Este documento describe diferentes métodos y técnicas de nivelación topográfica. Explica los conceptos clave como cota, desnivel, punto de control vertical y línea horizontal. También describe los equipos de nivelación como los niveles de tipo Y, fijo, basculante y automático. Finalmente, detalla procedimientos como la nivelación geométrica simple y compuesta.

1. Tipos de nivelación
TOPOGRAFÍA I

2. ALTIMETRIA
Las distancias verticales, que se miden a partir de una superficie de nivel
o plano de referencia arbitrario, que debe ser normal a la dirección de la
plomada, se denominan COTAS. Cuando el plano de referencia coincide
con el nivel del mar, las distancias verticales medidas a partir de dicho
plano se denominan Altitudes o Alturas. Ver. Figura

3. ALTIMETRIA

4. FACTORES QUE AFECTAN LA NIVELACION
Hay dos factores que afectan la nivelación:
1 Curvatura Terrestre
2 Refracción atmosférica

5. FACTORES QUE AFECTAN LA NIVELACION
1. CURVATURA TERRESTRE (h`)
• Se estima que la curvatura terrestre es
directamente proporcional al cuadrado de la
distancia.
• Llamando h` al efecto de curvatura terrestre y k
distancia en km, entre dos puntos.
• h`= 0.08k2

6. 2.- REFRACCION ATMOSFERICA (r )
• Varía con la temperatura, la presión atmosférica y el sitio.
• Es mejor realizar las observaciones hacia el medio día, pues a esta
hora la refracción es menos variable que en las mañanas o en las
tardes.
• La refracción atmosférica produce un efecto contrario al anterior y
menor que él.
• Llamando r el efecto por refracción atmosférica s tiene
• r = 0.01 k2
• Si h es el efecto combinado de estos dos fenómenos:
• h = 0.07k2
• NOTA: h, h`y r están expresados en m, km
• Se tomarán en consideración estos 2 fenómenos en nivelación de
alta precisión o en levantamientos geodésicos.
• En las nivelaciones de este curso no se considerarán, ya que por las
condiciones de trabajo, los errores introducidos por estos efectos
son mínimos.

7. METODOS PARA DETERMINAR DIFERENCIAS
DE ELEVACION
Las diferencias de elevación se pueden determinar con
técnicas modernas en donde se utiliza satélites,
también a través de la fotogrametría.
Además tradicionalmente se han determinado
diferencias de elevación empleando:
1.- Cinta
2.- Por nivelación diferencial
3.- Nivelación barométrica
4.- Nivelación trigonométrica

8. 1. METODO DE DETERMINACION CON
CINTA
A veces es posible aplicar una cinta a la línea vertical que une
dos puntos. Este método se utiliza para determinar
profundidades en pozos de minas, elevaciones del suelo en los
levantamientos para condominios y en la construcción de
edificios de varios pisos.

9. 2. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
La nivelación diferencial, en su forma
básica, se ilustra en la Fig..

10. NIVELACION GEOMÉTRICA
Es uno de los métodos más comunes, se determina una línea
visual horizontal utilizando un nivel óptico. Se usa un anteojo
telescópico con una amplificación adecuada para leer estadales
graduados, situados sobre puntos fijos.
El instrumento se sitúa aproximadamente a la mitad de la
distancia ente el banco de nivel BN Roca, y el punto X.
Supóngase que se conoce la cota o elevación BN Roca, que es
de 820 m. Después de nivelar el instrumento, una visual
dirigida a un estadal en posición vertical sobre el BN da una
lectura de 8.42 pies. Una lectura aditiva (+S), también llamada
lectura hacia ATRÁS (LA) es la que se toma sobre un estadal
colocado sobre un punto de elevación conocida o supuesta.
Esta lectura se utiliza para determinar la ALTURA DEL
INSTRUMENTO (AI), que se define como la distancia vertical del
plano de referencia a la línea visual del nivel.

