Este documento introduce el tema de la topografía. Explica que la topografía involucra mediciones de distancias, elevaciones y direcciones usando el sistema métrico decimal y grados sexagesimales respectivamente. También define conceptos clave como puntos topográficos permanentes y temporales, y resume las etapas de un levantamiento topográfico incluyendo trabajo de campo y de gabinete. Finalmente, describe los diferentes tipos de planos topográficos y sus características.

1. UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIAS CIVIL Y DEL AMBIENTE
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA II
TEMA: INTRODUCCIÓN A LA TOPOGRAFÍA
MOMENTOS O
EVENTOS
ACTIVIDADES
ESTRATEGICAS
MEDIO O
MATERIALES
Motivación: “Importancia de la Topografía”Inicio
Desarrollo
Cierre
Construcción del conocimiento: Técnica
expositiva participativa
Aplicación del aprendizaje: Técnica
Demostrativa observativa.
Estrategia de evaluación: Permanente
durante el desarrollo de la sesión.
• Proyector
multimedia
• Planos modelo
• Diapositivas
DOCENTE
ING° AGUSTO
TICONA
BALDÁRRAGO

3. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS
Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en
sistema métrico decimal). Para direcciones se emplean unidades de
arco (grados sexagesimales).

5. OBJETIVOS
Saber, explicar y definir con claridad los conceptos generales
de topografía, ciencias afines, planimetría y altimetría, puntos
topográficos y las etapas de un levantamiento topográfico
como base teórica fundamental en la aplicación de los trabajos
de topografía aplicada a proyectos de Ingeniería.
Conocer e Interpretar correctamente los deferentes tipos de
planos topográficos aplicando las escalas más comerciales y
convenientes, signos convencionales y el sistema de unidades
empleadas en topografía, basado en el sistema internacional
de unidades.

6. CIENCIAS AFINES A LA TOPOGRAFÍA
Astronomía: Ciencia que se ocupa de los cuerpos celestes del universo,
incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoroides, las
estrellas y la materia interestelar, los sistemas de estrellas llamados
galaxias y los cúmulos de galaxias.
La astronomía moderna se divide en varias ramas:
Astrometría, estudio mediante la observación de las posiciones y los
movimientos de estos cuerpos.
Mecánica celeste, estudio matemático de sus movimientos explicados
por la teoría de la gravedad.
Astrofísica, estudio de su composición química y su condición física
mediante el análisis espectral.
Leyes de la física y cosmología, estudio del universo como un todo.

7. Geodesia: Ciencia matemática que tiene por objeto
determinar:
La forma y dimensiones de la tierra, muy útil cuando se
aplica con fines de control, es decir, para establecer la
ordenación de tierras, los límites de suelo edificable o
verificar las dimensiones de las obras construidas.
La topografía de los terrenos, los elementos naturales y
artificiales como embalses, puentes y carreteras, se
representan en los mapas gracias a los levantamientos
geodésicos.
Las mediciones en un estudio topográfico son lineales y
angulares, y se basan en principios de geometría y
trigonometría tanto plana como esférica.

8. Fotogrametría: Ciencia desarrollada para obtener medidas
reales a partir de fotografías, tanto terrestres como aéreas,
para realizar mapas topográficos, mediciones y otras
aplicaciones geográficas, normalmente se utilizan
fotografías tomadas por una cámara especial situada en un
avión o en un satélite.
Las distorsiones de las fotografías se corrigen utilizando un
aparato denominado restituidor fotogramétrico. Este
proyector crea una imagen tridimensional al combinar
fotografías superpuestas del mismo terreno tomadas desde
ángulos diferentes. Los límites, las carreteras y otros
elementos se trazan a partir de esta imagen para obtener una
base sobre la cual se realizará el mapa.

9. Cartografía: La cartografía o trazado de mapas es al mismo
tiempo un conjunto de técnicas y una materia de estudio
académico. Mapa, es la representación de un área geográfica
que suele ser generalmente una porción de la superficie de la
tierra, dibujada o impresa en una superficie plana.
En la mayoría de los casos, un mapa es más una
representación del terreno a modo de diagrama que una
representación pictórica; habitualmente contiene una serie
de símbolos aceptados a nivel general que representan los
diferentes elementos naturales, artificiales o culturales del
área que delimita el mapa.

