Proyección cartográfica ingemmet 2011

Instituto Geológico Minero y Metalúrgico
CONCEPTOS PARA LACONCEPTOS PARA LA
CORRECTA UTILIZACIÓN DECORRECTA UTILIZACIÓN DE
LOS DATOS CARTOGRÁFICOSLOS DATOS CARTOGRÁFICOS
DIRECCION DE SISTEMAS DE INFORMACIONDIRECCION DE SISTEMAS DE INFORMACION
LOS DATOS CARTOGRÁFICOSLOS DATOS CARTOGRÁFICOS
Juan Salcedo CarbajalJuan Salcedo Carbajal
IngIng Mg GeógrafoMg Geógrafo

ObjetivosObjetivos
DarDar aa conocerconocer loslos conceptosconceptos dede sistemasistema dede
coordenadascoordenadas yy proyeccionesproyecciones cartográficascartográficas..
BrindarBrindar pautaspautas parapara lala transformacióntransformación yy
sistemassistemas dede coordenadascoordenadas..
JunioJunio -- 20072007 Proyecciones CartográficasProyecciones Cartográficas -- Dirección de Sistemas de InformaciónDirección de Sistemas de Información
sistemassistemas dede coordenadascoordenadas..

ÍndiceÍndice
1. NOCIONES DE CARTOGRAFÍA1. NOCIONES DE CARTOGRAFÍA
IntroducciónIntroducción
Cartografía básica, derivada y temáticaCartografía básica, derivada y temática
Problemas asociados a la cartografía (Escala yProblemas asociados a la cartografía (Escala y
Proyección)Proyección)Proyección)Proyección)
La Proyección U.T.M.La Proyección U.T.M.
2. GEODESIA2. GEODESIA
La forma de la tierraLa forma de la tierra
DatumDatum
Sistemas de ReferenciaSistemas de Referencia

ConceptosConceptos
CARTOGRAFÍACARTOGRAFÍA:: CienciaCiencia queque estudiaestudia loslos diferentesdiferentes
métodosmétodos yy sistemassistemas parapara representarrepresentar sobresobre unun planoplano unauna
parteparte dede lala superficiesuperficie terrestre,terrestre, dede modomodo queque laslas
deformacionesdeformaciones seansean mínimasmínimas parapara susu posteriorposterior
utilizaciónutilización..utilizaciónutilización..
MAPAMAPA :: RepresentaciónRepresentación geométricageométrica plana,plana, simplificadasimplificada yy
convencionalconvencional dede lala superficiesuperficie terrestreterrestre dentrodentro dede unauna
relaciónrelación dede similitudsimilitud queque sese denominadenomina escalaescala..
NONO CONFUNDIRCONFUNDIR MAPAMAPA YY PLANOPLANO
MAPAMAPA:: TieneTiene enen cuentacuenta lala esfericidadesfericidad terrestreterrestre..
PLANOPLANO:: NoNo tienetiene enen cuentacuenta lala esfericidadesfericidad terrestreterrestre..

ConceptosConceptos
CARTOGRAFÍACARTOGRAFÍA BÁSICABÁSICA:: SeSe elaboraelabora aa partirpartir dede
procesosprocesos directosdirectos dede observaciónobservación yy mediciónmedición dede lala
superficiesuperficie terrestreterrestre.. SonSon loslos mapasmapas topográficostopográficos
puramentepuramente dichosdichos..
CARTOGRAFÍACARTOGRAFÍA DERIVADADERIVADA:: SeSe realizarealiza aa partirpartir dede lala
generalizacióngeneralización dede lala informacióninformación topográficatopográfica quequegeneralizacióngeneralización dede lala informacióninformación topográficatopográfica queque
vieneviene representadarepresentada enen lala cartografíacartografía básicabásica
existenteexistente..
CARTOGRAFÍACARTOGRAFÍA TEMÁTICATEMÁTICA:: UtilizaUtiliza comocomo soportesoporte
cartografíacartografía básicabásica oo derivada,derivada, parapara desarrollardesarrollar algúnalgún
aspectoaspecto concretoconcreto oo algúnalgún fenómenofenómeno..