11. Si se suma la lectura aditiva de 8.42 pie ala cota de BN Roca,
820.00 se tiene la AI, que resulta 828.42 pie
Si luego se gira el nivel, de manera que quede en su campo
visual el estadal puesto sobre el punto X, se tiene una lectura
sustractiva (-S), llamada también lectura HACIA EL FRENTE O
HACIA DELANTE (LF). En este ejemplo es de 1.20 pie. Una
lectura sustractiva se define como la que se toma sobre un
estadal emplazado verticalmente en un punto cuya elevación se
va a determinar. Si se resta la lectura sustractiva de 1.20 pie de
la AI, 828.42, se consigue la elevación del punto X, o sea , 827.22
pie.
En consecuencia, la teoría básica de la nivelación diferencial y
sus aplicaciones puede expresarse por las dos ecuaciones
siguientes, empleadas una y otra vez:
AI = elev + LA
y
Elev = AI – LF

12. 3. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA
El barómetro

13. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA
El barómetro, que es un instrumento para medir la presión del
aire atmosférico, puede usarse para determinar alturas
relativas de puntos situados sobre la superficie de la Tierra.
La presión atmosférica también es afectada por otras
circunstancias, además de la altitud; por ejemplo, por cambios
súbitos de la temperatura y por condiciones variables de
atmósfera debidas a tormentas. Además, durante el día hay
una variación normal de la presión barométrica que equivale a
unos 100 pie de diferencia de altitud; a esta variación se la
conoce como oscilación diurna de la presión atmosférica.
.

14. • Puede emplearse varias técnicas para determinar diferencias
de elevación correctas.
• - Se deja el barómetro de control en un Banco de nivel (base)
y se lleva el instrumento móvil o viajero a los puntos cuyas
elevaciones se desea conocer.
• Este método se utiliza en casos que se desea determinar
niveles en terrenos abruptos, pero que no requieren precisión

15. 4. NIVELACIÓN TRIGONOMETRICA
La diferencia de elevación o desnivel entre dos puntos
puede determinarse midiendo:
a.-) la distancia inclinada u horizontal entre lo puntos
b.-) el ángulo cenital o el ángulo vertical entre los puntos.

16. EQUIPOS PARA NIVELACIÓN
Los de tipo Y:
Este nivel, que por ahora ha llegado a ser obsoleto,
tiene un anteojo no fijo sobre soportes en Y,
llamados así debido a su forma.

17. EQUIPOS PARA NIVELACIÓN
Los de tipo fijo o de anteojo corto:
En este tipo de nivel, que aparece en la Fig. el anteojo está rígidamente
unido a la regla del nivel y es paralelo a ésta. El nivel de burbuja, unido a
la regla del nivel y protegido, permanece siempre en el mismo plano
vertical que el anteojo, pero unos tornillos situados en cada extremo
permiten ajustarlo verticalmente y cambiar el nivel de burbuja cuando
éste se daña.

18. Los de tipo basculante de anteojo fijo:
Se lo utiliza en trabajos de alta precisión, también se emplean en trabajos generales.
Llevan un nivel de burbuja circular para nivelarlos aproximadamente empleando
tornillos niveladores, o bien, una articulación esférica o de rotula ( sin tornillos
niveladores) que permite inclinar la base y fijarla en posición casi a nivel. Su
nivelación exacta se logra inclinando o basculando el anteojo ligeramente en un
plano vertical en torno a un fulcro situado en el eje vertical del instrumento, sin
cambiar la altura de éste.
Un dispositivo de prismas divide en dos la imagen de la burbuja. El centrado de ésta
se logra haciendo coincidir las imágenes de los dos extremos, como se indica en la
figura.

19. Los de tipo Auto-nivelante ( automáticos)
Los niveles automáticos del tipo que se ilustra en la figura cuentan con un
dispositivo de auto nivelación. En la mayoría de estos instrumentos se logra
una nivelación aproximada usando una base con tres tornillos niveladores que
centran una burbuja circular, aunque algunos modelos tienen una
articulación esférica o de rótula.

20. EQUIPO PARA NIVELAR
Aunque cada tipo es un poco diferente en cuanto a su
diseño, todo instrumento de nivelación tiene un
ANTEOJO TELESCOPICO y UN NIVEL o aparato para
hacer que las visuales queden en un plano horizontal.
Excepto en los niveles automáticos, esta orientación se
logra empleando niveles de burbuja.

21. ANTEOJOS TELESCOPICOS
El anteojo telescópico de un nivel de tipo fijo, ilustrado en la
figura representa a la mayoría de los instrumentos de nivelación.
Y es un tubo metálico que contiene cuatro partes principales

22. 1. OBJETIVO.-
• Esta lente compuesta va montada firmemente en el
extremo del tubo principal. Su función principal es
concentrar los rayos de luz incidente y dirigirlos hacia
las lentes negativas de enfoque.

