir una ecuación diferencial en una integral y cómo reducir una ecuación homogénea mediante sustitución a una forma en variables separables. Luego, presenta ejemplos y ejercicios resueltos para ilustrar estos métodos.
Este documento presenta las claves de corrección y explicaciones para 20 preguntas de una guía sobre álgebra y ecuaciones de primer grado. Para cada pregunta, se indica la alternativa correcta, la subunidad temática, la habilidad involucrada y una explicación del razonamiento y procedimiento para llegar a la solución. El objetivo es ayudar al estudiante a reforzar su aprendizaje de estos temas y resolver cualquier duda con la ayuda del profesor.
El documento presenta las fórmulas básicas para calcular la derivada de funciones algebraicas y trascendentes. Explica que la derivada de una constante es cero, la de x es 1, y la de x^n es nx^(n-1). También cubre las fórmulas para derivar sumas, productos y cocientes de funciones, así como funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Finaliza con 12 ejemplos de aplicación de estas fórmulas.
El documento presenta el tema de cálculo diferencial. Explica la definición de derivada y muestra ejemplos de cómo calcular la derivada de funciones simples como f(x)=3x y f(x)=6-x^2. Luego, introduce las reglas para calcular la derivada de funciones más complejas, como la suma, diferencia, producto y cociente de funciones, así como funciones elevadas a una potencia. Finalmente, proporciona ejercicios de aplicación de estas reglas.
1) El documento introduce el concepto de función matemática y describe su evolución histórica. 2) Explica que las funciones permiten modelizar fenómenos del mundo real como variaciones de temperatura o movimiento planetario. 3) Describe las funciones más comúnmente usadas en modelización como polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
Este documento presenta un capítulo sobre ecuaciones diferenciales de primer orden. Introduce conceptos clave como orden, grado, linealidad y solución de ecuaciones diferenciales. Explica cómo resolver ecuaciones diferenciales lineales de primer orden mediante el método de la función integrante y proporciona varios ejemplos resueltos. También establece un teorema sobre la existencia y unicidad de soluciones para este tipo de ecuaciones.
Este documento describe diferentes medidas de posición y distribución de frecuencias. Explica la media aritmética, geométrica y armónica, así como la mediana. La media aritmética es la suma de todos los valores dividida por el número total de observaciones. La mediana es el valor central de la distribución que deja la misma cantidad de datos a cada lado. También cubre conceptos como intervalos y frecuencias acumuladas para calcular medidas cuando los datos están agrupados.
Este documento trata sobre integrales dobles. Explica la definición de integral dobles como la suma del área de particiones infinitesimales de una región rectangular. También presenta el teorema de integrabilidad, el cual establece que una función es integrable si es continua excepto en un número finito de curvas, y el teorema de Fubini, el cual permite calcular una integral doble invirtiendo el orden de integración. El objetivo es aprender a calcular integrales dobles y volúmenes usando estas herramientas.
Este documento describe las rectas en R3, incluyendo su definición, ecuaciones y representaciones paramétricas. Explica que una recta se define por un punto y un vector director paralelo, y proporciona las fórmulas para encontrar las ecuaciones de una recta dados estos elementos o dados dos puntos. También incluye ejemplos y ejercicios para que el estudiante practique encontrar ecuaciones de rectas en R3.
El documento describe algoritmos para discretizar líneas en 2D para su representación digital. Explica el algoritmo incremental básico que calcula puntos discretos a lo largo de una línea ideal usando la pendiente. Luego, describe el algoritmo de punto medio de Bresenham, el cual usa solo aritmética entera para elegir entre dos píxeles cercanos a la línea en cada paso, sumando valores incrementalmente. Finalmente, detalla cómo este algoritmo calcula el punto medio y la variable de decisión para la selección del próximo píxel.
Este documento describe los diferentes tipos de números, incluyendo números reales, racionales, irracionales e imaginarios. Explica las propiedades de los números reales como la ley de clausura, conmutatividad, asociatividad y distributividad. También cubre desigualdades, valor absoluto e intervalos, incluyendo cómo resolver desigualdades y representar soluciones gráficamente. Finalmente, introduce conceptos básicos de funciones.
1. El documento explica cómo calcular integrales dobles e integrales iteradas de funciones de dos variables sobre un rectángulo. 2. Las integrales dobles representan el volumen bajo una superficie y sobre un rectángulo, y se calculan como un límite de sumas dobles de Riemann. 3. El Teorema de Fubini permite calcular una integral doble como una integral iterada, integrando primero respecto a una variable y luego a la otra, o viceversa.