10. EL PUNTO TOPOGRÁFICO
Un punto topográfico es aquel que se encuentra determinado
sobre la superficie del terreno o ha poca elevación del mismo,
mediante sus coordenadas polares o coordenadas
rectangulares.
Puntos permanentes: Son aquellos puntos fijos que se
encuentran en la superficie terrestre, los cuales no pueden ser
movidos con facilidad, estos puntos permanentes se los utiliza
generalmente como puntos de referencia o puntos de control
topográfico.
Puntos temporales: Son aquellos utilizados temporalmente con
fines de realizar un trabajo especifico y pueden ser removidos
con facilidad.

11. ETAPAS DE UN PROCESO DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
Etapa de campo: Comprende todas las operaciones que se realizan en el
terreno para la obtención de datos numéricos, notas explicativas y
croquis que permitan hacer una interpretación y representación del
terreno en un plano.

12. Etapa de gabinete: Es la que se realiza en la oficina con los datos
obtenidos en el campo, la etapa de gabinete puede resumirse en:
preparación topográfica previa, cálculo matemático de los datos
obtenidos en el campo y el dibujo de los mismos, ya sea por
procedimientos manuales o computarizados aplicando softwares
topográficos.

13. PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA
Planimetría: Parte de la topografía que tiene por objeto
medir y representar una superficie plana.
Se encarga de estudiar los procedimientos para fijar las
posiciones de puntos proyectados en un plano horizontal, sin
importar sus elevaciones.
Altimetría: Parte de la topografía que se encarga de la
medición de alturas.
Tiene por objeto determinar las diferencias de alturas entre
puntos del terreno.

14. Esta representación gráfica se realiza
a partir de datos tomados en el campo
como son: medidas lineales y
angulares, croquis y notas explicativas
a lo que en topografía se le denomina
levantamiento topográfico.
Un plano topográfico es la
representación gráfica a
escala del relieve topográfico
y/o dimensiones de los
diversos tipos de terrenos.
¿QUE ES UN PLANO
TOPOGRÁFICO?

15. TIPOS DE
PLANOS
TOPOGRÁFICOS
Planos Perimétricos
Planos
Planimétricos
Planos
Topográficos
Perfiles y secciones
Plano de Ubicación -
Localización

16. Se elaboran generalmente a escala
numérica o escala gráfica, en
diferentes niveles de información.
Sirven para indicar el lugar o paraje
donde se realizo el levantamiento
topográfico
Se elaboran en base a los planos
catastrales, cartas del IGN, mapas.
PLANO DE UBICACIÓN -
LOCALIZACIÓN

17. Se elaboran generalmente a
escala numérica grande o
mediana, en muy pocas
ocasiones en escala pequeña
Sirven para representar la
forma geométrica de un
terreno
En estos planos se indica: el
área, perímetro, distancias de
cada lado, colindantes,
vértices, orientación, sistema
de coordenadas UTM y demás
detalles.
PLANO PERIMÉTRICO

20. Se elaboran generalmente a
cualquier escala numérica,
dependiendo de la extensión
y finalidad del plano
Adicionalmente se debe representar los accidentes
naturales y artificiales.
En estos planos se representa especialmente el relieve topográfico
en planta, lo que se conoce como curvas de nivel.
PLANO TOPOGRÁFICO

24. Se elaboran generalmente a
cualquier escala numérica,
grande y mediana
En estos planos se debe representar e indicar las construcciones, calles,
arboles y demás detalles existentes.
Sirven para representar la
planimetría de un terreno, tal y
como se encuentra en el
momento de realizar el
levantamiento topográfico
PLANO PLANIMETRICO
Generalmente estos planos son requeridos en lugares urbanos, con la
finalidad de realizar una remodelación basado en lo que ya existe.

26. Se elaboran generalmente a
cualquier escala numérica, grande
y mediana
En el eje de las abscisas, se representa la D.H. (progresivas) y el en eje de las
ordenadas la D.V. (altitud).
Sirven para representar cortes longitudinales
y transversales del relieve topográfico.
PERFILES Y SECCIONES
En algunos casos en los perfiles, la escala vertical es diez veces mayor que
la escala horizontal.