23. 2.LENTE NEGATIVA.-
Esta lente va montada en el interior de una pieza tubular
deslizante, de manera que su eje óptico coincida con el de
la lente del objetivo. Tiene por función enfocar los rayos
de luz que entran por la lente del objetivo sobre el plano
de la retícula

24. 3. RETICULA.-
Este dispositivo consiste en un par de líneas de referencia
perpendiculares montado cerca del fondo principal del sistema
óptico del objetivo.

25. 4. OCULAR.-
• El ocular es un microscopio para captar la imagen enfocada
en el plano de la retícula por el sistema óptico del objetivo.
Puede estar formado por dos lentes o por cuatro lentes.
• Al tubo del anteojo está fijo un nivel de burbuja que al
centrarla se lleva la visual a la horizontalidad.

26. •DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

27. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
Nivelación.-
Es el conjunto de procedimientos para determinar las
diferencias de elevación y las alturas o cotas de dos o más
puntos, la precisión en las mediciones depende del tipo e
importancia del levantamien6to a ejecutar.
Desnivel.-
Es la diferencia de altura obtenida mediante nivelación
entre dos puntos, se conoce como diferencia de nivel o
desnivel.

28. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
Cota de un punto.-
Es la distancia vertical o altura del punto, medida con
respecto a un plano de referencia.
Si se conoce la cota de un punto y el desnivel con respecto
a otro, se puede determinar la cota de éste.

29. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
BN o punto de control vertical:
• Una nivelación debe estar siempre referida a puntos de
control vertical (BN), que son puntos relativamente
permanentes, en los cuales se marca una cota o altura
conocida arbitraria.
• Control vertical: El control vertical de un levantamiento
replanteo de construcción se lo realiza a través de una red de
BN que se establece durante el trabajo de campo.

30. Mira (regla vertical):
Es el dispositivo más utilizado para medir desniveles en el terreno,
tiene 4m de altura y para las lecturas se debe mantener
perfectamente vertical (nivel de ojo de pollo), es útil para levantar
perfiles y puntos de detalle para configuración de los accidentes de
un terreno.
Datum:
Referencia al nivel del mar para determinar las elevaciones del
terreno.
Superficie de nivel:
En cualquier punto de una superficie terrestre es perpendicular a la
dirección de la plomada (gravedad). Es paralela a la superficie de la
tierra.
Línea horizontal:
Recta tangente a una línea de nivel en un punto dado (punto de
tangencia)

31. DIFERENTES PROCEDIMIENTOS Y TECNICAS DE
NIVELACION
La nivelación es una operación muy simple que requiere seguir
este procedimiento:
a) Apuntar a través del visor el antejo del nivel sobre la mira
b) Enfocar y aclarar la imagen
c) Realizar las lecturas con el hilo central sobre la mira.

32. PROCEDIMIENTOS QUE VAMOS A REALIZAR EN
CAMPO:

33. 1. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden conocer
las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivelar.

34. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
Se sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, el que ofrezca
mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se realiza sobre la
mira colocada en un punto estable y fijo que se toma como BN.

35. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
Si lo es la lectura al BN que servirá para encontrar la altura del plano
horizontal que recorre la línea de vista y se denomina altura del aparato (h
aparato)
h aparato = ▼BM + lo (▼= cota)

36. NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina VISTA ATRÁS; ésta sumada
a la cota del punto, nos da la altura del aparato
Las cotas de los diferentes puntos tales como A, B, C etc; se encuentran restando a la
altura del aparato la lectura correspondiente sobre cada punto, así:
▼A = haparato – lA
▼B = haparato – lB
Las lecturas sobre puntos tales como lA, lB, etc, se denominadas vistas intermedias,
éstas restadas de la altura del aparato nos dan la cota de cada punto.

37. 2. NIVELACION GEOMETRICA
COMPUESTA
Es el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado, o las
visuales resultan demasiado largas (> 300m)
El aparato no permanece en el mismo sitio sino que se va trasladando a
diversos puntos desde los cuales se toman nivelaciones simples, que van
ligándose entre sí por medio de los llamados PUNTOS DE CAMBIO

38. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
En la nivelación directa compuesta se efectúan 3 clases de lecturas.
VISTA ATRÁS.-
Es la que se hace sobre el BM para conocer h del aparato

39. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
VISTA INTERMEDIA.
• Es la que se hace sobre los puntos que se quiere nivelar para
conocer la cota.
VISTA ADELANTE
• Es la que se realiza para hallar la cota del punto de cambio
(BN Provisional)

40. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA

41. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
PROCEDIMIENTO
El Procedimiento a seguir en una nivelación directa
compuesta puede resumirse así:
1.- Se arma y nivela el aparato en un punto favorable
(1), desde donde se pueda leer al BN y al máximo
número de puntos posible (de acuerdo con la pendiente
del terreno y la longitud de la mira de que se disponga)
2.- Se toma la lectura lo (vista atrás) con la mira sobre el
BN para encontrar la altura del aparato
h1 del aparato = ▼ BN + lo

42. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
PROCEDIMIENTO
3.- Se toman lecturas de la mira sobre los diferentes puntos, tales
como A, B,…. ( vistas intermedias), con las cuales hallaremos sus
cotas respectivas, así:
▼A= h aparato – lA ; ▼ B = h aparato – lB
4.- Cuando ya no se puedan hacer más lecturas desde esta primera
posición del aparato, se busca un punto de cambio ( CNro 1) sobre
el cual se lee la mira (vista adelante)
▼C Nro 1 = h1 aparato – (vista adelante)

43. NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
PROCEDIMIENTO
5.- Se lleva el aparato a una segunda posición (2) desde la cual se puede
leer CNro 1 y al máximo número de puntos posible. Se arma y nivela el
aparato yluego se lle la mira ( V atrás), con lo cual se halla la nueva altura
del aparato.
h2 aparato = ▼C Nro 1 + V atrás
6.- Se prosigue nuevamente como en 3, 4 5

44. MODELO DE LIBRETA
Estación Punto Abscis Va Vint Vad h ap Cota
a
Difer. Nivel = Vistas Adelante - Aatrás

45. CONTRANIVELACIÓN
El chequeo de la libreta no indica que la nivelación esté bien o mal
realizada. Así pues, si no se cierra la nivelación sobre un punto de
cota conocida, entonces es necesario CONTRANIVELAR, es decir
nivelar a partir del último punto hasta llegar al BM inicial la cota de
llegada se compara con la cota de partida y la diferencia entre ellas
nos da el error de cierre de la nivelación

46. ERRORES PERMITIDOS EN NIVELACION
K= distancia nivelada, en kilómetros
CLASE DE Longitud de la visual Aproximación en la Error Máximo en
NIVELACION máxima lectura de la mira centímetros
Poca precisión 300 m 5 cm 9.5 (k) ½
Ordinaria 150 m 0.5 cm 2.4 (k) ½
Precisón 100 m 0.1 cm 1.2 (k) ½
Geodésica 2o orden 100 m 0.1 cm 0.8 (k) ½
Geodésica 1er. orden 100 m 0.1 cm 0.4 (k) ½

47. ANOTACIONES IMPORTANTES
1.- Tanto en nivelación como en contranivelación, para ahorrar
trabajo y tiempo, se debe procurar: a) si se va subiendo: hacer las
vistas atrás en el extremo superior de la mira y las vistas adelante
en el extremo inferior. B) Si se va bajando: hacer las vistas atrás
en el extremo inferior de la mira y las vistas adelante en el extremo
superior. Así se podrá abarcar más en cada posición del aparato.
2.- Una nivelación puede cerrar bien, pero esto no indica que las
cotas de los puntos intermedios por los cuales pasó la nivelación
estén correctas, pues pueden haberse cometido equivocaciones
en las lecturas o en las anotaciones y cómputos de puntos sobre
los cuales se tomó vista intermedia.

48. 3.- Los errores más comunes cometidos en nivelaciones
son los siguientes: (entre paréntesis se anota la manera de
vitarlos)
a) Error al leer la mira, (familiarizarse con anterioridad con
las divisiones de ésta)
b) Errores en las anotaciones, (chequeo de la libreta)

49. c) Errores aritméticos, (chequeo de la libreta)
d) Que en el “punto de cambio” se varíe la posición de la
mira mientras se hace la lectura de vista atrás y vista
adelante, procurar acerlo sobre un punto estable y plano o
colocar una placa

50. e) Falta de perpendicularidad
f) Asentamientos, debidos a falta de resistencia del terreno,
que pueden sufrir el trípode o la mira en los puntos de
cambio ( Se fija bien en trípode, y los puntos de cambio se
toman sobre terreno firme)
g) Que la burbuja no éste dentro de sus reparos, al hacer la
lectura sobre la mira. (se debe verificar la burbuja a cada
lectura)
h) Paralaje (enfocar correctamente el anteojo)