3. Problemas asociados a la3. Problemas asociados a la
CartografíaCartografía
A la hora de representar la Superficie Terrestre aparecenA la hora de representar la Superficie Terrestre aparecen
varios problemas:varios problemas:
Las dimensiones de la zona a representar son muyLas dimensiones de la zona a representar son muy
extensasextensas
Solución:Solución:Solución:Solución:
La Superficie que queremos representar no es planaLa Superficie que queremos representar no es plana
Solución:Solución:

Es la razón de semejanzaEs la razón de semejanza
entre la superficie real yentre la superficie real y
la representaciónla representación
cartográfica.cartográfica.cartográfica.cartográfica.
1 = D r
N Dm

LaLa esferaesfera dede lala tierratierra nono
eses unun sólidosólido
desarrollabledesarrollable..
CuandoCuando sese intentaintentaCuandoCuando sese intentaintenta
representarrepresentar lala esferaesfera
sobresobre unun plano,plano, hayhay queque
transformartransformar laslas líneaslíneas
esféricasesféricas enen curvascurvas
planasplanas.. ((ProyecciónProyección
CartográficaCartográfica))..

De la esfera al plano.De la esfera al plano.
El paso de la esfera alEl paso de la esfera al
plano es necesario paraplano es necesario para
GPS cuando trabajamos enGPS cuando trabajamos en
dos dimensiones lo quedos dimensiones lo que
hacemos es corresponderhacemos es corresponder
cada punto de la tierra concada punto de la tierra con
cada punto de la tierra concada punto de la tierra con
nuestro mapa, paranuestro mapa, para
obtener estaobtener esta
correspondencia se utilizancorrespondencia se utilizan
las proyeccioneslas proyecciones
cartográficas.cartográficas.

Que es Proyección Cartográfica?Que es Proyección Cartográfica?
Es la representación de
la superficie curva
de la Tierra, en una
superficie plana a
Superficie Terrestre CurvaSuperficie Terrestre Curva
superficie plana a
través de un plano
de proyección.
(Bugayevskiy y Snyder 1995;
ESRI,1994).
Plano de Proyección
Superficie del Mapa PlanoSuperficie del Mapa Plano

Proyección CartográficaProyección Cartográfica
SonSon transformacionestransformaciones
matemáticasmatemáticas queque permitenpermiten
representarrepresentar (proyectar)(proyectar) aa lala
esferaesfera enen elel plano,plano, yy convertirconvertir
laslas coordenadascoordenadas geográficasgeográficas
(latitud(latitud && longitud)longitud) enen
coordenadascoordenadas cartesianascartesianas (x(x &&
coordenadascoordenadas cartesianascartesianas (x(x &&
y)y)..
EsteEste procesoproceso conllevaconlleva
distorsionesdistorsiones dede lala superficiesuperficie
originaloriginal enen 33--dimensiones,dimensiones, alal
convertirseconvertirse aa unauna superficiesuperficie
planaplana dede dosdos dimensionesdimensiones..

Tipos de ProyeccionesTipos de Proyecciones
Los tipos de Proyecciones Se realizan en base a
cálculos matemáticos efectuados sobre figuras
geométricas. ElEl Plano,Plano, ElEl ConoCono yy elel CilindroCilindro..

Clasificación de ProyeccionesClasificación de Proyecciones
Por La superficie desarrollable que utilizan.Por La superficie desarrollable que utilizan.
•• CónicaCónica
•• CilíndricaCilíndrica
•• PlanaPlana
Puntos de tangencia con la esfera. Pueden ser:Puntos de tangencia con la esfera. Pueden ser:
•• EcuatorialEcuatorial
•• PolarPolar
•• PolarPolar
•• TransversalTransversal
Su origen.Su origen.
•• DesarrollablesDesarrollables
•• MatemáticasMatemáticas
Su Origen desde donde se visualiza la proyección.Su Origen desde donde se visualiza la proyección.
•• Gnomónicas: Si el origen de las visuales es el centro de la tierra.Gnomónicas: Si el origen de las visuales es el centro de la tierra.
•• Estereográficas: Si el origen de las visuales está en la superficie de laEstereográficas: Si el origen de las visuales está en la superficie de la
tierra.tierra.
•• Ortográficas: Si el origen de las visuales está en el infinito.Ortográficas: Si el origen de las visuales está en el infinito.

Tipos de ProyeccionesTipos de Proyecciones
Proyección AzimutalProyección Azimutal
o Polar.o Polar.
Proyección CilíndricaProyección Cilíndrica
Mercator.Mercator.
Mercator.Mercator.
Proyección CónicaProyección Cónica
Lambert.Lambert.
ProyecciónProyección UUniversalniversal
TTransversaransversa MMercatorercator..