Este documento presenta información sobre las funciones potencia y logarítmica. Introduce las funciones potencia de la forma f(x) = axn, donde a es un número real y n = 0, 1, 2, 3, etc. Explica que el dominio de estas funciones es R y su recorrido depende del valor de n y a. Luego analiza las gráficas de las funciones potencia para n par e impar, y cómo se ven afectadas por los valores de a. Finalmente, introduce la función logarítmica f(x) = logb(x)
Este conto descreve as interações entre um jardineiro e as flores em seu jardim, especialmente seu tratamento amoroso, embora não correspondido, de um girassol orgulhoso. Quando o jardineiro é demitido, o girassol fica mais triste do que as outras flores, revelando que sua forma de "amar" era tratando o jardineiro mal, o que o jardineiro compreendia.
SUSE Linux Enterprise Server 11 is a Linux distribution released by SUSE in 2006. It was aimed at enterprise users and included features such as integrated virtualization, high availability clustering, and live kernel patching. SUSE Linux Enterprise Server 11 reached end of service in 2015 after nearly a decade of support.
Sigve Hamilton Aspelund is a Norwegian petroleum engineering consultant with over 15 years of experience in various roles including reservoir engineering, production engineering, drilling supervision, and QHSE engineering. He has worked on offshore projects in Norway and internationally for companies like Statoil, BP, Talisman, and Ocean Rig. Aspelund holds an MSc in Petroleum Technology and has specialized training in reservoir simulation.
O girassol é uma flor amarela que sempre se volta para o sol, assim como os cristãos devem se voltar para Cristo, que é a luz e felicidade. O girassol representa a busca pela luz de Jesus. A história de um girassol chamado Gigi mostra que ele crescia olhando para o sol e representava Jesus, que dá vida e sentido. Devemos seguir o exemplo de Gigi e permanecer voltados para Cristo.
La princesa Dalia se entera de que su padre le había arreglado un matrimonio cuando era bebé. Ella se enoja y le dice a su padre que quiere elegir a su propio esposo. Más tarde, su padre le presenta a su prometido, el príncipe de un reino vecino con el que están en guerra, con la intención de unir a los reinos en paz mediante la unión. Dalia le dice a su padre que no quiere casarse sin amor.
1) El documento presenta aplicaciones geométricas de ecuaciones diferenciales de primer orden, incluyendo trayectorias isogonales y ortogonales, y problemas de persecución.
2) Se define formalmente trayectorias isogonales y se dan ejemplos de hallar dichas trayectorias.
3) Se presentan ejemplos de problemas de persecución entre objetos que se mueven a lo largo de ejes de coordenadas.
1) Se define una ecuación diferencial (E.D.) como una ecuación que contiene derivadas o diferenciales de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes.
2) Se distinguen las E.D. ordinarias (E.D.O.), que contienen derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, de las ecuaciones en derivadas parciales, que contienen derivadas parciales.
3) Se presentan ejemplos de E.D.O. lineales y no lineales,
Este documento introduce la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden n con coeficientes constantes. Define conceptos como el operador diferencial lineal, el núcleo del operador diferencial, y el principio de superposición. También explica que el producto de operadores diferenciales es conmutativo cuando los coeficientes son constantes, pero no necesariamente cuando los coeficientes son variables. Finalmente, define las condiciones iniciales como una o más condiciones colocadas en una ecuación diferencial en un punto.
Este documento trata sobre integrales. Explica la notación de la integral indefinida, propiedades como la homogeneidad y la aditividad, y métodos para calcular integrales como las integrales racionales. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre diferentes tipos de integrales como las básicas, racionales con denominador de grado 1 o 2, y el cambio de variable.
Este documento describe métodos para resolver ecuaciones diferenciales, incluyendo variables separables y ecuaciones homogéneas. Explica cómo separar variables para convertir una ecuación diferencial en una integral y cómo reducir una ecuación homogénea mediante sustitución a una forma en variables separables. Luego, presenta ejemplos y ejercicios resueltos para ilustrar estos métodos.
Este documento presenta las claves de corrección y explicaciones para 20 preguntas de una guía sobre álgebra y ecuaciones de primer grado. Para cada pregunta, se indica la alternativa correcta, la subunidad temática, la habilidad involucrada y una explicación del razonamiento y procedimiento para llegar a la solución. El objetivo es ayudar al estudiante a reforzar su aprendizaje de estos temas y resolver cualquier duda con la ayuda del profesor.
El documento presenta las fórmulas básicas para calcular la derivada de funciones algebraicas y trascendentes. Explica que la derivada de una constante es cero, la de x es 1, y la de x^n es nx^(n-1). También cubre las fórmulas para derivar sumas, productos y cocientes de funciones, así como funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Finaliza con 12 ejemplos de aplicación de estas fórmulas.
El documento presenta el tema de cálculo diferencial. Explica la definición de derivada y muestra ejemplos de cómo calcular la derivada de funciones simples como f(x)=3x y f(x)=6-x^2. Luego, introduce las reglas para calcular la derivada de funciones más complejas, como la suma, diferencia, producto y cociente de funciones, así como funciones elevadas a una potencia. Finalmente, proporciona ejercicios de aplicación de estas reglas.