29. DIBUJO DE
PLANOS
TOPOGRÁFICOS
Representación gráfica.
Acabado de un plano.
Orientación y distribución gráfica.
Escalas:
Numérica,
gráfica
Sistema de
unidades:
Angulares,
métricas.
Simbología topográfica

30. DIBUJO DE PLANOS TOPOGRÁFICOS
• Para la elaboración y dibujo de un plano topográfico a
partir de datos de campo, estos datos tienen que ser
procesados o calculados previamente a lo que se
denomina trabajo de gabinete
• Una vez concluidos estos cálculos ya sea por métodos
manuales o computarizados se procede a la elaboración de
cualquier tipo de plano topográfico.
• En toda elaboración de un plano topográfico se cumple lo
siguiente:

31. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Los resultados de todas las medidas hechas en el terreno deben
representarse en un plano y se comprende que si el plano no resulta
suficientemente preciso y claro, se ha perdido gran parte del esfuerzo
desplegado en campo para hacer el levantamiento topográfico.

32. ACABADO DE UN PLANO TOPOGRÁFICO
Un plano topográfico bien acabado debe reunir principalmente las
siguientes condiciones:
• Líneas de tinta uniformes y dibujadas con precisión, números claros,
letras bien hechas simétricamente ordenadas y de apariencia
correcta
• En el plano debe aparecer también: un titulo nítido y explicito, ejes
coordenados o flecha que muestre la orientación del plano, los datos
necesarios, notas explicativas, marco de la lámina, rotulo, etc .

33. ORIENTACIÓN Y DISTRIBUCIÓN GRÁFICA
Hay que tener en cuenta que el dibujo de los planos deben quedar
adecuadamente centrados y distribuidos correctamente en la lámina de
dibujo y siempre que sea posible orientado de tal manera que el norte indique
hacia la parte superior de la lámina.
El norte
nunca debe
indicar abajo

34. LIBRETAS DE CAMPO
En la libreta de campo se debe anotar todas las mediciones lineales y
angulares realizadas y de más datos que sean necesarios tomar en el
terreno, es necesario que las informaciones proporcionadas por ella
sean claras, precisas y suficientes para el trabajo de gabinete. La libreta
se compone de tres partes:
Valores numéricos: Constituidos por ángulos y distancias.
Croquis: Todos los detalles topográficos del terreno, linderos,
colindantes, etc.
Notas explicativas: Todas las observaciones o notas explicativas, deben
ser claras y concisas de todos los detalles que puedan ayudar a aclarar
los croquis y las mediciones realizadas para evitar equivocaciones.

35. ESCALAS
Numérica: si, por ejemplo un centímetro en el plano
representa 200 m en el terreno, se indicará: 1cm: 200m.
Generalmente se indica en las mismas unidades, esta es la
forma mas usada. Para conveniencia las escalas numéricas
se dividen así:
Escala grandes: de 1:1000 a menos, se dibujan generalmente todos las
planos de detalle como de arquitectura y construcción de edificaciones.
Escalas intermedias: 1:1000 - 1:10000, se dibujan generalmente todos los
proyectos de Ingeniería y habilitaciones urbanas.
Escalas pequeñas: 1:10000 en adelante, se dibujan generalmente
terrenos de grandes extensiones y planos de ubicación y localización.

36. ESCALA NUMÉRICA GRANDE

37. ESCALA NUMÉRICA MEDIANA

38. ESCALA NUMÉRICA PEQUEÑA

39. Escala gráfica: Con una escala gráfica, que suele ser un
segmento recto en el que se marcan las distancias, expresadas
la mayoría de las veces en kilómetros u otras unidades de
longitud; o con una expresión en palabras y cifras, como por
ejemplo: "1 centímetro representa 10 kilómetros", es decir, 1 cm
en la carta topográfica representa 10 km en la superficie
terrestre.
Las escalas gráficas generalmente son utilizadas para la
representación de mapas como por ejemplo el departamento
de Arequipa o las cartas topográficas del IGN a la escala de
1/100000.

41. Simbología topográfica: La simbología en topografía es muy
variada, no hay una norma pero se trata de uniformizar. Los
símbolos que a continuación se encuentran son los mas usados.

