Este documento discute la economía de escala y el modelo de Lange. Brevemente, la economía de escala se refiere a los ahorros de costos al aumentar la producción, mientras que el modelo de Lange propone un método para determinar la capacidad de producción óptima que minimice los costos totales basados en la inversión y los costos operativos.

1. Universidad Técnica de Machala
Facultad de Ciencias Empresariales
Escuela de Economía
Formulación y Evaluación de Proyectos
ECONOMÍA DE ESCALA Y EL MODELO DE
LANGE
Nombre: Tutor: Curso:
Tanya Martínez Ing. Carlos Sarmiento Tercero “B”
Economía
AÑO ACADEMICO
2012-2013

3. Economía de escala es el término que utilizamos para referirnos a la
disminución en los costos (por lo común fijos) que se produce al aumentar la
cantidad producida de bienes, o sea el ahorro derivado de el aumento en la
"escala" de producción; es en el fondo el ahorro producto de producir "a lo
grande".

5. Se refiere a que si en una función de producción se aumenta la cantidad
de todos los inputs utilizados en un porcentaje, el output producido
puede aumentar en ese mismo porcentaje o bien aumentar en mayor o
menor cantidad que el mismo porcentaje. Si aumenta en el mismo
porcentaje, estaríamos ante economías constantes de escala, si fuera en
más, serían economías crecientes de escala, si fuera en menos, en
economías decrecientes de escala.
un INPUT es un insumo, si lo vemos en ese sentido, y
un OUTPUt es el producto q resulta de la combinación
de varios insumos o inputs o de la transformación de
uno solo.

6. Es útil a la hora de explicar fenómenos del mundo real como los patrones de
Comercio Internacional, el número de empresas en un mercado, y cómo las
empresas se vuelven "too big to fail"(demasiado grande para quebrar). Las
economías de escala también juegan un importante rol en el "monopolio
natural" por el hecho de que diferencian su producto mediante una mejora
en sus procesos productivos, lo que permite posteriormente tener una mayor
aceptación de sus productos en el mercado nacional e internacional.

8. CANTIDAD OPTIMA

10. El modelo de Lange es un modelo económico
propuesto por el economista, diplomático y
político polaco Oskar Lange en 1936, cuyos
trabajos se concentraron en el campo del
cálculo económico en la formación de precios
y la asignación de recursos en las economías
socialistas.
Lange define un modelo particular para
fijar la capacidad productiva óptima de una
nueva planta, basándose en la hipótesis
real de que existe una relación funcional
entre el monto de la inversión (Io) y la
capacidad productiva del proyecto, lo cual
permite considerarIo como medida de la
capacidad productiva.

11. Supuestos de Partida
Se considera:
•Existencia de una relación funcional
(decreciente) entre el monto de la inversión
y la capacidad productiva del proyecto.
•Existencia de una relación decreciente
entre la inversión y los costos de operación
(C).

12. Si se logra obtener una función que relacione la inversión
inicial y los costos de producción, ésta mostrará que un alto
costo de operación está asociado con una inversión inicial
baja, y viceversa. Esto se debe a que el mayor uso de un
factor permite una menor inversión en otro factor. De
acuerdo con el modelo habrá que hacer el estudio de un
número de combinaciones, inversión- costos de producción,
de tal modo que el costo total sea mínimo.

13. Según con el modelo, el problema se reduce a una elección de un Ci,
tal que el costo total (D) sea lo más bajo posible. Para ello se define:
D= Io(C) + nC = mín (a)
Por lo tanto D será mínimo cuando:
D’= I’o(C) + n = 0 (b)
Luego:
I’o(C)= -n (c)
También se puede expresar como:
dIo = -ndC (d)

15. Mejora del Modelo de Lange
Según este modelo habrá que hacer el estudio de un número de
combinaciones costo- inversión de producción, de tal modo que el costo
total sea mínimo. Para ello, como los costos se dan en el futuro y la
inversión en el presente, Lange mejora el modelo incorporando el valor del
dinero en el tiempo en los costos, corrigiendo la ecuación (a), descontando
todos los costos futuros que supone se desembolsan en n periodos y a
comienzo de cada año, para hacer la comparación; Entonces la ecuación
corregida queda de la siguiente manera:

16. Donde:
C = costo de producción.
Io = inversión inicial.
i = tasa de descuento.
T = periodos considerados en al análisis.
En estas condiciones, el costo total alcanzará su nivel
mínimo cuando el incremento de la inversión inicial sea
igual a la suma descontada de los costos de operación,
que esa mayor inversión permite ahorrar.
El modelo de Lange es muy intuitivo, pero no evita que
sea necesario variar aproximaciones que son largas y
tediosas, ya que por cada alternativa que se estudie hay
que conocer la inversión y los costos de producción.

17. CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN
La capacidad de producción o capacidad productiva es el máximo nivel de
actividad que puede alcanzarse con una estructura productiva dada. El
estudio de la capacidad es fundamental para la gestión empresarial en
cuanto permite analizar el grado de uso que se hace de cada uno de los
recursos en la organización y así tener oportunidad de optimizarlos.
Los incrementos y disminuciones de la capacidad productiva provienen de
decisiones de inversión o desinversión (por ejemplo, la adquisición de una
máquina adicional). además se debe tener en cuenta la mano de obra,
inventarios, entre otros
También puede definirse como cantidad máxima de producción en la
nomenclatura surtido y calidad previstos, que se pueden obtener por la
entidad en un período con la plena utilización de los medios básicos
productivos bajo condiciones óptimas de explotación