1) El documento introduce el concepto de función matemática y describe su evolución histórica. 2) Explica que las funciones permiten modelizar fenómenos del mundo real como variaciones de temperatura o movimiento planetario. 3) Describe las funciones más comúnmente usadas en modelización como polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
Este documento presenta un capítulo sobre ecuaciones diferenciales de primer orden. Introduce conceptos clave como orden, grado, linealidad y solución de ecuaciones diferenciales. Explica cómo resolver ecuaciones diferenciales lineales de primer orden mediante el método de la función integrante y proporciona varios ejemplos resueltos. También establece un teorema sobre la existencia y unicidad de soluciones para este tipo de ecuaciones.
Este documento describe diferentes medidas de posición y distribución de frecuencias. Explica la media aritmética, geométrica y armónica, así como la mediana. La media aritmética es la suma de todos los valores dividida por el número total de observaciones. La mediana es el valor central de la distribución que deja la misma cantidad de datos a cada lado. También cubre conceptos como intervalos y frecuencias acumuladas para calcular medidas cuando los datos están agrupados.
Este documento trata sobre integrales dobles. Explica la definición de integral dobles como la suma del área de particiones infinitesimales de una región rectangular. También presenta el teorema de integrabilidad, el cual establece que una función es integrable si es continua excepto en un número finito de curvas, y el teorema de Fubini, el cual permite calcular una integral doble invirtiendo el orden de integración. El objetivo es aprender a calcular integrales dobles y volúmenes usando estas herramientas.
Este documento describe las rectas en R3, incluyendo su definición, ecuaciones y representaciones paramétricas. Explica que una recta se define por un punto y un vector director paralelo, y proporciona las fórmulas para encontrar las ecuaciones de una recta dados estos elementos o dados dos puntos. También incluye ejemplos y ejercicios para que el estudiante practique encontrar ecuaciones de rectas en R3.
El documento describe algoritmos para discretizar líneas en 2D para su representación digital. Explica el algoritmo incremental básico que calcula puntos discretos a lo largo de una línea ideal usando la pendiente. Luego, describe el algoritmo de punto medio de Bresenham, el cual usa solo aritmética entera para elegir entre dos píxeles cercanos a la línea en cada paso, sumando valores incrementalmente. Finalmente, detalla cómo este algoritmo calcula el punto medio y la variable de decisión para la selección del próximo píxel.
Este documento describe los diferentes tipos de números, incluyendo números reales, racionales, irracionales e imaginarios. Explica las propiedades de los números reales como la ley de clausura, conmutatividad, asociatividad y distributividad. También cubre desigualdades, valor absoluto e intervalos, incluyendo cómo resolver desigualdades y representar soluciones gráficamente. Finalmente, introduce conceptos básicos de funciones.
1. El documento explica cómo calcular integrales dobles e integrales iteradas de funciones de dos variables sobre un rectángulo. 2. Las integrales dobles representan el volumen bajo una superficie y sobre un rectángulo, y se calculan como un límite de sumas dobles de Riemann. 3. El Teorema de Fubini permite calcular una integral doble como una integral iterada, integrando primero respecto a una variable y luego a la otra, o viceversa.
Este documento presenta información sobre las funciones potencia y logarítmica. Introduce las funciones potencia de la forma f(x) = axn, donde a es un número real y n = 0, 1, 2, 3, etc. Explica que el dominio de estas funciones es R y su recorrido depende del valor de n y a. Luego analiza las gráficas de las funciones potencia para n par e impar, y cómo se ven afectadas por los valores de a. Finalmente, introduce la función logarítmica f(x) = logb(x)
Este conto descreve as interações entre um jardineiro e as flores em seu jardim, especialmente seu tratamento amoroso, embora não correspondido, de um girassol orgulhoso. Quando o jardineiro é demitido, o girassol fica mais triste do que as outras flores, revelando que sua forma de "amar" era tratando o jardineiro mal, o que o jardineiro compreendia.
SUSE Linux Enterprise Server 11 is a Linux distribution released by SUSE in 2006. It was aimed at enterprise users and included features such as integrated virtualization, high availability clustering, and live kernel patching. SUSE Linux Enterprise Server 11 reached end of service in 2015 after nearly a decade of support.
Sigve Hamilton Aspelund is a Norwegian petroleum engineering consultant with over 15 years of experience in various roles including reservoir engineering, production engineering, drilling supervision, and QHSE engineering. He has worked on offshore projects in Norway and internationally for companies like Statoil, BP, Talisman, and Ocean Rig. Aspelund holds an MSc in Petroleum Technology and has specialized training in reservoir simulation.
O girassol é uma flor amarela que sempre se volta para o sol, assim como os cristãos devem se voltar para Cristo, que é a luz e felicidade. O girassol representa a busca pela luz de Jesus. A história de um girassol chamado Gigi mostra que ele crescia olhando para o sol e representava Jesus, que dá vida e sentido. Devemos seguir o exemplo de Gigi e permanecer voltados para Cristo.