Tipos de DeformacionesTipos de Deformaciones
Equivalentes, se conserva la superficie.
Conformes, conservan los ángulos se usan
en navegación.
Equidistantes, conservan distancia de un
punto a otros y no entre todos los puntos.
Azimutales, preservan la dirección de un
punto a otros puntos.
Afiláticas, igualdad de superficies y forma.
Sin cumplir

Ejemplos de diferentes proyeccionesEjemplos de diferentes proyecciones
cartográficascartográficas
Principio geométricoPrincipio geométrico
de la proyecciónde la proyección
cónicacónica
Cónica EquivalenteCónica Equivalente

de las proyeccionesde las proyecciones
cilíndricas:cilíndricas:
CilíndricaCilíndrica
EquidistanteEquidistante

de las proyeccionesde las proyecciones
acimutales:acimutales:
Acimutal
Equidistante Polar

Proyecciones convencionales porProyecciones convencionales por
modelado matematicomodelado matematico
ProyecciónProyección
equivalente de Aitoffequivalente de Aitoff
Proyeción pseudoProyeción pseudo
cónica de Bonnecónica de Bonne

Proyecciones convencionales porProyecciones convencionales por
modelado matematicomodelado matematico
Projección sinusoidalProjección sinusoidal
de Sanssonde Sansson
FlansteedFlansteed
ProyecciónProyección
interrumpida deinterrumpida de
GoodeGoode

Proyección MercatorProyección Mercator
Mercator; científico y cartógrafo, realizó la Proyección de
la tierra en un cilindro de posición vertical y horizontal,
Desarrollando así la Proyección Universal Transversal de
Mercator (UTM).

2.2. Las objeciones que tiene son:Las objeciones que tiene son:
La escala de distancias no esLa escala de distancias no es
uniforme.uniforme.
Los polos no tienen representación.Los polos no tienen representación.
En la representación de grandesEn la representación de grandes
superficies se acusa distorsión quesuperficies se acusa distorsión que
superficies se acusa distorsión quesuperficies se acusa distorsión que
es más notoria en latitudes altas.es más notoria en latitudes altas.
No se guarda proporcionalidad enNo se guarda proporcionalidad en
la representación de las superficiesla representación de las superficies
para distintas latitudes.para distintas latitudes.

Mercator al desarrollar la proyección UTM, dividió la
esfera de la tierra en 60 zonas de 6º grados. El
Perú esta situada en las zonas 17, 18 y 19
Zonas UTMZonas UTM

Zonas UTMZonas UTM
Existen 60 zonas que cubren la tierra y van de los 84°Norte
y los 80°Sur ( Este sistema de coordenadas no toma en cuenta los polos).
Cada zona mide 6°de ancho.
Cada Zona Tiene un meridiano central. Esto quiere decir
que hay 60 sitios en la Tierra, que tienen coordenadas X
UTM similares, uno por cada zona.
Meridiano
Central
Ecuador

ZONA 18 Sur UTMZONA 18 Sur UTM
CuandoCuando sese hacehace lala
proyecciónproyección aa lala ZonaZona 1818 elel
sistemasistema MercatorMercator UTMUTM
posicionaposiciona comocomo meridianomeridiano
centralcentral unun valorvalor dede 500500,,000000
MERIDIANOMERIDIANO
CENTRALCENTRAL
1717
1717
1919
1818

Zona y CoordenadaZona y Coordenada
La Coordenada YLa Coordenada Y: Se mide
a partir del Ecuador. Hacia
el Norte, se mide a partir de
0. Hacia el Sur, el valor
origen en el Ecuador es
10,000,000 y se le va
MERIDIANOMERIDIANO
CENTRALCENTRAL
500,000500,000
Y=NORTEY=NORTE
00
10,000 00010,000 000
10,000,000 y se le va
restado.
La Coordenada XLa Coordenada X: Se mide
a partir del Meridiano
Central de cada zona UTM,
al cual se le asigna el valor
de 500,000.
X = OESTEX = OESTE
MENOR A 500,000MENOR A 500,000
X = ESTEX = ESTE
MAYOR A 500,000MAYOR A 500,000
ECUADORECUADOR
Y=SURY=SUR
00
10,000 00010,000 000
00

ParámetrosParámetros
ZONA 17ZONA 17
SURSUR
Falso Este: 500000Falso Este: 500000
Falso Norte: 10000000Falso Norte: 10000000
MERIDIANO CENTRALMERIDIANO CENTRAL
FALSO NORTEFALSO NORTE
10,000,00010,000,000
LATITUD ORIGENLATITUD ORIGEN
FALSO ESTE = 500,000FALSO ESTE = 500,000
ZONAS UTMZONAS UTM
Meridiano Central:Meridiano Central: --81.081.0
Factor de Escala: 0.9996Factor de Escala: 0.9996
Latitud de Origen: 0Latitud de Origen: 0
MENOR A 500,000MENOR A 500,000 MAYOR A 500,000MAYOR A 500,000