44. SISTEMA DE UNIDADES EMPLEADAS
EN TOPOGRAFÍA
Sistemas de medidas angulares: La medida de un ángulo se
realiza comparándolo con un ángulo patrón que se toma como unidad
de medida. Comúnmente, los sistemas de medidas de ángulos
empleados son el sistema sexagesimal, sexadecimal, centesimal y
analítico o radian.
Sistema sexagesimal: Este sistema divide la circunferencia en 360
partes iguales ó grados sexagesimales (°), a su vez cada grado está
dividido en 60 partes iguales ó minutos sexagesimales (') y cada
minuto se divide en 60 partes iguales ó segundos sexagesimales (").
Así tenemos que:
1° = 60'
1' = 60"
1° = 3600"

45. 3600
"
60
' sm
g 
25333333.65
3600
"12
60
'15
65 
Sistema sexadecimal: Este sistema deriva del sistema sexagesimal,
siendo su única diferencia que los minutos y segundos se expresan
como décimas de grados, ejemplo:
El ángulo 56°20’36”, en este sistema es: 56°.34333333, para poder
hace una conversión del sistema sexagesimal, al sistema
sexadecimal, se aplica la siguiente ecuación.

46. Sistema centesimal: En el sistema centesimal, la circunferencia
está dividida en 400 partes iguales o grados centesimales (g), cada
grado centesimal se divide en 100 partes o minutos centesimales (c) y
cada minuto en 100 partes o segundos centesimales (cc).
Siendo un minuto la centésima parte del grado y un segundo la
centésima parte del minuto, el ángulo Ø se puede escribir
directamente en las formas que se indican: Ø = 85g,4533
1g = 100g
1c = 100cc
1g = 10000cc
Por ejemplo, el ángulo de 85g 45c 33cc se lee: 85 grados, 45 minutos,
33 segundos.

47. 180
*


rad
radrad 014257280.4
180
141592654.3*230



radrad 018741806.4
180
141592654.3"*25'15230



Sistema analítico: En este sistema la unidad de medida es el radian,
cuyo símbolo es la letra (rad), el cual se define como el ángulo al centro
que forma un arco, cuya longitud es igual al radio.
Partiendo de la circunferencia que tiene 360° y esto es igual a 2π,
entonces 180° es igual a π, que es la unidad del sistema analítico. Por lo
tanto para poder hacer conversiones del sistema sexagesimal al
sistema analítico, se realiza la siguiente ecuación.
, por ejemplo:

48. Sistemas de medidas métricas: Según el Sistema
Internacional de Unidades, la unidad de longitud es el metro,
cuyo símbolo es la letra minúscula (m).
Longitud: En topografía para determinar una longitud (distancia), se
utiliza con frecuencia el sistema métrico decimal, teniendo como
unidad fundamental el metro (m), en algunas ocasiones se emplea el
centímetro (cm) y otras veces el kilómetro (km).
Superficie: Para determinar superficies, se emplea el metro cuadrado
(m²) como la unidad básica del área, también se suele usar el
centímetro cuadrado (cm²) y el kilómetro cuadrado (km²).
En agrimensura o cuando las superficies del terreno son de gran
extensión, se suele utilizar la hectárea (ha), donde una hectárea es igual
a 10000m².

49. MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO
longitud metro m
Superficie metro cuadrado m²
Volumen metro cúbico m³
Superficie hectárea ha
Volumen: En la determinación de volúmenes se emplea el metro cúbico
(m³), como unidad básica del volumen, también se suele usar el
centímetro cúbico (cm³) y muy poco se aplica kilómetros cúbicos (km³).
En resumen las unidades del sistema métrico decimal y sus derivadas
que se deben aplicar en topografía son.
Como podemos darnos cuenta, el sistema internacional de unidades no habla
de metros lineales (ml), por lo que ese sistema no existe y no debemos aplicarlo
por ningún motivo, por lo tanto cada vez que determinemos distancias al final de
cada medida realizada se debe colocar el sufijo (m) de metros y no (ml).

50. FORMATOS DE PLANOS

51. REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
Ticona B. A. (2012). Manual de Dibujo Topográfico.
Primera edición. Editor UCSM – Arequipa.
Ticona B. A. (2012). Topografía I. Primera edición. Editor
UCSM – Arequipa.
Muchas gracias