La princesa Dalia se entera de que su padre le había arreglado un matrimonio cuando era bebé. Ella se enoja y le dice a su padre que quiere elegir a su propio esposo. Más tarde, su padre le presenta a su prometido, el príncipe de un reino vecino con el que están en guerra, con la intención de unir a los reinos en paz mediante la unión. Dalia le dice a su padre que no quiere casarse sin amor.
Sigve Hamilton Aspelund is the president of Aspelund Consulting Energy Offshore Development International & National. He provides business development management services globally with a focus on the energy and offshore industries. His contact information and online profiles are provided which showcase his global business development experience, LinkedIn network analytics, travel experiences, and courses/education to help clients grow internationally. He offers to promote company names on his online profiles and blog to generate more global business attention and views.
Los niños disfrutan de jugar con muñecos y calcetines. Los calcetines pueden convertirse en muñecos divertidos y creativos con solo doblarlos y darles forma. Los niños usan su imaginación para jugar con los muñecos de calcetines y crear historias.
Sigve Hamilton Aspelund has over 20 years of experience in the oil and gas industry as a petroleum engineering team leader and consultant. He has worked for major oil companies including CNOOC, Cairn, Vanco, KPOC, NNPC, BP, ENI, Total, Shell, Talisman, Norsk Hydro and Statoil. He has expertise in reservoir simulation, production engineering, well operations, HSE, and project management. Currently he runs his own consulting firm and provides advisory services to oil and gas companies internationally.
A l’attention des enseignants désirant participer au
concours de Twittérature dans le cadre du prix
Le Cercle des Etranjailleurs - 4ème édition.
Du 03 mars au 27 mai 2014.
Este documento describe un proyecto final para un blog de educación preescolar creado en 2004. El blog se centra en el aprendizaje mediado por la tecnología y fue elaborado por dos maestras de educación preescolar.
AVEVA Electrical is an electrical engineering software suite for design, documentation, and management across the entire project lifecycle. It offers advanced interfaces and uses design rules and catalogs to streamline workflow. It can be used standalone or integrated with other AVEVA applications. When integrated, it adds electrical data to the complete information model. Key features include equipment and connection sharing between modules, multi-user database, catalogues and rules for right-first-time design, integration with 3D models, and automated documentation.
Sigve Hamilton Aspelund has over 15 years of experience in petroleum engineering, reservoir engineering, production engineering, and QHSE engineering. He has worked for major oil and gas companies including Statoil, Talisman, and Ocean Rig. Currently, he works as an independent consultant providing advisory services in various technical areas to companies in Norway and internationally.
El documento lista una variedad de géneros musicales tradicionales de diferentes países de América Latina y el Caribe, incluyendo danzas, canciones y ritmos como la polca paraguaya, la guarania, el tango, la cumbia, el vallenato, el joropo, la ranchera, el huapango y géneros musicales estadounidenses como el jazz, blues y el rock and roll.
Regiones naturales de américa del nortegeo39 geo39
This document appears to be a geography practical work assignment containing figures 1 through 26. It likely involves analyzing various maps, images, or data related to a geography topic through the use of 26 labeled figures provided as part of the assignment. Students are expected to complete the assignment by May 18, 2013.
La reproducción celular, que incluye la mitosis y la meiosis, permite el crecimiento y renovación de los tejidos en los organismos. La mitosis produce células somáticas diploides idénticas mediante división celular, mientras que la meiosis reduce el número de cromosomas a la mitad para producir células sexuales haploides, como óvulos y espermatozoides, cuya unión en la fecundación restaura el número diploide y crea variabilidad genética.
Este documento describe diferentes tipos de lesiones, muerte y adaptación celular. Explica procesos como atrofia, hipertrofia, hiperplasia, metaplasia y proliferación celular que ocurren como respuesta a estímulos como hipoxia, agentes químicos, factores físicos, infecciones y otros. También detalla mecanismos de lesión celular como la peroxidación de lípidos y proteínas causada por la hipoxia e isquemia.
Problemas resueltos integrales dobles y triplesortari2014
Este documento presenta 30 problemas resueltos y 30 problemas propuestos sobre integración múltiple. La primera parte explica métodos y soluciones de problemas tipo sobre este tema, mientras que la segunda parte incluye problemas para que el lector pruebe sus conocimientos y algunas soluciones. El documento está dirigido a estudiantes de cálculo en varias variables pero puede ser útil para cualquier persona interesada en el tema.
Este documento presenta una evaluación de matemáticas que incluye 11 preguntas sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Las preguntas cubren temas como gráficas de funciones, tablas de valores, resolución de ecuaciones y aplicaciones como el crecimiento exponencial de bacterias.
Este documento trata sobre la integración indefinida. Define la primitiva de una función y proporciona ejemplos. Explica las propiedades de las primitivas y la notación de la integral indefinida. También presenta métodos para calcular integrales como el cambio de variable, la integración por partes y la integración de funciones racionales.