ZONA 18ZONA 18
SURSUR
10,000,00010,000,000

ZONA 19ZONA 19
SURSUR
10,000,00010,000,000

Coordenadas UTMCoordenadas UTM
En UTM siempre son positivasEn UTM siempre son positivas
La Zona UTM. La usamos para diferenciar a que sitio de esos 60
ZONAS nos referimos, es imprescindible indicar a que zona UTM
pertenece el punto a ubicar, ya que hay 60 sitios en la Tierra, que
tienen coordenadas X y Y UTM similares.
Hemisferio Coordenada X (Este) Coordenada Y (Norte)
ZONA 6 DIGITOS 7 DIGITOS

Coordenadas GeográficasCoordenadas Geográficas
Son medidas angulares con respecto al plano del Ecuador, y al
Meridiano de Greenwich.

Geodesia:Geodesia:
Forma, dimensión y campo gravitatorio de la TierraForma, dimensión y campo gravitatorio de la Tierra
La forma real de la Tierra es irregular yLa forma real de la Tierra es irregular y
compleja. Si se desea determinar lacompleja. Si se desea determinar la
situación de cualquier objeto es necesariosituación de cualquier objeto es necesario
utilizar un modelo de la forma de la Tierra.utilizar un modelo de la forma de la Tierra.
Geoide:Geoide: superficie equipotencial del camposuperficie equipotencial del campo
gravitatorio que coincide, con el nivelgravitatorio que coincide, con el nivel
medio de los océanos. (medio de los océanos. (AnomalíasAnomalías
medio de los océanos. (medio de los océanos. (AnomalíasAnomalías
gravimétricasgravimétricas))
Elipsoide:Elipsoide: Figura geométrica simple que se
ajusta a la forma de la Tierra. El Eje del
elipsoide coincide aprox. con el eje de
rotación de la Tierra.
DátumDátum:: Es un punto concreto, localizado sobre
la superficie terrestre y sirve de origen al
sistema de coordenadas.
GEOIDEELIPSOIDE

Concepto de EsferoideConcepto de Esferoide
SiSi lala tierratierra fuesefuese unauna esferaesfera perfectaperfecta elel problemaproblema
seriaseria sencillo,sencillo, peropero lala tierratierra sese ensanchaensancha haciahacia elel
ecuadorecuador yy enen esteeste ensanchamientoensanchamiento (irregular)(irregular) eses
dondedonde debemosdebemos introducirintroducir elel conceptoconcepto dede
esferoideesferoide yy asemejarasemejar lala tierratierra aa unun sólidosólido obtenidoobtenido
aa partirpartir dede unauna elipseelipse dede referenciareferencia (que(que eses
aa partirpartir dede unauna elipseelipse dede referenciareferencia (que(que eses
elegidaelegida porpor cadacada paíspaís segúnsegún elel queque másmás sese
asemejeasemeje aa susu forma)forma)..

Esferoide y Dátum en PerúEsferoide y Dátum en Perú
El esferoide más usado en América del Sur, y por lo tanto en elEl esferoide más usado en América del Sur, y por lo tanto en el
Perú, ha sido el Esferoide Internacional de 1924 (tambiénPerú, ha sido el Esferoide Internacional de 1924 (también
conocido comoconocido como HayfordHayford, 1909)., 1909).
Las cartas nacionales del IGN elaboradas antes de 1990, usanLas cartas nacionales del IGN elaboradas antes de 1990, usan
este esferoide y un punto de partida, como eleste esferoide y un punto de partida, como el DátumDátum horizontal.horizontal.
El punto de partida fue La Canoa en Venezuela.El punto de partida fue La Canoa en Venezuela.
El punto de partida fue La Canoa en Venezuela.El punto de partida fue La Canoa en Venezuela.
En la última década, se ha calculado unEn la última década, se ha calculado un DátumDátum horizontal llamadohorizontal llamado
WorldWorld GeodeticGeodetic SystemSystem de 1984, o WGS 84. Las nuevas cartasde 1984, o WGS 84. Las nuevas cartas
(más recientes) del IGN usan este sistema y en el futuro, todas(más recientes) del IGN usan este sistema y en el futuro, todas
las cartas se convertirán a este nuevolas cartas se convertirán a este nuevo datumdatum..
Todos los receptores de los GPS informan las coordenadasTodos los receptores de los GPS informan las coordenadas
geográficas en términos delgeográficas en términos del DátumDátum WGS 84.WGS 84.

