El modelo de Lange define un modelo particular para fijar la capacidad productiva óptima de una nueva planta basándose en la relación entre la inversión inicial y la capacidad productiva. El modelo considera que existen tres tipos de economías de escala: economías a escala crecientes, donde los costos aumentan menos que proporcionalmente a medida que aumenta la producción; economías a escala decrecientes, donde los costos aumentan más que proporcionalmente; y economías a escala constantes, donde los costos aumentan en la misma proporción que la producción

1. UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA
FACULTA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA DE ECONOMIA
ECONOMIA DE ESCALAS
MODELO DE LANGE
CATEDRATICO: ING. CARLOS SARMIENTO
ESTUDIANTE: CARLOS AMAYA
CURSO: 3 ECONOMIA “B”

2. CONCEPTO:
Lange define un modelo particular para fijar la
capacidad productiva óptima de una nueva
planta, basándose en la hipótesis real de que existe
una relación funcional entre el monto de la
inversión (Io) y la capacidad productiva del
proyecto, lo cual permite considerar Io como
medida de la capacidad productiva.2

3. SE GENERA TRES TIPOS DE
ECONOMIA A ESCALA:
Economías a
Economías a Economías a
Escala
Escala Crecientes Escala Constantes
Decrecientes

4. ECONOMÍAS A ESCALAS
CRECIENTES:
 Se generan cuando al aumentar la producción (más plantas) los
costos aumentan menos que proporcionalmente. Es decir, se produce
una reducción de los costos medios o costos unitarios.

5. ECONOMIAS A ESCALA
DECRECIENTES:
 Se generan cuando al aumentar la producción (seguimos
incorporando más plantas) los costos aumentan más que
proporcionalmente. Es decir, se produce un aumento de los costos
unitarios o costos medios.

6. ECONOMÍA A ESCALA
CONSTANTE:
 Se generan cuando, al aumentar la producción, los costos se
incrementan en la misma medida. Es decir, el costo unitario no varía
cuando el volumen de producción cambia.

7. MODELO DE LANGE
 Se fija un modelo en particular para fijar la
capacidad optima de producción de la nueva planta
basándose en la hipótesis real de que existe una
relación fundamental entre el monto de inversión y
la capacidad productiva del proyecto,lo cual permite
considerar a la inversión inicial como medida directa
de la capacidad de producción.

8.  Como los costos se dan en el futuro y la inversión en el presente
, es necesario incorporar la del valor del dinero . L a expresión del
valor mínimo seria: Donde:
C = costo de
producción.
Io = inversión
inicial.
i = tasa de
descuento.
T = periodos
considerados en
al análisis.

9.  Si se logra obtener una función que relacione la inversión inicial y los costos de
producción, ésta mostrará que un alto costo de operación está asociado con una inversión
inicial baja, y viceversa. Esto se debe a que el mayor uso de un factor permite una menor
inversión en otro factor. De acuerdo con el modelo habrá que hacer el estudio de un
número de combinaciones, inversión- costos de producción, de tal modo que el costo total
sea mínimo. 1

10. En estas condiciones, el costo total alcanzará su nivel mínimo
cuando el incremento de la inversión inicial sea igual a la suma
descontada de los costos de operación, que esa mayor
inversión permite ahorrar.
El modelo de Lange es muy intuitivo, pero no
evita que sea necesario variar aproximaciones
que son largas y tediosas, ya que por cada
alternativa que se estudie hay que conocer la
inversión y los costos de producción.

11. MUCHAS GRACIAS .. !!!