1) El documento introduce el concepto de integral indefinida y primitiva de una función, así como propiedades importantes como que si F(x) es una primitiva de f(x), entonces F(x)+C también lo es para cualquier constante C.
2) Se definen algunas integrales básicas o inmediatas cuyo integrando es la derivada de una función conocida, como las integrales del seno, coseno, exponencial, logaritmo y otras funciones.
3) Se describen tres técnicas para calcular integrales: cambio de variable,
El documento trata sobre el tema de las integrales. Explica brevemente qué es una integral indefinida y definida, y cómo se utilizan para calcular áreas y volúmenes. Luego, detalla algunas propiedades y fórmulas básicas para calcular integrales indefinidas de funciones como polinomios, exponenciales, logaritmos, senos y cosenos. Finalmente, introduce algunos métodos para calcular integrales más complejas, como la integración por partes y el cambio de variable.
Este documento presenta una guía de estudio sobre derivadas y sus aplicaciones. Contiene nueve actividades de aprendizaje que incluyen ejercicios para calcular derivadas, incrementos, razones de cambio promedio y el uso de la regla de L'Hôpital para determinar límites indeterminados. El objetivo es que los estudiantes aprendan a interpretar la noción de derivada, desarrollar métodos para calcularla y aplicar el concepto de derivación para resolver problemas.
Este documento introduce conceptos fundamentales sobre funciones de varias variables, incluyendo: (1) La definición de función de varias variables y representación gráfica; (2) El concepto de curvas de nivel y su relación con la gráfica de una función; (3) Definiciones topológicas como entornos, conjuntos abiertos y cerrados que son necesarias para definir límites; (4) La extensión del concepto de límite y continuidad para funciones de varias variables. El objetivo es familiarizar al lector con estas nociones básicas
Este documento presenta los conceptos básicos de las integrales dobles e integrales triples. Introduce la definición de integral doble y los teoremas de integrabilidad y Fubini para evaluar integrales dobles como integrales iteradas. Explica cómo calcular integrales dobles sobre regiones generales y presenta ejemplos resueltos de evaluación de integrales dobles.
El documento presenta las fórmulas básicas para calcular la derivada de funciones. Explica que la derivada es un operador matemático representado por d/dx y que se aplica a funciones para obtener su tasa de cambio. Luego introduce cinco fórmulas básicas como la derivada de una constante es cero, la derivada de x es 1, y la derivada de una suma es la suma de las derivadas individuales. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas al calcular derivadas de funciones como x^6
Este documento presenta diferentes métodos para calcular integrales definidas e indefinidas. Introduce conceptos como el Teorema Fundamental del Cálculo y las propiedades básicas de la integral. Luego, describe dos métodos fundamentales para calcular integrales: la sustitución o cambio de variable, y la integración por partes. Finalmente, detalla cómo aplicar estos métodos a diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones trigonométricas, racionales y hiperbólicas.
Este documento presenta diferentes métodos para calcular integrales definidas e indefinidas. Introduce conceptos básicos como el Teorema Fundamental del Cálculo y describe dos métodos fundamentales para la integración: la sustitución o cambio de variable y la integración por partes. Luego detalla métodos para integrar funciones trigonométricas, racionales, hiperbólicas y racionalizables. Finalmente incluye ejemplos de integrales.
Este documento presenta los conceptos clave de la integral indefinida y el método de sustitución algebraica. Explica la definición de la integral indefinida y la antiderivada de una función, así como propiedades y fórmulas básicas de integración. También cubre ejemplos de cálculo de integrales mediante sustitución algebraica y aplicaciones como el crecimiento poblacional. Finalmente, incluye conclusiones sobre los principales puntos tratados y una bibliografía de referencia.
Este documento introduce los conceptos de integrales múltiples. Explica cómo se calcula el volumen de un prisma rectangular limitado por una función de dos variables mediante una integral doble. Luego define la integral doble sobre un rectángulo y sus propiedades, y cómo se puede calcular la integral doble sobre regiones más generales. Finalmente, introduce brevemente los conceptos de integral triple y cambio de variables en integrales dobles.
Este documento explica varios temas relacionados con derivadas, incluyendo la regla de la cadena, derivación implícita y derivación logarítmica. Presenta ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas reglas al calcular derivadas de funciones compuestas, definidas implícitamente y que involucran logaritmos.
Este documento presenta una introducción al cálculo y sus aplicaciones. Explica conceptos fundamentales como relaciones y funciones, límites de funciones y derivadas. Incluye ejemplos para ilustrar estas ideas matemáticas y sus usos en áreas como la administración, contabilidad y economía.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar integrales definidas e indefinidas. Explica que una integral definida calcula el área bajo una curva entre dos límites, mientras que una integral indefinida encuentra una función primitiva. A continuación, detalla los pasos para resolver cada tipo de integral y proporciona ejemplos ilustrativos.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar integrales definidas e indefinidas. Explica que una integral definida calcula el área bajo una curva entre dos límites, mientras que una integral indefinida encuentra una función primitiva. A continuación, detalla los pasos para resolver cada tipo de integral y proporciona ejemplos ilustrativos.
