Este documento describe las pruebas de hipótesis, incluyendo la hipótesis nula, la hipótesis alternativa, la región de rechazo y cómo concluir si se rechaza o no la hipótesis nula. Luego presenta un ejemplo de realizar una prueba t de estudiante en R para determinar si un aditivo alimenticio aumentó el peso promedio de los pollos. Los resultados indican que no se puede rechazar la hipótesis nula de que el aditivo no aumentó el peso promedio.

1. ESCUELA SUPERIO POLITECNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INFORMATICA Y ELECTRONICA
CONTROL Y REDES INDUSTRIALES
Nombre: Jefferson Alberto Infante Salas
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Pruebas de Hipótesis:
Otra manera de hacer inferencia es haciendo una afirmación
acerca del valor que el parámetro de la población bajo estudio
puede tomar. Esta afirmación puede estar basada en alguna
creencia o experiencia pasada que será contrastada con la
evidencia que nosotros obtengamos a través de la información
contenida en la muestra. Esto es a lo que llamamos Prueba de
Hipótesis.
Una prueba de hipótesis comprende cuatro componentes
principales:
.-Hipótesis Nula
.-Hipótesis Alternativa
.-Estadística de Prueba
.-Región de Rechazo
La Hipótesis Nula:
Denotada como H0 siempre especifica un solo valor del
parámetro de la población si la hipótesis es simple o un conjunto
de valores si es compuesta (es lo que queremos desacreditar).

2. La Hipótesis Alternativa:
Denotada como H1 es la que responde nuestra pregunta, la que
se establece en base a la evidencia que tenemos. Puede tener
cuatro formas:
Como las conclusiones a las que lleguemos se basan en una
muestra, hay posibilidades de que nos equivoquemos.
Dos decisiones correctas son posibles:
Rechazar H0 cuando es falsa
No Rechazar H0 cuando es verdadera.
Dos decisiones incorrectas son posibles:
Rechazar H0 cuando es verdadera
No Rechazar H0 cuando es falsa.
La Probabilidad de cometer un error Tipo I se conoce como Nivel
de Significancia, se denota como α y es el tamaño de la región de
rechazo El complemento de la región de rechazo es 1−α y es
conocido como el Coeficiente de Confianza En una prueba de
Hipótesis de dos colas la región de no rechazo corresponde a un
intervalo de confianza para el parámetro en cuestión.
La Región de Rechazo es el conjunto de valores tales que si la
prueba estadística cae dentro de este rango, decidimos rechazar
la Hipótesis Nula Su localización depende de la forma de la
Hipótesis Alternativa:
Si H1:µ>µ0entonces la región se encuentra en la cola derecha de
la distribución de la estadística de prueba.
Si H1:µ<µ0 entonces la región se encuentra en la cola izquierda
de la distribución de la estadística de prueba.

3. Si H1:µ!=µ0 entonces la región se divide en dos partes, una parte
estará en la cola derecha de la distribución de la estadística de
prueba y la otraen la cola izquierda de la distribución de
laestadística de prueba.
Conclusiones de una Prueba de Hipótesis:
Si rechazamos la Hipótesis Nula, concluimos que “hay suficiente
evidencia estadística para inferir que la hipótesis nula es falsa”
Si no rechazamos la Hipótesis Nula, concluimos que “no hay
suficiente evidencia estadística para inferir que la hipótesis nula
es falsa”
EJERCICIOS:
Uncriador
depollossabeporexperiencia
queelpesodelospollosdecincomeseses4,35
libras.Lospesossiguenunadistribución
normal.
Paratratardeaumentarelpesodedichas
avesseleagregaunaditivoalalimento.
Enunamuestradepollosdecincomesesse
obtuvieronlossiguientespesos(enlibras).
4,41
4,40
4,37
4,39
4,33
¿Enelnivel0,01,eladitivoa
delospollos?
4,35
4,30
4,39
4,36
4,38
haaumentadoelpesomedio
En este caso, todos los datos corresponden solo valores de
crecimiento con el uso del aditivo alimenticio, por lo que el
conjunto de datos que necesitaremos para trabajar contendrá
una única variable (aditivo) y 10 observaciones. Una vez creado
el conjunto de datos en R procederemos a realizar la prueba de
hipótesis de interés.