Concepto de DátumConcepto de Dátum
Para realizar los cálculos geodésicos, se elige un punto fundamental
(DATUM), en el que la normal al geoide coincide con la normal al
elipsoide. En este punto las dos superficies son tangentes. En
cualquier otro punto, la normal al geoide y al elipsoide forman un
ángulo denominado desviación relativa de la vertical.

Dátum en el PerúDátum en el Perú
En Perú se utilizan dos Dátum geodésicos:
PSAD-56, que significa Dátum Sudamericano Provisorio del año
1956, y su punto de origen se encuentra en La Canoa,
Venezuela.
WGS 84, que es el Dátum Universal del año 1984.
El Dátum Oficial utilizado por el IGN es el Word Geodetic
System 1984 (WGS-84).
SistemaSistema GeodésicoGeodésico oficialoficial deldel PerúPerú RESOLUCIONRESOLUCION JEFATURALJEFATURAL NºNº 079079--
20062006--IGNIGN--OAJOAJ--DGCDGC

Consideraciones CartográficasConsideraciones Cartográficas
Cartas en (PSAD56)Cartas en (PSAD56)
Configurar GPS a PSAD56.Configurar GPS a PSAD56.
Proyectar puntos levantados.Proyectar puntos levantados.
Digitalización de cartasDigitalización de cartas
Digitalizar en PSAD56Digitalizar en PSAD56
•• Proyectar de PSAD56Proyectar de PSAD56 UTMWGS84UTMWGS84
AbrilAbril -- 20112011 Proyecciones CartográficasProyecciones Cartográficas -- Dirección de Sistemas de InformaciónDirección de Sistemas de Información
UTM PSAD56 GEO PSAD56 GEO WGS84 UTM WGS84

Reglas y TopologíaReglas y Topología
Evitar superposicionesEvitar superposiciones
TraslapesTraslapes
interseccionesintersecciones

Creación deCreación de GeodatabaseGeodatabase EstandarizadoEstandarizado
Uso de modelo de datos Geológico estándar.Uso de modelo de datos Geológico estándar.

Catalogo de Objetos GeológicosCatalogo de Objetos Geológicos
Trabajar con un catalogo de ObjetosTrabajar con un catalogo de Objetos
estándar.estándar.
Cartografía.Cartografía.
Geología.Geología.
•• USGSUSGS(EEUU)(EEUU)
•• ComisionComision cartacarta geologicageologica mundialmundial(CCGM), Paris, France(CCGM), Paris, France
•• IGME (España)IGME (España)
•• BGS BritishBGS British GeologicalGeological SurveySurvey

Catalogo de Objetos según IGNCatalogo de Objetos según IGN

ConclusionesConclusiones
La transformación deLa transformación de datumdatum y proyección cartográfica, realizada ay proyección cartográfica, realizada a
través de formas simples y uso de software conocidos y comerciales,través de formas simples y uso de software conocidos y comerciales,
hace que sea posible y muy sencillo la realización por parte de loshace que sea posible y muy sencillo la realización por parte de los
usuarios de GIS, de este tipo de transformaciones.usuarios de GIS, de este tipo de transformaciones.
También se resalta que desde el punto de vista de la exactitud, laTambién se resalta que desde el punto de vista de la exactitud, la
transformación es matemáticamente consistente. Ya que es unatransformación es matemáticamente consistente. Ya que es una
transformación es matemáticamente consistente. Ya que es unatransformación es matemáticamente consistente. Ya que es una
transformación entre sistemas de coordenadas, y no unatransformación entre sistemas de coordenadas, y no una
deformación.deformación.
En cuanto al método de mejoramiento de la precisión de laEn cuanto al método de mejoramiento de la precisión de la
cartografía, podemos distinguir errores sistemáticos, y errores decartografía, podemos distinguir errores sistemáticos, y errores de
captura.captura.

Instituto Geológico Minero y Metalúrgico
WWW.INGEMMET.GOB.PEWWW.INGEMMET.GOB.PE
DIRECCION DE SISTEMAS DE INFORMACIONDIRECCION DE SISTEMAS DE INFORMACION
AV. CANADA 1470 SAN BORJAAV. CANADA 1470 SAN BORJA
WWW.INGEMMET.GOB.PEWWW.INGEMMET.GOB.PE

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