Este documento explica cómo calcular integrales dobles mediante integrales iteradas. Primero se describe cómo integrar funciones de varias variables manteniendo una variable constante. Luego, se extiende el concepto de integrales definidas a funciones de varias variables mediante integrales iteradas. Finalmente, se muestra cómo usar integrales iteradas para calcular el área de una región plana limitada por funciones.
El documento explica los conceptos básicos de funciones, incluyendo la definición de función, dominio de una función y cómo determinar el dominio cuando la función tiene denominador o raíces cuadradas. Se proporcionan ejemplos detallados de cómo calcular el dominio en diferentes casos.
Este documento presenta los conceptos y procedimientos para calcular el área de regiones planas utilizando la integral definida. Explica que el área de una región se puede obtener como la suma de áreas de elementos diferenciales infinitesimales, lo que equivale a evaluar una integral definida. Proporciona ejemplos detallados de cómo calcular el área entre curvas, bajo una curva, y de regiones simple-y. Concluye resumiendo los pasos a seguir para hallar el área de cualquier región plana mediante la integral.
Este documento presenta una guía semestral de matemáticas III que incluye preguntas y ejercicios sobre geometría analítica y curvas como líneas rectas, círculos y parábolas. El documento proporciona las fórmulas y conceptos clave necesarios para resolver los problemas planteados.
Este documento proporciona una guía para el examen semestral de cálculo diferencial. Incluye instrucciones generales como realizar procedimientos de manera clara y legible. Presenta ejemplos resueltos de límites, derivadas y derivadas de orden superior. También contiene 5 problemas sobre la trayectoria de una bala disparada desde lo alto de una colina.
Este documento presenta una guía sobre ecuaciones de rectas con 8 preguntas y ejercicios. Explica conceptos clave como pendiente, ordenada al origen, forma pendiente-ordenada y forma general. Muestra cómo encontrar la ecuación de una recta dados diferentes puntos o valores y cómo transformar entre las distintas formas de expresar ecuaciones de rectas.
El documento presenta los conceptos fundamentales de límites, incluyendo teoremas de límites de funciones constantes, sumas, productos y cocientes. Explica cómo analizar gráficamente la existencia de límites y provee ejemplos numéricos. También cubre límites infinitos y límites en el infinito, con ejemplos de su cálculo. Finalmente, propone ejercicios prácticos sobre diferentes tipos de límites.
Este documento presenta una guía de matemáticas para el segundo semestre. Incluye resolución de fórmulas, despeje de variables, factorización de trinomios, cálculo de ángulos y uso de funciones trigonométricas para problemas geométricos.
Este documento proporciona una guía para completar una unidad sobre matemáticas que incluye polígonos regulares y círculos. Instruye a los estudiantes para que calculen los valores de los ángulos en diferentes polígonos regulares, resuelvan problemas sobre el número de lados y la suma de ángulos interiores, e identifiquen elementos geométricos como el diámetro y radio de un círculo. También incluye ejercicios para triangulación de polígonos y cálculos sobre el perímetro y área de círculos
El documento presenta 3 proyectos de geometría para estudiantes. El primer proyecto involucra construir polígonos regulares usando regla y compás. El segundo proyecto trata sobre construir una cúpula geodésica. El tercer proyecto implica medir la altura de objetos inaccesibles usando triángulos semejantes. Cada proyecto viene con una rúbrica de evaluación.
Este documento es una guía para la unidad uno de matemáticas II. Incluye instrucciones para factorizar polinomios, identificar cuadrados perfectos, resolver ecuaciones lineales y fórmulas, y aplicar el teorema de Pitágoras. El estudiante deberá completar los ejercicios propuestos.
El documento presenta varios problemas de cálculo integral relacionados con el volumen y área de esferas y semiesferas. Se pide calcular la cantidad de material (plata, pintura) necesaria para recubrir las superficies dadas y estimar errores en cálculos de volumen y área de una bola. También se plantea estimar la profundidad de agua si se derritiera el hielo de los polos y se distribuyera uniformemente sobre la Tierra.
Este documento presenta una guía de matemáticas para el primer semestre que incluye instrucciones generales y una variedad de problemas matemáticos como operaciones aritméticas, álgebra, porcentajes y conversión de unidades. El documento contiene 10 secciones con múltiples problemas cada una sobre diferentes temas matemáticos.
El documento presenta los conceptos básicos de límites y continuidad en cálculo diferencial, incluyendo definiciones de límites de funciones constantes, sumas, productos y cocientes, así como análisis gráfico de límites y ejemplos numéricos. También explica límites infinitos y límites en el infinito, ilustrando cómo determinar estos valores a través de gráficas. Finalmente, propone ejercicios prácticos para que los estudiantes apliquen los conocimientos.
