Prueba de ingreso a NM3.

1. COLEGIO PROVIDENCIA
Del Sagrado Corazón
Sector: Matemáticas Profesora: Srta. Inés Arriagada P.
PRIMERA PRUEBA ANUAL (A. Atrasadas)
Aprendizajes Esperados a evaluar: Factorizan, reducen y aplican propiedades de los productos
notables y de las raíces en ejercicios simples y complejos. Racionalizan expresiones
fraccionarias y resuelven problemas relativos a las raíces.
Nombre:______________________Curso: III A- IIIB Fecha: _____________
Instrucciones: Usted consta de 70 minutos para completar esta prueba, es un trabajo individual. Si
presenta dudas puede indicarlas al terminar de leer prueba en conjunto con su profesora. Solo puede
utilizar calculadora, NO celular.
I. Ítem de Selección Múltiple: Escoge para cada proposición la alternativa que consideres correcta.
Cada ítem posee 2 puntos.
1. ¿Cuál es la factorización de x2 – y2?
A. (x + y)(x+ y)
B. (x - y)2
C. x ( x- y)2
D. 2x – 2y
E. (x + y)(x - y)
2. El área de un cuadrado es igual a m , cuánto vale el lado del cuadrado?
2 2
4m 4 mts
A. m 2 mts
B. m 4 mts
C. 2 m 2 mts
D. m 2 mts
2
E. m mts.
3. Al resolver (0,2 a + 0,4)(0,2 a – 0,4) resulta:
A. 0,4 a2 – 0,16
B. 0,4 a2 – 1, 6
C. 0, 04 a2 – 0,16
D. 0,04 a2 – 1,6
E. 0,4 a2 – 0,06
4. Al aplicar las propiedades de las raíces tenemos que el resultado de la expresión 3
25 t
2
es
igual a:
A. 5 t
B. 5 2
25 t
2
C. 6
5t
D. 5
25
E. 5
5-. Dada la expresión a , se puede asegurar que:
n
I) n corresponde al índice radical
II) Si n es par entonces a 0
III) Si n es impar entonces a
IV) a corresponde al índice radical
A. Solo I
B. Solo II
C. Solo I y II
D. Solo II y IV
E. I, II y III

2. 6. El resultado de la expresión 3
8 3 · 3
8 – 3 es igual a :
A. 2
B. 1
C. 8
D. 3
8
E. Ninguna de las anteriores
7.- El área de la cara de un cubo de volumen 27 u es igual a :
3
A. 3 u
2
B. 3 u
C. 9 u
2
D. 9 u
E. Ninguna de las anteriores
8.- La huerta de doña Elisa posee las medidas que se muestran en la figura, el área de la huerta es
igual a :
A. 9 2 ab
2
3 b cm
B. 3 2 ab
2 2
3b cm 2a 3b cm
C. 3 2 ab
2 2
3 b cm
D. 9 2 a 3 b cm
2 2
E. Ninguna de las anteriores
9 b cm
1
9. Al racionalizar se obtiene:
3
2 3 3 2 2 3
A. B. C. D. E. 3
3 3 3 3
10. El valor de x en la siguiente ecuación 1 2x 1 2 es:
A. 4
B. 2
C. 10
D. 6
E. 8
8
11. Al simplificar la expresión 4b se obtiene:
A. b 2
2
B. b 4
2
C. b 2
2
D. 2 b
E. Ninguna de las anteriores

3. 12. Si p 3, q 3
3 y r 3 , entonces al ordenar de menor a mayor los valores de p, q y r se
obtiene:
A. p q r
B. r q p
C. q p r
D. q r p
E. No se puede asegurar nada.
13. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
6 3 18
7 2
I. 8 8 II. 3 5 15 III.
2 7
A. Sólo II
B. Solo III
C. Sólo I y II
D. Sólo I y III
E. I, II y III
14. El doble de x en la ecuación 3 15 x 4 = 5 es:
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
E. Ninguna de las anteriores
15. El valor de x en la ecuación 3
x 2 2 es:
A) 6 B) 16 C) 62 D) 64 E) Ninguna de las anteriores
16. El valor de la expresión es equivalente a:
A.
B.
C.
D.
E.
17. ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representa o representan la tercera parte de ?
I) II) III)
A. Solo I
B. Solo II
C. Solo I y II
D. Solo I y III
E. I, II y III
18. Si x>0, entonces =
A.
B.
C. –
D.
E.