4. Planteamos las hipótesis siguientes:
.-H0: Que el aditivo alimenticio ha aumentado el peso de los
pollos.
.-H1: Que el aditivo alimenticio no ha aumentado el peso de los
pollos.
Nivel de significancia:
α= 0.01
Criterio:
Rechazar H0: si p_value<α
Ingresamos a una de las librerías del R escribiendo en la consola
del R la siguiente instrucción ‘library (Rcmdr)’.

5. Una vez en esta ventana elegimos la ‘DATOS’ y ’Nuevo Conjunto
de datos’.
En la siguiente ventana ingresaremos el nombre de nuestro
proyecto en mi ejemplo será ‘Ejercicio1’.

6. Observamos los datos ingresados y el nombre de nuestra
variable.
Una vez ingresados los datos entramos a ‘Estadísticos’> ‘Media’
y
‘Text t para una muestra’.

7. Ubicamos el nivel de confianza que nos da el ejercicio es 0.01, y
escojamos una de nuestras tres hipótesis alternativas que
tenemos. Que en nuestro ejemplo tendrá una hipótesis nula.
Aquí podemos seleccionar o especificar:
.- La variable respuesta para la que deseamos realizar la prueba.
.- La hipotesis alternativa que se desea probar (bilateral,
unilateral a derecha o unilateral a izquierda). Nota: el signo
“!=”debe interpretarce como “diferente”
.- El valor (constante) de la media poblacional propuesto em H0
(u0). En este caso, u0=0.01.
.-El nivel confianza para la construccion de un intervalo para u,
en el caso en que queremos obtener dicho intervalo. Este valor
puede o no en concordancia conel nivel de significacion que se
utilice en la prueba de hipotesis.

8. Una vez obtenidos los resultados, procedemos a interpretarlos y
analizar nuestra respuesta
Tenemos 9 niveles de confianza en la tabla t-student, p-value <
2.2e-16
Estos resultados nos indican que el valor p es menor que el nivel
de significacion(0.01), por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula y
podemos aceptar la hipótesis alternativa y concluir que el nuevo
aditivo alimenticio no ha aumentado el peso medio.
Ejemplo: Queremos estudiar la altura media de todos los
individuoscon un nivel de confianza de =0.05.
Utilizamos como conjunto de datos activo el de Pulso. Lo hemos
asociado al data.frame Pulsea1.Caso de α desconocida:
Para calcular el intervalo de confianza empleamos la
secuencia:se
hace la secuencia:
>Estadísticos >Medias >Test t para una muestra…

9. •Para el intervalo de confianza bilateral hay que marcar
•En Hipótesis alternativa >Media poblacional = 0,
•Aunque hay un error y debería mostrar el texto Media
poblacional <> 0, como hipótesis alternativa.
•Hay que elegir la Variable Height para altura, y dar un nivel de
confianza, aquí del 95%
•La instrucción R generada:
•> t.test(Pulsea1$Height, alternative='two.sided', mu=0.0,
conf.level=.95)
• One Sample t-test
•data: Pulsea1$Height
•t = 180.1207, df = 91, p-value < 2.2e-16 alternative hypothesis:
true mean is not equal to 0 95 percent confidence interval:
(67.95957 69.47521)sample estimates:
TERMINAR LA SESIÓN EN R.
Hay varias maneras de terminar su sesión en R. Por ejemplo,
puede seleccionar Fichero→Salir→ de Commander y R en los
menús de R Commander.
Se le pedirá que conrme si desea salir, y a continuación si quiere
guardar loscontenidos de la ventana de instrucciones y de
resultados. Del mismo modo, puede seleccionar Fichero→Salir
en R Console; en este caso, se le preguntará si quiere guardar el
área de trabajo R (p.e., los datos que R guarda en la memoria);
normalmente contestará No.