El documento instruye al lector a clasificar números en los conjuntos de números naturales (N), enteros (Z), racionales (Q) y reales (R). Explica que algunos números pueden pertenecer a más de un conjunto y pregunta a qué conjunto pertenece el número 3.14.
Este documento presenta un proyecto sobre el cálculo integral relacionado con el derretimiento de los polos y el aumento resultante en el nivel del mar. El proyecto incluye calcular cuánto aumentará el nivel del mar, identificar las causas del derretimiento de los polos, discutir las consecuencias de este aumento, y sugerir acciones para minimizar los efectos del cambio climático a través de un póster creativo.
Rúbrica de evaluación trabajo estadistica unidad 1dalia leija
Este documento presenta los criterios de evaluación para un proyecto de estadística sobre medidas de tendencia central realizado por estudiantes. Los criterios incluyen la presentación, contenido, estructura y desarrollo de la práctica, con una puntuación total de 30 puntos.
Este documento presenta las instrucciones para un proyecto de estadística que incluye realizar una encuesta, calcular medidas de tendencia central de los resultados y presentarlos en un informe. Se pide la opinión del estudiante sobre la utilidad de estudios antropométricos y que investigue sobre medidas de tendencia central como la media, moda y mediana, así como realizar una encuesta sobre estatura de personas y mostrar los resultados en una tabla con las conclusiones.
Este documento presenta varios problemas verbales sobre fracciones. Incluye 14 preguntas que requieren identificar, comparar y calcular fracciones como parte de problemas relacionados con temas como deportes, edades, tiempos y porcentajes. Las preguntas abarcan conceptos como fracciones equivalentes, suma y resta de fracciones, y fracciones como parte de un todo.
Este documento presenta la primera actividad de aprendizaje de la primera unidad de un libro de texto sobre matemáticas de cuarto semestre. La unidad se titula "Relaciones y Funciones" y la actividad busca que los estudiantes reflexionen sobre cómo identificar si una relación es una función basándose en si los datos se presentan en un diagrama de Venn, como conjunto de pares ordenados o como una gráfica.
Este documento presenta una guía sobre cálculo diferencial para un examen semestral. Incluye instrucciones generales como mostrar claramente los procedimientos y no tener borrones. Luego, la unidad uno contiene ejercicios de límites para funciones cúbicas, cuadráticas y lineales, así como información sobre límites indeterminados y en el infinito. Finalmente, cubre reglas de exponentes y derivación de funciones.
Este documento presenta una guía semestral de matemáticas III con preguntas sobre geometría analítica, línea recta, circunferencia y parábola. El estudiante debe completar la guía resolviendo ejercicios y problemas relacionados con estas temáticas.
1. GUIA SEMESTRAL DE CALCULO INTEGRAL
ALUMNO (A): _____________________________________ GRUPO: ___
Semestre febrero- junio 2011
Cálculo integral
En cálculo, integración se define como: un proceso en el que se debe encontrar el
área de una región limitada por fronteras curvas, y en el que es necesario tener
algunos conocimientos geométricos y físicos.
El teorema Fundamental del cálculo establece la relación entre derivada e integral y
las reconoce como procesos inversos.
Así como en Cálculo Diferencial la Derivada tenía aplicaciones y, una de ellas, la
geométrica, era para calcular “la pendiente de una recta”; en Cálculo Integral, la
Integral tendrá diferentes aplicaciones, como calcular la velocidad instantánea si se
conoce su aceleración, o la posición en un cierto instante si se conoce la velocidad,
calculo de aéreas, volúmenes, sólidos de revolución, trabajo. Tiene más
aplicaciones en el área de Física, Biología, Economía. Es parte esencial para la
descripción o modelación de situaciones en todas las áreas del conocimiento
científico.
Los tipos de integral son: definida e indefinida.
La integral indefinida es la antiderivada mas general de una función, al llevar a cabo
el proceso de integración se le agrega una constante (+C) que físicamente se refiere
a las condiciones iniciales de un sistema.
Por otro lado, la integral definida es la que se evalúa dentro de ciertos límites y da
como resultado un valor numérico, para calcularlas utilizamos el teorema de Newton –
Leibniz.
SIMBOLOGIA
∫ f ( x)dx = F ( x) + C
Símbolo de
la integral
Integrando Integral
(función a Diferencial indefinida
integrar) de la integral
El símbolo de integración es el operador y va siempre acompañado por el diferencial (dx)
que es el que indica respecto a que variable se integrará.
1 Elaboró: Ing. Dalia Leija
2. GUIA SEMESTRAL DE CALCULO INTEGRAL
ALUMNO (A): _____________________________________ GRUPO: ___
Calcula las integrales INDEFINIDAS (UNIDAD I) con la regla básica de integración y
compara la respuesta. Haz uso de leyes de exponentes y de leyes de los signos.