4. 1 7 x
19. En la siguiente expresión: ¿qué conjunto de valores no puede tomar x para que dicha
x
expresión SI exista?
A) 3 y -7 B) 0 y -8 C) 1 y -1 D) 4 y 1 E)1 y 10
20. La siguiente expresión 3 3 3 3 equivale a :
A) 8 8 4 2
3 3 3 3
B) 16 8 4 2
3 3 3 3
C) 12 12 4 2
3 3 3 3
D) 16 8 4 2
3 3 3
E) Ninguna de las anteriores
21. Cuál(es) de la(s) siguiente(s) proposición(es) es (son) verdadera (s):
1
1 1
I. 3
a a3 II. ab a b III.
a a
A) Sólo I B) Solo II C) Sólo III D) I y II E) I, II y III
22. El perímetro de un triángulo rectángulo de catetos 6 5 y 8 5 es:
A. 8 5
B. 24
C. 70 14 5
D. 24 5
E. No se puede calcular
2
23. (DEMRE, 2003)
3
2
A. 3
4
B. 3
2
C. 6
8
D. 2 6
E. 1
24. (DEMRE, 2004). Si a 2,b 3 y c 5 ¿cuál o cuales de las siguientes expresiones son
equivalentes a 60 ?
I. 2bc II. III.
2 2 2 2
a b c a bc
A) Sólo I B) Solo II C) Sólo III D) I y II E) I y III
1
25. Para racionalizar hay que amplificar por:
5
a
A. 2 B. 5 a C. D. E. a
5 3 5 4
a a

5. 27
26. La racionalización de la expresión es:
5
27
A) 3 B) 3 5
9 C) 9 D) 9 5
9 E) 27
27.El resultado de =
A. –2
B. 2-
C. 2-
D. 2+
E. 2+
28. El valor de la quinta parte de x en la ecuación es:
A) 3 B) 5 C) 15 D) 1 E) Ninguna de las anteriores
29 . Se tiene un rectángulo de lados y , además su perímetro es igual a 14 cm.
Determine el valor de x :
A) 15 cm
B) 16 cm
C) 15 cm
D) 20 cm
E) Ninguna de las anteriores
30. ¿Cuál(es) de los siguientes números es (son) equivalentes con ?
I) II) 3 III) -3
A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III
2
31. La expresión 2 8 es equivalente a :
A) -6
B) -2
C) 2
D) 10
E) 10+2
32. ¿Cuál es el área total de un cubo cuya arista mide 63 cm ?
A) 378 cm
2
B) 441 cm
2
C) 27
2
7 cm
D) 189 7 cm
2
E) 343 cm
2
x y
33. El producto de x
x y
y es :
x y
A) xy
xy
x y
B) xy
xy
xy
C) xy
D) xy
E) Ninguna de las anteriores.

6. 34. + =
3 3
a a
2
A) 2 B) C) a D) a E) Ninguna de las anteriores.
6 6 6
a a
35. El resultado de 40 2 5 es igual a :
A) 30
B) 3 10
C) 10
D) 10
E) 30
2
36. Al racionalizar se obtiene:
7 5
A) 12
B) 7 5
7 5
C)
12
7 5
D)
2
35
E)
2
37. Un abuelo tiene el cuadrado del cubo de la edad de su nieto. ¿Cuál será la edad de su nieto si
tiene 64 años?
A) 2 Años
B) 4 años
C) 6 años
D) 7 años
E) No se puede determinar.
38. =
A)
B)
C)
D)
E)