R
Respuesta: R
Respuesta:
R
Respuesta: R
Respuesta:
R
Respuesta:
Respuesta:
2 Elaboró: Ing. Dalia Leija
3. GUIA SEMESTRAL DE CALCULO INTEGRAL
ALUMNO (A): _____________________________________ GRUPO: ___
Reexpresión de funciones:
Ejemplo
∫ ∫x
3/ 2
¿Cuál será la forma exponencial de la integral x 3 dx ? Respuesta: dx
¿Cuál será la forma exponencial de la integral ∫ x dx ?
∫
5
¿Cuál será la forma exponencial de la integral x 3 dx ?
∫
3
¿Cuál será la forma exponencial de la integral x 5 dx ?
Ejemplo:
5
∫x ∫
3
Convierte a forma radical la integral 3
dx : Respuesta: x 5 dx
∫x
7/2
Convierte a forma radical la integral dx :
6
Convierte a forma radical la integral ∫x 7
dx :
∫x
1/ 3
Convierte a forma radical la integral dx :
Realiza las integrales Indefinidas
Ejemplo:
¿Cuál será la integral de y = 2 ? Respuesta: 2x + C
Calcula la integral de la función y = 15 x 2
Calcula ∫ 11xdx
2
¿Cuál sería el resultado de: ∫ 3 xdx ?
¿Cuál sería el cálculo correcto de ∫ xdx ?
3 Elaboró: Ing. Dalia Leija
4. GUIA SEMESTRAL DE CALCULO INTEGRAL
ALUMNO (A): _____________________________________ GRUPO: ___
Comprueba si el resultado de cada integral DEFINIDA (UNIDAD 3-4) es el
correcto (efectúa el desarrollo). Utiliza la fórmula de Newton- Leibniz.
Calcula el área de la región limitada por la función y = x3, entre x = 1 y x = 3. Respuesta:
80
= u2
4
18 2
Calcula el área bajo la curva y =x2, limitada por x= 0 y x= 2. Respuesta: = u
3
Calcula el área de la región limitada por la función y =x4, entre a = -3 y b = 0. Respuesta:
243 2
= u
3
∫ (4 x − x
2
Desarrolla el cálculo del área limitada bajo la curva de la )dx , cuyos límites son
22
b = 3 y a = 1 .Respuesta: = u 2
3
4 Elaboró: Ing. Dalia Leija
5. GUIA SEMESTRAL DE CALCULO INTEGRAL
ALUMNO (A): _____________________________________ GRUPO: ___
Identifica la gráfica que corresponde a el área limitada bajo la curva de la función
y = − x 2 , el eje “x”, entre x = 1 y x = 3
5 Elaboró: Ing. Dalia Leija
6. GUIA SEMESTRAL DE CALCULO INTEGRAL
ALUMNO (A): _____________________________________ GRUPO: ___
A)
B)
C)
D)
6 Elaboró: Ing. Dalia Leija
7. GUIA SEMESTRAL DE CALCULO INTEGRAL
ALUMNO (A): _____________________________________ GRUPO: ___
1.5
∫(x − 1) dx
2
COLOREA LA REGION ACOTADA POR LA SIGUIENTE FUNCION
♪ 1
Evalúa el área sombreada en la gráfica mostrada.
y
a
a)
y = 2x
b
b)
c
c)
x
d
d)
0 3
El costo marginal para fabricar x metros de aluminio es C '( x) = 3 − 0.01x + 0.000006 x 2 pesos por
metro. Encuentra el incremento del costo, si el nivel de producción se eleva de 2000 a 4000 metros
de aluminio.
a) 60000 pesos
b) 58000 pesos
c) 12000 pesos
d) 80000 pesos
Una población de animales crece a razón de 200 + 50t al año. ¿En cuánto aumenta la
población de animales entre el cuarto y décimo años?
7 Elaboró: Ing. Dalia Leija
8. GUIA SEMESTRAL DE CALCULO INTEGRAL
ALUMNO (A): _____________________________________ GRUPO: ___
A) 1200 animales
B) 3300 animales
C) 5700 animales
D) 4500 animales
Considerando que el trabajo es la integral de la fuerza aplicada a lo largo de una distancia recorrida por un
cuerpo…, resuelve lo siguiente:
Cuando una particular se desplaza una distancia de x pies del origen, una fuerza
x 2 + 2 x medida en libras actúa sobre ella. ¿Cuánto trabajo se realiza cuando se
mueve en el intervalo [1,3]?
A) El trabajo realizado es igual a 18 lb-pies
B) El trabajo realizado es igual a 19.33 lb-pies
C) El trabajo realizado es igual a 1.33 lb-pies
D) El trabajo realizado es igual a 16.67 lb-pies
SUERTE!
8 Elaboró: Ing. Dalia Leija